正數(shù)和負(fù)數(shù)公開課

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生1,2,3，...產(chǎn)生數(shù)0產(chǎn)生分?jǐn)?shù)1/2,1/3......數(shù)學(xué)伴我們成長

在你呱呱落地降臨入世的第一天，醫(yī)生就要檢測一下你的各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體的長度稱稱你的體重，這些都與數(shù)和量有關(guān)。

隨著年齡的增長，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1,2,3......你進(jìn)入學(xué)校，正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科。知識回顧問題一：我們在小學(xué)學(xué)過哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類？自然數(shù)：0、1、2、3......分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%......這些數(shù)怎么用呢？四把椅子，一張桌子8只手買東西花了8塊5毛錢吃飯用了半個(gè)小時(shí)那時(shí)的氣溫是多少？天氣預(yù)報(bào)某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？紅隊(duì)黃隊(duì)藍(lán)隊(duì)積分凈勝球紅隊(duì)4:10:132黃隊(duì)1:41：03-2藍(lán)隊(duì)1:00:130如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？

某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm），這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？概念引入這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-2表示凈輸2球，-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：3表示零上3攝氏度，2表示凈勝2球，+0.5表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-2表示凈輸2球，-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm概念引入我們把以前學(xué)過的大于零的數(shù)叫做正數(shù)。有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”(正)號。如+0.5、+3、+1/2……“+”號可以省略。我們把以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如-3、-0.5、-2/3……注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號?！?”號讀作“負(fù)”，如：“-5”讀作“負(fù)5”；“+”號讀作“正”，如：“+3”讀作“正3”?！?”號可以省略。舉例子正數(shù)：1,2,3,4,1/2,1/3……負(fù)數(shù)：-1，-2，-3，-1/2……在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-16,0.004,25.8,-3.6,0,-4,9651,-0.1,+7/8,-1/2,3/5所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在如圖中表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里-11，4.8，+73，-2.7，-8.12,1/6,7/12,75%正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合在日常生活，中你會遇到：1你向東走了5米和向西走了3米；2你的爸爸給你20元和你用了8元；3下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4溫度是零上10度和零下6度上面出現(xiàn)的每一對量有什么共同特點(diǎn)？向東和向西，給和用了，升高和降低，零上和零下都是具有相反意義的量為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把某種量的一種意義規(guī)定為正的，而把與它相反的一種意義規(guī)定為負(fù)的，負(fù)數(shù)是根據(jù)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。怎樣理解具有相反意義的量？(1)相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與后退5m，上升與下降不是相反意義的量，因?yàn)槿鄙贁?shù)量。(2)與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如下降1m，下降0.2m,……(3)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。如果規(guī)定零上為正，那么零下就為負(fù)如果規(guī)定向東為正，那么向西就為負(fù)如果規(guī)定收入為正，那么支出就為負(fù)example1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示（）。2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作（）m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126攝氏度，記作（），夜間平均溫度是零下150攝氏度，記作（）。一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？思考0只表示沒有嗎？1.空罐中金幣的數(shù)量；2.溫度中的0攝氏度；3.海平面的高度；4.標(biāo)準(zhǔn)水位；5.身高比較的基準(zhǔn)；6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)；…….

引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的表示沒有，它具有豐富的意義，是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長值本節(jié)課你學(xué)到了什么？老師寄語聰明的人，今天做明天的事；懶惰的人，今天做昨天的事