材料性能與測試課件-第十一章材料的熱性能

第十章材料的熱學(xué)性能1§引言

材料熱學(xué)性能主要有熱容、熱膨脹、熱傳導(dǎo)。也是材料物理性能的重要組成部分。熱傳導(dǎo)是熱量傳遞的三種基本方式之一；熱性能在材料相變研究有重要的理論意義；工程上應(yīng)用廣泛，如航天耐熱導(dǎo)熱隔熱材料，可抵御高熱、保護(hù)人機(jī)安全，節(jié)約能源；冶金工業(yè)中耐火材料的設(shè)計(jì)；本章概括地介紹熱學(xué)性能的物理概念、影響因素、測量方法以及在材料研究中的應(yīng)用。2§目錄

§11.1熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)§11.2熱容§11.3熱膨脹§11.4熱傳導(dǎo)3§11.1熱學(xué)性能的物理基礎(chǔ)1.

晶格熱振動(dòng)

固體材料的各種熱學(xué)性能，均與構(gòu)成材料的質(zhì)點(diǎn)(原子、離子)熱振動(dòng)有關(guān)，點(diǎn)陣中的質(zhì)點(diǎn)(原子、離子)總是圍繞其平衡位置作微小振動(dòng)。晶格熱振動(dòng)是三維的，3個(gè)方向的線性振動(dòng)簡諧振動(dòng)方程：振動(dòng)頻率隨Em(微觀彈性模量)的增大而提高m－質(zhì)量，x－質(zhì)點(diǎn)的位移量4彈性波(又稱晶格波，其能量量子稱為聲子)多頻率振動(dòng)的組合波(1)聲頻支振動(dòng):如果振動(dòng)著的質(zhì)點(diǎn)中包含頻率很低的格波，質(zhì)點(diǎn)彼此之間的位相差不大（2）光頻支振動(dòng):格波中頻率很高的振動(dòng)波，質(zhì)點(diǎn)間的位相差很大，頻率往往在紅外光區(qū)，（3）聲頻支可以看成是相鄰原子具有相同的振動(dòng)方向；光頻支可以看成相鄰原子振動(dòng)方向相反，形成一個(gè)范圍很小、頻率很高的振動(dòng)2.

彈性波5在沒有相變或化學(xué)反應(yīng)的條件下，材料溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容，單位為J/K，不同材料，熱容量不同熱容表達(dá)式為：單位質(zhì)量材料的熱容又稱之為“比熱容”或“質(zhì)量熱容”,單位為J／(kg·K)；1mol材料的熱容則稱為“摩爾熱容”，單位為J／(mol·K)§11.2熱容1.

基本概念6同一種材料在不同溫度時(shí)的比熱容也往往不同，通常工程上所用的平均比熱容是指單位質(zhì)量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值:T1－T2的范圍愈大，精確性愈差當(dāng)溫度T2無限趨近于T1時(shí)，材料的比熱容，即Q-熱量；E－內(nèi)能；H－焓加熱過程恒壓條件，所測定的比熱容稱為比定壓熱容(Cp)加熱過程容積不變時(shí)，所測定的熱容稱為比定容熱容(Cv)7恒壓加熱過程中，物體除溫度升高外，還要對外界作功(膨脹功)，每提高1K溫度需要吸收更多的熱量Cp＞Cv根據(jù)熱力學(xué)第二定律導(dǎo)出Cp和Cv的關(guān)系：αV＝dV/VdT,容積熱膨脹系數(shù)；Vm:摩爾容積；β＝-dV/Vdp，三向靜力壓縮系數(shù);8a.元素的熱容定律杜隆—珀替定律：“恒壓下元素的原子熱容等于24.9J／(K·mol)”b.化合物熱容定律柯普定律：“化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和”固體材料的熱容兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律9能量自由度均分，每一振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能和平均位能都為(1/2)kT，一個(gè)原子有3個(gè)振動(dòng)自由度，平均動(dòng)能和位能的總和就等于3kT，一摩爾固體中有NA個(gè)原子總能量1mol單原子固體物質(zhì)的摩爾定容熱容為經(jīng)典熱容理論NA－阿伏加德羅常數(shù)6.02×1023/mol；k－波爾茲曼常數(shù)1.381×1023J/K；R－氣體常數(shù)8.314J/Kmol；認(rèn)為：熱容是與溫度無關(guān)的常數(shù)，杜隆—珀替定律的實(shí)質(zhì)10對于雙原子的固態(tài)化合物，摩爾定容熱容為Cv、m＝2×25J／（K·mol)，三原子固態(tài)化合物的摩爾定容熱容為Cv、m=3×25J／(K·mol)；杜隆—珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是很符合的，但在低溫下時(shí)卻相差較大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明．材料的摩爾熱容，是隨溫度而變化的112.

固體熱容的量子理論同一溫度下，物質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)的熱振動(dòng)頻率不同，同一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的能量在不同時(shí)刻，大小不同，而且振動(dòng)能量是量子化的。1)愛因斯坦模型

愛因斯坦模型認(rèn)為：晶體中每一個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子．原子都以相同的頻率振動(dòng)。式中fE稱為愛因斯坦函數(shù)，R＝NAk，θE＝hv/k，愛因斯坦溫度；T很大時(shí)，CVm≈3R＝24.9J/mol·K,和杜-鉑定律符合12T很低時(shí)，依指數(shù)規(guī)律隨溫度而變化，而不是從試驗(yàn)中得出的按T3變化的規(guī)律忽略振動(dòng)之間頻率的差別是此模型在低溫時(shí)不準(zhǔn)確的原因2)德拜(Debye)模型晶體中原子存在彈性斥力和引力，相互作用的．對熱容的主要貢獻(xiàn)是彈性波的振動(dòng)，即聲頻支，在低溫下占主導(dǎo)地位．晶體近似視為連續(xù)介質(zhì)，聲頻支的振動(dòng)近似地看作是連續(xù)的13式中fD稱為德拜比熱函數(shù)，x＝θD/T,

R＝NAk，θD＝hv/k，德拜溫度；T很大時(shí)，CVm≈3R＝24.9J/mol·K,和杜-鉑定律符合;溫度很低時(shí)，符合實(shí)驗(yàn)T立方規(guī)律金屬德拜溫度是金屬本征物理量，可間接反映原子間得結(jié)合力強(qiáng)弱，熔點(diǎn)高，結(jié)合力強(qiáng)，德拜溫度高；Ar－元素相對原子量，Vm－摩爾體積14德拜模型雖比愛因斯坦模型進(jìn)步，能解釋部分金屬德實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但不完全適合其它化合物，因?yàn)榘丫w看成連續(xù)介質(zhì)，對于原子振動(dòng)頻率較高部分不適用，因此金屬在很高溫度(大于1000K)、極低溫度(小于5K)不符合。另外，實(shí)際材料多相，雜質(zhì)晶界影響，誤差大；忽略了電子運(yùn)動(dòng)能量對熱容的貢獻(xiàn)；符合得比較好得是陶瓷材料(離子鍵共價(jià)鍵，室溫下幾乎沒有自由電子)153.

熱容的影響因素(自學(xué))a.合金成分b.相變，一級相變、二級相變；純鐵的熱容變化，既有一級相變，也有二級相變164.

熱容的測量1718195.

熱分析法的應(yīng)用根據(jù)材料在不同溫度下發(fā)生的熱量、質(zhì)量、體積等物理參數(shù)與材料結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，對材料進(jìn)行分析研究。1）差熱分析（DTA）：在程序溫度控制下，測量試樣和參照物的溫度差隨溫度（T）或時(shí)間(t)的變化關(guān)系．2)差示掃描量熱法(DSC)：在程序溫度控制下用差動(dòng)方法測量加熱或冷卻過程中，在試樣和標(biāo)樣的溫度差保持為零時(shí)，所要補(bǔ)充的熱量與溫度和時(shí)間的關(guān)系的分析技術(shù)。3)熱重法(簡稱TG)：在程序控制溫度下測量材料的質(zhì)量與溫度關(guān)系的一種分析技術(shù)。20通過物質(zhì)在加熱或冷卻過程中出現(xiàn)各種的熱效應(yīng)，如脫水、固態(tài)相變、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等過程中產(chǎn)生放熱或吸熱效應(yīng)來進(jìn)行物質(zhì)鑒定．在陶瓷生產(chǎn)中可幫助確定各種原料配入量和制訂燒成制度．在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用途．21§11.3熱膨脹1.

基本概念物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現(xiàn)象22

質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)時(shí)受力的情況并不對稱，在質(zhì)點(diǎn)平衡位置r0的兩側(cè)，合力曲線的斜率是不等的，當(dāng)r＜r0時(shí)，曲線斜率較大，r＞r0時(shí)，斜率較小，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)的平均位置就不在r0處而要向右移動(dòng)．因此相鄰質(zhì)點(diǎn)間平均距離增加，溫度越高，振幅越大，質(zhì)點(diǎn)在r0兩側(cè)受力不對稱情況越顯著，平衡位置向右移動(dòng)得越多，相鄰質(zhì)點(diǎn)間平均距離也就增加得越多，以致晶胞參數(shù)增大，晶體膨脹。溫度升高，質(zhì)點(diǎn)平均位置移動(dòng)，晶體就膨脹；晶體中熱缺陷的形成將造成局部晶格的畸變和膨脹2.

熱膨脹機(jī)理233.

熱膨脹和其它性能關(guān)系1)熱膨脹和熱容的關(guān)系固體材料受熱引起的容積的膨脹是晶格振動(dòng)加劇的結(jié)果，晶格振動(dòng)的加劇是原子(離子)熱運(yùn)動(dòng)能量的增大，升高單位溫度時(shí)能量的增量正是熱容。兩者的比值接近于恒值242)熱膨脹和結(jié)合能、熔點(diǎn)的關(guān)系結(jié)合力越強(qiáng)的材料，熱膨脹系數(shù)越小結(jié)合能大的熔點(diǎn)較高，通常熔點(diǎn)高、膨脹系數(shù)??；251)、化學(xué)成分:堿金屬高，過渡族低；合金2)、鍵強(qiáng)度鍵強(qiáng)度高的材料，有低的熱膨脹系數(shù)3)、晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊密的晶體熱膨脹系數(shù)都較大，而非晶態(tài)結(jié)構(gòu)比較松散的材料，有較小的熱膨脹系數(shù)。非等軸晶系的晶體，各晶鈾方向的膨脹系數(shù)不等，因?yàn)閷觾?nèi)有牢固的聯(lián)系，而層間的聯(lián)系要弱得多。層間膨脹系數(shù)為小，層內(nèi)的膨脹系數(shù)大。結(jié)構(gòu)上高度各向異性的材料，體膨脹系數(shù)都很小，是一種優(yōu)良的抗熱震材料。4.

熱膨脹的影響因素(自學(xué))264)其他因素相變、合金成分和組織、晶體結(jié)構(gòu)及鋼中組成相純金屬同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)重排伴隨著金屬比容突變,導(dǎo)致線膨脹系數(shù)發(fā)生不連續(xù)變化有序—無序轉(zhuǎn)變時(shí)無體積突變，膨脹系數(shù)在相變溫區(qū)僅出現(xiàn)拐折組成合金的溶質(zhì)元素對合金熱膨脹有明顯影響

多相合金的膨脹系數(shù)僅取決于組成相性質(zhì)和數(shù)量鋼的熱膨脹特性取決于組成相特性

27285.

熱膨脹系數(shù)的測量1)簡易熱膨脹儀292)光學(xué)熱膨脹儀標(biāo)樣和試樣，光杠桿放大膨脹量；3)電膨脹儀電感式、電容式等；目前應(yīng)用最多306.

熱膨脹的應(yīng)用(自學(xué))a.鋼的相變點(diǎn)和連續(xù)轉(zhuǎn)變曲線；b.膨脹合金：低膨脹合金、定膨脹合金、高膨脹合金、復(fù)合材料膨脹匹配設(shè)計(jì)－熱沉材料31§11.4熱傳導(dǎo)a.定義：當(dāng)固體兩端存在溫差時(shí)，熱量從熱端自動(dòng)地傳向冷端的現(xiàn)象b.導(dǎo)熱系數(shù)λ:穩(wěn)定傳熱條件下，單位時(shí)間通過單位垂直截面積上的熱流密度，W/(m·K)1.

熱傳導(dǎo)的概念32c.導(dǎo)溫系數(shù)α:又稱熱擴(kuò)散率，單位m2/s；若材料棒各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化，截面上各點(diǎn)溫度變化率：式中cp為比定壓熱容，ρ為材料密度，t為時(shí)間，不穩(wěn)定導(dǎo)熱，既有熱量傳導(dǎo)變化，又有溫度變化；α越大，物體各處的溫差越??；332.

熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理

固體導(dǎo)熱主要是由晶格振動(dòng)的格波和自由電子的運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，此外還有部分光子輻射；某一質(zhì)點(diǎn)處于較高的溫度狀態(tài)，它的熱振動(dòng)就較為強(qiáng)烈，振動(dòng)較弱的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)較強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)的影響下，振動(dòng)就會(huì)加劇，熱振動(dòng)能量就增加，熱量就能轉(zhuǎn)移和傳遞。

34聲子概念量子理論認(rèn)為：一個(gè)諧振子的能量變化不能取任意值，只能是取量子能量的整數(shù)倍，一個(gè)量子具有hυ(普朗克常數(shù)乘以振動(dòng)頻率)