第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化

第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化數(shù)據(jù)可視化（1）：數(shù)據(jù)曲線與圖表南極上空臭氧層

HURRICANEFRAN數(shù)據(jù)可視化（2）：引入形態(tài)表示7.1生物醫(yī)學(xué)三維可視化

用計算機處理醫(yī)學(xué)圖象的過程是先對人體有關(guān)部位掃描，將連續(xù)的、實際的人體解剖結(jié)構(gòu)數(shù)字化，然后再對這些離散化的體數(shù)據(jù)進行加工和處理。還要用合適的顯示技術(shù)將處理結(jié)果顯示出來，增強人們對有關(guān)解剖與病理的觀察和理解。醫(yī)學(xué)圖象的顯示技術(shù)主要包括色彩的運用和形態(tài)的真實再現(xiàn)。

形態(tài)的表示涉及3D圖象重建技術(shù)。圖象的重建就是要從獲取的采樣數(shù)據(jù)恢復(fù)物體的三維結(jié)構(gòu)，即物體的原型。從本質(zhì)上說，重建是一個逆問題。

醫(yī)學(xué)圖象的顯示問題還不僅是個重建問題，由于許多功能成像技術(shù)，使我們不但能夠看到潛藏在內(nèi)部的物體結(jié)構(gòu)，而且可以看到那些就是使用介入手術(shù)也無法看到的人體功能信息。

圖象顯示方式有多種多樣，從大的方面可以分為三類：(1)反射式顯示(2)透射式顯示(3)斷層（剖面）顯示

反射式顯示：從體數(shù)據(jù)的感性趣區(qū)提取被觀察物體的表面，施以一定的光照模型，選擇某一視角從物體外部觀察物體表面形態(tài)的顯示方式。典型的如表面繪制技術(shù)（SurfaceRendering）。

透射式顯示：類似于X射線成像原理，將反映醫(yī)學(xué)圖象特性的圖象強度看作對光線不同吸收的特性，光線穿透物體的最大吸收或累加吸收效果構(gòu)成物體的結(jié)構(gòu)圖象。典型的技術(shù)有最大強度投影（MaximumIntensityProjection，MIP）及體繪制技術(shù)（VolumeRendering）。

斷層（剖面）顯示：不經(jīng)3D重建，直接顯示過空間某一點的三個正交剖面的形態(tài)結(jié)構(gòu)。有時為了幫助理解，同時給出切除部分結(jié)構(gòu)的3D投影圖。7.2表面繪制技術(shù)

（SurfaceRendering）

我們這里說的“繪制”一詞，英文是“Rendering”。還經(jīng)常被譯做“描繪”、“渲染”、“重建”或“顯示”等。它的比較嚴(yán)格定義應(yīng)該是：實際3D物體的2D照相寫真式表示。屬于3D物體在2D平面真實感投影，二者有嚴(yán)格定量關(guān)系及視覺真實感。7.2.1基于體素的表面重建

這是一種直接從體數(shù)據(jù)提取物體表面的方法。代表性的是Lorensen等人提出的移動立方體法（MarchingCube）。下面以人腦圖象為例加以說明。在剔除大腦皮層、顱骨和其它非腦成分之后，僅剩下大腦部分。由于我們感興趣的是腦表面的形態(tài)而不考慮其內(nèi)部的細節(jié)，因此，要把位于大腦表面上的像素與大腦內(nèi)部分開，這個過程稱做輪廓提?。–ontouring）。對一個單元及給定的該單元點的標(biāo)量值組合計算所有可能拓撲狀態(tài)。拓撲狀態(tài)數(shù)取決于單元頂點個數(shù)及一個頂點可能對于輪廓值內(nèi)/外關(guān)系數(shù)。如果頂點灰度值大于輪廓線的灰度值（閾值），則認為該頂點在輪廓之內(nèi)。否則認為在輪廓之外。例如，如果一個單元有四個頂點，每個頂點可以在輪廓內(nèi)部或外部。因此，輪廓通過該單元共有24=16種方式。構(gòu)型表（CaseTables）1.輪廓提取

物體的表面實際上是一個閉合的灰度的等值面，其灰度值稱做閾值。在該等值面的內(nèi)部，所有的像素灰度值都大于這個閾值，在等值面的外部，所有的像素灰度值都小于這個閾值（或相反），從而將物體與背景分開。顯然，等值面上的體素內(nèi)部灰度是不均勻的，即體素的一部分灰度大于這個閾值，另一部分灰度小于這個閾值。

構(gòu)型表的索引值可對每個頂點做二進制數(shù)字編碼。對用矩形網(wǎng)格表示的2D數(shù)據(jù)，用4位索引值表示16種狀態(tài)。選定某一合適的狀態(tài)后，可以用內(nèi)插法計算輪廓線與單元邊緣交點。該算法處理完一個單元后，然后移動或前進到另一個單元。當(dāng)所有單元都走過后，輪廓就完成了。步進算法可總結(jié)如下：選擇一個單元；計算該單元每個頂點的內(nèi)/外狀態(tài)；生成每個頂點二進制狀態(tài)的編碼索引值；用該索引值查構(gòu)型表得到所需的拓撲狀態(tài)；用內(nèi)插計算構(gòu)型表中每邊的輪廓位置。

由于此過程是對每個單元單獨處理，不同的單元邊界處可能重復(fù)使用一些頂點或邊緣，可以通過程序消除重復(fù)的運算。注意，沿每條邊的內(nèi)插應(yīng)按相同方向進行。不然的話，數(shù)值舍入可能會使產(chǎn)生符合的點不精確符合，不能正確地合并。3D步進立方體法的15種基本構(gòu)型與步進正方形相似，3D時為步進立方體法。每個體素有8個頂點。根據(jù)這8個頂點與灰度閾值的關(guān)系一共有28=256種構(gòu)型。

2D圖像的輪廓是由直線段連接而成，3D圖像的輪廓則復(fù)雜的多。3D圖像的輪廓是由許許多多的小三角形面片鑲嵌而成的?？紤]到各構(gòu)型的對稱和互補性，上頁的圖給出簡化后的15種基本構(gòu)型。對于3D圖像遍歷，根據(jù)各體素的構(gòu)型情況產(chǎn)生三角形面片鑲嵌的表面輪廓的方法稱作移動立方體法。實際應(yīng)用中要用到全部256種構(gòu)型，因為僅靠15種基本構(gòu)型的組合往往會在表面輪廓上產(chǎn)生空洞。

為了方便起見，實用的遍歷法是對每個體素用查表法。將體素的8個頂點與灰度閾值比較所產(chǎn)生的邏輯值依序構(gòu)成一個8位的二進制編碼索引值，全部256種構(gòu)型的信息組成一個“構(gòu)型—三角剖分”查找表。它包含256個索引項，每個索引項包含索引號以及指向該種三角剖分中的一個指針。通過查表可以直接得到輪廓段的拓撲信息、哪一個邊與體素相交、應(yīng)當(dāng)使用那些頂點內(nèi)插產(chǎn)生交點等。對于每個體素，根據(jù)它的索引號在“構(gòu)型—三角剖分”查找表中確定其三角剖分形式。還要對相鄰正方形一致邊合并。最終產(chǎn)生由小三角形面片鑲嵌成的表面輪廓。仔細觀察步進正方形的5號和10號狀態(tài)，步進立方體的3，6，7，10，12和13號狀態(tài)，都是一個單元可以用多于一種方式來提取輪廓。在2D或3D中，當(dāng)對角頂點是同一狀態(tài)（1或0），而鄰邊上點為不同狀態(tài)時，就會發(fā)生二義性。任選步進立方體狀態(tài)會導(dǎo)致等值面中的孔洞輪廓的二義性問題2.等值面的明暗顯示

要想真實地顯示物體表面的情況，須采用等值面的明暗顯示。三角片的生成僅僅完成了等值面的構(gòu)造，要真正顯示出物體在一定光照條件的形態(tài)，還必須解決物體在特定的光照模型下的表面法向量的計算。光照模型所采用的光照模型為其中,I:三角片的光強,Ia:環(huán)境的光強,Is:光源的光強,θ:三角片指向物體外部的法向量與光線的夾角,顯然，三角片的光強與光源的方向和強度均有關(guān)。三角片的表面法向量的計算是真實、準(zhǔn)確顯示物體表面的關(guān)鍵問題。

表面法向量的計算基于灰度梯度的法向量估計方法是一種很有效的方法。首先，用灰度差分計算體素頂點(i,

j,

k)上的灰度梯度

，其中S(i,

j,

k)是體素頂點灰度值。

對g進行歸一化，得到(gx/|g|,gy/|g|,gz/|g|)作為(i,j,k)上的單位法向量。然后，對體素八個頂點上法向量進行線性插值就可得到位于體素棱邊上的三角片的各個頂點上的法向量。設(shè)計算得到的某個三角片的三個頂點上的單位法向量分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),和(x3,y3,z3),這個三角片的幾何重心為（cx,cy,cz)，則該三角片的法向量起始于(cx,cy,cz)，終止于(x1+x2+x3)/3+cx,(y1+y2+y3)/3+cy,(z1+z2+z3)/3+cz）。代入光照模型公式，就可計算出小三角片表面的光強(灰度)。將其投影在某個特定的二維平面上進行顯示，從而顯示出物體富有光感的整個表面形態(tài)。投影中的消隱問題投影是實現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)換的有效手段，消隱是其中一個不可忽略的問題。采取的策略為遍歷體素集合，相對視點采用從后至前的次序，后顯示到屏幕上的三角片將覆蓋先顯示的三角片，這樣就達到消除隱藏面的目的，這就是著名的畫家算法的思想。右圖是用移動立方體法重建的腳骨圖象。7.2.2劃分立方體法

隨著CT、MR等成像技術(shù)不斷地進步和發(fā)展，斷層數(shù)據(jù)的層片間距越來越小，層片內(nèi)部的空間分辨越來越高，

MarchingCube算法在體素上產(chǎn)生的小三角面片數(shù)目激增。而屏幕顯示的空間分辨有限，直接生成的小三角面片比顯示屏幕上的像素還小，這時就無需再計算小三角面片了，于是產(chǎn)生了劃分立方體法（DividingCubes）。基本思想是通過生成與顯示像素對應(yīng)的點元直接形成顯示圖像。基于點元的繪制要比基于小三角面片的繪制在存儲和計算方面都具有較大優(yōu)越性。考察與等值面相交的體素，如果該體素在顯示平面的投影面積大于一個像素的大小，就要將該體素細分為n1xn2xn3個子體素，使子體素在顯示平面的投影面積等于一個像素的大小。每個子體素繪制為一個表面點。子體素頂點處灰度通過線性插值獲得。對于與等值面相交的子體素，簡單地在其中心生成一個點，再用線性插值方法計算出法向量，進行亮度明暗計算得到光照效果。劃分立方體劃分立方體算法：1.輸入三維體數(shù)據(jù)，設(shè)定等值面灰度閾值；2.首次讀入連續(xù)4層數(shù)據(jù)；3.兩個連續(xù)層面的8個數(shù)據(jù)鄰點組成一個立方體（體素），在體素每個頂點處計算灰度梯度向量分量，數(shù)值等于該頂點沿每個坐標(biāo)軸前后鄰點灰度差。4.對體素分類：如果每個頂點灰度值均高于灰度閾值，體素是內(nèi)部體素；反之，如果每個頂點灰度值均低于灰度閾值，體素是外部體素；否則，等值面通過該體素。5.細分立方體：將包含等值面的體素細分為n1xn2xn3個子體素，使得每個子體素在顯示平面上是一個像素大小。即每個子體素相當(dāng)一個表面點，子體素的8個頂點灰度值由原體素頂點灰度值線性插值獲得。6.如第5步，檢測還有那些子體素與等值面相交。7.對每個與等值面相交的子體素計算8個頂點的灰度梯度向量。確定子體素中心點，法向量為8個頂點的灰度梯度向量的平均值。8.計算每個表面點的光強：法向量沿視方向投影的標(biāo)量積。9.移出最上層數(shù)據(jù)，讀入下一層數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟3-9，直至遍歷全部體數(shù)據(jù)。7.2.3基于切片的表面重建由切片輪廓重建物體的方法稱作基于切片的表面重建。該方法的主要步驟是：第1步：平面輪廓的提取。平面輪廓的提取一般基于物體與背景間灰度或其它屬性的差異進行分割和提取。高質(zhì)量的輪廓提取往往需要生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域知識的引導(dǎo)。第2步：片間輪廓的對應(yīng)。片間輪廓的對應(yīng)具有較大的任意性。一般可通過對不同層面上輪廓重疊部分定量比較，或應(yīng)用一些能夠描述輪廓形狀的橢圓擬合、柱體生長等方法判斷。第3步：輪廓拼接。確定了對應(yīng)的輪廓之后，還需要確定對應(yīng)輪廓上的對應(yīng)點。第4步：曲面擬合。小三角形面片結(jié)構(gòu)只能是物體表面的粗略表示，較為精確的方法可用曲面擬合。即用通過小三角形頂點的曲面代替三角形平面。常用的有三次B樣條插值。更為精細的有非均勻有理B樣條（NURBS）7.3體繪制技術(shù)表面繪制是繪制不透明物體。即假設(shè)物體在其表面反射、散射，而沒有光線射入它們內(nèi)部。雖然繪制不透明物體很有用，但很多應(yīng)用中，繪制透明物體也很重要。透明度在體繪制中有重要的應(yīng)用。半透明繪制：該方法使物體透明，使我們可以看到表面所圍區(qū)域的內(nèi)部。例如使皮膚半透明，能夠看到內(nèi)部的器官。

7.3.1透明度與α值

透明度（Transparency）及阻光度（Opacity）是兩個互補的概念，稱為α值。半透明的α值是0.5；α=1代表完全不透明物體，α=0代表完全透明物體。α是整個原色（EntireActor）的一個重要性質(zhì)，可以單獨說明，也可以與三種原色等同地表示。按照光線跟蹤過程，視線從相機投射到世界坐標(biāo)，依次與每一種原色板相交。若原色板是不透明的，要繪制的顏色就是光線方程到此部得到的顏色；對于半透明原色板，必須用光照方程求解穿過這個原色板得到的結(jié)果，并且繼續(xù)投射，看它是否還與其它原色板相交。最后得到的顏色是所相交全部原色板作用的合成?？紤]光線穿過三個透明度均為0.5的、顏色分別為紅、綠、蘭的多邊形平面，如果紅色多邊形在前，背景為黑色，得到的RGBA色為（0.4，0.2，0.1，0.875）。α值的合成7.3.2紋理映射紋理映射（TextureMapping）是無需對細節(jié)建模而給圖像添加細節(jié)的一種技術(shù)。紋理映射可以看作是將一幅圖像粘貼到一個物體表面的技術(shù)。使用紋理映射需要兩種信息：紋理映射圖及紋理坐標(biāo)。紋理影射圖是我們要粘貼的圖像，紋理坐標(biāo)規(guī)定圖像粘貼的位置。更一般地說，紋理映射是在對物體繪制時對其顏色、強度與/或透明度的查表技術(shù)。紋理圖及坐標(biāo)大多數(shù)情況下是二維的，但三維紋理圖及坐標(biāo)正變得普遍起來。7.3.3體繪制體積繪制技術(shù)有兩種：最大強度投影法（MaximumIntensityProjection，MIP）及三維體繪制技術(shù)（3DRenderingTechnique）。MIP是沿觀察者視線方向，選擇每條與數(shù)據(jù)體積相交直線上全部象素中的最大強度值作為圖象投影平面強度值。該方法適于做CT或MR血管造影圖象。缺