基于有限元法的凍土地基溫度預(yù)測(cè)

基于有限元法的凍土地基溫度預(yù)測(cè)

0凍土地基保溫隔熱層設(shè)計(jì)中國(guó)大部分地區(qū)的凍土面積約為215萬(wàn)公里，厚度為中國(guó)東北部5.11公里。凍土地基上的工程施工時(shí),由于基礎(chǔ)開(kāi)挖及現(xiàn)澆混凝土中的水化熱等因素的干擾,改變了原來(lái)的地氣熱交換條件,原地質(zhì)溫度等狀態(tài)發(fā)生改變,多年凍土熱季融陷、寒季凍脹,引起基礎(chǔ)不穩(wěn)定等工程災(zāi)害。保護(hù)凍土的常用方法是設(shè)置保溫隔熱層,即在基礎(chǔ)底部鋪設(shè)低熱導(dǎo)性的材料阻止或減弱上部熱量向下部的傳遞,從而保護(hù)凍土。關(guān)于保溫材料的應(yīng)用,前蘇聯(lián)、美國(guó)、日本、加拿大都曾在路基工程中開(kāi)展了一些研究工作;我國(guó)在青藏公路和鐵路的工程建設(shè)中也采用了保溫材料并進(jìn)行了試驗(yàn)研究。橋涵基礎(chǔ)作為交通的重要組成部分,其研究工作還是剛剛起步。因寒區(qū)橋涵的破壞與其基礎(chǔ)的熱狀況密切相關(guān),本文就埋置在季凍區(qū)冰凍線以上的一試驗(yàn)橋涵基礎(chǔ),考慮材料非線性、水冰相變、澆筑混凝土中的水化熱及動(dòng)態(tài)施工邊界條件,進(jìn)行了凍土地基瞬態(tài)溫度場(chǎng)的有限元模擬;對(duì)基礎(chǔ)下設(shè)的絕熱保溫層厚度和預(yù)留邊界進(jìn)行了探討,并結(jié)合當(dāng)今地球的持續(xù)升溫,預(yù)測(cè)了未來(lái)50年的最大融深;最后總結(jié)了一些有價(jià)值的結(jié)論,為寒區(qū)工程合理減小基礎(chǔ)埋深施工,科學(xué)設(shè)計(jì),提供理論指導(dǎo)。1現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水化反應(yīng)機(jī)理考慮相變、熱生成的二維連續(xù)介質(zhì)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的傳熱控制微分方程為式中,T,c,ρ,λ分別為傳熱介質(zhì)的溫度、質(zhì)量比熱、密度和導(dǎo)熱系數(shù),下標(biāo)c,f,u分別表示現(xiàn)澆混凝土、凍土、未凍土;L(T)為水冰相變時(shí)的潛熱,詳見(jiàn)下文;qc(t)為現(xiàn)澆混凝土基礎(chǔ)水泥水化反應(yīng)產(chǎn)生的熱源項(xiàng),計(jì)算公式采用式中,Q(t)為齡期t時(shí)單位體積混凝土中水泥水化反應(yīng)釋放的積累熱量;m為水化系數(shù),與混凝土澆注溫度有關(guān);Q0為單位體積混凝土中水泥水化反應(yīng)的最終放熱量,與水泥種類(lèi)、標(biāo)號(hào)和用量有關(guān)。上述非線性方程的求解依賴(lài)于邊界條件和初始條件的確定。對(duì)流邊界條件為:式中,T為介質(zhì)表面溫度;Ta(t)為周?chē)鷼鉁?是時(shí)間的函數(shù);β為與空氣接觸表面的放熱系數(shù),其值與表面粗糙度、當(dāng)?shù)仫L(fēng)速有關(guān)。混凝土表面有木模板保護(hù)時(shí),可根據(jù)保護(hù)材料的厚度等效成對(duì)流邊界條件。2凍土溫度對(duì)潛熱的影響對(duì)于給定凍結(jié)土,并非土中所有水全部?jī)鼋Y(jié)成冰,其結(jié)冰率與溫度保持動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系。隨著土體的溫度升高,一部分凍結(jié)水變?yōu)橐簯B(tài)水,過(guò)程伴隨著潛熱的釋放。潛熱是溫度T的函數(shù),凍土溫升ΔT時(shí),相變潛熱為式中,ρd為凍土的干密度;Lw為水的相變潛熱;Δwu(T)是由凍結(jié)轉(zhuǎn)為液態(tài)的含水量,也是凍土溫度的函數(shù)。本文對(duì)相變潛熱的數(shù)值計(jì)算采用焓方法。焓是一個(gè)連續(xù)函數(shù),在瞬態(tài)非線性方程的有限元計(jì)算中,潛熱不會(huì)隨著計(jì)算步長(zhǎng)的改變出現(xiàn)丟失現(xiàn)象。焓的計(jì)算公式為:式中,ρf為凍土密度,cf為凍土質(zhì)量比熱容。潛熱項(xiàng)包含在相應(yīng)溫度區(qū)間的焓中(表1),與實(shí)際的相變放熱過(guò)程吻合。3保溫板及環(huán)境溫度該試驗(yàn)橋涵基礎(chǔ)地處內(nèi)蒙古根河至滿歸出口公路,橋址區(qū)在2.5以上為季節(jié)凍土區(qū),在2.5~8.4m之間為整體銜接型多年凍土。地面下1.8m深處為圓礫和角礫層,可作為持力層,初步確定基礎(chǔ)埋深為1.8m基礎(chǔ)。由于基底位于多年凍土上限之上,地基土存在熱季融化寒季凍結(jié)現(xiàn)象。加之暖季施工時(shí)的基坑開(kāi)挖及現(xiàn)澆混凝土產(chǎn)生的水化熱,會(huì)加劇對(duì)凍土地基溫度場(chǎng)的擾動(dòng)。要確保凍土地基穩(wěn)定,原則上就是防止多年凍土上限由于外界因素影響而下降,并把多年凍土之上發(fā)生凍融循環(huán)的活動(dòng)地基土層的變形控制在規(guī)范數(shù)值之內(nèi)。施工時(shí),在基礎(chǔ)下鋪設(shè)保溫材料,以保護(hù)凍土。保溫材料用擠出發(fā)泡聚苯乙烯硬質(zhì)板———XPS保溫板,其厚度及預(yù)留邊界根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定。因基礎(chǔ)縱向較長(zhǎng),計(jì)算模型可以簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題?；A(chǔ)斷面形式為臺(tái)階式,底寬2.2m,每步臺(tái)階高0.6m,如圖1所示。保溫板下地基為換填砂礫,基坑開(kāi)挖深度由換填砂礫厚和基礎(chǔ)埋深確定,邊坡值可以根據(jù)土質(zhì)調(diào)整。基礎(chǔ)周?chē)靥钌暗[,目的是改善基礎(chǔ)的凍脹和融沉。計(jì)算中的物理參數(shù)密度ρ、熱傳系數(shù)λ和比熱C取值:混凝土依次為2400kg/m3,5.544kJ/(h·m·℃),0.84kJ/(kg·℃);XPS保溫板分別為45kg/m3,0.1008kJ/(h·m·℃),1.3kJ/(kg·℃)。土的熱物理參數(shù)取值如表1,土的比熱由構(gòu)成這種土的各物質(zhì)成分所占的質(zhì)量進(jìn)行加權(quán)平均獲得?；炷粱A(chǔ)采用普通硅酸鹽425#水泥,澆注溫度為10℃,水泥用量為330kg/m3。模型下部為固定邊界條件,左右為絕熱邊界,基礎(chǔ)的澆注和回填過(guò)程采用動(dòng)態(tài)邊界條件。當(dāng)基礎(chǔ)第一層混凝土澆筑后,與空氣接觸邊界為對(duì)流邊界。對(duì)流換熱系數(shù)取44kJ/(h·m2·℃),是根據(jù)當(dāng)?shù)仄骄L(fēng)速換算得到;混凝土表面有木模板時(shí),取18.6kJ/(h·m2·℃)。待基礎(chǔ)回填、澆筑第二層混凝土后,計(jì)算模型及部分邊界條件發(fā)生改變。圖2為最后一個(gè)計(jì)算模型的網(wǎng)格圖。環(huán)境氣溫?fù)?jù)當(dāng)?shù)亟?0年氣溫統(tǒng)計(jì)資料,每月15日采用月均氣溫,月內(nèi)線性變化,年平均氣溫為-3.3。工程施工時(shí)間為9月,月平均氣溫8.7℃,變化范圍為15.2~2.2℃度。未擾動(dòng)土初始溫度采用施工時(shí)的實(shí)際地溫,凍土溫度為-1℃,保溫層、回填土,換填砂礫、混凝土澆注溫度結(jié)合環(huán)境氣溫,初始溫度采用10℃。4結(jié)果分析4.1基坑深、溫度對(duì)基礎(chǔ)回填的影響對(duì)基礎(chǔ)下設(shè)0厚、50mm厚、100mm厚保溫層的三種模型分別進(jìn)行了計(jì)算(保溫層的預(yù)留邊界為100mm)。第一年、第二年的最大融深線如圖3、圖4示。第三年的地溫與第二年同時(shí)刻地溫基本一致,說(shuō)明地溫發(fā)展基本穩(wěn)定,施工熱擾動(dòng)影響已經(jīng)很弱。計(jì)算顯示:(1)每年10月上旬末,基底達(dá)到最大融化深度,外界環(huán)境溫度和基礎(chǔ)回填時(shí)間是影響地基溫度的關(guān)鍵因素。對(duì)于給定的外界溫度,通過(guò)基礎(chǔ)澆筑回填等施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬,可以確定基礎(chǔ)回填的最佳時(shí)間。該地區(qū)9月份施工,混凝土養(yǎng)護(hù)7d后回填并澆筑下一層混凝土比較合理。(2)未設(shè)保溫層時(shí),基底最大融化深度為1.1m(表2),比多年凍土上限(基底下0.7m)深0.4m,說(shuō)明熱擾動(dòng)較大;鋪設(shè)50mm后保溫層,第一年的最大融深達(dá)到0.84m;第二年的最大融深為0.25m,位于換填砂礫中(換填砂礫300mm),比多年凍土上限抬高0.45m;鋪設(shè)100mm后保溫層,保溫效果要好些。(3)未設(shè)保溫層時(shí),基底融深線比較平坦,呈層狀分布;設(shè)置保溫層后,在基底中心和基礎(chǔ)兩側(cè)的融深線不平衡,呈帽狀分布,凍結(jié)區(qū)融化區(qū)共存。融深線的不平衡容易造成地基的不均勻沉降,不利于基礎(chǔ)的穩(wěn)定,隔熱材料有必要在基礎(chǔ)兩側(cè)伸出更大的預(yù)留邊界,以保證基礎(chǔ)兩側(cè)的隔熱效果。4.2融深線的確定針對(duì)設(shè)置保溫板的地基融深發(fā)展不平衡現(xiàn)象,進(jìn)行了50mm厚保溫層預(yù)留邊界為1000mm的模型計(jì)算,第一年、第二年最大融深時(shí)的溫度等值線分別如圖5、圖6,融深線比較平衡。第一年融深為基底下0.72m,接近天然融深;第二年為基底下0.2-0.3m,也就是說(shuō),基底凍融活動(dòng)土層厚約為0.25m,位于換填砂層中。4.3地溫年變化規(guī)律保溫板在熱季有效的阻止了熱量向下的傳遞,抬高了基底的多年凍土上限,有利于減小融沉。在寒季,熱量在保溫層板底部有一定的積累,使基底最低溫度上升,也會(huì)減弱土的凍脹性。但隨著全球氣候的持續(xù)升溫,基底熱量逐年積累,凍土地基有可能在大范圍內(nèi)融化,這對(duì)基礎(chǔ)后期的穩(wěn)定性十分不利。本文以現(xiàn)今的溫度發(fā)展趨勢(shì),根據(jù)附面層原理,對(duì)基底設(shè)置預(yù)留邊界為1000mm,厚50mm的XPS保溫層的基礎(chǔ)地基,進(jìn)行了未來(lái)50年的地溫發(fā)展預(yù)測(cè)。自然地面-0.2m深處地溫年變化規(guī)律,計(jì)算公式為:其中,T0為地面-0.2m深處年均地溫,取-0.5℃,A為地溫年變化幅度,為14.45,P為氣溫變化周期,為8760h。令ΔT=0,公式即是現(xiàn)今地面-0.2m深處地溫變化規(guī)律,對(duì)未擾動(dòng)原地基土進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到的最大融深與天然多年凍土上限相吻合。考慮未來(lái)50年表面地溫增長(zhǎng)ΔT=1℃(地溫的增長(zhǎng)要滯后于大氣溫度增長(zhǎng))。50年最大融深時(shí)的土體溫度等值線結(jié)果如圖7所示,基地最大融深小于0.4m,即基底凍融活動(dòng)土層約超出換填砂礫層50mm。5結(jié)論5.1施工時(shí)的熱擾動(dòng)基礎(chǔ)開(kāi)挖回填等施工過(guò)程以及混凝土中的水化熱帶來(lái)的熱侵?jǐn)_,使第一年的融化深度達(dá)到最大,施工時(shí)的熱擾動(dòng)在第三年已經(jīng)很弱。因此,控制第一年的融深對(duì)基礎(chǔ)的沉降計(jì)算非常重要。5.2月份施工,減弱環(huán)境壓力,是傳統(tǒng)的施工措施。在7月份施工為保持凍土地基,建議施工最好避開(kāi)氣溫最高的7月份施工,以減弱周?chē)h(huán)境溫度的對(duì)開(kāi)挖地基的熱量傳遞。為了確定基礎(chǔ)最佳回填時(shí)間,進(jìn)行挖澆筑回填這一施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬是必要的。5.3保溫隔熱板的應(yīng)用鋪設(shè)100mm厚保溫層,保溫效果稍好。保溫隔熱板的應(yīng)用改變了地溫溫度場(chǎng),起到熱季隔熱寒季隔