整理石英撓性加速度計知識

加速度計結(jié)構(gòu)圖所示:圖2.2石英撓性加速度計結(jié)構(gòu)圖1HB309電路2接線柱S焦離環(huán)4腹帶5外殼6樸修環(huán)7扼底8骨架9探包統(tǒng)1C石英擺片11磁極片12僦鋼石英費性加速度計的石英理組件包含石英擺片（兩面帶電容傳藤器的極板即鍍膜層）和力矩線圈（骨架及漆包線）s電容式傳感器包含石英擺片鍍膜差動極-魂鐵固定極；伺服控制系統(tǒng)由HB309混合集成伺服電路和力矩器蛆或，力矩器包含磁鋼.磁18片,償環(huán)，輾鐵及力知線圈，以上三大部分再加上接線柱，腹帶.隔離環(huán)及外殼等共同絹成石英撓性加速度計回,圖2,3三雄石英撓性加速度計結(jié)構(gòu)分解所示.2.1,2石英挽性加速度計工作原理如圖2一4石英撓性加速度計的組成所示，兩磁鋼為硬磁材料的永磁體，采用軸向充睡.在結(jié)構(gòu)上強(qiáng)行磁極對頂井固定，互為對方的反向磁極，在間隙間形成均勾磁場，當(dāng)沿加速度計的輸入軸方向有加速度a作用時.由撓性擺和力矩線圈絹成的檢測質(zhì)最塊您由于慢性作用相對于平衡位置發(fā)生徽小偏轉(zhuǎn)「從而產(chǎn)生慣性力F.或椎性力短，帥差動電容器間距發(fā)生改變導(dǎo)致電容量發(fā)生變化，再通過伺服放大器電路檢割這一變化并變換成相應(yīng)的輸出電流信號.電流信號被饋送到處于恒定破場中的力矩器而產(chǎn)生反筋力凡或反憒力蛆，與做入如彼麻引起苣)小首口忽做X的懈性力凡或慣性力矩相平衡，直到再次恢復(fù)到平衡位置，電流大小通過檢測采樣電阻兩端電壓而得出餉\在平衡狀否下，由Eg,再根據(jù)恒定磁場內(nèi)繡圈流過電流而產(chǎn)生電峨力的公式S=SiLt平衡時即護(hù)既L則BL 亡[=—f (21)m式中8為恒定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度『上為力矩線圈的總長度，壞為擺劫部分質(zhì)量，其中差動電裨松溯器輸出電流「與電容量G和烏之差成正比「與如在電容器極板兩端的電壓的變化率血/血成正比，即*3垮 <2-2>由可她該輸入加速度/大小與輸出電流八磁感應(yīng)強(qiáng)度，力矩線閽的總長度l的大小成正比，與擺動部分質(zhì)置加大小成反比，電流方向取決于加速度的輸入方向吧2.2石英撓性加速度計動態(tài)力學(xué)方程當(dāng)沿加速度計的輸入軸有加速度輸入時，加速度通過擺性（片機(jī)）將產(chǎn)生擺力矩作用在擺組件上，使它繞輸出軸轉(zhuǎn)動.擺組件繞輸出軸相對殼體的偏轉(zhuǎn)角。由差動電容信號器敏膀,其輸出為與偏轉(zhuǎn)角成比例的電壓信號*.0（k,為電容信號器的放大系數(shù)）.該電壓輸入到伺服放大器，其輸出為與電壓成比例的電流信號i=k.u為伺服放大器的放大系數(shù)）?該電流輸給力矩器，產(chǎn)生與電流成比例的力矩X（k.為力矩器的力矩系數(shù)）?這一力矩繞輸出軸作用在擺組件上，在穩(wěn)態(tài)時它與擺力矩相平衡.此時力矩器的加矩電流便與輸入加速度成比例，通過采樣電阻則可獲得與加速度成比例的電壓信號.由差動電容信號器、伺服放大器和力矩器所組成的回路，通常稱為力矩再平衡回路；所產(chǎn)生的力矩通常稱為再平衡力矩，其表達(dá)式為<0其中三個系數(shù)的乘積AJUr?即為再平衡回路的增益.浙小窗口劇浙小窗口劇Ix圖2.5擺組件坐醞系與充體坐標(biāo)系的關(guān)系現(xiàn)在列寫石英撓性加速度計的運動方程式.設(shè)殼體坐標(biāo)系為。&心，擺組件坐標(biāo)系為ow>，IA為輸入軸，PA為擺軸，0A為輸出軸，其中以,軸與擺軸0重合，軸oy,軸與輸入軸"重合，如圖2.5所示.假設(shè)擺組件繞輸出軸相對克體有偏轉(zhuǎn)角L即提組件坐標(biāo)系相對殼體坐標(biāo)系有一偏轉(zhuǎn)角0（圖2.5）,并設(shè)加速度在殼體坐標(biāo)系各軸上的分量為％,%,練，這時加速度在擺組件坐標(biāo)系中的分量』，&,，』，可通過方向余弦矩陣變換得到cos。sin。-sinflcos。0 0cos。sin。-sinflcos。0 0由上式可知，沿輸入軸作用的加速度為%=%海6-%?血0由此可知，若挫組件的偏轉(zhuǎn)布。較大時，不僅會降低所要測量加速度&，的靈敏度，而且還會敏感正交加速度分量知，通常稱此為加速度計的交叉耦合效應(yīng)。

在石英撓性加速度計中.是由力矩再平衡回路所產(chǎn)生的力矩來平衡加速度所引起的援性力矩.在這種團(tuán)路工作狀態(tài)下，根據(jù)動量矩定理得出揉組件的運動方程式為+用+@+*.夠.）0=戶（％海0-孔血。）+也 （2.6）式中I—擺組件繞輸出軸的轉(zhuǎn)動慣量:D—擺組件的阻尼系數(shù);G_性支承的彈性系數(shù):朋一緡面出鈾作用在博紹件卜的干擾力矩.尚小窗口圖2.6石英撓性加速度計方塊圖再平衡回路應(yīng)具有足夠高的增益，使擺組件的偏轉(zhuǎn)角0足夠小，以減少交叉耦合誤差??在0為小量角的情況下，上述方程可簡化為朋一緡面出鈾作用在博紹件卜的干擾力矩.尚小窗口圖2.6石英撓性加速度計方塊圖再平衡回路應(yīng)具有足夠高的增益，使擺組件的偏轉(zhuǎn)角0足夠小，以減少交叉耦合誤差??在0為小量角的情況下，上述方程可簡化為招+閘+（C+）e=P（%一電。）+Md （2.7）根據(jù)石英撓性加速度計的工作原理，可以畫出它的系統(tǒng)方塊圖，如圖2.6所示.由圖可看出，石英撓性加速度計是二階線性系統(tǒng)。略去頊s）。（s）的影響，由圖可得由圖可看出，石英撓性加速度計是二階線性系統(tǒng)。略去力（S）］（S）的影響，由圖可得Pkk kki（s）=-z_ 以S）+—— M.（3） （2.8）Is2^Ds+C+kkk*Is7^Ds^C^kkk八0()_P%(s)+《(s)&+Ds+c+a.A/.(2.9)對于常值加速度輸入和常值干擾力矩，再平衡回路的電流及偏轉(zhuǎn)角的輸出穩(wěn)態(tài)值為Pkk kkJ=——0.+——M4

c心板c+VA(2.10)式（2.10沖&0= C+k.k.k.（2.1D備小咨Pkk=4^堯一稱為加速度計的標(biāo)度因數(shù)。通常有Cfk’k.(2.12)式(2.8)兩邊同乘采樣電阻饑即得采樣電壓的穩(wěn)態(tài)值仇考慮上述兩式所列關(guān)系，得(2.(2.13)(2.14)而M是干擾力矩，是無法準(zhǔn)確測量的，所以為只能通過采樣電壓或偏轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)值來確定:茴小宦口括敢x(2.⑸(2.16)式中%—沿加速度計輸入軸作用單位重力加速度時所輸出的電壓，其典型數(shù)值為K.—單位重力加速度輸入時所引起的擺組件的穩(wěn)態(tài)偏轉(zhuǎn)角，其典型數(shù)值為0.5X10'ad/g.由式(2.15)可以看出，當(dāng)盼。P時，輸出電壓U穩(wěn)態(tài)值則直接為加速度的測量值，由圖2-6可知輸出加速度的拉普拉斯變換式為(2.17)切■［板p(2.17)(習(xí)+岳+山($)=%($)-禺(，)=(2.18)(習(xí)+岳+山($)=%($)-禺(，)=(2.18)當(dāng)輸入加速度和干擾力矩為常值時，由上式可得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的加速度誤差:A1KAd= a.+ -\+K切1+KP式中K=(k式心/—開環(huán)回路總增益。為了提高加速度計的測量精度，減少4a,—方面要增大回路的總增益，另一方面應(yīng)盡量減少干擾力矩.增加援性。

由式(2.11)及式(2.19)忽略干擾力矩有(2.20)(2.21),(2.20)(2.21)M* 1+KC(l+K)BC由上式可以看出：加速度計的測量謖差與擺的穩(wěn)定擺偏角。成比例。只有擺偏角9足夠小，才能減小Aa,交叉耦合的影響才能小。而要使擺偏角。足夠小，就必須要求加速度計有足夠大的開環(huán)回路總增益無2.4.1工作原理石英撓性加速度計是一種電容式傳感器,電容式傳感器是把被測物理定的變化轉(zhuǎn)換為電容變化的一種傳感元件.由物理學(xué)可知，電容器的電容是構(gòu)成電容器的兩吸片形狀、大小、相互位置及電介質(zhì)介電常數(shù)的函數(shù)間.以平板電容器為例，見圖2.8平板電容器所示。圖2.8圖2.8平板電容器當(dāng)不考慮邊緣電場影響時，電容量C為式中￡―質(zhì)的介電常數(shù)：極片的面積；極片間的距離；由式可知，平板電容器的電容是，、8、S的函數(shù)，即C?=f(e,<5,S),電容式信號器的工作原理正是基于上述關(guān)系的。具體說，在圖2.8平板電容器中，如將上極片固定成定極片，而下極片與被測運動物體固連成動極片，當(dāng)被測運動物體向上(即5變化)或左右位移(使S改變)時，將引起電容的變化，通過一定測量線路將這種電容變化轉(zhuǎn)換為電壓、電流、頻率等電信號輸出，根據(jù)輸出信號大小，即可測定運動物體位移的大小.而如果二極片固定不動，極片間的介質(zhì)狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化而使介電常數(shù)產(chǎn)生變化時(如介質(zhì)在極片中間的相對位置，介質(zhì)的溫度、密度、濕度等參數(shù)發(fā)生變化時，均能導(dǎo)致介電常數(shù)的變化)，從而引起電容變化，即可用來測定介質(zhì)的各種狀態(tài)參教，如介質(zhì)在極片中的位置、介質(zhì)的濕度、密度等.總之，只要被測物理坦的變化，能使電容器中任一參數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的改變而引起電容變化時，再通過一定的測量線路將其轉(zhuǎn)換為有用的電信號輸出，即可根據(jù)這種輸出信號大小.來判定被測物理量的大小，這就是電容式信號器的基本工作原理.電容式傳感器根據(jù)其工作原理不同，可分為變極距型（或稱變間隙型）、變面積型和變介質(zhì)型（成稱變介電常數(shù)型）三種.變間隙式一般用來測雖微小的線位移（小至o.01is米?零點幾毫米）；變面積式則一殷州來測角位移（自一秒至兒十度）或較大的線位移.變介質(zhì)型常用于固體或液體的物位測量，也用于測定各種介質(zhì)的濕度、密度等狀態(tài)參數(shù)24.2主要特性石英操性加速度計采用的是變極距型差動電容式傳感器.差動傳感器的靈敏度是簡單傳感器的靈敏度的2倍，改善了簡單傳感器的非線性，加強(qiáng)了抗干擾筮力回，其原理圖如圖2.9所示。中間為鍍膜石英接片，由于慣性的作用會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而導(dǎo)致上、下電容產(chǎn)生變化.圖2,9差動式電客傳感器原理當(dāng)動片未移動極板間距為8；對應(yīng)的初始電容量為G即(2.38)其中，為極板間介質(zhì)的介珥常數(shù)，S為極板的遮蓋而積；當(dāng)動極板向上（或向下）移動后，G和G成差動變化,即其中一個電容量增加,另一個電容量減少,如圖2.9所示，動極片向上移動,則電容G和G將產(chǎn)生如下變化:若位移3d5很小，且4S”上面兩式可按級數(shù)展開得(2.41)(2.42)差動式電容傳感器的輸出為AC=G-G=C?2孕+2竽+2（竽）+... （2.43）電容量的相對變化為2 4 .ACfA5I（AS丫 小"、—=2?t—1+-r—+-t—+… （2.44）Co5oJl^oJ由上式可見，輸出電容的相對變化aC/G與輸入位移A<5之間的關(guān)系是非線性的，只有當(dāng)46/6,?1時，忽略非線性項后，才得近似統(tǒng)性關(guān)系為(2.45)(2.46)式中A為電容式傳感元件的靈敏度，它說明單位輸入位移能引起輸出電容相對變化的大小.由式（2.46）可知：欲提高靈敏度k,應(yīng)減小起始間隙％,但受電容器擊穿電壓的限制，而且增加裝配加工的困難.石英撓性加速度計由于極板間間距約為0.02mm,由石英擺片上的三臺階高度來決定。因此擺組件的偏轉(zhuǎn)角很小，電容式信號器的特性曲線可以看做是線性的，既能夠提高測量加速度的靈敏度又能有效抑制交叉耦合效應(yīng).2.5差動電容檢測器當(dāng)石英撓性加速度計受到加速度的作用時，產(chǎn)生差動電容的變化，差動電容器將電容的變化變成相應(yīng)的誤差電流輸出.圖2.10為差動電容檢測器的原理圖.其工作原理是；傳感器上的兩個極板分別接在NPN型三極管TLT2的發(fā)射極上，擺片上兩個鍍膜極板通過引線接地.基準(zhǔn)三角波發(fā)生器把一個隨時間變化的電壓信號du/dt分別加到晶體管Tl、T2的輸入端基極.在輸入三角波的作用下，電容器上流過的電流為上=弓奪 （2-47）ato+10V0o+10V0/VI6三角波發(fā)生器圖2.10差動電容檢測器原理圖在三極管T1和T2參數(shù)完全相同的情況下，它們的集電極電流同發(fā)射極電流相比將衰減同樣的倍數(shù)，即(2.49)(2.50)為了使向題筒化，我們假設(shè)b~8,這樣便有 a鏡像電流電路可以提供穩(wěn)定的電流，使之不隨其他參數(shù)，如溫度的變化而變化；可以把很少的基準(zhǔn)源電流鏡像成很多的電流源供電路使用，因此節(jié)約了芯片面積功耗，以及簡化了設(shè)計PNP型鏡像電流電路1和2一方面為晶體管T1和T2提供電流源有源負(fù)載，同時還使iri3tif鏡像電流反相器是一個NPN型鏡像電灑電路，