廣西南寧市2015年中考數(shù)學試題(含答案詳解)

南寧市2015年中考數(shù)學試卷本試卷分第I卷和第II卷，滿分120分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為（A）、（B）、（C）、（D）四個結(jié)論，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑.1.3的絕對值是（）.1（A）3（B）-3（C）31（D）-3考點:絕對值..專題:計算題.分析:直接根據(jù)絕對值的意義求解.解答：解：|3|=3.故選A.點評：本題考查了絕對值：若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若2?如圖1是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（-a點評：本題考查了絕對值：若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若2?如圖1是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（-a.（A）考點:簡單組合體的三視圖.專題:計算題.分析:解答:解：根據(jù)題意正面從正面看幾何體得到主視圖即可.故選B點評：此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.?南寧快速公交（簡稱：BRT）將在今年底開始動工，預計2016年下半年建成并投入試運營，首條BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為11300米，其中數(shù)據(jù)11300用科學記數(shù)法表示為（）.

54320.113杓B.1.13杓C.11.3氷0D.113XI0考點：科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).?分析：科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<ai<10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值〉1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).解答：解：將11300用科學記數(shù)法表示為：1.13>104.故選B.點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1<ai<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值..某校男子足球隊的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是().(A)12(B)13(C)14(D)15考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖..分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù).解答：解：觀察條形統(tǒng)計圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲,故選C.點評：考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小..如圖3,一塊含30。角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC//DE，則/CAE等于()(A)30(A)30°(B)45°考點：平行線的性質(zhì)..分析：由直角三角板的特點可得：/(C)60°(D)90°DAEairitFnB、C圖3C=30°,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求/CAE的度數(shù).解答：解：???/C=30°,BC//DE,???/CAE=ZC=30°.故選A.點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等;兩直線平行同旁內(nèi)角互補.6?不等式2x-3:：:1的解集在數(shù)軸上表示為（）.10123I1.-10123-10123_L__I__J_1_L_-10L23(B)(C)(D)考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元次不等式.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：先解不等式得到xv2,用數(shù)軸表示時，不等式的解集在2的左邊且不含10123I1.-10123-10123_L__I__J_1_L_-10L23(B)(C)(D)考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元次不等式.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：先解不等式得到xv2,用數(shù)軸表示時，不等式的解集在2的左邊且不含2,于是可判斷D選項正確.解答：解：2xv4,解得xv2,用數(shù)軸表示為:故選D.點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意兩定”一是定界點,一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可?定邊界點時要注意，點是實心還是空心；二是定方向，定方向的原則是：小于向左，大于向右”7.如圖4,在厶ABC中，AB=AD=DC,NB=70°則NC的度數(shù)為（）（A）35°（B）40考點：等腰三角形的性質(zhì).?(C)45(D)50°圖4分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出/ADC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解答：解：???△ABD中，AB=AD，/B=70°???/B=ZADB=70°,???/ADC=180°-ZADB=110°,?/AD=CD,?ZC=(180°-ZADC)吃=(180°-110°吃=35°,故選：A.點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩底角相等是解答此題的關(guān)鍵.8.下列運算正確的是（）(A)4ab，2a=2ab(B)(3x2)3=9x6(C)a'.a4二a7(D)..6-：.3=2考點：整式的除法；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；二次根式的乘除法.專題：計算題.分析：A、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用幕的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用二次根式的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷.解答：解：A、原式=2b，錯誤；B、原式=27x6，錯誤；C、原式=a7,正確；D、原式=.，錯誤，故選C點評：此題考查了整式的除法，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，以及二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.9?一個正多邊形的內(nèi)角和為540°則這個正多邊形的每一個外角等于().(A)60°(B)72°(C)90°(D)108°考點：多邊形內(nèi)角與外角.?分析：首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540，即可求得n=5,再再由多邊形的外角和等于360°即可求得答案.解答：解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180(n-2)=540,解得：n=5,???這個正多邊形的每一個外角等于：——=72°?故選B?點評：此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識.注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180°外角和等圖5于360°.圖52如圖5，已知經(jīng)過原點的拋物線y=axbxc(a=0)的對稱軸是直線x=-1下列(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個結(jié)論中：ab0,abc0,當一2：：：x：：：0時，(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：①由拋物線的開口向上，對稱軸在y軸左側(cè)，判斷a,b與0ab>0;故①錯誤;由x=1時，得到y(tǒng)=a+b+c>0;故②正確；根據(jù)對稱軸和拋物線與x軸的一個交點，得到另一個交點，然后根據(jù)圖象確定答案即可.解答：解：①???拋物線的開口向上，???a>0,???對稱軸在y軸的左側(cè),ab>0;故①正確;???觀察圖象知；當x=1時y=a+b+c>0,???②正確；???拋物線的對稱軸為x=-1，與x軸交于(0,0),?另一個交點為(-2,0),?當-2vxv0時，yv0;故③正確；故選D.2a與2a與b的關(guān)系，以及二次函A圖6數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用.A圖6如圖6,AB是OO的直徑，AB=8，點M在OO上，/MAB=20°,N是弧MB的中點,P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則△PMN周長的最小值為().(A)4(B)5(C)6(D)7考點：軸對稱-最短路線問題；圓周角定理.?分析：作N關(guān)于AB的對稱點N',連接MN',NN',ON',ON，由兩點之間線段最短可知MN'與AB的交點P即為△PMN周長的最小時的點，根據(jù)N是弧MB的中點可知/A=ZNOB=ZMON=20°故可得出/MON'=6Q°故厶MON為等邊三角形，由此可得出結(jié)論.解答：解：作N關(guān)于AB的對稱點N',連接MN',NN',ON',ON.???N關(guān)于AB的對稱點N',?MN'與AB的交點P即為△PMN周長的最小時的點，???N是弧MB的中點，/A=ZNOB=/MON=20°,/MON'=6Q°???△MON為等邊三角形，???MN'OM=4,?△PMN周長的最小值為4+1=5.故選B.點評：本題考查的是軸對稱-最短路徑問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Max{a,b}表示a、b中的較大值，如：Max{2,4}=4，按照這個規(guī)定，方程皿》壯=}=匕的解為()?'x(A)1-.2(B)2-.2(C)1?..2或1-2(D)1、2或-1考點：解分式方程.專題：新定義.分析：根據(jù)x與-x的大小關(guān)系，取x與-x中的最大值化簡所求方程，求出解即可.解答：解：當XV-X,即XV0時，所求方程變形得：-x=丄丄X去分母得：x2+2x+1=0，即x=-1;當x>-x,即x>0時，所求方程變形得：x=r1，即x2-2x=1,X解得：x=1+.：二或x=1■(舍去)，經(jīng)檢驗x=-1與X=1+吋1都為分式方程的解.故選D.點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.第II卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)因式分解：ax■ay=考點：因式分解-提公因式法.?專題：因式分解.分析：觀察等式的右邊，提取公因式a即可求得答案.解答：解：ax+ay=a(x+y).故答案為：a(x+y).點評：此題考查了提取公因式法分解因式?解題的關(guān)鍵是注意找準公因式.114.要使分式有意義，則字母x的取值范圍是x-1考點：分式有意義的條件.分析：分式有意義，分母不等于零.解答：解：依題意得X-1工0即XM1時，分式一^有意義.X-1故答案是：X工1.點評：本題考查了分式有意義的條件?從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義？分母為零；分式有意義？分母不為零；分式值為零？分子為零且分母不為零.一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1,2,3,4,5,隨機提取一個小球，則取出的小球標號是奇數(shù)的概率是.考點：概率公式.?分析：首先判斷出1,2,3,4,5中的奇數(shù)有哪些；然后根據(jù)概率公式，用奇數(shù)的數(shù)量除以5,求出取出的小球標號是奇數(shù)的概率是多少即可.解答：解：???1,2,3,4,5中的奇數(shù)有3個：1、3、5,???取出的小球標號是奇數(shù)的概率是：3^5=.5故答案為：.F.點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)輛有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).如圖7,在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊厶ADE，則?BED的度數(shù)是.C圖7DC圖7D考點：正方形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得AB與AD的關(guān)系，/BAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得AE與AD的關(guān)系，/AED的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得/AEB與/ABE的關(guān)系，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得/AEB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.解答：解：???四邊形ABCD是正方形，???AB=AD，/BAD=90°.???等邊三角形ADE,?AD=AE,ZDAE=ZAED=60°./BAE=/BAD+/DAE=90°+60°=150°,AB=AE,/AEB=ZABE=（180°—/BAE）弋=15°,/BED=/DAE—/AEB=60°—15°=45°,故答案為：45°點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，先求出/BAE的度數(shù)，再求出/AEB，最后求出答案.17?如圖8，點A在雙曲線y=22（x.0）上，點B在雙曲線y」（x.0）上（點B在點A的右側(cè)），且AB//XXX'軸，若四邊形OABC是菱形，且NAOC=60°貝Uk=.圖8考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：首先根據(jù)點A在雙曲線y=^（x>圖8考點：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：首先根據(jù)點A在雙曲線y=^（x>0）上，設(shè)A點坐標為（a，埜）再利用含30°直角三角形的xa分析：首先根據(jù)點性質(zhì)算出OA=2a，再利用菱形的性質(zhì)進而得到B點坐標，即可求出k的值.解答：解：因為點A在雙曲線'y=—L-（x>0）上，設(shè)A點坐標為（a,—:—）,B點坐標，即可求出k的值.解答：解：因為點因為四邊形OABC是菱形，且/AOC=60°,所以O(shè)A=2a,可得B點坐標為（3a,可得：r；,故答案為：■二點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)求出B點坐標，即可算出反比例函數(shù)解析式.18.如圖9，在數(shù)軸上，點A表示1,現(xiàn)將點A沿X軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度到達點Ai,第二次將點Ai向右移動6個單位長度到達點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An,如果點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是.AiA2Aj丄Ii&i.i&11」1.-5-A*3-2-J012a45圖9考點：規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸.分析：序號為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少3，序號為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加3,于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20,Ai2表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點An與原點的距離不小于20時，n的最小值是13.解答：解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，貝UA1表示的數(shù)，1-3=-2-2;第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，貝UA第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，貝UA2表示的數(shù)為-2+6=4;第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5;第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4,則A4表示的數(shù)為-5+12=7;第5次從點A4向左移動15個單位長度至點A5，貝UA5表示的數(shù)為7-15=-8;則A表示的數(shù)為-8-3=-11,A9表示的數(shù)為-11-3=-14,An表示的數(shù)為-14-3=-17,A13表示的數(shù)為-17-3=-20,A6表示的數(shù)為7+3=10,A8表示的數(shù)為10+3=13,A10表示的數(shù)為13+3=16,A12表示的數(shù)為16+3=19,所以點An與原點的距離不小于20,那么n的最小值是13.故答案為：13.點評：本題考查了規(guī)律型，認真觀察、仔細思考，找出點表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程，如果運算結(jié)果含有根號，請保留根號?三、(本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分)19.計算:2015°(-1)2-2tan45°.4.考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；特殊角的三角函數(shù)值.專題：計算題.分析：原式第一項利用零指數(shù)幕法則計算，第二項利用乘方的意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果.解答：解：原式=1+1-2X1+2=2.點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.1先化簡，再求值：(1+X)(1-X)+X(X+2)-1，其中X=.2考點：整式的混合運算一化簡求值.?專題：計算題.分析：先利用乘法公式展開，再合并得到原式=2x,然后把x=】代入計算即可.2解答：解：原式=1-x2+x2+2x-仁2x,當x=時，原式=2X=1.22點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值?有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數(shù)的混合運算順序相似.四、(本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分)如圖10,在平面直角坐標系中，已知AABC的三個頂點的坐標分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的；將厶ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出厶A2BC2,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留二).C4//￡1-4-3-2-1O-11234-7-3-4圖10考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換.?專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的厶A1B1C1即可;

(2)根據(jù)題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可.解答：解：(1)如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的厶AiBiC仁(2)如圖所示，畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積7：''.3604點評：此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，對稱軸變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵.今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級(1)班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表(圖11-1)和扇形統(tǒng)計圖(圖11-2)，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：求全班學生人數(shù)和m的值；直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；該班中考體育成績滿分(60分)共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用列表法”或畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率?分組分數(shù)段(分)頻數(shù)分組分數(shù)段(分)頻數(shù)A36^x<412B41夯《465C46$<5115D51強<56mE56$<6110圖11-1考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)(率)分布表；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù).m的值;分析：(1)利用Cm的值;(2)利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；

(3)利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計算即可得解.解答：解：(1)由題意可得：全班學生人數(shù)：15￡0%=50(人)；m=50-2-5-15-10=18(人)；???全班學生人數(shù)：50人，???第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，???中位數(shù)落在51-56分數(shù)段；如圖所示：將男生分別標記為A1,A2，女生標記為B1A1A1A1A2(A2,A1)B1(B1,A1)A2B1(A1,A2)(A1,B1)(A2,B1)(B1,A2)49P(一男一女)==「點評：此題主要考查了列表法求概率以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，根據(jù)題意利用列表法得出所有情況是解題關(guān)鍵五、(本大題滿分8分)如圖12,在EABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF,：，求證：△ADECBF;若NDEB=90°,求證四邊形DEBF是矩形.AEB圖12考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.專題：證明題.分析：(1)由在？ABCD中，AE=CF，可利用SAS判定△ADE◎△CBF.(2)由在?ABCD中，且AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可證得四邊形DEBF是平行四邊形，又由/DEB=90°，可證得四邊形DEBF是矩形.解答：證明：(1)v四邊形ABCD是平行四邊形，?AD=CB,ZA=/C,血二CB在厶ADE和厶CBF中，“ZA二ZC,,AE=CF?△ADE◎△CBF(SAS.

(2)???四邊形ABCD是平行四邊形，???AB=CD,AB//CD,?/AE=CF,BE=DF,?四邊形ABCD是平行四邊形，/DEB=90°,?四邊形DEBF是矩形.點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)?注意有一個角是直角的平行四邊形是矩形，首先證得四邊形ABCD是平行四邊形是關(guān)鍵.六、(本大題滿分10分)如圖13-1,為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米?用含a的式子表示花圃的面積；如果通道所占面積是整個長方形空地面積的2，求出此時通道的寬；8已知某園林公司修建通道、花圃的造價％(元)、y2(元)與修建面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖13-2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元？T40

米T40

米通:a米道a黑關(guān)花圃鼬隸ja米—60米一——>圖13-1考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用.分析：(1)用含a的式子先表示出花圃的長和寬后利用其矩形面積公式列出式子即可；(2)根據(jù)通道所占面積是整個長方形空地面積的［列出方程進行計算即可；8(3)根據(jù)圖象，設(shè)出通道和花圃的解析式，用待定系數(shù)法求解，再根據(jù)實際問題寫出自變量的取值范圍即可.解答：解：(1)由圖可知，花圃的面積為(40-2a)(60-2a)；

由已知可列式：60X40-(40-2a)(60-2a)二丄>60X40,S解以上式子可得：ai=5,a2=45(舍去)，答：所以通道的寬為5米；設(shè)修建的道路和花圃的總造價為y,由已知得yi=40x，y2=」[35x+20000,x>800?flOOx,0<x<800則y=yi+y2=、；75x4-20000,x>8002x花圃=(40-2a)(60-2a)=4a-200a+2400;2x通道=60><40-(40-2a)(60-2a)=-4a+200a,當2QW10800$花圃w2016384<x通道w1600???384wxw2016所以當x取384時，y有最小值，最小值為2040,即總造價最低為23040元，當x=383時，即通道的面積為384時，有-4a2+200a=384，解得a1=2，a2=48（舍去），所以當通道寬為2米時，修建的通道和花圃的總造價最低為23040元.點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出花圃的長和寬.七、（本大題滿分10分）25.如圖14，AB是OO的直徑，C25.如圖14，AB是OO的直徑，C、G是OO上兩點，且AC=CG，BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F.(1)求證：CD是OO的切線.(2)若°L,求?e的度數(shù).FD3(3)連接AD，在（2）的條件下，若CD—3，求AD的長.考點：圓的綜合題.分析：（1）如圖1，連接OC,AC,CG，由圓周角定理得到/ABC=/CBG，根據(jù)同圓的半徑相等得到OC=OB，于是得到/OCB=/OBC，等量代換得到/OCB=ZCBG，根據(jù)平行線的判定得到OC//BG，即可得到結(jié)論;（2）由OC〃BD，得到△OCF九BDF，△EOC九EBD，得到T^--^--，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)如圖2，過A作AH丄DE于H，解直角三角形得到BD=3,DE=3二,BE=6，在R。DAH中,AD=二「.「=二_「?-_=??；解答：(1)證明：如圖1，連接OC,AC,CG,?/AC=CG,???/ABC=ZCBG,?/OC=OB,???/OCB=/OBC,???/OCB=/CBG,OC//BG,?/CD丄BG,OC丄CD,CD是OO的切線；解：TOC/BD,???△OCFBDF,△EOCEBD,?-廠v二d，?/OA=OB,AE=OA=OB,?OC=—OE,2???/ECO=90°,???/E=30°;解：如圖2,過A作AH丄DE于H,???/E=30°???/EBD=60°,???/CBD七"EBD=30。,?/CD=二,BD=3,DE=3■:,BE=6,AE=—BE=2,:，

???AH=1,?-EH=二,?DH=27,在RADAH中，AD=十十三_==—.點評：本題考查了切線的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.八、(本小題滿分10分)226.在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線y=ax(a0)上兩個不同的點，其中A在第二象限,第一象限?如圖15-1所示，當直線AB與x軸平行，NAOB=90°且AB=2時，求此拋物線的解析式和兩點的橫坐標的乘積.如圖15-2所示，在(1)所求得的拋物線上，當直線AB與x軸不平行，.AOB仍為90°時,兩點的橫坐標的乘積是否為常數(shù)？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由D,且在(2)的條件下，若直線y--2x-2分別交直線AB，軸于點P、C,直線AB交D,且也BPC=OCP，求點P的坐標.圖15-1圖15-2圖15-1圖15-2考點：二次函數(shù)綜合題.分析：(1)如圖1，由AB與x軸平行，根據(jù)拋物線的對稱性有AE=BE=1,由于/AOB=90°得到0E=丄AB=1,2求出A(-1,1)、B(1,1),把x=1時，y=1代入y=ax2得：a=1得到