材料力學(xué) 習(xí)題01

[例2-1]試作出圖示拉壓桿的軸力圖。

解：（1）分段計算軸力（2）繪制軸力圖◆

軸力圖的位置要與桿件位置對應(yīng)?！?/p>

軸力圖上正下負。1解:（1）求約束力[例2-2]立柱受力如圖所示，已知，試作出其軸力圖。2（2）分段計算軸力

（3）作軸力圖

3[例2-3]試作出圖示拉壓桿的軸力圖。

解：省略計算過程，直接作出軸力圖如上圖所示。4[例2-4]圖示圓截面階梯桿，已知軸向外力、，AB段與BC段的直徑分別為與，試計算該桿橫截面上的最大正應(yīng)力。

解:（1）作軸力圖

（2）計算正應(yīng)力

AB段：（拉）5

（2）計算正應(yīng)力

BC段：最大正應(yīng)力：AB段：6[例2-5]圖示三角支架，已知

AB

為直徑的圓截面桿，

AC為邊長的正方形截面桿，，試計算兩桿橫截面上的應(yīng)力。

解:（1）計算兩桿軸力

利用截面法，截取結(jié)點A

為研究對象并作受力圖列平衡方程7

解得

（2）計算兩桿應(yīng)力AB桿：8

（2）計算兩桿應(yīng)力AB桿：AC桿：9

[例2-6]圖示壓桿，已知軸向壓力，橫截面面積，試求m－m斜截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力。

解：橫截面上的正應(yīng)力m－m斜截面的方位角10代入公式即得11[例2-7]圖示鋼制階梯桿，已知軸向載，

，AB段橫截面面積，BC段和CD段橫截面面積，三段桿的長度，鋼材彈性模量，試求該階梯桿的軸向變形。

解:（1）作軸力圖首先作出軸力圖，如右圖所示12（2）分段計算軸向變形13（3）計算總軸向變形14[例2-8]試求圖示等直桿因自重引起的伸長。已知桿的原長為l，橫截面面積為A，材料的彈性模量為E，質(zhì)量密度為

。

解:桿的重力可視為沿桿軸均布，其分布集度由截面法，得x

截面上的軸力代入公式積分即得15[例2-9]圖示三角架，已知桿1用鋼制成，彈性模量，長度，橫截面積；桿2用硬鋁制成，彈性模量，長度，橫截面積。若載荷，試求結(jié)點A的位移。

解:（1）計算桿的軸力

截取結(jié)點A

，作出受力圖，由平衡方程得兩桿軸力16（2）計算桿的軸向變形由胡克定律得兩桿軸向變形17（3）計算結(jié)點的位移在小變形條件下，以切線代弧線、以直代曲，可得結(jié)點

A

的水平位移、豎直位移分別為18[例2-10]已知鋼制螺栓內(nèi)徑，擰緊后測得在長度內(nèi)的伸長；鋼材的彈性模量，泊松比。試求螺栓的預(yù)緊力與螺栓的橫向變形。

解：擰緊后螺栓的軸向線應(yīng)變螺栓橫截面上的應(yīng)力螺栓的預(yù)緊力19螺栓的橫向應(yīng)變螺栓的橫向變形20[例2-11]圖示圓截面階梯桿，已知所受軸向外力、；桿的直徑、；材料為低碳鋼，