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2021年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)TOC\o"1-5"\h\z2017的絕對值是()1A.2017B.-2017C.0D.-2017【答案】A.4的算術(shù)平方根是()A.4B.2C.-2D.±2【答案】B.—組數(shù)據(jù)2,3,5,7,8的平均數(shù)是()A.2B.3C.4D.5【答案】【答案】【答案】A.5.下列圖形中不是中心對稱圖形的是()【答案】B.6?用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)57000000為()D.0.57x108A.57x106B.5.7x106CD.0.57x108【答案】C.下列計(jì)算正確的是()A.a3—a3=aB.(X2)3=X5C.m2m4=m6D.2a+4a=8a【答案】c.如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件能判斷a〃b的是()A.Z1=Z2B.Z1=Z4C.Z3+Z4=180°D.Z2=30°,Z4=35?!敬鸢浮緽.下列命題是真命題的是()相等的角是對頂角若實(shí)數(shù)a,b滿足a2=b2,則a=b若實(shí)數(shù)a,b滿足aVO,bVO,則abVO角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等【答案】D.x2一410?若分式的值為0,則x的值為()x+2A.-2B.0C.2D.±2【答案】C.1一11.一次函數(shù)y=-x+1(0<x<10)與反比例函數(shù)y=—(-10<x<0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,x點(diǎn)(X],y1),(x2,y2)是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn),若y1=y2,則x1+x2的取值范圍是()
89A.-1028989A.-1028989B.—-<x<-109898989C.-?夕三10D匕三1012.如圖,在菱形ABCD中,ZABC=60°,AB=4,點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn),過點(diǎn)B作直線CE的垂線,垂B.2A.足為F,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)AB.2A.足為F,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長為()C—兀.3二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13?分解因式:x2-x=.【答案】x(x-1).14.如圖,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn),若CD=1,則AB=【答案】4.1115?分式藥與荷的最簡公分母是【答案】2a2b216.一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,6,從中隨機(jī)摸取一個(gè)小球,取出的小球標(biāo)號恰好是偶數(shù)的概率是【答案】2.17.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)A作EA丄CA交DB的延長線于點(diǎn)E,若ACAB=3,BC=4,則ae的值為
【答案】24-18.如圖,第一個(gè)圖形中有1個(gè)點(diǎn),第二個(gè)圖形中有4個(gè)點(diǎn),第三個(gè)圖形中有13個(gè)點(diǎn),?…按此規(guī)律,第個(gè)占I八、、?第T囹第二個(gè)圖n個(gè)圖形中有【答案】2(3*1)三、解答題(本大題共8小題,共第T囹第二個(gè)圖n個(gè)圖形中有【答案】2(3*1)19.計(jì)算:(-2017)°-sin30°+\;8+2」.20.解二元一次方程組:2x+y=3①20.解二元一次方程組:2x+y=3①5x+y=9②°【答案】x=2y=-121.某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間,21.某校為了解學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間,成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中所給的信息,解答下列問題:
組別閱讀時(shí)間組別閱讀時(shí)間t〔單位:小時(shí))頻軟〔人數(shù))A0<t<l8Bl<=t<220C2<t<324E3<t<4mE4<t<58Ft>54圖表中的m=n=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中F組所對應(yīng)的圓心角為度;該校共有學(xué)生1500名,請估計(jì)該校有多少名學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)?【答案】(1)16,30,(2)18.(3)525名.如圖,在網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),線段AB的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上.將線段AB向右平移3個(gè)單位長度,得到線段AB',畫出平移后的線段并連接AB'和A'B,兩線段相交于點(diǎn)O;求證:△AOB^AB'OA'.AZjtB【答案】(1)作圖見解析;(2)證明見解析.“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB〃CD,AM〃BN〃ED,AE丄DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°u0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)45=BC【答案】線段BE45=BC【答案】線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.t為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均恒發(fā)展,某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入,已知2015年該市投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5000萬元,2017年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7200萬元.(1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;(2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率計(jì)算,該市計(jì)劃2018年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的5%購買電腦和實(shí)物投影儀共1500臺,調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校,若購買一臺電腦需3500元,購買一臺實(shí)物投影需2000元,則最多可購買電腦多少臺?【答案】(1)20%.(2)2018年最多可購買電腦880臺.25.已知:如圖,在△ABC中,AB=BC=10,以AB為直徑作0O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,連接DE和DB,過點(diǎn)E作EF丄AB,垂足為F,交BD于點(diǎn)P.(1)求證:AD=DE;(2)若CE=2,求線段CD的長;(3)在(2)的條件下,求ADPE的面積.52【答案】(1)證明見解析;(2)CD八'10;(3)1526.已知拋物線yi=ax2+bx-4(a#0與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(4,0).求拋物線片的函數(shù)解析式;如圖①,將拋物線片沿x軸翻折得到拋物線y2,拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)D作DE〃y軸交拋物線yi于點(diǎn)E,求線段DE的長度的最大值;(2)在(2)的條件下,當(dāng)線段DE處于長度最大值位置時(shí)
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