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19.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）加查縣中學(xué)普瓊瓊2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)1.定義:
有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.記作:ABCD
3.讀作：平行四邊形ABCDABCD復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等。ABCD1.對邊：2.對角：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.
復(fù)習(xí)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.動手試一試ABDCOABDCO
如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O
釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?
●ADOCBDBOCA再看一遍看一看對角線有什么變化？●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對角線互相平分.●你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD
相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.證一證平行四邊形的性質(zhì)：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對角線互相平分.例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴
∴S
=BC×AC=8×6=48
ABCD誰先會，誰展示說一說,練一練如圖，在
ABCD中，
BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△
AOD的周長是多少？為什么？（
2）△
ABC與△
DBC的周長哪個長？長多少？ABDCO
ABCD的對角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于E、F,求證：OE=OF.ABCDOEF●12探究你來評一評
一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，
到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：
老大老二老三老四
當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？
ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。小結(jié)與反思1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，
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