河南大學(xué)數(shù)學(xué)建模暑期培訓(xùn)-案例分析

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)——案例分析本課件相關(guān)資料來(lái)源于網(wǎng)上，謝謝！主講教師：劉志廣2021年CUMCM暑期培訓(xùn)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，2021年7月18日競(jìng)賽的意義競(jìng)賽的理解競(jìng)賽的目的〔沒(méi)有目的的行動(dòng)，不可能成功〕拿獎(jiǎng)獲取學(xué)分；保研做準(zhǔn)備；混張獎(jiǎng)狀；當(dāng)成一次學(xué)習(xí)的過(guò)程，收獲的只有成功(升學(xué)、深造、工作、研究)一次參賽，終生受益！參加CUMCM需要學(xué)習(xí)很多知識(shí)？數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力a)優(yōu)秀論文b)現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力a)“Word〞，“Excel〞的使用b)利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)論文的寫(xiě)作能力多看優(yōu)秀論文建模理念1.應(yīng)用意識(shí)

要解決實(shí)際問(wèn)題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場(chǎng)上想問(wèn)題，處理問(wèn)題。2.數(shù)學(xué)建模

用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，要有數(shù)學(xué)模型；

問(wèn)題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問(wèn)題的解決。

3.創(chuàng)新意識(shí)

建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)及論文寫(xiě)作2試題分析及論文導(dǎo)讀4文獻(xiàn)檢索技巧33賽題的特點(diǎn)31評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)及論文寫(xiě)作2試題分析及論文導(dǎo)讀4文獻(xiàn)檢索技巧33賽題的特點(diǎn)311、CUMCM題目的特點(diǎn)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的規(guī)模越來(lái)越大,水平越來(lái)越高；競(jìng)賽的水平主要表達(dá)在賽題水平；賽題的水平主要表達(dá)：〔１〕綜合性、實(shí)用性、創(chuàng)新性、即時(shí)性等；〔２〕多種解題方法的創(chuàng)造性、靈活性、開(kāi)放性等；〔３〕海量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、數(shù)學(xué)模型的多樣性、求解結(jié)果的不唯一性等。2、題目的來(lái)源問(wèn)題從實(shí)際意義分析大體可分為〔2001-2021〕：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程設(shè)計(jì)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理、生物醫(yī)學(xué)和社會(huì)事業(yè)等七個(gè)大類。工業(yè)類：電子通信、機(jī)械加工與制造、機(jī)械設(shè)計(jì)與控制等行業(yè),共有8個(gè)題，占25%。農(nóng)業(yè)類：１個(gè)題，占3.1%。工程設(shè)計(jì)類:3個(gè)題，占9.4%。交通運(yùn)輸類：4個(gè)題，占12.5%經(jīng)濟(jì)管理類：5個(gè)題，占15.6%生物醫(yī)學(xué)類：5個(gè)題，占15.6%社會(huì)事業(yè)類:6個(gè)題，占18.8%有的問(wèn)題屬于交叉的，或者是邊緣的。2、賽題題型結(jié)構(gòu)〔一〕實(shí)際問(wèn)題背景：涉及面寬——有社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，管理，生活，環(huán)境，自然現(xiàn)象，工程技術(shù)，現(xiàn)代科學(xué)中出現(xiàn)的新問(wèn)題等。一般都有一個(gè)比較確切的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

〔二〕假設(shè)干假設(shè)條件，有如下幾種情況：只有過(guò)程、規(guī)那么等定性假設(shè)，無(wú)具體定量數(shù)據(jù)；給出假設(shè)干實(shí)測(cè)或統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；給出假設(shè)干參數(shù)或圖形；蘊(yùn)涵著某些機(jī)動(dòng)、可發(fā)揮的補(bǔ)充假設(shè)條件，或參賽者可以根據(jù)自己收集或模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)?！踩骋蟠饛?fù)的問(wèn)題，往往有幾個(gè)問(wèn)題〔一般不是唯一答案〕：更細(xì)致或更高層次的討論結(jié)果〔往往是討論最優(yōu)方案的提法和結(jié)果〕。比較確定性的答案〔根本答案〕；更細(xì)致或更高層次的討論結(jié)果〔往往是討論最優(yōu)方案的提法和結(jié)果〕。4、解決問(wèn)題涉及到的方法分析從問(wèn)題的解決方法上分析，涉及到的數(shù)學(xué)建模方法有幾何理論、組合概率、統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化方法、圖論、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、層次分析、時(shí)間序列、插值與擬合、差分方法、微分方程、排隊(duì)論、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)決策、多目標(biāo)決策、隨機(jī)模擬、灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、綜合評(píng)價(jià)方法、機(jī)理分析等方法。5、解決問(wèn)題涉及到的方法分析⑴使用最多的方法是優(yōu)化方法和概率統(tǒng)計(jì)的方法.用到優(yōu)化方法的共有24個(gè)題，占總數(shù)的57.1%，其中整數(shù)規(guī)劃5個(gè)，線性規(guī)劃4個(gè)，非線性規(guī)劃14個(gè),多目標(biāo)規(guī)劃7個(gè)。概率統(tǒng)計(jì)方法的有22個(gè)題，占52.3%，幾乎是每年至少有一個(gè)題目用到概率統(tǒng)計(jì)的方法。如2021年的A,C題.⑵可以用圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法的問(wèn)題有5個(gè)；⑶可以用層次分析方法的問(wèn)題有4個(gè)；⑷插值擬合的問(wèn)題有6個(gè)；⑸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的5個(gè)；⑹灰色系統(tǒng)理論的2個(gè);⑺時(shí)間序列分析的至少3個(gè);⑻綜合評(píng)價(jià)方法的至少3個(gè)；⑼機(jī)理分析方法和隨機(jī)模擬都屢次用到;⑽微〔差〕分方程、模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)模擬、排隊(duì)論等其它的方法都至少用到一次。大局部題目都可以用兩種以上的方法來(lái)解決,即綜合性較強(qiáng)的題目有32個(gè)，占76.2%。6、解決問(wèn)題涉及到的計(jì)算軟件分析重要的是參賽選手具備編程計(jì)算、計(jì)算機(jī)仿真、模擬能力。賽題常用的計(jì)算軟件：Matlab,Mathematica,Lingo,Lingdo,SPSS,R,SAS,Mapple,…….評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)及論文寫(xiě)作2試題分析及論文導(dǎo)讀4文獻(xiàn)檢索技巧33賽題的特點(diǎn)311、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程(2)整個(gè)數(shù)學(xué)建模過(guò)程應(yīng)當(dāng)由三個(gè)階段：

1.建立模型：實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題；

2.數(shù)學(xué)解答：數(shù)學(xué)問(wèn)題→數(shù)學(xué)解；

3.模型檢驗(yàn)：數(shù)學(xué)解→實(shí)際問(wèn)題的解決。(1)流程圖模型應(yīng)用問(wèn)題分析模型假設(shè)建立模型模型求解模型分析模型檢驗(yàn)2、撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文目的論文具有向特定部門匯報(bào)的目的，但即使在其他情況下，都要求對(duì)建模全過(guò)程作一個(gè)全面的、系統(tǒng)的小結(jié)，使有關(guān)的技術(shù)人員讀了之后，相信模型假設(shè)的合理性，理解在建立模型過(guò)程中所用數(shù)學(xué)方法的適用性，從而確信該模型的數(shù)據(jù)和結(jié)論，放心地應(yīng)用于實(shí)踐中。

3、寫(xiě)好數(shù)模答卷的重要性1.評(píng)定參賽隊(duì)的成績(jī)好壞、上下，獲獎(jiǎng)級(jí)別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。2.答卷是競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)結(jié)晶的書(shū)面形式。3.寫(xiě)好答卷的訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作的一種根本訓(xùn)練。4、數(shù)學(xué)建模論文的撰寫(xiě)■撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文步驟標(biāo)題摘要問(wèn)題重述模型假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明模型分析及建立模型模型求解模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮u(píng)價(jià)模型推廣參考文獻(xiàn)附錄例如?用遺傳算法解決XXXX問(wèn)題??飛行管理問(wèn)題的線型規(guī)劃模型??飛行管理問(wèn)題的能量梯度求解法??資本市場(chǎng)的最優(yōu)投資組合?〔一〕論文題目寫(xiě)出較確切的題目〔不能只寫(xiě)A題、B題〕原那么---將論文所有模型或者算法參加題目中一定要寫(xiě)好。主要寫(xiě)三個(gè)方面：1.解決什么問(wèn)題〔一句話〕2.采取什么方法〔引起閱卷老師的注意，不能太粗，也不能太細(xì)〕3.得到什么結(jié)果〔簡(jiǎn)明扼要、生動(dòng)、公式要簡(jiǎn)單、必要時(shí)可采用小圖表〕〔二〕摘要摘要局部包括：

模型的數(shù)學(xué)歸類〔優(yōu)化模型,微分方程模型,統(tǒng)計(jì)分析模型,插值擬合模型,計(jì)算機(jī)模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法〕建模的思想〔思路〕算法思想〔求解思路〕建模特點(diǎn)〔模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)….〕主要結(jié)果〔數(shù)值結(jié)果，結(jié)論〕〔答復(fù)題目所問(wèn)的全部“問(wèn)題〞〕注意注意摘要中不要出現(xiàn)公式和表格表述：通順、標(biāo)準(zhǔn)、準(zhǔn)確、精練、大氣【防止出現(xiàn)：說(shuō)話象書(shū)面語(yǔ)，寫(xiě)作象口頭語(yǔ)】重點(diǎn)突出：一定要突出模型、算法、結(jié)論、創(chuàng)新點(diǎn)、特色，表述層次清晰：讓人一看就知道這篇論文研究什么問(wèn)題，做了什么工作，用的什么方法，得到什么結(jié)果，有什么創(chuàng)新和特色。摘要應(yīng)該最后書(shū)寫(xiě);一個(gè)理想的時(shí)間安排是把交卷前4個(gè)小時(shí)時(shí)間拿出來(lái)書(shū)寫(xiě)摘要。摘要應(yīng)該使用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)論文的核心觀點(diǎn)和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新的地方，一定要在摘要中說(shuō)明。你必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在摘要里面，例如：“我們的最終算法執(zhí)行效率較一個(gè)簡(jiǎn)單的貪婪算法提高67.5％，較隨機(jī)選擇算法提高123.3％〞。一般情況下，1頁(yè)左右比較適宜,不要超過(guò)2頁(yè)。字?jǐn)?shù)盡量控制在800字內(nèi)，寫(xiě)出三至五個(gè)關(guān)鍵詞。案例04B將原問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)重點(diǎn)解決的問(wèn)題應(yīng)著重說(shuō)明，把閱卷老師引導(dǎo)到自己的思路中，把他們看成不懂本問(wèn)題的讀者。要把握好！做好了是錦上添花！做不好還不如原文照舊！〔三〕問(wèn)題重述防止：?jiǎn)栴}重述變成重抄題目；應(yīng)建立在對(duì)問(wèn)題的理解、資料查閱等根底上的重述假設(shè)太多，閱卷老師記不住。要?dú)w結(jié)出一些重要的假設(shè)，一般3-5條，有些假設(shè)可以在正文中給出;有些不是很重要的假設(shè)在論文適當(dāng)?shù)牡胤教嵋幌录僭O(shè)要數(shù)學(xué)化，重視邏輯性要求切記假設(shè)太多、太復(fù)雜！〔四〕模型假設(shè)1.最關(guān)鍵的一步從假設(shè)開(kāi)始,需要下很大功夫。2.簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確清楚

注意：根據(jù)題目中條件和要求作出假設(shè);關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意?！参濉撤?hào)說(shuō)明

公式符號(hào)在Mathtype中輸入，注意符號(hào)的選取【通用、簡(jiǎn)潔、易記，防止過(guò)于復(fù)雜的記號(hào)】〔1〕說(shuō)明建模的思路，有些簡(jiǎn)單的事情往往是最重要的東西，一定要說(shuō)清楚；剛剛開(kāi)始的原始想法很重要?！擦衬Ｐ徒⒎治觥?〕推導(dǎo)時(shí)，公式假設(shè)很長(zhǎng)，可放在附錄中〔3〕一般要求設(shè)計(jì)2-3個(gè)模型〔一個(gè)簡(jiǎn)單的、再對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，得到第二個(gè)模型，就會(huì)生動(dòng)〕根本模型首先要有數(shù)學(xué)模型〔數(shù)學(xué)公式、方案等〕，根本模型要求完整、正確、簡(jiǎn)明；簡(jiǎn)化模型要明確說(shuō)明〔簡(jiǎn)化思想，依據(jù)〕，簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出；〔4〕模型要實(shí)用、有效，以解決問(wèn)題有效為原那么。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問(wèn)題，不追求數(shù)學(xué)上：高〔級(jí)〕、深〔刻〕、難〔度大〕。能用初等方法解決的、就不用高級(jí)方法；能用簡(jiǎn)單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法?！?〕鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異，數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：建模中，模型本身，簡(jiǎn)化的好方法、好策略等；模型求解中；結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)；推廣局部。〔6〕在問(wèn)題分析推導(dǎo)過(guò)程中，注意的問(wèn)題：分析要中肯、確切；術(shù)語(yǔ)要專業(yè)、內(nèi)行；原理、依據(jù)要求正確、明確；表述要求簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出。忌外行話，專業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。也可以說(shuō)是算法設(shè)計(jì)1.模型的定性線性或非線性連續(xù)、離散或混合時(shí)變或非時(shí)變2.模型求解利用現(xiàn)成的軟件自己解出來(lái)，實(shí)際意義更清楚〔六〕模型求解〔1〕需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題表達(dá)要符合數(shù)學(xué)命題的表述標(biāo)準(zhǔn)，盡可能論證嚴(yán)密。注意〔2〕需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。假設(shè)采用現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采用此軟件的理由，軟件名稱?！?〕計(jì)算中間結(jié)果可要可不要的，不要列出?！?〕設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。(七)結(jié)果分析、檢驗(yàn)評(píng)價(jià)1.最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；4.結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。數(shù)值結(jié)果表示要精心設(shè)計(jì)表格，可能的話，用圖形圖表形式，求解方案用圖示更好。2.對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；3.題目中要求答復(fù)的問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；量綱一致性檢驗(yàn)；假設(shè)的合理性檢驗(yàn)；對(duì)模型參數(shù)的靈敏度分析；模型及模型解的誤差分析，分析誤差及誤差的來(lái)源等。

模型與模型解的分析與檢驗(yàn)，通常需要做以下幾類工作：

引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料〔包括網(wǎng)上查到的資料〕，必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出?！惨鐚?shí)〕正文引用處用“[]〞標(biāo)出，如[1][3]等。最好是經(jīng)典的引文?！舶恕硡⒖嘉墨I(xiàn)參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中1.書(shū)籍的表述方式為：[編號(hào)]作者，書(shū)名[M]，出版地：出版社，出版年2.期刊雜志論文的表述方式為：[編號(hào)]作者，文名，雜志名[J]，卷期號(hào)：起止頁(yè)碼，出版年3.網(wǎng)上資源的表述方式為：[編號(hào)]作者，資源標(biāo)題[EB/OL]，網(wǎng)址，訪問(wèn)時(shí)間〔年月日〕舉例[1]葉軍.一種基于微粒子群優(yōu)化算法的冗余機(jī)械手軌跡規(guī)劃法[J].機(jī)械設(shè)計(jì).2004,21(7):20-21.[2]殷際英等編著[M].關(guān)節(jié)型機(jī)器人.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.[3]吳劍，孫杏初.機(jī)器人無(wú)碰撞軌跡規(guī)劃研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào).1995,21(3):119-123.[4]劉巍，張玉茹.腦外科機(jī)器人靈活度分析與設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究.2006,22(4):39-41.[5]申永勝主編.機(jī)械原理教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.〔九〕其他對(duì)模型提出改進(jìn)意見(jiàn)，擴(kuò)展性研究附錄中可以有公式推導(dǎo)、程序等模型評(píng)價(jià)局部?jī)?yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建模可在此做。進(jìn)行推廣或模型改進(jìn)時(shí)，盡量使用已經(jīng)用過(guò)的術(shù)語(yǔ)。附錄局部列出詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格〔錯(cuò)的寧可不列〕。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，主要的計(jì)算機(jī)程序,較長(zhǎng)的定理證明,應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。寫(xiě)作技巧1.標(biāo)題醒目2.數(shù)據(jù)表格如果你編寫(xiě)了一個(gè)能夠正常運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，不要浪費(fèi)它！運(yùn)行它幾十次，每次輸入不同的參數(shù)值。然后以圖表〔如果你能〕或者表格的形式組織數(shù)據(jù)。對(duì)于它們，即使評(píng)委不加以細(xì)讀，也能留下深刻的印象。它們可以證明你有大量的數(shù)據(jù)來(lái)支持你的結(jié)論，你已經(jīng)對(duì)問(wèn)題中出現(xiàn)的參數(shù)進(jìn)行了徹底的探討。小結(jié)寫(xiě)好摘要主要包括：運(yùn)用了什么樣的數(shù)學(xué)方法建立模型；解決了什么樣的實(shí)際問(wèn)題；得出了什么樣的結(jié)論。摘要的內(nèi)容:包括研究的目的、方法、結(jié)果和結(jié)論。第一步：寫(xiě)好摘要。摘要一般在文章的其他局部寫(xiě)好后提煉出來(lái)的。完整:是指它可獨(dú)立成篇，可供檢索性刊物——文摘雜志專門刊登。精:指內(nèi)容精，囊括了文章的精華。摘要有三大特點(diǎn)：短、精、完整。短:指篇幅短、字?jǐn)?shù)少。一般摘要的字?jǐn)?shù)應(yīng)為正文的500-800字。這是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題最關(guān)鍵的步驟，它將確定你能走多遠(yuǎn)，能否給出合理的結(jié)果第二步：?jiǎn)栴}提出與分析。即用自己的語(yǔ)言將自己對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)重新表述。模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特性和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。

選取最主要的一些因素和信息，修改模型，分析是否有遺漏的因素和信息，然后上機(jī)計(jì)算確定模型是否符合實(shí)際意義，是否偏離原問(wèn)題的方向，是否可行。第六步：建立模型1.審題；2.查閱資料〔如去圖書(shū)館或上網(wǎng)〕；3.盡量推敲假設(shè)干不同的建模方案；4.列舉全部相關(guān)的因素和信息。第四步：符號(hào)的約定。第五步：建模準(zhǔn)備。第十步：附錄〔重復(fù)的或次要的證明、編寫(xiě)較長(zhǎng)的程序、較多的圖表等〕第九步：模型的改進(jìn)、推廣、優(yōu)缺點(diǎn)。1.將模型與實(shí)際進(jìn)行比較檢驗(yàn)；2.模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)；3.模型的仿真檢驗(yàn)。第八步：檢驗(yàn)確定適當(dāng)?shù)某叨燃鞍盐蘸侠硇耘c現(xiàn)實(shí)性，并對(duì)它們之間做出適當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)。第七步：論文初稿和框架結(jié)構(gòu)。第十一步：參考文獻(xiàn)1.被引用的文獻(xiàn)為期刊論文的單篇文獻(xiàn)時(shí)，著錄格式為：“順序號(hào)作者題名刊名，出版年，卷號(hào)〔期號(hào)〕，引文所在的起止頁(yè)碼〞。例：［1］方新貴，王敏.關(guān)于包裝圖對(duì)和Slater問(wèn)題[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué).1989;(9):133－137.2.被引用的文獻(xiàn)為圖書(shū)、科技報(bào)告等整本文獻(xiàn)時(shí)，著錄格式為：“順序號(hào)作者文獻(xiàn)書(shū)名版本〔第一版本不標(biāo)注〕出版地址，出版者，出版年〞。例：［2］姜啟源．?dāng)?shù)學(xué)模型［M］．北京：高等教育出版社，2003．7－95、CUMCM論文評(píng)閱原那么創(chuàng)造性：a)創(chuàng)造性是靈魂，文章要有閃光點(diǎn)。b)好創(chuàng)意、想法應(yīng)既在意料之外，又在意料之中。c)新穎性〔獨(dú)特性〕與合理性皆備。假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。合理性：a)關(guān)鍵假設(shè),不欣賞羅列大量無(wú)關(guān)緊要的假設(shè);b)假設(shè)是建模的根底，具有導(dǎo)向性,不同的假設(shè)可能導(dǎo)致截然不同的結(jié)果;c)常犯錯(cuò)誤有缺少假設(shè)或假設(shè)不切實(shí)際正確性：a)不強(qiáng)調(diào)與“參考答案〞的一致性和結(jié)果的精度；b)好方法的結(jié)果一般比較好；但不一定是最好的清晰性：a)格式符合標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)禁暴露身份；b)替讀者著想。該交代的要交代，如對(duì)題目的理解，關(guān)鍵指標(biāo)或參數(shù)的引入，建模的思路，結(jié)果的分析等。寫(xiě)好摘要。c)專人負(fù)責(zé)寫(xiě)作，及早動(dòng)手。考慮寫(xiě)作的過(guò)程也是構(gòu)思框架、理清思路的過(guò)程，有利于從總體上把握建模的思路，反過(guò)來(lái)促進(jìn)建模。d)適當(dāng)采用圖表，增加可讀性。注意：一些常見(jiàn)問(wèn)題2.有的論文過(guò)于簡(jiǎn)單，該交代的內(nèi)容省略了，難以看懂3.有的隊(duì)羅列一系列假設(shè)或模型，又不作比較、評(píng)價(jià)，希望碰上“參考答案〞或“評(píng)閱思路〞，弄巧成拙。數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡(jiǎn)潔：1.有些論文不給出明確的模型，只是根據(jù)賽題的情況，實(shí)際上是用“湊〞的方法給出結(jié)果，雖然結(jié)果大致是對(duì)的，沒(méi)有一般性，不是數(shù)學(xué)建模的正確思路。4.有的論文參考文獻(xiàn)不全，或引用他人結(jié)果不作交代;參考文獻(xiàn)應(yīng)在正文中引用。5.就事論事，形成數(shù)學(xué)模型的意識(shí)和能力欠缺；對(duì)所用方法一知半解，不管具體條件，套用現(xiàn)成的別人方法，導(dǎo)致錯(cuò)誤。6.對(duì)結(jié)果的分析不夠，怎樣符合實(shí)際考慮不周；7.隊(duì)員之間合作精神差，孤軍奮戰(zhàn)；依賴心理重〔指導(dǎo)教師、網(wǎng)絡(luò)〕。1.摘要及總體結(jié)構(gòu)〔20分〕：其中摘要10分、總體結(jié)構(gòu)10分(1)摘要中應(yīng)對(duì)題中5方面都論述到(每個(gè)方面2分)；(2)摘要中應(yīng)扼要說(shuō)明文中主要模型、方法和結(jié)論；(3)摘要只是泛泛而談，評(píng)分在平均分(6分)以下。案例評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)參考〔2004B〕2.題第一問(wèn)(15分)：模型5分、結(jié)果5分、檢驗(yàn)5分(1)線性模型帶常數(shù)項(xiàng)(或其他合理的模型)及結(jié)果正確可給10分，無(wú)常數(shù)項(xiàng)的，模型和結(jié)果分在平均分(6分)以下；(2)擬合或回歸模型應(yīng)說(shuō)明理由并對(duì)結(jié)果檢驗(yàn)(5分)(3)擬合或回歸結(jié)果錯(cuò)誤或誤差較大的，本小題評(píng)分應(yīng)在平均分〔9分〕以下。3.題第二問(wèn)(15分):定義5分、公式5分、合理性5分(1)必須明確給出阻塞費(fèi)用的定義和計(jì)算公式，否那么評(píng)分在平均分〔9分〕以下；(2)阻塞費(fèi)用的計(jì)算公式中對(duì)序內(nèi)外出力均應(yīng)分段處理，局部段處理的本小題評(píng)分不超過(guò)12分；(3)方案明顯不合理或不說(shuō)明方案的合理性的，本小題評(píng)分應(yīng)在平均分〔9分〕以下。4.題第三問(wèn)〔10分〕：方法5分、結(jié)果5分(1)本小題答案是唯一的，錯(cuò)誤答案主要在于算法錯(cuò)誤或沒(méi)有考慮爬坡能力約束(如第4、第8機(jī)組出力)；(2)不說(shuō)明方法給出正確答案的，本小題評(píng)分在8分以下(3)方法正確但答案錯(cuò)誤，本小題評(píng)分在5分以下。5.題第四問(wèn)〔20分〕：模型15分、方法5分(1)必須給出明確數(shù)學(xué)模型并解釋模型含義，其中目標(biāo)函數(shù)占5分、三個(gè)主要約束〔機(jī)組總出力、機(jī)組爬坡能力、線路潮流限制〕每個(gè)3分、段容量約束1分；(2)無(wú)模型而通過(guò)局部搜索或調(diào)整而直接得到答案的，本小題評(píng)分應(yīng)在5分以下。6.題第五問(wèn)(20分)：預(yù)案5分、模型10分、方法5分(1)模型10分主要指應(yīng)明確考慮是如何處理平安與經(jīng)濟(jì)雙重目標(biāo)的；(2)無(wú)模型而通過(guò)局部搜索或調(diào)整而直接得到答案的，本小題評(píng)分應(yīng)在5分以下。7.論文中某局部有特別創(chuàng)新的，可適當(dāng)加分計(jì)入總分，或特別提出來(lái)供評(píng)閱組討論。分值分布情況分析模型和算法是關(guān)鍵摘要局部值得特別關(guān)注摘要總體模型算法結(jié)果檢驗(yàn)其他101030201010101.拿到賽題后大家需要思考的問(wèn)題題目屬于那種類型：連續(xù)的、離散的？需要解決什么問(wèn)題:最優(yōu)化方案、預(yù)測(cè)模型、最短路徑等等；問(wèn)題分解可以用哪些相關(guān)模型、算法求解、需要什么數(shù)學(xué)工具。6、競(jìng)賽中必須注意的事情

2、建模一般思維方法群體思維方法

平等地位、相互尊重、充分交流杜絕武斷評(píng)價(jià)不要回避責(zé)任不要對(duì)交流失去信心

發(fā)散性思維方法借助于一系列問(wèn)題來(lái)展開(kāi)思路這個(gè)問(wèn)題與什么問(wèn)題相似？如果將問(wèn)題分解成兩個(gè)或幾個(gè)局部會(huì)怎樣？極限情形〔或理想狀態(tài)〕如何？綜合問(wèn)題的條件可得到什么結(jié)果？要實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的目標(biāo)需要什么條件？借助于下意識(shí)的聯(lián)想〔靈感〕來(lái)展開(kāi)思路抓住問(wèn)題的個(gè)別條件或關(guān)鍵詞展開(kāi)聯(lián)想或猜測(cè)綜合聯(lián)想或猜測(cè)，得到一些結(jié)論進(jìn)一步思考找出新思路和方法3.檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：◆

模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性◆

結(jié)果的正確性、合理性◆

文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩數(shù)學(xué)建模論文的語(yǔ)言要求達(dá)意、干練。不要把一句句子寫(xiě)得太長(zhǎng)。語(yǔ)言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語(yǔ)句三個(gè)同學(xué)分工如下：一同學(xué)善于建模，建立數(shù)學(xué)模型強(qiáng)；二同學(xué)善于程序的編寫(xiě)，計(jì)算機(jī)能力強(qiáng)最后一個(gè)同學(xué)善于寫(xiě)作，寫(xiě)論文能力強(qiáng)注：資料的收集可以大家一起來(lái)做，或交給某個(gè)指定同學(xué)。理想的分工：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽小組中的每一個(gè)人，都能勝任其它人的工作

624.對(duì)分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求5.競(jìng)賽時(shí)間安排第一天：上午：確定題目，并查閱文獻(xiàn)下午：開(kāi)始分析，建立初步模型晚上：編程，得到初步計(jì)算結(jié)果

12：00PM休息第二天：上午：得到第一個(gè)模型的合理結(jié)果63下午：開(kāi)始寫(xiě)論文，并考慮對(duì)第一個(gè)模型的改進(jìn)晚上：得到第二個(gè)模型的初步結(jié)果12：00PM休息第三天：上午：得到第二個(gè)模型的合理結(jié)果下午：考慮對(duì)前二個(gè)模型的進(jìn)一步優(yōu)化得到第三個(gè)數(shù)學(xué)模型，或?qū)η岸€(gè)模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證晚上：得到最后結(jié)果，完成整篇論文646.文章的編輯和排版MicrosoftWord〔文章的編輯與排版：字體、字號(hào)、大小標(biāo)題的格式、行距〕數(shù)學(xué)公式編輯器：MathType6.0圖形的生成、粘貼、標(biāo)注、大小、質(zhì)量表格的生成與標(biāo)注數(shù)學(xué)公式的標(biāo)注〔統(tǒng)一、居右〕文字的修改〔錯(cuò)別字、書(shū)面語(yǔ)言、口語(yǔ)〕文章的篇幅〔精練〕Word與Mathtype使用技巧所有的對(duì)齊都應(yīng)該利用標(biāo)尺、制表位、對(duì)齊方式和段落的縮進(jìn)等來(lái)進(jìn)行，不要打空格；統(tǒng)計(jì)圖建議使用Excel生成，框圖和流程圖建議使用Word畫(huà)(組合)；題注、尾注、交叉引用〔表格、公式編號(hào)、參考文獻(xiàn)〕；及時(shí)保存,設(shè)置自動(dòng)保存,還有一有空就CTRL+S；使用節(jié),如果希望在一片文檔里得到不同的頁(yè)眉、頁(yè)腳、頁(yè)碼格式，可以插入分節(jié)符，并設(shè)置當(dāng)前節(jié)的格式與上一節(jié)或下一節(jié)不同；使用格式刷。幾點(diǎn)說(shuō)明注意存盤，以防意外寫(xiě)作與建模工作同步注意休息與飲食衛(wèi)生注意保密，以防抄襲評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)及論文寫(xiě)作2試題分析及論文導(dǎo)讀4文獻(xiàn)檢索技巧33賽題特點(diǎn)31文獻(xiàn)檢索技巧善于利用手頭工具〔圖書(shū)館電子資源，Google，高校BBS，專業(yè)論壇，大學(xué)網(wǎng)站，維基百科〕認(rèn)真思考，善于總結(jié)學(xué)會(huì)分享，互相幫助最重要的一點(diǎn)：不要只做“收藏家〞！一、圖書(shū)館對(duì)于里面的數(shù)據(jù)庫(kù)務(wù)必特別重視，這是查找資料的第一首選！不僅可以查找根據(jù)需要查找文獻(xiàn)，亦可以閱讀和下載過(guò)刊，便于追蹤資料。二、Google知之為知之，不知Google之在獲得知識(shí)方面，非常不推薦使用Baidu，原因自己可以去比照善于利用Google之高級(jí)搜索、學(xué)術(shù)搜索利用Google進(jìn)行搜索的一般過(guò)程：1.在Google的學(xué)術(shù)搜索里搜索你所要查找的方向，不過(guò)絕大多數(shù)的文獻(xiàn)是沒(méi)法下載的，要付費(fèi)，然后回到學(xué)校圖書(shū)館的主頁(yè)在電子資源里去搜索該文獻(xiàn)，常用的有中國(guó)知網(wǎng)，維普，萬(wàn)方，英文文獻(xiàn)可以用IEEE、ACM、SIAM，如果是想搜中文文獻(xiàn)的話〔特指論文〕，這樣都搜不到那就幾乎沒(méi)戲了三、高校BBS和專業(yè)論壇重點(diǎn)關(guān)注精華區(qū)、FAQ〔FrequentlyAskedQuestion〕以及置頂貼。比方：水木，北郵人善于使用搜索，不要盲目查找發(fā)問(wèn)前請(qǐng)先思考不要只做索取者也要樂(lè)于奉獻(xiàn)研學(xué)論壇,一個(gè)工科類的很有名的站點(diǎn)博士家園,數(shù)學(xué)類為主還有很多！。。。〔留給大家去開(kāi)掘!〕四、大學(xué)網(wǎng)站一般而言，在學(xué)校的院系主頁(yè)上還是有不少很不錯(cuò)的資源的，以數(shù)學(xué)建模為例，可以去浙大，中科大，北交大，廈大等等網(wǎng)站找到很多很不錯(cuò)的資料；而美賽準(zhǔn)備的話，可以去杜克大學(xué)，華盛頓大學(xué)，加州伯克利大學(xué)等等找到很多完整的美賽Outstanding的Paper，當(dāng)然前提是你要想得到才行，不要瞎找?？梢运眩骸氨苯淮蟥?“數(shù)學(xué)建模〞或“DukeMCM〞重視：Resource五、Wikipedia大名鼎鼎的Wikipedia，雖不是查找文獻(xiàn)的利器，但是可以迅速地幫助你進(jìn)入一個(gè)全新的領(lǐng)域。中立，翔實(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)，權(quán)威是Wiki的優(yōu)點(diǎn)但是因?yàn)榉N種原因在國(guó)內(nèi)無(wú)法直接訪問(wèn)，不過(guò)“哪里有政策哪里就有對(duì)策〞，智慧的網(wǎng)民還是找到了很多方法,推薦的兩種方式：1.直接在Google搜“豆瓣Wikipedia〞里面有最新的訪問(wèn)方式〔技巧〕。2.在Google里搜“如何訪問(wèn)Wikipedia。[1]姜啟源等編.數(shù)學(xué)模型[M](第3版).北京：高等教育出版社，2003.8；[2]韓中庚編.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2005.6[3]姜啟源等編.大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.2；[4]蕭樹(shù)鐵等編.大學(xué)數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2006.5；[4]謝金星等編.優(yōu)化建模LINDO/LINGO軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.2；[5]袁新生等編.LINGO和EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2007.1；[6]杜棟等編.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例精選[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.9；[7]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心編.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn).[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.3；[8]雷英杰等編.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用.[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2005.4；[9]謝季堅(jiān)等編.模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用〔第三版〕.[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.8；[10]熊和金等.灰色控制.[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2005.9.參考書(shū)籍和網(wǎng)站參考書(shū)籍和網(wǎng)站[1]全球大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽官方網(wǎng)站：

[2]中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽官方網(wǎng)站：[3]數(shù)學(xué)中國(guó)網(wǎng)站：[4]中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)網(wǎng)站：

[5]蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽官方網(wǎng)站：

[6]北京郵電大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[7]成都電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[8]杭州電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[9]浙江工業(yè)大學(xué)健行學(xué)院數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[10]華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[11]浙江師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：

[12]中國(guó)科技大學(xué)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)：評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)及論文寫(xiě)作2試題分析及論文導(dǎo)讀4文獻(xiàn)檢索技巧33賽題特點(diǎn)31例1.2021年A題葡萄酒的評(píng)價(jià)此題由西北農(nóng)林科技大學(xué)王經(jīng)民教授命題，題目貼近生產(chǎn)和生活實(shí)際，參賽師生反響良好。從數(shù)學(xué)內(nèi)容上來(lái)看，主要是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)建模方法，是同學(xué)相比照較熟悉的建模方法，但其在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用仍然為同學(xué)提供了較大的創(chuàng)新空間。賽題實(shí)例分析確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過(guò)聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論以下問(wèn)題：1.分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。3.分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4．分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？

葡萄酒的評(píng)價(jià)案例

該問(wèn)題首先遇到的是要對(duì)缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)的處理。可采用的方法較多，如果沒(méi)做就要扣除1-2分。

接下來(lái)，有顯著性差異和可信度分析兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？

賽題分析

顯著性差異是個(gè)地道的檢驗(yàn)問(wèn)題?？梢愿鶕?jù)處理后的數(shù)據(jù)，按照不同的統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造用不同的檢驗(yàn)方法?？梢杂脜?shù)檢驗(yàn)，也可以用非參數(shù)檢驗(yàn)〔多配對(duì)樣本的〕，可以用單正態(tài)總體，也可以用多正態(tài)總體。檢驗(yàn)的方法：t-檢驗(yàn)法，方差分析的F-檢驗(yàn)，配對(duì)樣本的t-檢驗(yàn)法，多配對(duì)樣本的Kendall協(xié)同系數(shù)檢驗(yàn)，曼-惠特尼U檢驗(yàn)；賽題分析

存在問(wèn)題：有些隊(duì)計(jì)算兩組評(píng)酒員對(duì)酒樣評(píng)分的平均值畫(huà)個(gè)柱狀圖或走勢(shì)圖比較分析，缺少必要的統(tǒng)計(jì)模型檢驗(yàn)步驟。很多隊(duì)沒(méi)有說(shuō)明提供樣本數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)總體及相應(yīng)的處理方法。拿來(lái)就用顯著性檢驗(yàn)。不少隊(duì)顯著性差異檢驗(yàn)不夠完整。只給出了紅、白葡萄酒總體差異顯著性分析，缺少評(píng)酒員之間的差異顯著性分析。賽題分析

對(duì)于兩組評(píng)酒員評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度分析，應(yīng)該評(píng)酒員之間的差距、酒樣之間的區(qū)分度，針對(duì)紅、白葡萄酒分別考慮兩組評(píng)酒員的可信度。參賽隊(duì)能考慮到用“方差分析〞，多數(shù)用評(píng)價(jià)結(jié)果的平均“方差〞指標(biāo)來(lái)評(píng)判。但對(duì)兩組評(píng)酒員對(duì)同一種葡萄酒樣品的評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性〔方差〕及所有酒樣的方差分析比較的不夠。賽題分析

首先要根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)確定分級(jí)的原那么，然后依據(jù)原那么采用相應(yīng)的方法建立分級(jí)模型，最后通過(guò)模型求解給出3-5等級(jí)別的劃分或分類。注意涉及葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)可參考問(wèn)題一可信度高的一組評(píng)價(jià)結(jié)果。問(wèn)題二：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。

賽題分析

依據(jù)分級(jí)原那么所采用相應(yīng)的方法建立分級(jí)模型，大致可以歸納為以下方法：在主成分分析中數(shù)據(jù)的歸一化處理，特征向量矩陣的獲?。灰蜃臃治鲋械南嚓P(guān)系數(shù)矩陣、因子載荷矩陣等方法中深層次問(wèn)題、計(jì)算方法就更多了，不一一列舉。不少好的論文所采用方法也不止一個(gè)。主成分分析；因子分析；聚類分析〔K-means聚類分析；模糊聚類分析〕；回歸分析；綜合評(píng)價(jià)〔模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)〕；……賽題分析

問(wèn)題三：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系建立模型及模型求解所使用方法：主成分分析；因子分析；相關(guān)分析〔偏相關(guān)分析〕；回歸分析；多元回歸分析……

為解決問(wèn)題方便不失一般性，可以參照問(wèn)題二分析結(jié)果釀酒葡萄的分級(jí)，簡(jiǎn)化葡萄酒的理化指標(biāo)。

如果在分析中考慮到芳香物質(zhì)的作用是要適當(dāng)加分，將釀酒葡萄的全部理化指標(biāo)進(jìn)行全回歸分析是要扣分。賽題分析

不少參賽隊(duì)受時(shí)間限制，沒(méi)能完整、系統(tǒng)地做好此問(wèn)題。沒(méi)有將前面已經(jīng)解決好的結(jié)果利用起來(lái),從而降低難度、順勢(shì)而作。

如果解決問(wèn)題二沒(méi)有用到多元統(tǒng)計(jì)分析的方法，作第三個(gè)問(wèn)題，那就顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力了。賽題分析

問(wèn)題四：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量？較為簡(jiǎn)捷的作法是延用問(wèn)題三的主成分分析，將葡萄的理化指標(biāo)歸納到假設(shè)干個(gè)主因子之中，并作為自變量，葡萄酒的理化指標(biāo)也為自變量。問(wèn)題二模型中的葡萄質(zhì)量為因變量，建立多元線性回歸模型。模型中應(yīng)該表達(dá)主要理化指標(biāo)和芳香物質(zhì)的影響。賽題分析

二、問(wèn)題分析2.1問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求比較兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的是否存在差異，并建立合理的評(píng)價(jià)模型以判斷兩組結(jié)果在可信程度方面的優(yōu)劣。先從問(wèn)題所給的數(shù)據(jù)入手，分析四組品酒結(jié)果中對(duì)不同樣本打分分布。依靠葡萄酒樣本評(píng)分的概率分布，建立顯著性差異模型。用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理。采取秩相關(guān)分析法建立評(píng)價(jià)模型，將評(píng)分結(jié)果的具體數(shù)值局部予以丟棄，只保存各評(píng)分秩大小關(guān)系的信息，以給出數(shù)據(jù)中最穩(wěn)固、最一般的關(guān)系，度量整體評(píng)分結(jié)果在可信度方面的優(yōu)劣。優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

二、問(wèn)題分析2.1問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求比較兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的是否存在差異，并建立合理的評(píng)價(jià)模型以判斷兩組結(jié)果在可信程度方面的優(yōu)劣。先從問(wèn)題所給的數(shù)據(jù)入手，分析四組品酒結(jié)果中對(duì)不同樣本打分分布。依靠葡萄酒樣本評(píng)分的概率分布，建立顯著性差異模型。用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)處理。采取秩相關(guān)分析法建立評(píng)價(jià)模型，將評(píng)分結(jié)果的具體數(shù)值局部予以丟棄，只保存各評(píng)分秩大小關(guān)系的信息，以給出數(shù)據(jù)中最穩(wěn)固、最一般的關(guān)系，度量整體評(píng)分結(jié)果在可信度方面的優(yōu)劣。優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

2.2問(wèn)題二的分析該問(wèn)題要求我們建立一個(gè)評(píng)價(jià)模型。評(píng)價(jià)體系主要包含兩方面指標(biāo)：第一個(gè)方面是葡萄酒的質(zhì)量。第二個(gè)方面釀酒葡萄自身的理化指標(biāo)。如附加二中的葡萄總黃酮、總酚、單寧、果皮質(zhì)量等27個(gè)指標(biāo)。對(duì)于這27個(gè)釀酒葡萄自身的理化指標(biāo)，根據(jù)多個(gè)樣本得到的數(shù)據(jù)分析出其內(nèi)在的關(guān)系，將相關(guān)性顯著的指標(biāo)合并，那么可以使得計(jì)算簡(jiǎn)單。那么由以上的分析可以構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，建立模型進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià).基于綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，即可對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

2.3問(wèn)題三的分析釀酒葡萄和葡萄酒分別存在多個(gè)理化指標(biāo)，假設(shè)采用簡(jiǎn)單相關(guān)分析的方法，只是孤立考慮了單個(gè)X與單個(gè)Y間的相關(guān)，而沒(méi)有考慮X、Y變量組內(nèi)部各變量間的相關(guān)。釀酒葡萄經(jīng)發(fā)酵釀成葡萄酒的化學(xué)過(guò)程，使得兩組變量間有許多簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，使問(wèn)題顯得復(fù)雜，難以從整體描述。因此，考慮采用研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)方法——典型相關(guān)分析，識(shí)別并量化釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)兩組變量之間的關(guān)系，考慮兩組變量的線性組合，并研究它們之間的相關(guān)系.數(shù)優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

2.4問(wèn)題四的分析問(wèn)題四中，需要我們通過(guò)釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)，得到對(duì)葡萄酒的質(zhì)量的評(píng)價(jià)，并論證是否可行。因此，首先考慮在問(wèn)題三的根底上，針對(duì)釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間的聯(lián)系和它們與葡萄酒質(zhì)量之間的相關(guān)性進(jìn)行指標(biāo)的篩選。隨后，期望建立一個(gè)線性回歸模型，通過(guò)該模型來(lái)得到對(duì)葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)。由于要論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，初步認(rèn)為在建立線性回歸模型時(shí)對(duì)樣本進(jìn)行隨機(jī)遴選，選中的樣本作為例如樣本組建立線性回歸方程，未選中的樣本作為檢驗(yàn)樣本組對(duì)模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。

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三、模型假設(shè)1.假設(shè)各樣本能真實(shí)客觀地反映釀酒葡萄與葡萄酒的情況；2.葡萄酒的質(zhì)量只與釀酒葡萄的好壞有關(guān)，忽略釀造過(guò)程中的溫度、濕度、人為干擾等其他因素的影響；3.不考慮理化性質(zhì)的二級(jí)指標(biāo)；4.每組評(píng)酒員的打分不受上個(gè)酒樣品的影響，即各評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)間獨(dú)立；

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5.1.1數(shù)據(jù)的預(yù)處理〔1〕缺失數(shù)據(jù)的處理對(duì)于數(shù)據(jù)中存在的缺失現(xiàn)象，本文采用均值替換法對(duì)這種缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。優(yōu)秀論文導(dǎo)讀以“酒樣品20〞色調(diào)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行修補(bǔ)，得到修正后的數(shù)據(jù)如下表所示

〔2〕異常數(shù)據(jù)的修正原始數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)明顯比兩側(cè)的數(shù)據(jù)過(guò)大或過(guò)小，顯然是不合理數(shù)據(jù)。例如，第一組白葡萄酒品嘗評(píng)分的數(shù)據(jù)中，可能由于手工輸入的誤差，品酒員7對(duì)樣品3持久性評(píng)分的數(shù)據(jù)相對(duì)于相鄰各品酒員的評(píng)分發(fā)生了明顯的突變現(xiàn)象。這種數(shù)據(jù)異常有可能對(duì)數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果產(chǎn)生不利影響。優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

。對(duì)于類似的異常數(shù)據(jù)采取“先剔除，后替換〞的策略，對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

5.1.2各葡萄酒樣本評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)概率分布確實(shí)定優(yōu)秀論文導(dǎo)讀數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分別近似為一條直線，且與對(duì)角線大致重疊；雙邊檢驗(yàn)結(jié)果。因此可以認(rèn)為品酒員對(duì)葡萄酒的評(píng)分服從正態(tài)分布。

5.1.3兩組評(píng)價(jià)結(jié)果的顯著性差異評(píng)價(jià)Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)法，用來(lái)決定兩個(gè)樣本是否來(lái)自相同的或相等的總體。步驟〔以紅葡萄為例〕如下優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

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5.1.4秩相關(guān)分析評(píng)價(jià)模型的建立

判斷不同組別品酒員對(duì)葡萄酒質(zhì)量的評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度的優(yōu)劣采用肯德?tīng)柡椭C系數(shù)法來(lái)評(píng)定,步驟如下：優(yōu)秀論文導(dǎo)讀

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優(yōu)秀論文導(dǎo)讀5.2問(wèn)題二的模型建立與求解問(wèn)題二要求我們建立模型，可以根據(jù)釀酒葡萄自身的理化指標(biāo)和釀造后葡萄酒的質(zhì)量情況，對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。為解決該問(wèn)題，我們通過(guò)以下步驟來(lái)評(píng)價(jià)與分級(jí)釀酒葡萄。步驟一：釀酒葡萄27種指標(biāo)之間的關(guān)系研究，目的是構(gòu)建評(píng)價(jià)模型的指標(biāo)體系；步驟二：建立綜合評(píng)價(jià)模型，并通過(guò)該模型對(duì)步驟一得到的指標(biāo)進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，以對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀5.2問(wèn)題二的模型建立與求解5.2.1分級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建釀酒葡萄27種指標(biāo)的遴選選用主成分分析法，步驟如下：

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優(yōu)秀論文導(dǎo)讀Step4.確定p個(gè)主成分，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。以紅葡萄為例，相應(yīng)主成分的特征值和累計(jì)奉獻(xiàn)率如下表：

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀在累計(jì)方差為83.044%的前提下分析得到八個(gè)主成分。從表5還可以看到，主成分1和2的累計(jì)奉獻(xiàn)率較大，這就可以解釋為主成分1與主成分2可能是釀酒葡萄分級(jí)最重要的指標(biāo)。主成分1為葡萄總黃酮、總酚、DPPH自由基和單寧的組合，主成分2為總糖、可溶性固形物和干物質(zhì)含量的組合，主成分3為蘋(píng)果酸和褐變度的組合，主成分4為果皮質(zhì)量與果穗質(zhì)量的組合，主成分5為紅綠色差指標(biāo)a值和黃藍(lán)色差指標(biāo)b值的組合，主成分6為可滴定酸和固酸比的組合，主成分7為黃酮醇，主成分8為酒石酸。

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀這組合說(shuō)明葡萄總黃酮、總酚、DPPH自由基和單寧，總糖、可溶性固形物和干物質(zhì)含量，蘋(píng)果酸和褐變度，果皮質(zhì)量與果穗質(zhì)量，紅綠色差指標(biāo)a值、黃藍(lán)色差指標(biāo)b值和白藜蘆醇，可滴定酸和固酸比可能在同一方面對(duì)釀酒葡萄分級(jí)起重要作用，而黃酮醇、酒石酸分別在不同角度影響釀酒葡萄的質(zhì)量與分級(jí)。

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀2.指標(biāo)體系的初步建立

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀基于綜合評(píng)價(jià)的釀酒葡萄分級(jí)模型的建立1.數(shù)據(jù)的預(yù)處理〔1〕評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化處理〔2〕評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱化處理2.運(yùn)用層次分析法〔AHP〕確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重對(duì)于層次分析法中的判斷矩陣，根據(jù)不同理化性質(zhì)在樣本中的分布情況以及不同樣本的評(píng)分結(jié)果，確定各個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，可以得到如下判斷矩陣表〔以紅葡萄為例〕：

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優(yōu)秀論文導(dǎo)讀得到判斷矩陣后，求得其最大特征向量，將該特征向量歸一化處理后即可得到各影響分級(jí)程度指標(biāo)的權(quán)向量〔以紅葡萄為例〕：

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀3.綜合評(píng)價(jià)模型的建立釀酒葡萄綜合評(píng)價(jià)模型為綜合評(píng)價(jià)值的大小與釀酒葡萄的等級(jí)上下呈正相關(guān)關(guān)系，即綜合評(píng)價(jià)值越大，釀酒葡萄質(zhì)量越好，等級(jí)越高。

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀4.釀酒葡萄的分級(jí)階梯模型的建立就葡萄的質(zhì)量的評(píng)價(jià)值對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，葡萄質(zhì)量的評(píng)價(jià)值越高，葡萄質(zhì)量越好，級(jí)別數(shù)越靠前〔越小〕，先設(shè)定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，那么葡萄質(zhì)量分級(jí)階梯模型為：

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀5.2.3模型的求解——釀酒葡萄質(zhì)量分級(jí)

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀結(jié)合以上圖表可以得到：〔1〕27個(gè)釀酒葡萄樣本中品質(zhì)最優(yōu)的為樣本23，品質(zhì)最劣的為樣本12；〔2〕樣本集中的釀酒葡萄主要集中在二級(jí)與三級(jí)范圍內(nèi)，特級(jí)〔最優(yōu)級(jí)〕與七級(jí)〔最劣級(jí)〕的樣本個(gè)數(shù)分別為0和1。越高級(jí)別的釀酒葡萄對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)趨于最優(yōu)的要求相對(duì)較高，而越低級(jí)別的釀酒葡萄對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)遠(yuǎn)離最優(yōu)的要求也相對(duì)較高，因此，要求越高，到達(dá)標(biāo)準(zhǔn)的樣本數(shù)越少。

優(yōu)秀論文導(dǎo)讀5.3問(wèn)題三的模型建立與求解問(wèn)題三要求分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。這個(gè)問(wèn)題對(duì)釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)兩組變量的關(guān)系分析提出了要求，對(duì)此本文從以下兩個(gè)步驟進(jìn)行答復(fù)：