第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化

第7章醫(yī)學(xué)圖像可視化數(shù)據(jù)可視化（1）：數(shù)據(jù)曲線與圖表南極上空臭氧層

HURRICANEFRAN數(shù)據(jù)可視化（2）：引入形態(tài)表示7.1生物醫(yī)學(xué)三維可視化

用計(jì)算機(jī)處理醫(yī)學(xué)圖象的過程是先對(duì)人體有關(guān)部位掃描，將連續(xù)的、實(shí)際的人體解剖結(jié)構(gòu)數(shù)字化，然后再對(duì)這些離散化的體數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和處理。還要用合適的顯示技術(shù)將處理結(jié)果顯示出來，增強(qiáng)人們對(duì)有關(guān)解剖與病理的觀察和理解。醫(yī)學(xué)圖象的顯示技術(shù)主要包括色彩的運(yùn)用和形態(tài)的真實(shí)再現(xiàn)。

形態(tài)的表示涉及3D圖象重建技術(shù)。圖象的重建就是要從獲取的采樣數(shù)據(jù)恢復(fù)物體的三維結(jié)構(gòu)，即物體的原型。從本質(zhì)上說，重建是一個(gè)逆問題。

醫(yī)學(xué)圖象的顯示問題還不僅是個(gè)重建問題，由于許多功能成像技術(shù)，使我們不但能夠看到潛藏在內(nèi)部的物體結(jié)構(gòu)，而且可以看到那些就是使用介入手術(shù)也無法看到的人體功能信息。

圖象顯示方式有多種多樣，從大的方面可以分為三類：(1)反射式顯示(2)透射式顯示(3)斷層（剖面）顯示

反射式顯示：從體數(shù)據(jù)的感性趣區(qū)提取被觀察物體的表面，施以一定的光照模型，選擇某一視角從物體外部觀察物體表面形態(tài)的顯示方式。典型的如表面繪制技術(shù)（SurfaceRendering）。

透射式顯示：類似于X射線成像原理，將反映醫(yī)學(xué)圖象特性的圖象強(qiáng)度看作對(duì)光線不同吸收的特性，光線穿透物體的最大吸收或累加吸收效果構(gòu)成物體的結(jié)構(gòu)圖象。典型的技術(shù)有最大強(qiáng)度投影（MaximumIntensityProjection，MIP）及體繪制技術(shù)（VolumeRendering）。

斷層（剖面）顯示：不經(jīng)3D重建，直接顯示過空間某一點(diǎn)的三個(gè)正交剖面的形態(tài)結(jié)構(gòu)。有時(shí)為了幫助理解，同時(shí)給出切除部分結(jié)構(gòu)的3D投影圖。7.2表面繪制技術(shù)

（SurfaceRendering）

我們這里說的“繪制”一詞，英文是“Rendering”。還經(jīng)常被譯做“描繪”、“渲染”、“重建”或“顯示”等。它的比較嚴(yán)格定義應(yīng)該是：實(shí)際3D物體的2D照相寫真式表示。屬于3D物體在2D平面真實(shí)感投影，二者有嚴(yán)格定量關(guān)系及視覺真實(shí)感。7.2.1基于體素的表面重建

這是一種直接從體數(shù)據(jù)提取物體表面的方法。代表性的是Lorensen等人提出的移動(dòng)立方體法（MarchingCube）。下面以人腦圖象為例加以說明。在剔除大腦皮層、顱骨和其它非腦成分之后，僅剩下大腦部分。由于我們感興趣的是腦表面的形態(tài)而不考慮其內(nèi)部的細(xì)節(jié)，因此，要把位于大腦表面上的像素與大腦內(nèi)部分開，這個(gè)過程稱做輪廓提?。–ontouring）。對(duì)一個(gè)單元及給定的該單元點(diǎn)的標(biāo)量值組合計(jì)算所有可能拓?fù)錉顟B(tài)。拓?fù)錉顟B(tài)數(shù)取決于單元頂點(diǎn)個(gè)數(shù)及一個(gè)頂點(diǎn)可能對(duì)于輪廓值內(nèi)/外關(guān)系數(shù)。如果頂點(diǎn)灰度值大于輪廓線的灰度值（閾值），則認(rèn)為該頂點(diǎn)在輪廓之內(nèi)。否則認(rèn)為在輪廓之外。例如，如果一個(gè)單元有四個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)可以在輪廓內(nèi)部或外部。因此，輪廓通過該單元共有24=16種方式。構(gòu)型表（CaseTables）1.輪廓提取

物體的表面實(shí)際上是一個(gè)閉合的灰度的等值面，其灰度值稱做閾值。在該等值面的內(nèi)部，所有的像素灰度值都大于這個(gè)閾值，在等值面的外部，所有的像素灰度值都小于這個(gè)閾值（或相反），從而將物體與背景分開。顯然，等值面上的體素內(nèi)部灰度是不均勻的，即體素的一部分灰度大于這個(gè)閾值，另一部分灰度小于這個(gè)閾值。

構(gòu)型表的索引值可對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)做二進(jìn)制數(shù)字編碼。對(duì)用矩形網(wǎng)格表示的2D數(shù)據(jù)，用4位索引值表示16種狀態(tài)。選定某一合適的狀態(tài)后，可以用內(nèi)插法計(jì)算輪廓線與單元邊緣交點(diǎn)。該算法處理完一個(gè)單元后，然后移動(dòng)或前進(jìn)到另一個(gè)單元。當(dāng)所有單元都走過后，輪廓就完成了。步進(jìn)算法可總結(jié)如下：選擇一個(gè)單元；計(jì)算該單元每個(gè)頂點(diǎn)的內(nèi)/外狀態(tài)；生成每個(gè)頂點(diǎn)二進(jìn)制狀態(tài)的編碼索引值；用該索引值查構(gòu)型表得到所需的拓?fù)錉顟B(tài)；用內(nèi)插計(jì)算構(gòu)型表中每邊的輪廓位置。

由于此過程是對(duì)每個(gè)單元單獨(dú)處理，不同的單元邊界處可能重復(fù)使用一些頂點(diǎn)或邊緣，可以通過程序消除重復(fù)的運(yùn)算。注意，沿每條邊的內(nèi)插應(yīng)按相同方向進(jìn)行。不然的話，數(shù)值舍入可能會(huì)使產(chǎn)生符合的點(diǎn)不精確符合，不能正確地合并。3D步進(jìn)立方體法的15種基本構(gòu)型與步進(jìn)正方形相似，3D時(shí)為步進(jìn)立方體法。每個(gè)體素有8個(gè)頂點(diǎn)。根據(jù)這8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值的關(guān)系一共有28=256種構(gòu)型。

2D圖像的輪廓是由直線段連接而成，3D圖像的輪廓?jiǎng)t復(fù)雜的多。3D圖像的輪廓是由許許多多的小三角形面片鑲嵌而成的?？紤]到各構(gòu)型的對(duì)稱和互補(bǔ)性，上頁(yè)的圖給出簡(jiǎn)化后的15種基本構(gòu)型。對(duì)于3D圖像遍歷，根據(jù)各體素的構(gòu)型情況產(chǎn)生三角形面片鑲嵌的表面輪廓的方法稱作移動(dòng)立方體法。實(shí)際應(yīng)用中要用到全部256種構(gòu)型，因?yàn)閮H靠15種基本構(gòu)型的組合往往會(huì)在表面輪廓上產(chǎn)生空洞。

為了方便起見，實(shí)用的遍歷法是對(duì)每個(gè)體素用查表法。將體素的8個(gè)頂點(diǎn)與灰度閾值比較所產(chǎn)生的邏輯值依序構(gòu)成一個(gè)8位的二進(jìn)制編碼索引值，全部256種構(gòu)型的信息組成一個(gè)“構(gòu)型—三角剖分”查找表。它包含256個(gè)索引項(xiàng)，每個(gè)索引項(xiàng)包含索引號(hào)以及指向該種三角剖分中的一個(gè)指針。通過查表可以直接得到輪廓段的拓?fù)湫畔?、哪一個(gè)邊與體素相交、應(yīng)當(dāng)使用那些頂點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生交點(diǎn)等。對(duì)于每個(gè)體素，根據(jù)它的索引號(hào)在“構(gòu)型—三角剖分”查找表中確定其三角剖分形式。還要對(duì)相鄰正方形一致邊合并。最終產(chǎn)生由小三角形面片鑲嵌成的表面輪廓。仔細(xì)觀察步進(jìn)正方形的5號(hào)和10號(hào)狀態(tài)，步進(jìn)立方體的3，6，7，10，12和13號(hào)狀態(tài)，都是一個(gè)單元可以用多于一種方式來提取輪廓。在2D或3D中，當(dāng)對(duì)角頂點(diǎn)是同一狀態(tài)（1或0），而鄰邊上點(diǎn)為不同狀態(tài)時(shí)，就會(huì)發(fā)生二義性。任選步進(jìn)立方體狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致等值面中的孔洞輪廓的二義性問題2.等值面的明暗顯示

要想真實(shí)地顯示物體表面的情況，須采用等值面的明暗顯示。三角片的生成僅僅完成了等值面的構(gòu)造，要真正顯示出物體在一定光照條件的形態(tài)，還必須解決物體在特定的光照模型下的表面法向量的計(jì)算。光照模型所采用的光照模型為其中,I:三角片的光強(qiáng),Ia:環(huán)境的光強(qiáng),Is:光源的光強(qiáng),θ:三角片指向物體外部的法向量與光線的夾角,顯然，三角片的光強(qiáng)與光源的方向和強(qiáng)度均有關(guān)。三角片的表面法向量的計(jì)算是真實(shí)、準(zhǔn)確顯示物體表面的關(guān)鍵問題。

表面法向量的計(jì)算基于灰度梯度的法向量估計(jì)方法是一種很有效的方法。首先，用灰度差分計(jì)算體素頂點(diǎn)(i,

j,

k)上的灰度梯度

，其中S(i,

j,

k)是體素頂點(diǎn)灰度值。

對(duì)g進(jìn)行歸一化，得到(gx/|g|,gy/|g|,gz/|g|)作為(i,j,k)上的單位法向量。然后，對(duì)體素八個(gè)頂點(diǎn)上法向量進(jìn)行線性插值就可得到位于體素棱邊上的三角片的各個(gè)頂點(diǎn)上的法向量。設(shè)計(jì)算得到的某個(gè)三角片的三個(gè)頂點(diǎn)上的單位法向量分別為(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),和(x3,y3,z3),這個(gè)三角片的幾何重心為（cx,cy,cz)，則該三角片的法向量起始于(cx,cy,cz)，終止于(x1+x2+x3)/3+cx,(y1+y2+y3)/3+cy,(z1+z2+z3)/3+cz）。代入光照模型公式，就可計(jì)算出小三角片表面的光強(qiáng)(灰度)。將其投影在某個(gè)特定的二維平面上進(jìn)行顯示，從而顯示出物體富有光感的整個(gè)表面形態(tài)。投影中的消隱問題投影是實(shí)現(xiàn)三維到二維轉(zhuǎn)換的有效手段，消隱是其中一個(gè)不可忽略的問題。采取的策略為遍歷體素集合，相對(duì)視點(diǎn)采用從后至前的次序，后顯示到屏幕上的三角片將覆蓋先顯示的三角片，這樣就達(dá)到消除隱藏面的目的，這就是著名的畫家算法的思想。右圖是用移動(dòng)立方體法重建的腳骨圖象。7.2.2劃分立方體法

隨著CT、MR等成像技術(shù)不斷地進(jìn)步和發(fā)展，斷層數(shù)據(jù)的層片間距越來越小，層片內(nèi)部的空間分辨越來越高，

MarchingCube算法在體素上產(chǎn)生的小三角面片數(shù)目激增。而屏幕顯示的空間分辨有限，直接生成的小三角面片比顯示屏幕上的像素還小，這時(shí)就無需再計(jì)算小三角面片了，于是產(chǎn)生了劃分立方體法（DividingCubes）?；舅枷胧峭ㄟ^生成與顯示像素對(duì)應(yīng)的點(diǎn)元直接形成顯示圖像?；邳c(diǎn)元的繪制要比基于小三角面片的繪制在存儲(chǔ)和計(jì)算方面都具有較大優(yōu)越性。考察與等值面相交的體素，如果該體素在顯示平面的投影面積大于一個(gè)像素的大小，就要將該體素細(xì)分為n1xn2xn3個(gè)子體素，使子體素在顯示平面的投影面積等于一個(gè)像素的大小。每個(gè)子體素繪制為一個(gè)表面點(diǎn)。子體素頂點(diǎn)處灰度通過線性插值獲得。對(duì)于與等值面相交的子體素，簡(jiǎn)單地在其中心生成一個(gè)點(diǎn)，再用線性插值方法計(jì)算出法向量，進(jìn)行亮度明暗計(jì)算得到光照效果。劃分立方體劃分立方體算法：1.輸入三維體數(shù)據(jù)，設(shè)定等值面灰度閾值；2.首次讀入連續(xù)4層數(shù)據(jù)；3.兩個(gè)連續(xù)層面的8個(gè)數(shù)據(jù)鄰點(diǎn)組成一個(gè)立方體（體素），在體素每個(gè)頂點(diǎn)處計(jì)算灰度梯度向量分量，數(shù)值等于該頂點(diǎn)沿每個(gè)坐標(biāo)軸前后鄰點(diǎn)灰度差。4.對(duì)體素分類：如果每個(gè)頂點(diǎn)灰度值均高于灰度閾值，體素是內(nèi)部體素；反之，如果每個(gè)頂點(diǎn)灰度值均低于灰度閾值，體素是外部體素；否則，等值面通過該體素。5.細(xì)分立方體：將包含等值面的體素細(xì)分為n1xn2xn3個(gè)子體素，使得每個(gè)子體素在顯示平面上是一個(gè)像素大小。即每個(gè)子體素相當(dāng)一個(gè)表面點(diǎn)，子體素的8個(gè)頂點(diǎn)灰度值由原體素頂點(diǎn)灰度值線性插值獲得。6.如第5步，檢測(cè)還有那些子體素與等值面相交。7.對(duì)每個(gè)與等值面相交的子體素計(jì)算8個(gè)頂點(diǎn)的灰度梯度向量。確定子體素中心點(diǎn)，法向量為8個(gè)頂點(diǎn)的灰度梯度向量的平均值。8.計(jì)算每個(gè)表面點(diǎn)的光強(qiáng)：法向量沿視方向投影的標(biāo)量積。9.移出最上層數(shù)據(jù)，讀入下一層數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟3-9，直至遍歷全部體數(shù)據(jù)。7.2.3基于切片的表面重建由切片輪廓重建物體的方法稱作基于切片的表面重建。該方法的主要步驟是：第1步：平面輪廓的提取。平面輪廓的提取一般基于物體與背景間灰度或其它屬性的差異進(jìn)行分割和提取。高質(zhì)量的輪廓提取往往需要生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)的引導(dǎo)。第2步：片間輪廓的對(duì)應(yīng)。片間輪廓的對(duì)應(yīng)具有較大的任意性。一般可通過對(duì)不同層面上輪廓重疊部分定量比較，或應(yīng)用一些能夠描述輪廓形狀的橢圓擬合、柱體生長(zhǎng)等方法判斷。第3步：輪廓拼接。確定了對(duì)應(yīng)的輪廓之后，還需要確定對(duì)應(yīng)輪廓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。第4步：曲面擬合。小三角形面片結(jié)構(gòu)只能是物體表面的粗略表示，較為精確的方法可用曲面擬合。即用通過小三角形頂點(diǎn)的曲面代替三角形平面。常用的有三次B樣條插值。更為精細(xì)的有非均勻有理B樣條（NURBS）7.3體繪制技術(shù)表面繪制是繪制不透明物體。即假設(shè)物體在其表面反射、散射，而沒有光線射入它們內(nèi)部。雖然繪制不透明物體很有用，但很多應(yīng)用中，繪制透明物體也很重要。透明度在體繪制中有重要的應(yīng)用。半透明繪制：該方法使物體透明，使我們可以看到表面所圍區(qū)域的內(nèi)部。例如使皮膚半透明，能夠看到內(nèi)部的器官。

7.3.1透明度與α值

透明度（Transparency）及阻光度（Opacity）是兩個(gè)互補(bǔ)的概念，稱為α值。半透明的α值是0.5；α=1代表完全不透明物體，α=0代表完全透明物體。α是整個(gè)原色（EntireActor）的一個(gè)重要性質(zhì)，可以單獨(dú)說明，也可以與三種原色等同地表示。按照光線跟蹤過程，視線從相機(jī)投射到世界坐標(biāo)，依次與每一種原色板相交。若原色板是不透明的，要繪制的顏色就是光線方程到此部得到的顏色；對(duì)于半透明原色板，必須用光照方程求解穿過這個(gè)原色板得到的結(jié)果，并且繼續(xù)投射，看它是否還與其它原色板相交。最后得到的顏色是所相交全部原色板作用的合成?？紤]光線穿過三個(gè)透明度均為0.5的、顏色分別為紅、綠、蘭的多邊形平面，如果紅色多邊形在前，背景為黑色，得到的RGBA色為（0.4，0.2，0.1，0.875）。α值的合成7.3.2紋理映射紋理映射（TextureMapping）是無需對(duì)細(xì)節(jié)建模而給圖像添加細(xì)節(jié)的一種技術(shù)。紋理映射可以看作是將一幅圖像粘貼到一個(gè)物體表面的技術(shù)。使用紋理映射需要兩種信息：紋理映射圖及紋理坐標(biāo)。紋理影射圖是我們要粘貼的圖像，紋理坐標(biāo)規(guī)定圖像粘貼的位置。更一般地說，紋理映射是在對(duì)物體繪制時(shí)對(duì)其顏色、強(qiáng)度與/或透明度的查表技術(shù)。紋理圖及坐標(biāo)大多數(shù)情況下是二維的，但三維紋理圖及坐標(biāo)正變得普遍起來。7.3.3體繪制體積繪制技術(shù)有兩種：最大強(qiáng)度投影法（MaximumIntensityProjection，MIP）及三維體繪制技術(shù)（3DRenderingTechnique）。MIP是沿觀察者視線方向，選擇每條與數(shù)據(jù)體積相交直線上全部象素中的最大強(qiáng)度值作為圖象投影平面強(qiáng)度值。該方法適于做CT或MR血管造影圖象。缺