轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計

武漢理工大學(xué)《自動控制原理》課程設(shè)計說明書PAGE2轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的滯后校正設(shè)計1設(shè)計目的由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率Ｗc減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。可運用于以下場所：1.在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。2.保持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。2設(shè)計要求1．MATLAB作出滿足初始條件的最小K值的系統(tǒng)伯德圖，計算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。2．前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。3．用MATLAB畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。4．用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析，畫出階躍響應(yīng)曲線，計算其時域性能指標(biāo)。5．課程設(shè)計說明書中要求寫清楚計算分析的過程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。3設(shè)計原理利用滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正控制的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性，使已校正的系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在系統(tǒng)截止頻率附近。在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可采用串聯(lián)校正。此外，如果待校正的系統(tǒng)已具備滿意的動態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不滿足指標(biāo)要求，也可采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時保持其動態(tài)性能仍滿足要求。如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應(yīng)用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：4設(shè)計分析與計算4.1最小K值的系統(tǒng)頻域分析已知轉(zhuǎn)子繞線機控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：（靜態(tài)誤差系數(shù)） 所以最小的K值為：K=300故：相位裕度：先求穿越頻率在穿越頻率處=1,由于w較小，故可以近似為解得Wc5rad/s穿越頻率處的相角為：相角裕度為：deg幅值裕度：先求相角穿越頻率：即：由三角函數(shù)關(guān)系得：0.5所以，幅值裕度為：使用MATLAB軟件可直接得到系統(tǒng)的BODE圖和相角,幅值裕度。程序的代碼如下：n=300d=[1,12,20,0]g1=tf(n,d)[mag,phase,w]=bode(g1)margin(g1)圖4-1校正前系統(tǒng)的BODE圖Matlab仿真結(jié)果為：Gm=-1.94dBPm=-4.69deg（與理論計算結(jié)果相同）4.2滯后校正的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求滯后校正的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以按設(shè)計原理所講述的方法進行求解，但過程比較麻煩，這里介紹使用matlab進行編程求解的方法。操作簡單，可快速得到結(jié)果。由于按設(shè)計要求幅值裕度。根據(jù)要求令相角裕度γ=60并附加6，即取γ=66。設(shè)滯后校正器的傳遞函數(shù)為： 校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：故用matlab編寫的求滯后校正的程序代碼如下：k0=300;n1=1;d1=conv(conv([10],[12]),[110]);Go=tf(k0*n1,d1);[mag,phase,w]=bode(Go);Mag=20*log10(mag);Pm=60;Pm1=Pm+6;Qm=Pm1*pi/180;b=(1-sin(Qm))/(1+sin(Qm));Lcdb=-20*log10(b);wc=spline(Mag,w,Lcdb);T=10/(wc*b);Tz=b*T;Gc=tf([Tz1],[T1])圖4-2滯后校正求解圖故得到結(jié)果為：使用matlab檢驗是否符合要求，程序代碼為：K=300;n1=1;d1=conv(conv([10],[12]),[110]);s1=tf(K*n1,d1);n2=[15.531];d2=[343.81];s2=tf(n2,d2);sys=s1*s2;[mag,phase,w]=bode(sys);margin(sys)圖4-3校正后系統(tǒng)BODE圖Matlab仿真結(jié)果為：Gm=24.6dBPm=63deg（符合設(shè)計要求）4.3用MATLAB畫校正前后的軌跡根軌跡：它是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變?yōu)闊o窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上的變化的軌跡。4.3.1校正前的根軌跡由于系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：num=300den=conv(conv([1,0],[1,2]),[1,10])rlocus(num,den)title('控制系統(tǒng)未校正前根軌跡圖')圖4-4校正前系統(tǒng)根軌跡圖4.3.2校正后的根軌跡系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：num=300*[15.53,1]den=conv(conv([1,10],[343.8,1]),[1,2,0])rlocus(num,den)title('控制系統(tǒng)校正后根軌跡圖')圖4-5校正后的系統(tǒng)根軌跡圖圖4-6右方根軌跡放大圖4.4用Matlab對校正前后的系統(tǒng)進行仿真分析4.4.1校正前系統(tǒng)系統(tǒng)未校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為使用MATLAB求校正前系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)代碼如下：num=300den=[1,12,20,300]t=0:0.01:20step(num,den,t)[y,x,t]=step(num,den,t)maxy=max(y)yss=y(length(t))pos=100*(maxy-yss)/yssfori=1:2001ify(i)==maxyn=i;endendtp=(n-1)*0.01y1=1.05*yssy2=0.95*yssi=2001whilei>0i=i-1ify(i)>=y1|y(i)<=y2;m=i;breakendendts=(m-1)*0.01title('stepresponse')grid圖4-7校正前單位階躍響應(yīng)曲線圖系統(tǒng)不穩(wěn)定，性能指標(biāo)無意義4.4.2校正后系統(tǒng)系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：單位負(fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為使用MATLAB求校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)代，代碼如下：num=300*[15.53,1]den=[343.8,4126.6,6888,4679,300]s1=tf(K*n1,d1);Lsys=tf(num,den);[y,t,x]=step(Lsys);plot(t,y)然后使用matlab中的LTIViewer工具，在MATLAB提示符》后,輸入ltiview，即可啟動該圖形軟件。從File的下拉菜單中選中→import選項選擇需要仿真的系統(tǒng)。選擇窗口中的Lsys系統(tǒng)，并用鼠標(biāo)點擊OK。在畫面中點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Characteristics”選項，再選擇“PeakTime”項可得階躍響應(yīng)曲線中的峰值時間。在畫面中點擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Characteristics”選項，再選擇“SettlingTime”、“RiseTime”、“SteadyState”選項可得階躍響應(yīng)曲線中的調(diào)節(jié)時間，上升時間,穩(wěn)態(tài)值。通過點擊“Edit”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“ViewerPreferences”項，設(shè)定階躍響應(yīng)的上升時間范圍為最終穩(wěn)態(tài)值的0~90%，調(diào)節(jié)時間的誤差帶為2%。圖4-8校正后的單位階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)系能指標(biāo)：上升時間tr=2.44s峰值時間tp=4.77s調(diào)節(jié)時間ts=25.1s峰值幅值h（tp）=1.1穩(wěn)態(tài)值h(∞)=1超調(diào)量=105心得體會通過這次課程設(shè)計，我覺得學(xué)習(xí)像自動控制這樣實用的知識，不僅要掌握書本上的基本內(nèi)容，還要靈活思考，善于變換，這樣才能找到最優(yōu)設(shè)計，達(dá)到事半功倍的效果。而這是日后最實用的，真的是受益匪淺。要面對社會的挑戰(zhàn)，只有不斷的學(xué)習(xí)、實踐，再學(xué)習(xí)、再實踐；才能使自己不被社會淘汰。課程設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識,發(fā)現(xiàn),提出,分析和解決實際問題,鍛煉實踐能力的重要環(huán)節(jié),是對學(xué)生實際工作能力的具體訓(xùn)練和考察過程.隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的日新日異，自動化控制已經(jīng)成為當(dāng)今計算機應(yīng)用中空前活躍的領(lǐng)域，在生活中可以說得是無處不在。因此作為二十一世紀(jì)的大學(xué)來說掌握單片機的開發(fā)技術(shù)是十分重要的?；仡櫰鸫舜巫詣诱n程設(shè)計，至今我仍感慨頗多，的確，從選題到定稿，從理論到實踐，在整整兩星期的日子里，可以說得是苦多于甜，但是可以學(xué)到很多很多的的東西，同時不僅可以鞏固了以前所學(xué)過的知識，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識。通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設(shè)計的過程中遇到問題，可以說得是困難重重，這畢竟第一次做的，難免會遇到過各種各樣的問題，同時在設(shè)計的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固，通過這次課程設(shè)計之后，一定把以前所學(xué)過的知識重新溫故。這次課程設(shè)計終于順利完成了，在設(shè)計中遇到了很多編程問題，最后在老師的辛勤指導(dǎo)下，終于游逆而解。同時，在老師的身上我學(xué)得到很多實用的知識，在次我表示感謝！同時，對給過我?guī)椭乃型瑢W(xué)和各位指導(dǎo)老師再次表示忠心的感謝！在這次設(shè)計中，也要感謝同學(xué)和老師的幫助，相互討論中也使我學(xué)習(xí)了他們不同的思考方式，使我明白了接受別人好的意見也是很重要的?？傊?，在這次課程設(shè)計過程中，我既學(xué)習(xí)到了自動控制原理的知識，又學(xué)到了許多書本之外寶貴的分析動手能力。與其臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。這次自動控制設(shè)計給我的最大的印象就是如果自己有了興趣，就動手去做，困難在你的勇氣和毅力下是抬不了頭的。6