北京市延慶區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

北京市延慶區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若把分式中的x、y都擴(kuò)大4倍，則該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大4倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大16倍2．已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞23．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A． B． C． D．4．如圖，中，，，，則等于（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）．A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，△ABD的周長為16cm，AC為5cm，則△ABC的周長為()A．24cm B．21cm C．20cm D．無法確定7．如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，連接，其中有：①；②；③；④，四個(gè)結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線AD，BE相交于點(diǎn)O，CO⊥AD于點(diǎn)O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，則∠AOF的度數(shù)為A．29° B．30° C．31° D．32°9．等腰三角形的兩邊長分別是，．則它的周長是()A． B． C．或 D．10．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘積中不含x2和x3項(xiàng)的p，q的值分別是（）A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=111．以下列長度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cmC．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm12．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=1．，則∠A的度數(shù)是()A．35 B．40 C．70 D．110二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號(hào)）．14．對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．現(xiàn)對82進(jìn)行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，這樣對82只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，類似地，對222只需進(jìn)行___________次操作后變?yōu)?．15．若的整數(shù)部分為，則滿足條件的奇數(shù)有_______個(gè)．16．如圖，將長方形ABCD的邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，若AB＝5，AD＝13，則EF＝_____．17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=__cm.18．如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，若米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過了_____米．三、解答題（共78分）19．（8分）某服務(wù)廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：（I）買一套西裝送一條領(lǐng)帶；（II）西裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的90%付款．某超市經(jīng)理現(xiàn)要到該服務(wù)廠購買西裝20套，領(lǐng)帶若干條（不少于20條）．（1）設(shè)購買領(lǐng)帶為x（條），采用方案I購買時(shí)付款數(shù)為y1（元），采用方案II購買時(shí)付款數(shù)為（元）．分別寫出采用兩種方案購買時(shí)付款數(shù)與領(lǐng)帶條數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）就領(lǐng)帶條數(shù)x討論在上述方案中采用哪種方案購買合算．20．（8分）解下列方程：（1）（2）21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積.22．（10分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了愛心捐款活動(dòng)，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是___________元，中位數(shù)是_____________；（3）請估計(jì)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點(diǎn)，使的值最小，在圖中畫出點(diǎn)即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積．24．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．25．（12分）快車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，慢車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，已知快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，快車先到達(dá)目的地．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為t（h），快慢車輛車之間的距離為s（km），s與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．（1）求圖1中線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為，并解釋它的實(shí)際意義；（3）設(shè)快車與N地的距離為y（km），請?jiān)趫D2中畫出y關(guān)于慢車行駛時(shí)間t的函數(shù)圖象．（標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù)）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在△AOC中，OA＝OC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將△AOC沿AC折疊得到△ABC，請解答下列問題：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把x換成4x，y換成4y，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】，∴把分式中的x，y都擴(kuò)大4倍，則分式的值不變．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．2、D【解題分析】試題分析：∵一次函數(shù)y=mx+n-1的圖象過二、四象限，∴m＜0，∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，∴n-1＞0，∴n＞1．故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可．【題目詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形；C、因?yàn)椤螦+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；D、因?yàn)椋栽O(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】延長BO交AC于D，直接利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖，延長BO交AC于D∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠ACO＋∠BDC＝30°＋60°＝90°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【題目詳解】A、，故正確；B、，故錯(cuò)誤；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由垂直平分線可得AD＝DC，進(jìn)而將求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成△ABD的周長再加上AC的長度即可.【題目詳解】∵DE是AC的垂直平分線，

∴AD=DC，

∵△ABD的周長=AB+BD+AD=16，

∴△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BD+AD+AC=16+5=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是由垂直平分線得AD＝DC，進(jìn)而將求△ABC的周長轉(zhuǎn)換成△ABD的周長再加上AC的長度．7、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判定①③結(jié)論錯(cuò)誤，②無法判定，通過等角轉(zhuǎn)換即可判定④正確.【題目詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得AC=CD，AC≠AD，此結(jié)論錯(cuò)誤；由題意無法得到，此結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BC=EC，BC≠DE，此結(jié)論錯(cuò)誤；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠ACB=∠DCE，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠ECB+∠DCB，∴∠ACD=∠ECB∵AC=CD，BC=CE∴∠A=∠CDA=（180°-∠ECB），∠EBC=∠CEB=（180°-∠ECB）∴，此結(jié)論正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】由CO⊥AD于點(diǎn)O，得∠AOC=90，由已知∠AOB=32可求出∠BOC的度數(shù)，利用OF平分∠BOC可得∠BOF=，即可得∠AOF的度數(shù).【題目詳解】∵CO⊥AD于點(diǎn)O，∴∠AOC=90，∵∠AOB=32，∴∠BOC=122，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF=，∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=32.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查垂線，角平分線的定義.9、A【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3＜7，不能組成三角形，當(dāng)7cm是腰時(shí)，7，7，3能夠組成三角形．則三角形的周長為17cm．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式把展開，再合并同類項(xiàng)，讓和項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【題目詳解】原式=x4+(﹣3+p)x3+(q﹣3p+8)x2+(pq﹣24)x+8q，∵(x2+px+8)(x2﹣3x+q)乘積中不含x2和x3項(xiàng)，∴﹣3+p=0，q﹣3p+8=0，∴p=3，q=1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】利用兩條短邊之和大于第三邊來逐一判斷四個(gè)選項(xiàng)給定的三條邊長能否組成三角形，此題得解．【題目詳解】A、∵6+16=22＞21，∴6、16、21能組成三角形；B、∵8+16=24＜30，∴8、16、30不能組成三角形；C、∵6+16=22＜24，∴6、16、24不能組成三角形；D、∵8+16=24，∴8、16、24不能組成三角形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，牢記三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】設(shè)∠A的度數(shù)是x，則∠C=∠B=，∵BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D∴∠DBC=，∴++1=180°，∴x=40°，∴∠A的度數(shù)是40°.故選：B.二、填空題（每題4分，共24分）13、③④⑤【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對角線垂直的四邊形的面積=對角線乘積的一半；分別對選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：∵AD是的平分線，假設(shè)①是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即△ABC是等腰三角形；顯然△ABC不一定是等腰三角形，故①錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故②錯(cuò)誤；∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，∴∠ADC＞∠2，故③正確；∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，∴△AHF≌△AHC（ASA），∴AF=AC，故④正確；∵AD⊥CF，∴S四邊形ACDF=×AD×CF=×6×8=1．故⑤正確；∴正確的有：③④⑤；故答案為：③④⑤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】[x]表示不大于x的最大整數(shù)，依據(jù)題目中提供的操作進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：∴對222只需進(jìn)行2次操作后變?yōu)?，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數(shù)．15、9【分析】的整數(shù)部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【題目詳解】解：的整數(shù)部分為，則a的取值范圍8＜a＜27所以得到奇數(shù)有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9個(gè)故答案為：9【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，估算是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法.16、【分析】由翻折的性質(zhì)得到AF＝AD＝13，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的長，進(jìn)而求出CF的長，再根據(jù)勾股定理可求EC的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝90°，∵△AEF是由△ADE翻折，∴AD＝AF＝13，DE＝EF，在Rt△ABF中，AF＝13，AB＝5，∴BF＝＝＝12，∴CF＝BC﹣BF＝13﹣12＝1．∵EF2＝EC2+CF2，∴EF2＝（5﹣EF）2+1，∴EF＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的綜合應(yīng)用、圖形的翻折，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理和翻折的性質(zhì)．17、2【分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出AC的長，由銳角互余的關(guān)系可得∠ACD=∠B=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD的長即可.【題目詳解】∵∠ACB=90°，∠B=30°，AB=8cm，∴AC=AB=4，∵∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B=30°，∴AD=AC=2.故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.18、【分析】根據(jù)兩個(gè)坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是經(jīng)過的路程長．【題目詳解】解：∵AB的坡度是4:3，∴，∵，則，∴，∵CD的坡度是1:2，∴，∵，則，∴，根據(jù)勾股定理，，，．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比，利用這個(gè)關(guān)系去解直角三角形．三、解答題（共78分）19、（1）yI＝40x+3200（x≥20）；yII＝36x+3600（x≥20）；（2）買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一；購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II購買合算；購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案I購買合算【分析】（1）根據(jù)兩種方案的購買方法即可列式計(jì)算得到答案；（2）先計(jì)算yI＝y(tǒng)II時(shí)的x值，再分析超過1條時(shí)和20條以上不超過1條時(shí)的購買方案.【題目詳解】解：（1）yI＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200（x≥20）yII＝200×20×90%+x×40×90%＝36x+3600（x≥20）．（2）當(dāng)yI＝y(tǒng)II時(shí)，40x+3200＝36x+3600，解得x＝1．即：買1條領(lǐng)帶時(shí)，可采用兩種方案之一．當(dāng)yI>yII時(shí)，40x+3200>36x+3600，解得x>1，即購買領(lǐng)帶超過1條時(shí)，采用方案II合算．當(dāng)yI<yII時(shí)，40x+3200<36x+3600，解得x<1，即購買領(lǐng)帶20條以上不超過1條時(shí)，采用方案I購買合算.【題目點(diǎn)撥】此題考查運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，（2）是方案選擇問題，注意分類思想.20、（1）；（2）無解.【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母x(x-3)，移項(xiàng)可得x的值，最后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，檢驗(yàn)即可得答案.【題目詳解】（1）最簡公分母為去分母解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.∴原分式方程的解為（2）最簡公分母為去分母解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴不是原分式方程的解.∴原分式方程無解.【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，正確找出最簡公分母是解題關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗(yàn)是否有增根.21、1．【解題分析】試題分析：由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=2．可求得S△ABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得△ACD為直角三角形，進(jìn)而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC==2．∴S△ABC=AB?BC=×4×3=3．在△ACD中，AC=2，AD=13，CD=4．∵AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139．∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∴S△ACD=AC?CD=×2×4=6．∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=3+6=1．考點(diǎn)：勾股定理；勾股定理的逆定理．22、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%，由此可得總?cè)藬?shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；（2）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，依據(jù)全校八年級(jí)1000名學(xué)生，即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000×=140（人），∴全校八年級(jí)1000名學(xué)生，捐款20元的大約有140人．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到各頂點(diǎn)，進(jìn)而得出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A’’，連接A’’C，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得與y軸的交點(diǎn)P即為所求；（3）利用割補(bǔ)法即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示，為所求；（2）如圖所示，P點(diǎn)為所求；（3）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)．24、，2．【解題分析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式===當(dāng)x=2時(shí)，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡求值．25、（1）y＝﹣120x+180；（2）（，90），慢車行駛了小時(shí)后，兩車相距90千米；（3）詳見解析．【分析】