七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)作業(yè)

訓(xùn)練一數(shù)軸——數(shù)與形的第一次碰撞1．在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，則＝．2．在數(shù)軸上的位置如圖所示，則中最大的是．3．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則，則1000m＝．4．如圖，工作流程線上A、B、C、D處各有1名工人，且AB＝BC＝CD＝1，現(xiàn)在工作流程線上安放一個(gè)工具箱，使4個(gè)人到工具箱的距離之和為最短，則工具箱的安放位置是．5．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果為()．A．a(chǎn)+cB．-a-2b+cC．a(chǎn)+2b-cD．-a-c6．如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距1個(gè)單位，點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且=10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是()．A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)7．的最小值是()．A．2B．0C．1D．一l8．?dāng)?shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系是()．A．＜B．=C．＞D．不確定的9．已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A、B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3．求所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離的和．10．已知數(shù)軸上表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)M，那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距個(gè)單位的點(diǎn)中，與原點(diǎn)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．11．不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，若，那么點(diǎn)B()．A．在A、C點(diǎn)右邊B．在A、C點(diǎn)左邊C．在A、C點(diǎn)之間D．以上均有可能12．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)K。，第一步從K。向左跳1個(gè)單位到Kl，第二步由Kl向右跳2個(gè)單位到K2，第三步由K2向左跳3個(gè)單位到，第四步由K3向右跳4個(gè)單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)K100所表示的數(shù)恰是19.94，試水電子跳蚤的初始位置Ko點(diǎn)所表示的數(shù)．13．某城鎮(zhèn)沿環(huán)形路上依次排列有五所小學(xué)：A1、A2、A3、A4、A5，它們順次有電腦15臺(tái)、7臺(tái)、11臺(tái)、3臺(tái)、14臺(tái)，為使各校的電腦數(shù)相同，允許一些小學(xué)向相鄰小學(xué)調(diào)出電腦，問(wèn)怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的電腦總臺(tái)數(shù)最少?并求出電腦的最少總臺(tái)數(shù)．訓(xùn)練二跨越——從算術(shù)到代數(shù)1．給出下列算式：l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……觀察上面一列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式子表示這個(gè)規(guī)律：．2．已知：，，，……，若(為正整數(shù))，則a+b=．3．若（m十n）人完成一項(xiàng)工程需要m天，則n個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要天．4．某同學(xué)上學(xué)時(shí)步行，回家時(shí)坐車(chē)，路上一共要用90分鐘，若往返都坐車(chē)．全部行程只需30分鐘，如果往返都步行，那么需要的時(shí)間是．5．某專(zhuān)賣(mài)店在統(tǒng)計(jì)2003年第一季度的銷(xiāo)售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份減少10％，那么三月份比一月份()．A．增加10％B．減少10％C．不增不減D．減少1％6．從1開(kāi)始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1＝12，1+3=4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16=42，1+3+5+7+9＝25＝52，(1)請(qǐng)你推測(cè)出，從1開(kāi)始，n個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，它們的和s的公式是什么?(2)計(jì)算：①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；②11+13+15+17+19+21+23+25．(3)已知1+3+5+…+(2n一1)=225，求整數(shù)n的值．7．從小明的家到學(xué)校，是一段長(zhǎng)度為的上坡路接著一段長(zhǎng)度為的下坡路(兩段路的長(zhǎng)度不等但坡度相同)．已知小明騎自行車(chē)走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20％，走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20％，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花12分鐘．(1)判斷與的大?。?2)求與的的比值．8．已知17個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是306，那么，緊接在這17個(gè)數(shù)后面的那17個(gè)整數(shù)的和為．9．下列四個(gè)數(shù)中可以寫(xiě)成100個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和的是()．A．162738,t950B．2345678910C．3579111300D．469258147010．給出兩列數(shù)：l，3，5，?，9，…，2001和1，6，1l，16，21，…，2001，同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為()．A．199B．200C．201D．20211．—種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加25％定出售價(jià)，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利()．A．0.125aB．0.15aC．0.25aD．1.25a12.計(jì)算13．閱讀下列材料：十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來(lái)衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：，各類(lèi)家庭的思格爾系數(shù)如下表所示：家庭類(lèi)型貧困溫飽小康富裕最富裕>60％50％<n≤60％40％<≤50％30％<≤40％≤30％根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：某校初三學(xué)生對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元，1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已經(jīng)該年每戶(hù)家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元．求：(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶(hù)家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元?(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶(hù)的恩格爾系數(shù)為（rn為正整數(shù)）．請(qǐng)用rn的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶(hù)當(dāng)年的思格爾系數(shù)，并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶(hù)的恩格爾系數(shù)(百分號(hào)前保留整數(shù))．(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開(kāi)始進(jìn)入小康家庭生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國(guó)全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)?訓(xùn)練三列方程解應(yīng)用題1．甲、乙兩人騎自行車(chē)，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千米，乙的速度為每小時(shí)15千米，則經(jīng)過(guò)小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．2．某人以4千米/小時(shí)的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小時(shí)的速度從乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是3．汽車(chē)以每小時(shí)72千米的速度筆直地開(kāi)向寂靜的山谷，駕駛員撳一聲喇叭，4秒后聽(tīng)到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽(tīng)到回響時(shí)汽車(chē)高山谷的距離是4．現(xiàn)在是4點(diǎn)5分，再過(guò)分鐘，分針和時(shí)針第一次重合．5．甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，如果乙的速度v保持不變，而甲先用2v的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是()．A．甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地B．甲先到B地C．乙先到B地D．無(wú)法確定誰(shuí)先到6．甲與乙比賽登樓，他倆從36層的長(zhǎng)江大廈底層出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)6樓時(shí)，乙剛到達(dá)5樓，按此速度，當(dāng)甲到達(dá)頂層時(shí)，乙可到達(dá)()．A．31層B．30層C．29層D．28層7．小明爸爸騎著摩托車(chē)帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況，你能確定小明在12：00時(shí)看到的里程表上的數(shù)嗎?8.如圖，某人沿著邊長(zhǎng)為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米／分的速度，乙從B以72米A．AB邊上B．DA邊上C．BC邊上D．CD邊上9．某人從家里騎摩托車(chē)到火車(chē)站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車(chē)開(kāi)車(chē)時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車(chē)開(kāi)車(chē)前10分鐘到達(dá)火車(chē)站，求此人此時(shí)騎摩托車(chē)的速度應(yīng)該是多少?10．．甲、乙兩列客車(chē)的長(zhǎng)分別為150米和200米，它們相向行駛在乎行的軌道上，已知甲車(chē)上某乘客測(cè)得乙車(chē)在他窗口外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是10秒，那么乙車(chē)上的乘客看見(jiàn)甲車(chē)在他窗口外經(jīng)過(guò)的時(shí)間是11．甲、乙兩地相距70千米，有兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向出發(fā)，并連續(xù)往返于甲、乙兩地，從甲地開(kāi)出的為第一輛汽車(chē)，每小時(shí)行30千米，從乙地開(kāi)出的汽車(chē)為第二輛汽車(chē)，每小時(shí)行40千米，當(dāng)從甲地開(kāi)出的第一輛汽車(chē)第二次從甲地出發(fā)后與第二輛汽車(chē)相遇，這兩輛汽車(chē)分別行駛了千米和千米．12．博文中學(xué)學(xué)生郊游，沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進(jìn)，每小時(shí)走4500米，一列火車(chē)以每小時(shí)120千米的速度迎面開(kāi)來(lái)，測(cè)得從車(chē)頭與隊(duì)首學(xué)生相遇，到車(chē)尾與隊(duì)末學(xué)生相遇，共經(jīng)過(guò)60秒，如果隊(duì)伍長(zhǎng)500米，那么火車(chē)長(zhǎng)為A．2075B．1575C．200013．上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針成直角，那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是()．A．9時(shí)30分B．10時(shí)5分C．10時(shí)5分D．9時(shí)32分14．鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車(chē)人同時(shí)向東行進(jìn)，行人速度為3.6千米/小時(shí)，騎車(chē)人速度為10.8千米/小時(shí)，如果有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái)，它通過(guò)行人用了22秒，通過(guò)騎車(chē)人用26秒，問(wèn)這列火車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)為多少米?15．某出租汽車(chē)停車(chē)站已停有6輛出租汽車(chē)．第一輛出租車(chē)出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租汽車(chē)開(kāi)出，在第一輛汽車(chē)開(kāi)出2分鐘后，有一輛出租汽車(chē)進(jìn)站，以后每隔6分鐘就有一輛出租汽車(chē)回站，回站的出租汽車(chē)，在原有的出租汽車(chē)依次開(kāi)出之后又依次每隔4分鐘開(kāi)出一輛．問(wèn)：第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)最少多少時(shí)間，車(chē)站不能正點(diǎn)發(fā)車(chē)?16．2007年5月19日起，中國(guó)人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表項(xiàng)目調(diào)整前年利率％調(diào)整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲(chǔ)戶(hù)的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢(qián)按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2．79％計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555．8元，問(wèn)他這筆存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一張?jiān)?007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問(wèn)他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說(shuō)明理由．約定：①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算，一年按360天計(jì)算利息．②比較利息大小是指從首次存入日開(kāi)始的一年時(shí)間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．18.小明在玩“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲時(shí)，觀察以下幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：QQ農(nóng)場(chǎng)的等級(jí)數(shù)x與所需升級(jí)經(jīng)驗(yàn)n之間存在著一定的關(guān)系．已知QQ農(nóng)場(chǎng)最高級(jí)數(shù)為100級(jí)．（1）請(qǐng)?jiān)囉靡粋€(gè)含x的代數(shù)式表示出n等級(jí)數(shù)所需升級(jí)經(jīng)驗(yàn)數(shù)等級(jí)數(shù)所需升級(jí)經(jīng)驗(yàn)數(shù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)數(shù)（3）本學(xué)期，小明在玩游戲的過(guò)程中，學(xué)校組織了幾次數(shù)學(xué)反饋性測(cè)試，小明的成績(jī)?nèi)缦卤恚涸路輝（月）9101112…成績(jī)y（分）90807060…若小明繼續(xù)繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場(chǎng)”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢(shì)，，請(qǐng)你估計(jì)2月份的期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績(jī)，并用一句話對(duì)小明提出一些建議．訓(xùn)練四平面圖形的認(rèn)識(shí)1.如下圖是有一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖.這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖為（）.主視圖左視圖4.已知一個(gè)物體由x個(gè)相同的正方體堆成，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么x的最大值是主視圖左視圖A．13 B．12C．11 D．105.如右圖所示的立方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖形中的（）6.正方體的平面展開(kāi)圖是右圖，原正方體形如（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．C2B1C2B1A4

(第8題)8.如圖是一個(gè)正方體木塊的表面展開(kāi)圖。若在正方體的各面填上數(shù)，使得對(duì)面兩數(shù)之和為7，則A、B、C處填的數(shù)各是多少？9.如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖和俯視圖.（1）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種左視圖；（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請(qǐng)你寫(xiě)出ｎ的所有可能值.主視圖主視圖俯視圖10.如圖都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形.例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，求第（5）個(gè)圖形的表面積是多少個(gè)平方單位？第（n）個(gè)圖形的表面積又是多少個(gè)平方單位？11.如圖(1),大正方體上截去一個(gè)小正方體后,可得到圖(2)的幾何體.(1)設(shè)原大正方體的表面積為S,圖(2)中幾何體的表面積為S′,那么S′與S的大小關(guān)系是．A．S′＞SB．S′=SC．S′＜SD．不確定(2)小明說(shuō):“設(shè)圖(1)中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為c,圖(2)中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為c′,那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長(zhǎng)