基于概念結(jié)構(gòu) 助力數(shù)學教學 論文

2022年安徽省中小學教育教學論文評選基于概念結(jié)構(gòu) 助力數(shù)學教學摘要：數(shù)學概念是初中數(shù)學中重要的教學內(nèi)容，理解概念本質(zhì)、深化概念內(nèi)涵是學好初中數(shù)學的前提條件。文中結(jié)合具體案例分別從關注數(shù)學概念所呈現(xiàn)出來的螺旋結(jié)構(gòu)、借助數(shù)學概念所抽象出來的模型結(jié)構(gòu)、構(gòu)建數(shù)學概念之間所搭建起來的邏輯結(jié)構(gòu)、分析數(shù)學定義所孕育出來的文字結(jié)構(gòu)以及捋清數(shù)學概念所關聯(lián)出來的單元結(jié)構(gòu)等方面介紹了基于概念結(jié)構(gòu)進行初中數(shù)學概念教學的具體舉措。關鍵詞：概念教學，數(shù)學結(jié)構(gòu)，核心素養(yǎng)李邦河院士曾說：“數(shù)學是玩概念的”[1]。概念是解決問題的根本依據(jù)，概念教學不扎實，學生學習數(shù)學能力的發(fā)展、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)必然是空中樓閣。因此教學時發(fā)展的眼光來分析概念，形成科學的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。一、關注數(shù)學概念所呈現(xiàn)出來的螺旋結(jié)構(gòu)。年版）指出[2]，教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)要著重關注核心素又要關注核心素養(yǎng)整體性培養(yǎng)的要求。核心素養(yǎng)是逐步形成的，不同階段具有不同的表現(xiàn)水平。數(shù)學概念是數(shù)學教材中的重要內(nèi)容，概念教學應關注核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性，準確把握每個學段概念主題的內(nèi)容要求和學業(yè)要求，根據(jù)學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用逐級遞進、螺旋上升的原則，使學生對數(shù)學概念的理解不斷深入，使概念教學體現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展的階段性。在進行概念教學之前需要引導學生及時回憶不同時期學過的相關概念，關注教材中概念編排的的螺旋結(jié)構(gòu)，從舊知中生長新知，形成緊密銜接的概念體系。案例年版）規(guī)定的螺旋上升的原則，采用了分散編寫、逐步滲透的方式。在七年級上冊“4.3線段相交線”一節(jié)中研平行四邊形”一節(jié)中研究了“平行線之12022年安徽省中小學教育教學論文評選究平行線之間的距離埋下伏筆，加深對平行線距離概念的理解。案例2：（義務教育滬科版《數(shù)學》九年級第21函數(shù)”的概念教學。21章。在教學二一次函數(shù)的定義、函數(shù)的表示方法、函數(shù)的圖像、自變量的取值范圍等分別在教材中的編排位置，以便進行二次函數(shù)教學之前讓學生針對個人薄弱之處能夠迅速找到對應的章節(jié)，及時復習鞏固即將遺忘的知識點。在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)以函數(shù)、一次函數(shù)等為生長點，引導學生“生長出”二次函數(shù)，達到更好的教學效果。二、借助數(shù)學概念所抽象出來的模型結(jié)構(gòu)深對概念的理解。案例10內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的概念教學。在“三線八角”概念的教學中，教師可以在教學之前用三根木條（或三支筆）分別制作“F、Z、U”型教具，在教學同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念時使用。教學中讓學生仔細觀察對應的教具，告訴學生哪兩個角構(gòu)成了同位角、哪兩個角構(gòu)成了內(nèi)錯角、并給同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角下定義。學生經(jīng)歷了直觀感知、歸納概括，形成了對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角等概念的本質(zhì)認識，使得學生們對“三線八角”的概念會有明確的認識。同時讓學生們經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗，會更有利于它們對“三線八角”概念的把握。22022年安徽省中小學教育教學論文評選三、構(gòu)建數(shù)學概念搭建起來的邏輯結(jié)構(gòu)在學習某些概念時，學生好似懂了。隨著時間的推移，一些新的概念會接踵而至，由于相似概念的負遷移，對原先學習的概念會逐漸產(chǎn)生模糊效應。因此在概念教學時，念納入自身的數(shù)學知識體系，加深對數(shù)學概念內(nèi)涵與外延的理解。案例19正方形”的概念教學。19章四邊形一章中，前三節(jié)分別介紹了多邊形內(nèi)角和、學生容易混淆。因此學完了這部分知識時，教師要及時幫助學生梳理這些概念，建立特殊四邊形之間的邏輯體系。由于矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，一般可以通過以平行四邊形為核心，對平行四邊形、矩形、菱形和正方形這幾個特殊圖形之間的概念的深入理解。圖1四、分析數(shù)學定義所孕育出來的文字結(jié)構(gòu)數(shù)學定義是數(shù)學概念的一部分，在數(shù)學定義教學中經(jīng)常會出現(xiàn)教師講過了學生還是不理解等現(xiàn)象，導致在做數(shù)學題目的過程中，出現(xiàn)定義混淆不清楚。筆者認為，在學習32022年安徽省中小學教育教學論文評選抓住數(shù)學定義的本質(zhì)特征。案例5：義務教育滬科版《數(shù)學》七年級第4章直線與角中“兩點之間的距離”的概念教學。在學習滬科版七年級中“兩點之間的距離”概念時，教材中對“什么叫做兩點之間的距離”作了如下定義：兩點之間的距離是指連接兩點之間的線段的長度，對于這個定義經(jīng)常會出現(xiàn)一些涉及“距離”定義的選擇題，學生選擇時往往出現(xiàn)選擇有“兩點之間的距離是指連接兩點之間的線段”的選項，出現(xiàn)這樣錯誤的最根本原因是因為學生沒有弄清楚距離的本質(zhì)，沒有分析該定義的文字結(jié)構(gòu)。教學時教師可以讓學生先對該定義的文字結(jié)構(gòu)進行分析，確定定義的主語、謂語、賓語。所謂主語就是指用于說明人或事物助性修飾成分，定義的核心內(nèi)容為：距離是指長度，由此可以看出距離不是線段，而是長度，那距離代表的是什么長度呢？再看長度的修飾性詞語，可以知道距離是指線段的長度，再追問什么樣的線段的長度呢？連接兩點之間的線段的長度。通過步步追問，經(jīng)歷定義中文字結(jié)構(gòu)的分析過程，體會數(shù)學概念的文字結(jié)構(gòu)，有利于學生對數(shù)學概念的本質(zhì)的捕捉。五、捋清數(shù)學概念所關聯(lián)出來的單元結(jié)構(gòu)單元整體教學設計要整體分析數(shù)學內(nèi)容本質(zhì)和學生認知規(guī)律，合理整合教學內(nèi)容，學活動各個環(huán)節(jié)，整體設計。分步實施，促進學生對數(shù)學教學內(nèi)容的整體理解與把握，把握單元結(jié)構(gòu)，了解單元概念之間的脈絡，深度理解單元概念。案例年版）第11章平面直角坐標系的復習教學。42022年安徽省中小學教育教學論文評選由于學生在平面直角坐標系中學習了平面直角坐標系、橫軸、縱軸、有序數(shù)對、坐標、平移等概念，這一大單元中概念較多。如果不及時整理成概念結(jié)構(gòu)圖，在學習完平面直角坐標系時，學生容易忘記所學概念，不能持久記憶。因此教學時我們可以和學生一道，通過帶領學生一起回憶本單元中所學的知識，引導學生把這個單元中所學的零散的知識搭架成概念結(jié)構(gòu)圖，如圖中概念的層次脈絡，了解各個概念之間的聯(lián)系，加深對各個概念內(nèi)涵的理解，由此通過形象記憶法記憶也能夠更長久、更深入。圖