《圓錐的體積》說課稿

《圓錐的體積》說課稿一、教材分析教材通過向等底等高的圓柱和圓錐倒水的實驗，得到圓錐體積的計算公式V=l/3sh。也就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。教課書43頁例1是直接利用公式求體積，例2是已知圓錐形小麥堆的底面直徑和高，求小麥的重量，這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學(xué)，使學(xué)生初步學(xué)會解決一與計算圓錐形物體的體積有關(guān)的實際問題。二、 學(xué)生基本情況六年級四班，共有學(xué)生49人，其中男生20人，女生29人，以前學(xué)生對長方體、正方體等立體圖形有了初步的認識和了解，七學(xué)期對圓錐、圓柱立體圖形的特征進行了研究，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓柱，圓錐的特征有了很深刻的認識，對圓柱的體積，表面積，側(cè)面積能熟練地計算，但也有少數(shù)學(xué)生立體觀念不強，抽象思維能力差，因此學(xué)習(xí)效率差。三、 教學(xué)方法由于本節(jié)課是立體圖形（圓錐的體積）的學(xué)習(xí)，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，必須通過具體教具進行教學(xué)，從而給學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。本節(jié)課我采用具體的實驗，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓錐的體積公式，然后讓學(xué)生利用圓錐的體積公式，嘗試計算圓錐的體積，以達到解決一些常見的實際問題的能力。四、 教學(xué)過程本節(jié)課一開始，用口算，口答的形式引入課題，一是培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，二是為新授課作為輔墊，為學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)。緊接著提示課題，以實驗的方法讓學(xué)生觀察其規(guī)律，總結(jié)出圓錐的體積公式，這一環(huán)節(jié)是本節(jié)的難點，必須讓學(xué)生理解清楚，特別是對三分之一的理解。然后出示例題，讓學(xué)生嘗試解答例1，直接告訴底面積和高，可以直接利用公式計算，教師不必多的提示，只要學(xué)生會做就行。例2是已知圓錐形的小麥堆的底面直徑和高，要求小麥重量，實際舊就要先求體積。學(xué)生嘗試解答后，教師特別引導(dǎo)，要求體積，這個題不知道底面積，則要先求底面積，二是要讓學(xué)生討論，如果這堆小麥知道直徑和高，你能想辦法測出來嗎？這樣培養(yǎng)了學(xué)生空間想象力。最后，設(shè)計了三個鞏固練習(xí)，都是在基本求出圓錐體積的基礎(chǔ)上進行提高訓(xùn)練，這樣即滿足了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，又使優(yōu)生能有所提高。一、說教材1?教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是人教版六年小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊第三單元第二小節(jié)第一課時。內(nèi)容包括圓柱體的體積計算公式的推導(dǎo)和運用公式計算它的體積。2?本節(jié)課在教材中所處的地位和作用《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學(xué)好這部分知識，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識打下扎實的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。3?教材的重點和難點由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。其中，圓柱體積計算公社的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來考慮，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。4.教學(xué)目標（1） 知道圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用該公式計算圓柱的體積。（2） 初步建立空間觀念和邏輯推理能力。（3） 知道知識間是可以互相轉(zhuǎn)化的。二、 說教法從形式已有的知識水平和認識規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學(xué)生認知上的思維障礙，在實施教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以下幾個特點：?直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩''主”教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。3?運用遷移，深化提高運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。三、 說學(xué)法課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。2?學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。四、 說教學(xué)過程對本節(jié)課的教學(xué)，我們設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)。（一） 復(fù)習(xí)舊知識，為引入新知識作準備求下面各圓的面積（口算），單位為厘米（1）半徑為1厘米；（2）直徑為4厘米；（3）周長為62。8厘米。什么叫做體積？怎樣計算長方體的體積？（二） 導(dǎo)入新課，隱射教學(xué)目標觀察比較：出示幾組圓柱體實物（同底等高、同底不等高、等高不等底）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，老師提出問題：通過觀察，你想知道些什么？了解些什么？引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問后，教師這時交待，我們今天要學(xué)習(xí)的新知識，就能很好地解決這個問題（揭示課題）。讓學(xué)生自行設(shè)疑，教師向?qū)W生交待學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生對新知識產(chǎn)生強烈的求知欲望，從而進入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。?展示學(xué)習(xí)目標，學(xué)生認讀目標教師通過展示目標，學(xué)生認讀目標，這時學(xué)生就能清楚地知道了學(xué)習(xí)的主要任務(wù)和要求，從而把教師的教學(xué)目標，轉(zhuǎn)化成了學(xué)生的學(xué)習(xí)目標。使學(xué)生帶著目標，有目的、有準備地學(xué)習(xí)下一步的新知識，學(xué)生就真正能成為學(xué)習(xí)的主人，也使教學(xué)變得更加明確具體，可操作、可檢測。同時也能激發(fā)起全體學(xué)生的參與達標意識，學(xué)生的主體地位就充分地顯示出來了。（三） 導(dǎo)入新課，實施教學(xué)目標1?設(shè)疑：要判斷圓柱體積的大小，究竟哪個大？哪個?。康降讏A柱的體積與什么有關(guān)呢？能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？這里老師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程，教師出示投影，幫助學(xué)生思考。演示操作，揭示新知。引導(dǎo)學(xué)生觀察，沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16快。演示給學(xué)生看以后，在讓學(xué)生動手操作，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的推動過程。并板書：圓柱體的體積=底面積高引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來，最后讓學(xué)生看書質(zhì)疑。這部分教學(xué)設(shè)計意圖：根據(jù)教材特點，學(xué)生的認知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，完成從演示一一觀察一一操作一一比較一一歸納一一推理的認識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。關(guān)于難點的突破，我們主要從以下幾個方面著手：（1） 弓I導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。（2） 運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。（3） 充分利用直觀教具，師生互動，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。（4） 根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么？讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。（四） 鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕颂畋恚杭w訂正后，教師提問，這道題已知圓柱的底面積和高，求它體積，如果不知道圓柱的底面積，那還必須知道什么條件才能求出它的體積？該怎樣求？完成練習(xí)六第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢。動手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。教師提問：如果要知道這個圓柱體積，該用什么方法？讓學(xué)生說一說是怎樣測量的？又是如何計算的？這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（五） 總結(jié)全課，深化教學(xué)目標結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我們是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你有什么收獲？然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來武裝自己的頭腦，思考問題。小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z一個玩具車4元5角，一個玩具猴5元1角，價格貴的是（ ）A.玩具車 B.玩具猴 C.一樣在一個比例尺是200:1的圖紙上，量得一個零件的長是2厘米，這個零件實際長（ ）。A.4米 B.1米 C.0.1毫米 D.0.4毫米—個圓柱和一個圓錐體積的比是3:2,它們高的比是2:3，那么圓錐的底面積是圓柱的（ ）。C.A.C.4.如果六（2）班有.［的人參加書法興趣小組，：的人參加武術(shù)興趣小組（每人只參加一個小組），那么下列說法中不正確的是（ ）4.A.參加書法組的不可能是5人B.六（2）班的總?cè)藬?shù)可能是45人C.六（2）班的總?cè)藬?shù)可能是54人D.參加書法、武術(shù)組的總?cè)藬?shù)可能是10人5.在一個比例式中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是2，另一個外項是（）。A.參加書法組的不可能是5人B.六（2）班的總?cè)藬?shù)可能是45人C.六（2）班的總?cè)藬?shù)可能是54人D.參加書法、武術(shù)組的總?cè)藬?shù)可能是10人5.在一個比例式中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是2，另一個外項是（）。A.6.72三個連續(xù)自然數(shù)的和B.C.1A.B.7.一個長方體的長、寬、高分別為a米,）的倍數(shù)。C.3D.6b米和h米。如果長、寬不變,高增加3米，新的長方體體積比原來增加（）立方米。A.3abB.3abhC.(3+h)ab8.分母是8的全部最簡真分數(shù)有（ ）A.B.C.6個D.5個9.A.3abB.3abhC.(3+h)ab8.分母是8的全部最簡真分數(shù)有（ ）A.B.C.6個D.5個9.一個圓柱和一個圓錐,底面周長的比是2：3,它們體積的比是5：6,圓錐與圓柱高的最簡單的整數(shù)比A.8：5B.12：5C.5：12D.5：8下面占地面積大約是1公頃的是（A.教室的面積BA.教室的面積B.籃球場的面積C.操場的面積D.蘇州樂園的面積二、填空題11?在下圖的方格中填入合適的數(shù)，使每行都為完全平方數(shù),則最后結(jié)果為（11?在下圖的方格中填入合適的數(shù)，使每行都為完全平方數(shù),則最后結(jié)果為（）。X□口□□□□□□□□14（ ）:（ ）=0.35= =（ ）*60=（ ）%=（）折TOC\o"1-5"\h\zA=2X3X5,B=3X3X5，那么A和B的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。黑珠、白珠共102顆，穿成一串，排列如圖： ? ??這串珠子中，最后一顆珠子應(yīng)該是 色的，這種顏色的珠子在這串中共有 顆.在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分數(shù).如圖中，圓錐與 號圓柱的體積相等；③號圓柱的底面積是④號圓柱底面積的 倍.6時18分=—時8765090平方米=—公頃.學(xué)生學(xué)軍打靶,每打一發(fā)子彈中靶的環(huán)數(shù)是0,1,2,???,10環(huán)中的一種,某學(xué)生打了五發(fā)子彈，共中45環(huán),那么這個學(xué)生五發(fā)子彈中環(huán)的環(huán)數(shù)分別是 .（已知無三發(fā)子彈所中環(huán)數(shù)相同）19?下面題中的兩種量成不成反比例.一批紙的張數(shù)一定，每本練習(xí)本的張數(shù)和裝訂的本數(shù). TOC\o"1-5"\h\z15 3:15= =—= *40= %= （填小數(shù)）三、 判斷題21.在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是（_）。22?因為9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，所以3的倍數(shù)也一定是9的倍數(shù)。（ ）23.被除數(shù)除以除數(shù)，商一定小于被除數(shù)。（ ）24?半圓的周長就是圓周長的一半： （ ）25?等底等高的兩個圖形形狀一定相同。 （—）四、 作圖題26?量一量、畫一畫請你用紅、黃、藍三種顏色，設(shè)計一個可以轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準紅色的可能性最小.五、解答題學(xué)校小商店有兩種圓珠筆.小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的,可以買多少枝？(用比例解)某農(nóng)場去年蔬菜產(chǎn)量86萬噸，今年比去年增產(chǎn)二成五，今年蔬菜增產(chǎn)多少萬噸？29?某小學(xué)共有學(xué)生750人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的身倍多30人。男生、女生各有多少人？30?果園里有56棵蘋果樹，每棵結(jié)蘋果120千克。將這些蘋果每30千克裝一箱，需要多少箱子？31?列式計算。4 23,4與5的和除以3與3的差，商是多少？如圖，在長為400公尺的環(huán)形跑道上，A、B兩點之間的跑道長100公尺.甲從A點、乙從B點同時出發(fā)相背而跑.兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時乙恰好跑到B.繼續(xù)跑若甲追上乙時，甲從出發(fā)開始算起共跑了多少公尺？2019年1月2日，中國自行研造的“復(fù)興號”動車首次實現(xiàn)時速350千米自動駕駛功能，從杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的動車，可節(jié)約多少小時？六、計算題34?用遞等式計算，能簡便計算的要用簡便方法計算。101X93TOC\o"1-5"\h\z141 3137X —137X37.2X48+372X5.1+37.2(7W+5咅)三(W+ )35.解比例。15：x=7：2834：x=0.25：8x:15=30：1814：56=x：113【參考答案】***一、選擇題一、選擇題78478420 40 21 35三五90黑 2628-1,5，0.6,5③ 93 876.50910,10,9,9,7或10,10,9,8,819?成反比例9；25；24；60；0.6.三、 判斷題n:4錯誤X錯誤25.錯誤四、 作圖題26.解:26.解:五、解答題五、解答題3枝5萬噸女生288人，男生462人224個?(3.4+ )十(3— )=1.831000公尺45小時六、計算題⑷19(1)9393 (2)137 (3)3720⑷19(1)6010882528.25小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題要反映果園里各種果樹的棵數(shù)與總棵樹之間的關(guān)系，應(yīng)選用（ ）統(tǒng)計圖。條形 B.折線 C.扇形甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3:4,路程比是8:3,那么他們所需時間比是（）A.2:1 B.32:9 C.1:2 D.4:3TOC\o"1-5"\h\z一輛汽車=小時行駛了84千米，1小時行駛了 千米？（ ）A.150千米 B. 105千米 C. 50千米 D.100千米從對稱軸數(shù)量的角度考慮，下面（）圖形與其他圖形不是同一類.A.扇形 B.等腰梯形 C.圓 D.半圓《小學(xué)生語文報》單價一定，訂閱份數(shù)與總價（ ）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例下面的約分，正確的是（ ）2121g蚩M2fa_1A.B.拓30&3384242QC餐C.72 92G0D取0_493627997?把一根鐵絲分成兩段，第一段是全長的3，第二段是全長的3米，第一段與第二段比（）。A.A.第一段長 B.第二段長 C?一樣長D.無法比較8?一個長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（）立方分米.153A.20 B.45 C.飛 D.20或45“4+913”，比較大小，在里應(yīng)填的符號是（）A.>V=-某件商品進價1000元，出售時標價為1500元，后由于清倉處理，需打折出售，但要保證利潤率為10%。設(shè)這件商品打x折，則正確列出的方程是（）。XA.15OOXF+1000=1OOOX1O%XA.15OOXF+1000=1OOOX1O%B.1500x-1000=1000X10%X二、填空題有100千克蘋果，每2.4千克裝一袋，可裝（ ）袋，余（ ）千克。⑵三個同學(xué)到少年宮參加課外活動，但活動時間不相同，甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次，上次他們?nèi)嗽谏倌陮m同時見面時間是星期五，那么下次三人同時在少年宮見面是星期—.1把6.06,，6命，606%，6.06'用“<”連起來是（ ）。如圖是一個直角三角形，以6cm的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圖形是 ，它的體積是 cm&15?在如圖所示的方格紙上按要求畫圖.（1） 把圖中的長方形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;旋轉(zhuǎn)后B點的位置用數(shù)對表示是 （2） 將三角形向右平移8格；（3）如按2：1的比放大這個三角形，放大后的三角形面積是原來的 倍.XB A1234 567891011121314151617181920212223242516.如圖是希望小學(xué)最受歡迎的球類統(tǒng)計圖.呈受歡迎的球類運動統(tǒng)計圖兵乓球35%足球21%掃E球兵乓球35%足球21%籃球14%據(jù)圖，如果你是體育委員，準備組織全班同學(xué)觀看一場球類比賽，為了吸引盡可能多的同學(xué)去觀看比賽,你會組織觀看 比賽，請簡單說明理由 .17?書的總冊數(shù)一定，每包的冊數(shù)和包數(shù) 比例；小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量成 比例。甲乙兩地相距156千米，一輛汽車從甲地出發(fā)下坡而行，5.2小時到達乙地，又從乙地沿原路上坡返回甲地，比去時多用2.6小時，這輛汽車往返的平均速度是 千米/時在L0.87，8.07%,0.87中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）從小明家到植物園的路程是24千米，小明騎車每小時可以行全程的40%,小明從家里出發(fā)， 能到植物園。三、 判斷題21?在1-9這九個數(shù)字卡片中，抽到質(zhì)數(shù)的可能性比合數(shù)要大. .（判斷對錯）一組數(shù)據(jù)中可能沒有中位數(shù)，但一定有平均數(shù)和眾數(shù).（判斷對