基于有限元法的凍土地基溫度預(yù)測

基于有限元法的凍土地基溫度預(yù)測

0凍土地基保溫隔熱層設(shè)計中國大部分地區(qū)的凍土面積約為215萬公里，厚度為中國東北部5.11公里。凍土地基上的工程施工時,由于基礎(chǔ)開挖及現(xiàn)澆混凝土中的水化熱等因素的干擾,改變了原來的地氣熱交換條件,原地質(zhì)溫度等狀態(tài)發(fā)生改變,多年凍土熱季融陷、寒季凍脹,引起基礎(chǔ)不穩(wěn)定等工程災(zāi)害。保護(hù)凍土的常用方法是設(shè)置保溫隔熱層,即在基礎(chǔ)底部鋪設(shè)低熱導(dǎo)性的材料阻止或減弱上部熱量向下部的傳遞,從而保護(hù)凍土。關(guān)于保溫材料的應(yīng)用,前蘇聯(lián)、美國、日本、加拿大都曾在路基工程中開展了一些研究工作;我國在青藏公路和鐵路的工程建設(shè)中也采用了保溫材料并進(jìn)行了試驗研究。橋涵基礎(chǔ)作為交通的重要組成部分,其研究工作還是剛剛起步。因寒區(qū)橋涵的破壞與其基礎(chǔ)的熱狀況密切相關(guān),本文就埋置在季凍區(qū)冰凍線以上的一試驗橋涵基礎(chǔ),考慮材料非線性、水冰相變、澆筑混凝土中的水化熱及動態(tài)施工邊界條件,進(jìn)行了凍土地基瞬態(tài)溫度場的有限元模擬;對基礎(chǔ)下設(shè)的絕熱保溫層厚度和預(yù)留邊界進(jìn)行了探討,并結(jié)合當(dāng)今地球的持續(xù)升溫,預(yù)測了未來50年的最大融深;最后總結(jié)了一些有價值的結(jié)論,為寒區(qū)工程合理減小基礎(chǔ)埋深施工,科學(xué)設(shè)計,提供理論指導(dǎo)。1現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化反應(yīng)機理考慮相變、熱生成的二維連續(xù)介質(zhì)瞬態(tài)溫度場的傳熱控制微分方程為式中,T,c,ρ,λ分別為傳熱介質(zhì)的溫度、質(zhì)量比熱、密度和導(dǎo)熱系數(shù),下標(biāo)c,f,u分別表示現(xiàn)澆混凝土、凍土、未凍土;L(T)為水冰相變時的潛熱,詳見下文;qc(t)為現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水泥水化反應(yīng)產(chǎn)生的熱源項,計算公式采用式中,Q(t)為齡期t時單位體積混凝土中水泥水化反應(yīng)釋放的積累熱量;m為水化系數(shù),與混凝土澆注溫度有關(guān);Q0為單位體積混凝土中水泥水化反應(yīng)的最終放熱量,與水泥種類、標(biāo)號和用量有關(guān)。上述非線性方程的求解依賴于邊界條件和初始條件的確定。對流邊界條件為:式中,T為介質(zhì)表面溫度;Ta(t)為周圍氣溫,是時間的函數(shù);β為與空氣接觸表面的放熱系數(shù),其值與表面粗糙度、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速有關(guān)?；炷帘砻嬗心灸０灞Ｗo(hù)時,可根據(jù)保護(hù)材料的厚度等效成對流邊界條件。2凍土溫度對潛熱的影響對于給定凍結(jié)土,并非土中所有水全部凍結(jié)成冰,其結(jié)冰率與溫度保持動態(tài)平衡關(guān)系。隨著土體的溫度升高,一部分凍結(jié)水變?yōu)橐簯B(tài)水,過程伴隨著潛熱的釋放。潛熱是溫度T的函數(shù),凍土溫升ΔT時,相變潛熱為式中,ρd為凍土的干密度;Lw為水的相變潛熱;Δwu(T)是由凍結(jié)轉(zhuǎn)為液態(tài)的含水量,也是凍土溫度的函數(shù)。本文對相變潛熱的數(shù)值計算采用焓方法。焓是一個連續(xù)函數(shù),在瞬態(tài)非線性方程的有限元計算中,潛熱不會隨著計算步長的改變出現(xiàn)丟失現(xiàn)象。焓的計算公式為:式中,ρf為凍土密度,cf為凍土質(zhì)量比熱容。潛熱項包含在相應(yīng)溫度區(qū)間的焓中(表1),與實際的相變放熱過程吻合。3保溫板及環(huán)境溫度該試驗橋涵基礎(chǔ)地處內(nèi)蒙古根河至滿歸出口公路,橋址區(qū)在2.5以上為季節(jié)凍土區(qū),在2.5~8.4m之間為整體銜接型多年凍土。地面下1.8m深處為圓礫和角礫層,可作為持力層,初步確定基礎(chǔ)埋深為1.8m基礎(chǔ)。由于基底位于多年凍土上限之上,地基土存在熱季融化寒季凍結(jié)現(xiàn)象。加之暖季施工時的基坑開挖及現(xiàn)澆混凝土產(chǎn)生的水化熱,會加劇對凍土地基溫度場的擾動。要確保凍土地基穩(wěn)定,原則上就是防止多年凍土上限由于外界因素影響而下降,并把多年凍土之上發(fā)生凍融循環(huán)的活動地基土層的變形控制在規(guī)范數(shù)值之內(nèi)。施工時,在基礎(chǔ)下鋪設(shè)保溫材料,以保護(hù)凍土。保溫材料用擠出發(fā)泡聚苯乙烯硬質(zhì)板———XPS保溫板,其厚度及預(yù)留邊界根據(jù)計算結(jié)果確定。因基礎(chǔ)縱向較長,計算模型可以簡化為平面問題?；A(chǔ)斷面形式為臺階式,底寬2.2m,每步臺階高0.6m,如圖1所示。保溫板下地基為換填砂礫,基坑開挖深度由換填砂礫厚和基礎(chǔ)埋深確定,邊坡值可以根據(jù)土質(zhì)調(diào)整。基礎(chǔ)周圍回填砂礫,目的是改善基礎(chǔ)的凍脹和融沉。計算中的物理參數(shù)密度ρ、熱傳系數(shù)λ和比熱C取值:混凝土依次為2400kg/m3,5.544kJ/(h·m·℃),0.84kJ/(kg·℃);XPS保溫板分別為45kg/m3,0.1008kJ/(h·m·℃),1.3kJ/(kg·℃)。土的熱物理參數(shù)取值如表1,土的比熱由構(gòu)成這種土的各物質(zhì)成分所占的質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)平均獲得?；炷粱A(chǔ)采用普通硅酸鹽425#水泥,澆注溫度為10℃,水泥用量為330kg/m3。模型下部為固定邊界條件,左右為絕熱邊界,基礎(chǔ)的澆注和回填過程采用動態(tài)邊界條件。當(dāng)基礎(chǔ)第一層混凝土澆筑后,與空氣接觸邊界為對流邊界。對流換熱系數(shù)取44kJ/(h·m2·℃),是根據(jù)當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速換算得到;混凝土表面有木模板時,取18.6kJ/(h·m2·℃)。待基礎(chǔ)回填、澆筑第二層混凝土后,計算模型及部分邊界條件發(fā)生改變。圖2為最后一個計算模型的網(wǎng)格圖。環(huán)境氣溫?fù)?jù)當(dāng)?shù)亟?0年氣溫統(tǒng)計資料,每月15日采用月均氣溫,月內(nèi)線性變化,年平均氣溫為-3.3。工程施工時間為9月,月平均氣溫8.7℃,變化范圍為15.2~2.2℃度。未擾動土初始溫度采用施工時的實際地溫,凍土溫度為-1℃,保溫層、回填土,換填砂礫、混凝土澆注溫度結(jié)合環(huán)境氣溫,初始溫度采用10℃。4結(jié)果分析4.1基坑深、溫度對基礎(chǔ)回填的影響對基礎(chǔ)下設(shè)0厚、50mm厚、100mm厚保溫層的三種模型分別進(jìn)行了計算(保溫層的預(yù)留邊界為100mm)。第一年、第二年的最大融深線如圖3、圖4示。第三年的地溫與第二年同時刻地溫基本一致,說明地溫發(fā)展基本穩(wěn)定,施工熱擾動影響已經(jīng)很弱。計算顯示:(1)每年10月上旬末,基底達(dá)到最大融化深度,外界環(huán)境溫度和基礎(chǔ)回填時間是影響地基溫度的關(guān)鍵因素。對于給定的外界溫度,通過基礎(chǔ)澆筑回填等施工過程的動態(tài)模擬,可以確定基礎(chǔ)回填的最佳時間。該地區(qū)9月份施工,混凝土養(yǎng)護(hù)7d后回填并澆筑下一層混凝土比較合理。(2)未設(shè)保溫層時,基底最大融化深度為1.1m(表2),比多年凍土上限(基底下0.7m)深0.4m,說明熱擾動較大;鋪設(shè)50mm后保溫層,第一年的最大融深達(dá)到0.84m;第二年的最大融深為0.25m,位于換填砂礫中(換填砂礫300mm),比多年凍土上限抬高0.45m;鋪設(shè)100mm后保溫層,保溫效果要好些。(3)未設(shè)保溫層時,基底融深線比較平坦,呈層狀分布;設(shè)置保溫層后,在基底中心和基礎(chǔ)兩側(cè)的融深線不平衡,呈帽狀分布,凍結(jié)區(qū)融化區(qū)共存。融深線的不平衡容易造成地基的不均勻沉降,不利于基礎(chǔ)的穩(wěn)定,隔熱材料有必要在基礎(chǔ)兩側(cè)伸出更大的預(yù)留邊界,以保證基礎(chǔ)兩側(cè)的隔熱效果。4.2融深線的確定針對設(shè)置保溫板的地基融深發(fā)展不平衡現(xiàn)象,進(jìn)行了50mm厚保溫層預(yù)留邊界為1000mm的模型計算,第一年、第二年最大融深時的溫度等值線分別如圖5、圖6,融深線比較平衡。第一年融深為基底下0.72m,接近天然融深;第二年為基底下0.2-0.3m,也就是說,基底凍融活動土層厚約為0.25m,位于換填砂層中。4.3地溫年變化規(guī)律保溫板在熱季有效的阻止了熱量向下的傳遞,抬高了基底的多年凍土上限,有利于減小融沉。在寒季,熱量在保溫層板底部有一定的積累,使基底最低溫度上升,也會減弱土的凍脹性。但隨著全球氣候的持續(xù)升溫,基底熱量逐年積累,凍土地基有可能在大范圍內(nèi)融化,這對基礎(chǔ)后期的穩(wěn)定性十分不利。本文以現(xiàn)今的溫度發(fā)展趨勢,根據(jù)附面層原理,對基底設(shè)置預(yù)留邊界為1000mm,厚50mm的XPS保溫層的基礎(chǔ)地基,進(jìn)行了未來50年的地溫發(fā)展預(yù)測。自然地面-0.2m深處地溫年變化規(guī)律,計算公式為:其中,T0為地面-0.2m深處年均地溫,取-0.5℃,A為地溫年變化幅度,為14.45,P為氣溫變化周期,為8760h。令ΔT=0,公式即是現(xiàn)今地面-0.2m深處地溫變化規(guī)律,對未擾動原地基土進(jìn)行數(shù)值計算得到的最大融深與天然多年凍土上限相吻合。考慮未來50年表面地溫增長ΔT=1℃(地溫的增長要滯后于大氣溫度增長)。50年最大融深時的土體溫度等值線結(jié)果如圖7所示,基地最大融深小于0.4m,即基底凍融活動土層約超出換填砂礫層50mm。5結(jié)論5.1施工時的熱擾動基礎(chǔ)開挖回填等施工過程以及混凝土中的水化熱帶來的熱侵?jǐn)_,使第一年的融化深度達(dá)到最大,施工時的熱擾動在第三年已經(jīng)很弱。因此,控制第一年的融深對基礎(chǔ)的沉降計算非常重要。5.2月份施工,減弱環(huán)境壓力,是傳統(tǒng)的施工措施。在7月份施工為保持凍土地基,建議施工最好避開氣溫最高的7月份施工,以減弱周圍環(huán)境溫度的對開挖地基的熱量傳遞。為了確定基礎(chǔ)最佳回填時間,進(jìn)行挖澆筑回填這一施工過程的動態(tài)模擬是必要的。5.3保溫隔熱板的應(yīng)用鋪設(shè)100mm厚保溫層,保溫效果稍好。保溫隔熱板的應(yīng)用改變了地溫溫度場,起到熱季隔熱寒季隔