數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)-2

PAGEPAGE2《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)王莉南京工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院2008-04-17目錄實(shí)驗(yàn)一信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)…………………3實(shí)驗(yàn)二用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器………………6實(shí)驗(yàn)三用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器…10附錄MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)……………14PAGE1實(shí)驗(yàn)一信號(hào)、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜r(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。驗(yàn)證時(shí)域的卷積定理。掌握序列傅里葉變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法，利用序列的傅里葉變換對(duì)離散信號(hào)及系統(tǒng)響應(yīng)進(jìn)行頻域分析。二．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀察信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域和頻域特性，并繪出相應(yīng)的曲線。①單位脈沖序列：；②系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)序列：。利用線性卷積求信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)，比較所求響應(yīng)和的時(shí)域及頻域特性，注意它們之間有無(wú)差別，繪圖說(shuō)明，并用所學(xué)理論解釋所得結(jié)果。卷積定理的驗(yàn)證。將2中的信號(hào)換成，使a=0.4，=2.0734，A=1，T=1，重復(fù)實(shí)驗(yàn)2，求出，繪出其頻率特性曲線；利用公式，并繪出的幅頻和相頻特性曲線，與前面直接對(duì)進(jìn)行傅里葉變換所得頻率特性曲線進(jìn)行比較，驗(yàn)證時(shí)域卷積定理。三．實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器計(jì)算機(jī)。Matlab軟件。四.實(shí)驗(yàn)線路及原理離散信號(hào)和系統(tǒng)在時(shí)域均可用序列來(lái)表示。序列圖形給人以形象直觀的印象，它可加深我們對(duì)信號(hào)和系統(tǒng)的時(shí)域特征的理解。本實(shí)驗(yàn)將觀察分析幾種信號(hào)及系統(tǒng)的時(shí)域特性。序列和信號(hào)的傅立葉變換是ω的連續(xù)函數(shù)，而計(jì)算機(jī)只能計(jì)算出有限個(gè)離散頻率點(diǎn)的函數(shù)值。因此在取得頻譜函數(shù)后，應(yīng)該在0～2π之間取許多點(diǎn)，計(jì)算這些點(diǎn)的頻譜函數(shù)的值，并取它們的包絡(luò)，該包絡(luò)才是需要的頻率特性。當(dāng)然，點(diǎn)數(shù)取得多一些，該包絡(luò)才能接近真正得頻率特性。通常對(duì)在［0，2π］上取模，繪出幅頻特性曲線進(jìn)行觀察分析。一個(gè)時(shí)域離散線性非時(shí)變系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系為(1.1)這里，為系統(tǒng)的輸出序列，為輸入序列。和可以是無(wú)限長(zhǎng)，也可以是有限長(zhǎng)。為了計(jì)算機(jī)繪圖方便，主要討論有限長(zhǎng)情況。上述卷積運(yùn)算也可以在頻域?qū)崿F(xiàn)(1.2)(1.2)式右邊的相乘是各頻點(diǎn)的頻譜值相乘。五.實(shí)驗(yàn)方法與步驟編制信號(hào)和系統(tǒng)產(chǎn)生程序，并繪出時(shí)域特性曲線。求信號(hào)和系統(tǒng)的傅立葉變換，并畫(huà)出和的幅頻特性和相頻特性曲線。利用卷積函數(shù)conv（）求信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)，并繪出的時(shí)域特性曲線和幅頻特性曲線。求信號(hào)，a=0.4，=2.0734，A=1，T=1的時(shí)域特性曲線和頻域特性曲線。利用卷積函數(shù)conv（）求信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)，并求的傅立葉變換，并繪出其幅頻特性和相頻特性曲線。利用公式計(jì)算，并繪出幅頻特性和相頻特性曲線。七.實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容與要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)步驟。按實(shí)驗(yàn)步驟附上實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的信號(hào)序列、系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)及系統(tǒng)響應(yīng)序列的時(shí)域和幅頻特性曲線，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析和解釋?？偨Y(jié)實(shí)驗(yàn)中的主要結(jié)論。簡(jiǎn)要回答思考題。八.思考1．信號(hào)的頻率特性即信號(hào)的傅立葉變換利用MATLAB程序如何實(shí)現(xiàn)？2．在卷積定理驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)中，如果選用不同的頻域采樣點(diǎn)數(shù)M值，例如，選M=10和M=20，分別做序列的傅里葉變換，求得，k=0,1,…,M-1，所得結(jié)果之間有無(wú)差異？為什么？

實(shí)驗(yàn)二用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜び秒p線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理與方法。掌握數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)仿真方法。通過(guò)觀察對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波作用，獲得數(shù)字濾波的感性知識(shí)。二．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯低通IIR數(shù)字濾波器。設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)為：在通帶內(nèi)頻率低于0.2π時(shí)，最大衰減小于1dB；在阻帶內(nèi)[0.3π，π]頻率區(qū)間上，最大衰減大于15dB。以0.02π為采樣間隔，打印出數(shù)字濾波器在頻率區(qū)間［0,π］上的幅頻響應(yīng)特性曲線。用所設(shè)計(jì)的濾波器對(duì)實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列x(n)進(jìn)行仿真濾波處理，并分別打印出濾波前后的心電圖信號(hào)波形圖，觀察總結(jié)濾波作用與效果。人體心電圖信號(hào)在測(cè)量過(guò)程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過(guò)低通濾波處理后，才能作為判斷心臟功能的有用信息。下面給出一實(shí)際心電圖信號(hào)采樣序列樣本x(n)，其中存在高頻干擾。在實(shí)驗(yàn)中，以x(n)作為輸入序列，濾除其中的干擾成分。{x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0}三．實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器計(jì)算機(jī)。Matlab軟件。四.實(shí)驗(yàn)線路及原理IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法有兩類，經(jīng)常用到的一類設(shè)計(jì)方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行的，其設(shè)計(jì)流程圖如圖2.1所示。圖2.1從模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器流程圖IIR數(shù)字濾波器經(jīng)常用到的方法有：脈沖相應(yīng)不變法和雙線性變換法。本實(shí)驗(yàn)采用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器。雙線性變換法能夠徹底消除頻率混疊失真。其設(shè)計(jì)思想是算法逼近（脈沖相應(yīng)不變法是波形逼近），用差分近似微分，用相鄰兩個(gè)采樣的平均值近似微分方程中的瞬時(shí)值和，用模擬濾波器的微分方程變成差分方程，經(jīng)Z變換得到H(z)。按這種思想導(dǎo)出的雙線性映射公式為：（2.1）T為采樣間隔。ω與Ω的關(guān)系為：（2.2）五.實(shí)驗(yàn)方法與步驟復(fù)習(xí)有關(guān)巴特沃斯模擬濾波器設(shè)計(jì)和用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的內(nèi)容，用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)。《數(shù)字信號(hào)處理》（第二版）（丁玉美高西全編著）中例6.4.2已求出滿足本實(shí)驗(yàn)要求的數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：（2.3）式中（2.4）A=0.09036B1=1.2686,C1=-0.7051B2=1.0106,C2=-0.3583B3=0.9044,C3=-0.2155根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)，調(diào)用MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)buttord和butter，billinear，也可以得到H(z)。由(2.3)式和(2.4)式可見(jiàn)，濾波器H(z)由三個(gè)二階濾波器H1(z),H2(z)和H3(z)級(jí)聯(lián)組成，如圖2.2所示。圖2.2濾波器H(z)的組成編寫(xiě)濾波器仿真程序，計(jì)算H(z)對(duì)心電圖信號(hào)采樣序列x(n)的響應(yīng)序列y(n)。設(shè)yk(n)為第k級(jí)二階濾波器Hk(z)的輸出序列，yk-1(n)為輸入序列，如圖2.2所示。由(2.4)式可得到差分方程：（2.5）當(dāng)k=1時(shí)，。所以H(z)對(duì)x(n)的總響應(yīng)序列y(n)可以用順序迭代算法得到。即依次對(duì)k=1，2，3，求解差分方程(2.5)，最后得到?？梢灾苯诱{(diào)用MATLABfilter函數(shù)實(shí)現(xiàn)仿真。在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行仿真濾波程序，并調(diào)用通用繪圖程序，完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2)和(3)。七.實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容與要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)步驟。由所打印的|H(ejω)|特性曲線及設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)述雙線性變換法的特點(diǎn)。對(duì)比濾波前后的心電圖信號(hào)波形，說(shuō)明數(shù)字濾波器的濾波過(guò)程與濾波作用。對(duì)比所設(shè)計(jì)的巴特沃斯模擬濾波器和數(shù)字濾波器的幅頻特性。簡(jiǎn)要回答思考題。八.思考1．用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器過(guò)程中，變換公式中T的取值，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果有無(wú)影響?為什么?

實(shí)驗(yàn)三用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆沼么昂瘮?shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。熟悉線性相位FIR數(shù)字濾波器特性。了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波特性的影響。二．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容用矩形窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截至頻率。窗口長(zhǎng)度N=15，33。要求在兩種窗口長(zhǎng)度情況下，分別求出，打印出相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線，觀察過(guò)渡帶帶寬?？偨Y(jié)窗口長(zhǎng)度N對(duì)濾波特性的影響。設(shè)計(jì)低通FIR數(shù)字濾波器時(shí)，一般以理想低通濾波特性為逼近函數(shù)，即其中N=33，，用四種窗函數(shù)（矩型窗、漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗）設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器。繪制相應(yīng)的幅頻特性曲線，觀察過(guò)渡帶帶寬以及阻帶最小衰減，比較四種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響。三．實(shí)驗(yàn)設(shè)備及儀器計(jì)算機(jī)。Matlab軟件。四.實(shí)驗(yàn)線路及原理如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，則其對(duì)應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為(3.1)窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的基本原理是用有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)序列逼近。由于往往是無(wú)限長(zhǎng)序列，且是非因果的，所以用窗函數(shù)將截?cái)?，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：(3.2)就作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為(3.3)式中，N為所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度。用窗函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器性能取決于窗函數(shù)的類型及窗口長(zhǎng)度N的取值。設(shè)計(jì)過(guò)程中，要根據(jù)對(duì)阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長(zhǎng)度N。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過(guò)渡帶寬度見(jiàn)表3.1。表3.1六種窗函數(shù)的基本參數(shù)這樣選定窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N后，求出單位脈沖響應(yīng)，并按照式(3.3)求出。是否滿足要求，要進(jìn)行驗(yàn)算。如果不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度N，再次驗(yàn)算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足：根據(jù)上式中的正、負(fù)號(hào)和長(zhǎng)度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可選擇一類，而不能選一類。五.實(shí)驗(yàn)方法與步驟復(fù)習(xí)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器一節(jié)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，掌握設(shè)計(jì)步驟。編寫(xiě)能產(chǎn)生理想濾波器時(shí)域特性的函數(shù)。用Matlab的函數(shù)實(shí)現(xiàn)矩型窗、漢寧窗、哈明窗和布萊克曼窗的窗函數(shù)。編寫(xiě)主程序。主程序框圖如圖3.1所示，僅供參考。其中幅度特性要求用dB表示。也可以采用其他方式完成該實(shí)驗(yàn)，例如采用fir1函數(shù)。圖3.1用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器主程序框圖可以用fft()函數(shù)來(lái)求h(n)的頻率特性，畫(huà)圖時(shí)用打印幅度特性。第k點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率。為使曲線包絡(luò)更接近的幅度特性曲線，DFT變換區(qū)間要選大些。七.實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容與要求簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)步驟。按照實(shí)驗(yàn)步驟及要求，比較各種情況下的濾波性能，說(shuō)明窗口長(zhǎng)度N和窗函數(shù)類型對(duì)濾波特性的影響?？偨Y(jié)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的主要特點(diǎn)。簡(jiǎn)要回答思考題。八.思考如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減，如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位低通濾波器?寫(xiě)出設(shè)計(jì)步驟。什么是吉布斯效應(yīng)？為什么會(huì)產(chǎn)生吉布斯效應(yīng)？

附錄MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)MATLAB是MathWorks公司于1982年推出的一種功能強(qiáng)大、效率高、交互性好的數(shù)值計(jì)算和可視化計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言，它將數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示有機(jī)地融合為一體，形成了一個(gè)極其方便、用戶界面友好的操作環(huán)境。隨著其自身版本的不斷提高，MATLAB的功能越來(lái)越強(qiáng)大，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣，如廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理、仿真、自動(dòng)控制、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域。與C語(yǔ)言或FORTRON語(yǔ)言作科學(xué)數(shù)值計(jì)算的程序設(shè)計(jì)相比較，利用MATLAB可節(jié)省大量的編程時(shí)間。MATLAB有著功能強(qiáng)大、豐富的函數(shù)工具箱，這是整個(gè)MATLAB語(yǔ)言得以如此快速發(fā)展的重要因素之一。這些函數(shù)工具箱大致可以分為兩類：功能型工具箱提供了對(duì)內(nèi)核的支持，它主要用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算功能、圖形建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能，屬于MATLAB自身系統(tǒng)，可以用于多種學(xué)科。而領(lǐng)域型工具箱是專業(yè)性很強(qiáng)的學(xué)科研發(fā)性工具箱，應(yīng)用于不同的學(xué)科。MATLAB信號(hào)處理工具箱包含了許多信號(hào)處理函數(shù)，這些函數(shù)的格式和說(shuō)明很容易通過(guò)help命令查到。調(diào)用這些函數(shù)很容易驗(yàn)證數(shù)字信號(hào)處理習(xí)題答案，使數(shù)字濾波器分析與設(shè)計(jì)的程序非常簡(jiǎn)單。為了便于使用，下面簡(jiǎn)要介紹MATLAB的啟動(dòng)、編程和運(yùn)行程序的過(guò)程，最后給出實(shí)驗(yàn)中可能用到的工具箱函數(shù)。啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)及編程在Windows桌面上雙擊MATLAB，啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)，Windows工作平臺(tái)上自動(dòng)彈出一個(gè)窗口，其標(biāo)題為MATLABCommandWindow，稱其為MATLAB命令窗口。該窗口是用戶與MATLAB解釋器進(jìn)行通信的工作環(huán)境，所有的MATLAB函數(shù)、命令及程序都要在該命令窗口下運(yùn)行。在命令窗口中，用戶可以發(fā)出MATLAB命令。每條命令輸入并按回車(chē)鍵后，MATLAB系統(tǒng)便解釋并執(zhí)行之，顯示命令執(zhí)行結(jié)果。應(yīng)當(dāng)注意，在命令窗口輸入命令只適合一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序，不便于編輯修改較復(fù)雜的程序。M文件為這種編輯運(yùn)行程序過(guò)程提供了方便。下面簡(jiǎn)單介紹在MATLAB命令窗口狀態(tài)下M文件的編輯和運(yùn)行。1）新建M文件在MATLAB命令窗口狀態(tài)，選File-New-Mfile，MATLAB系統(tǒng)彈出文件編輯窗口。2）運(yùn)行與修改M文件MATLAB采用的是命令模式，用戶每輸入一條命令，回車(chē)后MATLAB就解釋并執(zhí)行這條命令，再根據(jù)要求顯示運(yùn)算結(jié)果。此外，MATLAB也可以執(zhí)行某個(gè)文件中的MATLAB語(yǔ)句序列。這兩種模式一起構(gòu)成了MATLAB的解釋環(huán)境。當(dāng)一個(gè)M文件編輯存盤(pán)后，在MATLAB命令窗口輸入M文件名并回車(chē)，則MATLAB系統(tǒng)就會(huì)逐行解釋并執(zhí)行該M文件中的命令序列。應(yīng)當(dāng)注意，如果已經(jīng)編輯好的M文件不在MATLAB系統(tǒng)搜索路徑中，用戶應(yīng)當(dāng)用path命令在MATLAB的搜索路徑中添加新的搜索路徑。例如，M文件存在C:\MYFILES路徑，下面的命令：path(‘C:MYFILES’，path)；將搜索路徑改為先搜索C:\MYFILES，再在當(dāng)前的搜索路徑目錄中搜索。實(shí)驗(yàn)用MATLAB函數(shù)簡(jiǎn)介1）abs功能：求絕對(duì)值（模值）格式：y=abs(x)說(shuō)明：y=abs(x)用于計(jì)算實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值。當(dāng)x為復(fù)數(shù)時(shí)得到x的模（幅度值）。當(dāng)x為矢量時(shí)，計(jì)算其每個(gè)元素的模，返回模向量y。angle功能：求相角。格式：Ph=angle(x)說(shuō)明：Ph=angle(x)用于計(jì)算復(fù)矢量x的相角(rad)。Ph值介于-π和+π之間。3）conv功能：計(jì)算離散卷積、多項(xiàng)式相乘。格式：yn=conv(hn,xn)說(shuō)明：yn=conv(hn,xn)用于計(jì)算序列hn和xn的卷積，卷積的結(jié)果序列為yn。例如，程序：hn=[1,1,1,1]；xn=[1,1,1,1]；yn=conv(hn,xn)；運(yùn)行結(jié)果為：yn=[12345321]如果N和M分別表示hn和xn的長(zhǎng)度，則yn的長(zhǎng)度為N+M-1。4）filter功能：利用IIR濾波器或者FIR濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。格式：y=filter(b,a,x)[y,zf]=filter(b,a,x)y=filter(b,a,x,zi)說(shuō)明：y=filter(b,a,x)利用給定系數(shù)矢量a和b對(duì)x中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，結(jié)果放入y矢量中，y的長(zhǎng)度取max(N,M)。y=filter(b,a,x,zi)可在zi中指定x的初始狀態(tài)。[y,zf]=filter(b,a,x)除了得到矢量y外，還得到x的最終狀態(tài)矢量zf。5）freqz功能：計(jì)算數(shù)字濾波器H(z)的頻率響應(yīng)。格式：[h,w]=freqz(b,a,n)[h,f]=freqz(b,a,n,Fs)h=freqz(b,a,w)h=freqz(b,a,f,Fs)freqz(b,a)說(shuō)明：freqz用于計(jì)算數(shù)字濾波器H(z)的頻率響應(yīng)。矢量a和b分別為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)。[h,w]=freqz(b,a,n)計(jì)算出數(shù)字濾波器n個(gè)頻率點(diǎn)上的頻率響應(yīng)，存放在h矢量中，n個(gè)頻率存放在矢量w中。Freqz函數(shù)自動(dòng)將這n個(gè)頻點(diǎn)均勻設(shè)置在頻率范圍[0,2π]上。缺省whole時(shí)，n個(gè)頻點(diǎn)均勻設(shè)置在頻率范圍[0,π]上。缺省w和M時(shí)，freqz自動(dòng)選取512個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算。[h,f]