2024屆江西省金溪縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆江西省金溪縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知代數(shù)式，則的值是（）A． B． C． D．2．當(dāng)分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號3．某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價是元，由于供不應(yīng)求，提價出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價出售，應(yīng)降價（）A． B． C． D．4．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-76．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．7．如圖，某地域的江水經(jīng)過B、C、D三點處拐彎后，水流的方向與原來相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．35° D．50°8．下列描述不正確的是（）A．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點有5條對角線D．五棱柱有7個面，15條棱9．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．10．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）A．B．C．D．11．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）12．如圖，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則，則旋轉(zhuǎn)角為（）．A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則________________．14．如圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個圖形中有____________個三角形？15．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是_____．16．比較大?。?_____（填“＞”“＜”或“＝”）．17．關(guān)于x的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，則m的值為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有理數(shù)計算（1）（2）19．（5分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．20．（8分）解方程：x－＝2－.21．（10分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例如買一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值．22．（10分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．23．（12分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．(1)根據(jù)題意，填寫下表：一次復(fù)印頁數(shù)(頁)5102030…甲復(fù)印店收費(元)0.5____2____…乙復(fù)印店收費(元)0.6_____2.4_____…(2)復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【題目詳解】解：∵原式=，∴當(dāng)時，原式=-2×7+10=-4，故選C．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵．2、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【題目詳解】當(dāng)x=1時，原代數(shù)式；當(dāng)x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可．【題目詳解】設(shè)應(yīng)降價x，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解同類項的定義．5、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可．【題目詳解】解：∵∴∴，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進(jìn)行變形，再整體代入．6、D【分析】根據(jù)棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進(jìn)行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【題目詳解】解：根據(jù)棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【題目點撥】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；7、A【分析】由題意可得AB∥DE，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，再由平行線的性質(zhì)，即可得出∠CDE的度數(shù)．【題目詳解】解：由題意得，AB∥DE，

如圖，過點C作CF∥AB，則CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC=180°，

∴∠BCF=180°-125°=55°，

∴∠DCF=75°-55°=20°，

∴∠CDE=∠DCF=20°．

故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過C點先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．8、C【解題分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【題目詳解】解：A、單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；

D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式、認(rèn)識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【題目詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選D．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．11、D【解題分析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.12、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求∠BAB′，求∠BAB′的度數(shù)即可．【題目詳解】解：∵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，

∴∠BAC=∠B′AC′,

∴∠BAB′=∠CAC′

∵,

∴∠BAB′=(-)=30°

故選C．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性求出m和n的值，從而得到的值.【題目詳解】解：∵，∴m+1=0，n-2=0，∴m=-1，n=2，∴1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是正確運用平方和絕對值的非負(fù)性，難度不大.14、【分析】由第一個圖中1個三角形，第二個圖中5個三角形，第三個圖中9個三角形，每次遞增4個，則不難得出第n個圖形中有(4n-3)個三角形．【題目詳解】解：由圖知，第一個圖中1個三角形，即(4×1-3)個；第二個圖中5個三角形，即(4×2-3)個；第三個圖中9個三角形，即(4×3-3)個；…∴第n個圖形中有(4n-3)個三角形．故答案為．【題目點撥】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15、45°．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數(shù)是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．【題目點撥】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出，再比較根號內(nèi)的數(shù)即可求解．【題目詳解】解：∵，16＜20，∴．故答案為：＜．【題目點撥】本題考查實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號形式無理數(shù)的大小的方法．17、7【解題分析】由題意得：2×（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)11；(2)【分析】（1）根據(jù)乘法分配律即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【題目詳解】解：原式解：原式．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．19、62mm【分析】根據(jù)線段的和差，可得CD-AB的值，根據(jù)CD與AB的關(guān)系，可得AB的值，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】解：BD﹣AC＝CD﹣AB＝44﹣35＝1（mm）①，把CD＝AB代入①，得AB﹣AB＝1．解得AB＝18，CD＝AB＝×18＝27（mm），由線段的和差，得AD＝AC+CD＝35+27＝62（mm）．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段間的關(guān)系：CD=AB．根據(jù)圖形找出線段間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.20、x＝1.【解題分析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數(shù)要變號.21、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．【解題分析】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時兩方案付款一樣可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1．22、（1）x=3；