北師大版九上數(shù)學(xué)第五章投影

物體在燈光照射下，會(huì)在墻壁（屏幕）處形成影子。在燈光下：第一頁(yè)第二頁(yè)，共30頁(yè)。物體在日光的照射下，會(huì)在地面處形成影子。在陽(yáng)光下：第二頁(yè)第三頁(yè)，共30頁(yè)。影子所在的平面叫做_________．照射光線叫做__________投影面投影線

物體在光線照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子，這就是____________。投影投影投影現(xiàn)象投影線投影面第三頁(yè)第四頁(yè)，共30頁(yè)。把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：

練習(xí)結(jié)論：投影與物體的形狀有密切的關(guān)系第四頁(yè)第五頁(yè)，共30頁(yè)。中心投影的投影線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)稱為投影中心．

由一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線所形成的投影為中心投影．中心投影第五頁(yè)第六頁(yè)，共30頁(yè)。第六頁(yè)第七頁(yè)，共30頁(yè)。例1確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O第七頁(yè)第八頁(yè)，共30頁(yè)。例2：一個(gè)廣場(chǎng)中央有一站路燈.（1）高矮相同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子一定一樣長(zhǎng)嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長(zhǎng)？不一定一樣長(zhǎng),只有在距離路燈的距離相等時(shí)候影子才會(huì)一樣長(zhǎng).第八頁(yè)第九頁(yè)，共30頁(yè)。（2）高矮不同的兩個(gè)人在這盞路燈下的影子有可能一樣長(zhǎng)嗎?在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)，影子短，離光源遠(yuǎn)時(shí)影子長(zhǎng).結(jié)論第九頁(yè)第十頁(yè)，共30頁(yè)。太陽(yáng)光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.平行投影第十頁(yè)第十一頁(yè)，共30頁(yè)。問(wèn)題1

用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共30頁(yè)。HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共30頁(yè)。問(wèn)題2

用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共30頁(yè)。HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共30頁(yè)。不同位置物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線段第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共30頁(yè)。中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光源聯(lián)系平行投影太陽(yáng)等平行

相同中心投影點(diǎn)光源相交于一點(diǎn)投影線投影方向有點(diǎn)光源和物體的位置確定都是投影想象，都是物體在光線下形成的影子第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共30頁(yè)。

（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?議一議它們是中心投影光源是發(fā)散光，影子在物體的兩側(cè)所以是燈光光線！第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共30頁(yè)。

（2）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線?

議一議它們是平行投影

光源是平行光，所以是太陽(yáng)光線！第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共30頁(yè)。辨別平行投影與中心投影（1）分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)就是光源的位置．

第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共30頁(yè)。議一議下圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由。（1）（2）（3）順序?yàn)椋?→2→1第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共30頁(yè)。（2）在同一時(shí)刻，大樹(shù)和小樹(shù)的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流。大樹(shù)的高度與其影長(zhǎng)之比等于小樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共30頁(yè)。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如下圖所示，你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙親身體驗(yàn)第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共30頁(yè)。（２）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)c第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共30頁(yè)。（３）在(2)的情況下,如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗(yàn)1m1.5m1.24m第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共30頁(yè)。1、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過(guò)一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過(guò)另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個(gè)點(diǎn)？

當(dāng)堂訓(xùn)練點(diǎn)光源下的影子跟物體的位置與高度都有關(guān)系第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共30頁(yè)。

2、同一時(shí)刻，兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫(huà)出圖中另一根木棒的影子。

第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共30頁(yè)。3.下面兩幅圖分別是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽(yáng)光下形成的嗎？太陽(yáng)光燈光第二十七頁(yè)第二十八頁(yè)，共30頁(yè)。

4