2024屆河南省開封市名校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題含解析

2024屆河南省開封市名校數(shù)學(xué)七上期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，時，求的值為（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-32．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等D．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離4．人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1085．如圖是由四個正方體組合而成，當(dāng)從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．6．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況7．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．8．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐9．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．10．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上．若DA＝6，DB＝3，則CD＝_____．13．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______________．14．如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點(diǎn)和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是______．15．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）16．由若干個相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．18．（8分）如圖，線段，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，EF=14cm，求線段AC的長．請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=x；所以AC=x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=CD=x；又因?yàn)镋F=14cm，可得方程=14解方程得；所以，AC=．19．（8分）張伯用100元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了西紅柿和豆角共70千克到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價（單位：元/千克）1.21.6零售價（單位：元/千克）1.82.5（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿和豆角各多少千克？（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？20．（8分）如圖1，，，,把繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，同時繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)停止旋轉(zhuǎn)時也隨之停止旋轉(zhuǎn).設(shè)旋轉(zhuǎn)后的兩個角分別記為、，旋轉(zhuǎn)時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數(shù)，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，直接寫出的值，不必說明理由.21．（8分）如圖，直線1上有A，B兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)AB重合），且滿足AC=CO+CB，求CO的長；（3）若動點(diǎn)P，Q分別從A，B同時出發(fā)，向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s．設(shè)運(yùn)動時間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．求當(dāng)t為何值時，2OP-OQ=4（cm）；22．（10分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個角的度數(shù)．23．（10分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價.24．（12分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)，，可知這三個數(shù)中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，把變形代入代數(shù)式求值即可．【題目詳解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三數(shù)中有2個正數(shù)、1個負(fù)數(shù)，

則，若a為負(fù)數(shù)，則原式=1-1+1=1，若b為負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1=1，若c為負(fù)數(shù)，則原式=-1-1-1=-1，所以答案為1或-1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，難點(diǎn)在于判斷出負(fù)數(shù)的個數(shù)．2、A【解題分析】分析：根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點(diǎn)睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.3、D【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，即可得到答案．【題目詳解】∵垂直于同一條直線的兩直線互相平行，∴A錯誤，∵經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，∴B錯誤，∵如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等，∴C錯誤，∵從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，∴D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)定理，平行線公理以及點(diǎn)到直線的距離定義，掌握上述性質(zhì)，定理，公理和定義，是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【題目詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.6、D【分析】普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項(xiàng)分析即可．【題目詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運(yùn)動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學(xué)生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．8、D【解題分析】試題分析：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點(diǎn)：幾何體的形狀9、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.5×106【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.12、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB，從而求出CD的長．【題目詳解】解：∵DA＝6，DB＝3，∴AB=DA＋DB=9∵C為線段AB的中點(diǎn)，∴CB=AB=∴CD=CB－DB=故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】由題意，得與是同類項(xiàng)，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．14、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即可找出絕對值最小的數(shù)．【題目詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且易知原點(diǎn)最靠近點(diǎn)Q，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數(shù)是q

故答案為：q【題目點(diǎn)撥】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關(guān)定義及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、（n2+n）【分析】設(shè)第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據(jù)各圖形中正方形個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【題目詳解】設(shè)第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.16、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個數(shù)相加即可．【題目詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個小正方體；第二層應(yīng)該有1個小正方體；因此搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖還原實(shí)物圖形，三視圖還原實(shí)物是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解題分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【題目詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題時注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、5；8；，；；x=4；32cm．【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)中點(diǎn)的定義和圖中線段之間的關(guān)系，將AB、CD、AC、AE、FC、EF依次用含x的代數(shù)式表示出來，由EF=14cm可求出x，從而求出AC的長．【題目詳解】解：因?yàn)?，所以設(shè)BD=x，則AB=4x，CD=5x；所以AC=AB-BD+DC=4x-x+5x=8x．又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，所以AE=AB=2x，F(xiàn)C=，又因?yàn)镋F=14cm，EF=AC-AE-FC，可得方程=14，解方程得，所以，AC=8x=32（cm），即AC的長為32cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段和差運(yùn)算，解題關(guān)鍵是依據(jù)線段的中點(diǎn)，利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．19、（1）張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元【分析】（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，列二元一次方程組求解；（2）分別算出西紅柿和豆角的單位利潤，再根據(jù)（1）中的結(jié)果求出總利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿千克，豆角千克，，解得，答：張伯當(dāng)天批發(fā)西紅柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西紅柿的利潤是：（元），每千克豆角的利潤是：（元），（元），答：張伯當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺54元．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組進(jìn)行求解．20、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出∠MOD=MOD′=60°，根據(jù)角的和差求出∠MOB，進(jìn)而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據(jù)射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50°=40°，∴BOD′=60°-40°=20°；（2）∵，，，∴∠BOC=70°．由題意得20t-10t=70，∴t=7；（3）①相遇前，由題意得20t-10t=70-20，∴t=5；②相遇后，由題意得20t-10t=70+20，∴t=9；綜上可知，當(dāng)時，的值是5秒或9秒．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是用方程的思想解決角的旋轉(zhuǎn)的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）2，1；（2）CO的長是；（3）當(dāng)t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【解題分析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=2OB，則OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根據(jù)圖形可知，點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn)，可設(shè)C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時，則x＜0，②點(diǎn)C在線段OB上時，則x＞0，根據(jù)AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12兩種情況討論求解即可．【題目詳解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案為2，1；（2）設(shè)O點(diǎn)表示的數(shù)是0，C點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為x，分兩種情況：①點(diǎn)C在線段OA上時，則x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②點(diǎn)C在線段OB上時，則x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合題意，舍）．故CO的長是；（3）當(dāng)0≤t＜1時，依題意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；當(dāng)1≤t≤12時，依題意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故當(dāng)t為1.6s或2s時，2OP-OQ=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、數(shù)軸上點(diǎn)的表