2024屆山東省重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆山東省重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個(gè)天平中仍然平衡的是()A．①②③ B．①③ C．①② D．②③2．定義一種新的運(yùn)算：，如，則等于（）A．13 B．11 C．9 D．73．天安門廣場位于北京的正中心，南北長880米，東西寬500米，總面積44萬平方米，是目前世界上最大的城市廣場，將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸表示的是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），如果北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，下列說法正確的是（）A．倫敦的時(shí)間是2020年1月9日凌晨1時(shí)B．紐約的時(shí)間是2020年1月9日晚上20時(shí)C．多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上19時(shí)D．漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午8時(shí)5．2020年6月23日，中國第55顆北斗號導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元6．上等米每千克售價(jià)為x元，次等米每千克售價(jià)為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價(jià)為（）A． B． C． D．7．2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，它是中國乃至當(dāng)今世界規(guī)模最大、標(biāo)準(zhǔn)最高、最具挑戰(zhàn)性的跨海橋梁工程，被譽(yù)為橋梁界的“珠穆朗瑪峰”，僅主體工程的主梁鋼板用量就達(dá)42000萬千克，相當(dāng)于60座埃菲爾鐵塔的重量．這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE9．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù) B．﹣a2一定是負(fù)數(shù)C．34.37°=34°22′12″ D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)10．在，在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-511．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是-1 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是3C．和都是整式 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式12．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2017年末尋烏縣戶籍總?cè)丝诩s為330600人，330600用科學(xué)記數(shù)法表為______．14．如圖，某海域有三個(gè)小島，，，在小島處觀測到小島在它北偏東的方向上，觀測到小島在它南偏東的方向上，則的度數(shù)大小是______．15．我市某天最高溫度是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是_______℃．16．若a+b＝5，ab＝3，則a2﹣ab+b2＝_____．17．如圖，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)C放在直線EF上，若∠ACE=60°，則∠BCF等于_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）19．（5分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．20．（8分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“△”，其規(guī)則為：a△b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．21．（10分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項(xiàng)式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項(xiàng)式，P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動點(diǎn)．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度分別為3個(gè)單位長度/秒和2個(gè)單位長度/秒．點(diǎn)M是線段PQ中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．22．（10分）進(jìn)入冬季以來，霧霾天氣增加，為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，某市投入大量綠色環(huán)保的電動出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大方便．下表是行駛15公里以內(nèi)普通燃油出租車和純電動出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型314元1．5元/公里純電動型38元1元/公里張先生每天從家去單位打出租車上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)正常情況下乘坐純電動出租車比燃油出租車平均每公里節(jié)省1元，求老張家到單位的路程是多少公里？23．（12分）計(jì)算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】因?yàn)樽钭筮吿炱绞瞧胶獾模?個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量；①中一個(gè)球的重量=兩個(gè)圓柱的重量，根據(jù)等式的性質(zhì)，此選項(xiàng)正確；②中，一個(gè)球的重量=1個(gè)圓柱的重量，錯誤；③中，2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題的實(shí)質(zhì)是考查等式的性質(zhì)，先根據(jù)①判斷出2個(gè)球的重量=4個(gè)圓柱的重量，再據(jù)此解答．2、C【分析】由題目中給出的公式，即可推出原式=通過計(jì)算即可推出結(jié)果．【題目詳解】解：∵，∴====9，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的套用公式，認(rèn)真計(jì)算．3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【題目詳解】解：將44萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸所顯示的差值進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】若北京的時(shí)間是2020年1月9日上午9時(shí)，倫敦是1月9日凌晨9-8=1時(shí)，故選項(xiàng)A說法正確；紐約的時(shí)間是2020年1月8日晚上20時(shí)，故選項(xiàng)B說法錯誤；多倫多的時(shí)間是2020年1月8日晚上21時(shí)，故選項(xiàng)C說法錯誤；漢城的時(shí)間是2020年1月9日上午10時(shí)，故選項(xiàng)D說法錯誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加減法．注意會根據(jù)數(shù)軸知道-4、-5表達(dá)的時(shí)間的意思．5、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．6、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價(jià)=．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：這里的數(shù)據(jù)42000萬可用科學(xué)記數(shù)法表示為4.2×108，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算即可判斷.【題目詳解】A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)，故錯誤；B.﹣a2一定是負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，﹣a2=0，不為負(fù)數(shù)，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當(dāng)兩個(gè)有理數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，它們的和一定小于每一個(gè)加數(shù)，故錯誤，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義、角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的分類、正負(fù)數(shù)的定義及角度的計(jì)算.10、B【分析】分別計(jì)算各數(shù)的絕對值，再比較大小即可得答案．【題目詳解】，，，，∵，∴在這四個(gè)數(shù)中，絕對值最小為，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關(guān)鍵．11、D【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的有關(guān)定義以及整式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，本選項(xiàng)錯誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，本選項(xiàng)錯誤；C、是分式，是整式，本選項(xiàng)錯誤；D、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，本選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式以及整式的定義，解題的關(guān)鍵是牢記單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，難度不大．12、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時(shí)，兩車相距；（2）快車追趕慢車時(shí)，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【題目詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車行駛了小時(shí)，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)則解得：此時(shí)快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【題目詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】由方位角及平角的定義可得的度數(shù)大小.【題目詳解】解：如圖，由題意得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角，正確理解方位角是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．解：11-（-3）=11+3=1．故應(yīng)填1℃．16、16【分析】首先把等式a+b=5的等號兩邊分別平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根據(jù)題意即可得解．【題目詳解】解：∵a+b＝5，∴a2+2ab+b2＝25，∵ab＝3，∴a2+b2＝19，∴a2﹣ab+b2＝16故答案為16【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于把等式a+b=5的等號兩邊分別平方．17、1.【分析】由圖可知∠ACE＋∠BCF＝90°，根據(jù)余角的意義直接求得答案即可．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠ACE＝60°，∴∠BCF＝90°?∠ACE＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查余角的意義：如果兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余．、三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程兩邊同乘以3，再移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解；（2）原方程兩邊同乘以12，再移項(xiàng)、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解.【題目詳解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據(jù)三角板的特殊性角的度數(shù)，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設(shè)∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據(jù)題意求出∠BOM,∠COM,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【題目詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設(shè)∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數(shù)是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角板各角的度數(shù)、角平分線的性質(zhì)及列方程解方程在幾何中的應(yīng)用，熟記概念是解題的關(guān)鍵.20、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解題分析】試題分析：（1）將a=4，b=3代入公式計(jì)算出結(jié)果即可；（2）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出方程左邊的結(jié)果，再解方程即可.試題解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.點(diǎn)睛：遇到新運(yùn)算規(guī)則，理解題目的意思，套用公式即可.21、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，①當(dāng)t＝6時(shí)，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點(diǎn)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，②當(dāng)t＜6時(shí)，M一定在線段AB上，P點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點(diǎn)在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【題目詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點(diǎn)P不可能在線段AB上，只可能在點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)B右側(cè)，①若P在A左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40