2024屆廣西北海市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆廣西北海市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在鈍角△ABC中，過鈍角頂點B作BD⊥BC交AC于點D．用尺規(guī)作圖法在BC邊上找一點P，使得點P到AC的距離等于BP的長，下列作法正確的是（）A．作∠BAC的角平分線與BC的交點B．作∠BDC的角平分線與BC的交點C．作線段BC的垂直平分線與BC的交點D．作線段CD的垂直平分線與BC的交點2．下列去括號正確的是（）A．a(chǎn)－(b－c)=a－b－c B．a(chǎn)＋(－b＋c)=a－b－cC．a(chǎn)＋(b－c)=a＋b－c D．a(chǎn)－(b＋c)=a＋b－c3．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10134．某市出租車起步價是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價），以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達(dá)目的地時計價器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里5．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．如圖，用左面的三角形連續(xù)的旋轉(zhuǎn)可以得到右面的圖形，每次旋轉(zhuǎn)（）度．A．60 B．90 C．120 D．1507．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x8．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°9．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-510．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．12．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個▲組成，第2個圖案由7個▲組成，第3個圖案由10個▲組成，第4個圖案由13個▲組成，……，則第n（n為正整數(shù)）個圖案由________個▲組成．13．已知與是互為余角，若，則____．14．單項式﹣3ax3的次數(shù)是______.15．__________．16．已知，當(dāng)時，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時，這個代數(shù)式的值是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）18．（8分）如圖，與的度數(shù)比為，平分，若，求的度數(shù).19．（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點到點的距離和等于則點表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．20．（8分）如圖，點在同一條直線上，．（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？21．（8分）如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．22．（10分）某校為了了解初三年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機抽取了_______名學(xué)生，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學(xué)生大約有多少名？23．（10分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．24．（12分）化簡：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，作角的平分線即可.【題目詳解】根據(jù)題意可知，作∠BDC的平分線交BC于點P，如圖，點P即為所求．故答案為：B【題目點撥】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法和性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)去括號的法則逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本選項變形錯誤，不符合題意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本選項變形正確，符合題意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本選項變形錯誤，不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了去括號，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).4、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價及總價可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【題目詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因為超過部分不足1公里按1公里收費，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費用與行駛路程及單價的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【題目詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】利用旋轉(zhuǎn)中的三個要素（①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度）設(shè)計圖案，進而判斷出基本圖形的旋轉(zhuǎn)角度．【題目詳解】根據(jù)圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)120度角形成的圖案．故選：C．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．7、B【分析】根據(jù)合并同類項的法則計算即可判斷．【題目詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【題目詳解】解：平分，，，又，．故選：．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．9、D【解題分析】正數(shù)與0大于負(fù)數(shù)；同為負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【題目詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項錯誤；C.，故該選項正確D.,不能計算，故該選項錯誤故選：C【題目點撥】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2個【分析】根據(jù)角平分線的定義進行判斷即可．【題目詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個，

故答案為：2個．【題目點撥】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．12、（3n+1）【解題分析】試題分析：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有3×2﹣3+1=4個三角形；第二個圖形有3×3﹣3+1=7個三角形；第三個圖形有3×4﹣3+1=10個三角形；…第n個圖形有3（n+1）﹣3+1=3n+1個三角形；故答案為3n+1．考點：1．規(guī)律型：圖形的變化類；2．規(guī)律型．13、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計算即得答案．【題目詳解】解：因為與是互為余角，所以，所以．故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．14、4【分析】根據(jù)單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)進行求解即可.【題目詳解】單項式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【題目點撥】本題考查了單項式的次數(shù)，熟練掌握單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)即可解答．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．16、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【題目詳解】解：當(dāng)x=-2時，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時補全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【題目點撥】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先設(shè)，再根據(jù)∠COD＝∠BOD?∠BOC，列出關(guān)于的方程進行求解，最后計算∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】令：，則，平分，即．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中的典型應(yīng)用．19、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數(shù)為（1?1x），點M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【題目詳解】解：（1）∵點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點位于點B右側(cè)一個單位，∴點B表示的數(shù)是?1，點C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，∴當(dāng)點P位于點B左側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當(dāng)點P位于點C右側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長，明確相關(guān)點在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=DF，利用SSS即可證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠F，即可證明BC//EF．【題目詳解】（1）∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF．（2），理由如下：由（1）可知，，∴，∴．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵．21、120°，30°【分析】先根據(jù)角平分線，求得的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得、的度數(shù)．【題目詳解】∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF－∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°故∠AOC=120°，∠COB=30°．【題目點撥】本題