七年級數(shù)學寒假培優(yōu)作業(yè)

訓練一數(shù)軸——數(shù)與形的第一次碰撞1．在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離為3，則＝．2．在數(shù)軸上的位置如圖所示，則中最大的是．3．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則，則1000m＝．4．如圖，工作流程線上A、B、C、D處各有1名工人，且AB＝BC＝CD＝1，現(xiàn)在工作流程線上安放一個工具箱，使4個人到工具箱的距離之和為最短，則工具箱的安放位置是．5．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡的結(jié)果為()．A．a(chǎn)+cB．-a-2b+cC．a(chǎn)+2b-cD．-a-c6．如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的數(shù)分別是整數(shù)，且=10，那么數(shù)軸的原點應是()．A．A點B．B點C．C點D．D點7．的最小值是()．A．2B．0C．1D．一l8．數(shù)所對應的點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么與的大小關(guān)系是()．A．＜B．=C．＞D．不確定的9．已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3．求所有滿足條件的點B與原點O的距離的和．10．已知數(shù)軸上表示負有理數(shù)的點是點M，那么在數(shù)軸上與點M相距個單位的點中，與原點距離較遠的點對應的數(shù)是．11．不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上對應點分別為A、B、C，若，那么點B()．A．在A、C點右邊B．在A、C點左邊C．在A、C點之間D．以上均有可能12．電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K。，第一步從K。向左跳1個單位到Kl，第二步由Kl向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到，第四步由K3向右跳4個單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是19.94，試水電子跳蚤的初始位置Ko點所表示的數(shù)．13．某城鎮(zhèn)沿環(huán)形路上依次排列有五所小學：A1、A2、A3、A4、A5，它們順次有電腦15臺、7臺、11臺、3臺、14臺，為使各校的電腦數(shù)相同，允許一些小學向相鄰小學調(diào)出電腦，問怎樣調(diào)配才能使調(diào)出的電腦總臺數(shù)最少?并求出電腦的最少總臺數(shù)．訓練二跨越——從算術(shù)到代數(shù)1．給出下列算式：l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……觀察上面一列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，用代數(shù)式子表示這個規(guī)律：．2．已知：，，，……，若(為正整數(shù))，則a+b=．3．若（m十n）人完成一項工程需要m天，則n個人完成這項工程需要天．4．某同學上學時步行，回家時坐車，路上一共要用90分鐘，若往返都坐車．全部行程只需30分鐘，如果往返都步行，那么需要的時間是．5．某專賣店在統(tǒng)計2003年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份減少10％，那么三月份比一月份()．A．增加10％B．減少10％C．不增不減D．減少1％6．從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況如下：1＝12，1+3=4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16=42，1+3+5+7+9＝25＝52，(1)請你推測出，從1開始，n個連續(xù)的奇數(shù)相加，它們的和s的公式是什么?(2)計算：①1+3+5+7+9+1l+13+15+17+19；②11+13+15+17+19+21+23+25．(3)已知1+3+5+…+(2n一1)=225，求整數(shù)n的值．7．從小明的家到學校，是一段長度為的上坡路接著一段長度為的下坡路(兩段路的長度不等但坡度相同)．已知小明騎自行車走上坡路時的速度比走平路時的速度慢20％，走下坡路時的速度比走平路時的速度快20％，又知小明上學途中花10分鐘，放學途中花12分鐘．(1)判斷與的大??；(2)求與的的比值．8．已知17個連續(xù)整數(shù)的和是306，那么，緊接在這17個數(shù)后面的那17個整數(shù)的和為．9．下列四個數(shù)中可以寫成100個連續(xù)自然數(shù)之和的是()．A．162738,t950B．2345678910C．3579111300D．469258147010．給出兩列數(shù)：l，3，5，?，9，…，2001和1，6，1l，16，21，…，2001，同時出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個數(shù)為()．A．199B．200C．201D．20211．—種商品每件進價為a元，按進價增加25％定出售價，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利()．A．0.125aB．0.15aC．0.25aD．1.25a12.計算13．閱讀下列材料：十六大提出全面建設小康社會，國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：，各類家庭的思格爾系數(shù)如下表所示：家庭類型貧困溫飽小康富裕最富裕>60％50％<n≤60％40％<≤50％30％<≤40％≤30％根據(jù)上述材料，解答下列問題：某校初三學生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元，1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，已經(jīng)該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．求：(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元?(2)設從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為（rn為正整數(shù)）．請用rn的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當年的思格爾系數(shù)，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)(百分號前保留整數(shù))．(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活?該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進入小康社會的目標?訓練三列方程解應用題1．甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時17.5千米，乙的速度為每小時15千米，則經(jīng)過小時，甲、乙兩人相距32.5千米．2．某人以4千米/小時的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小時的速度從乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是3．汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員撳一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時汽車高山谷的距離是4．現(xiàn)在是4點5分，再過分鐘，分針和時針第一次重合．5．甲、乙兩人同時從A地到B地，如果乙的速度v保持不變，而甲先用2v的速度到達中點，再用的速度到達B地，則下列結(jié)論中正確的是()．A．甲、乙兩人同時到達B地B．甲先到B地C．乙先到B地D．無法確定誰先到6．甲與乙比賽登樓，他倆從36層的長江大廈底層出發(fā)，當甲到達6樓時，乙剛到達5樓，按此速度，當甲到達頂層時，乙可到達()．A．31層B．30層C．29層D．28層7．小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況，你能確定小明在12：00時看到的里程表上的數(shù)嗎?8.如圖，某人沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以65米／分的速度，乙從B以72米A．AB邊上B．DA邊上C．BC邊上D．CD邊上9．某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時行30千米，那么比火車開車時間早到15分鐘，若每小時行18千米，則比火車開車時間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達火車站，求此人此時騎摩托車的速度應該是多少?10．．甲、乙兩列客車的長分別為150米和200米，它們相向行駛在乎行的軌道上，已知甲車上某乘客測得乙車在他窗口外經(jīng)過的時間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口外經(jīng)過的時間是11．甲、乙兩地相距70千米，有兩輛汽車同時從兩地相向出發(fā)，并連續(xù)往返于甲、乙兩地，從甲地開出的為第一輛汽車，每小時行30千米，從乙地開出的汽車為第二輛汽車，每小時行40千米，當從甲地開出的第一輛汽車第二次從甲地出發(fā)后與第二輛汽車相遇，這兩輛汽車分別行駛了千米和千米．12．博文中學學生郊游，沿著與筆直的鐵路線并列的公路勻速前進，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得從車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共經(jīng)過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長為A．2075B．1575C．200013．上午九點鐘的時候，時針與分針成直角，那么下一次時針與分針成直角的時間是()．A．9時30分B．10時5分C．10時5分D．9時32分14．鐵路旁的一條平行小路上有一行人與一騎車人同時向東行進，行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時，如果有一列火車從他們背后開過來，它通過行人用了22秒，通過騎車人用26秒，問這列火車的車身長為多少米?15．某出租汽車停車站已停有6輛出租汽車．第一輛出租車出發(fā)后，每隔4分鐘就有一輛出租汽車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租汽車進站，以后每隔6分鐘就有一輛出租汽車回站，回站的出租汽車，在原有的出租汽車依次開出之后又依次每隔4分鐘開出一輛．問：第一輛出租汽車開出后，經(jīng)過最少多少時間，車站不能正點發(fā)車?16．2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表項目調(diào)整前年利率％調(diào)整后年利率％活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．(1)小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元?(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率2．79％計息，本金與實得利息收益的和為2555．8元，問他這筆存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應該轉(zhuǎn)存?請說明理由．約定：①存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息．②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．18.小明在玩“QQ農(nóng)場”游戲時，觀察以下幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：QQ農(nóng)場的等級數(shù)x與所需升級經(jīng)驗n之間存在著一定的關(guān)系．已知QQ農(nóng)場最高級數(shù)為100級．（1）請試用一個含x的代數(shù)式表示出n等級數(shù)所需升級經(jīng)驗數(shù)等級數(shù)所需升級經(jīng)驗數(shù)實際經(jīng)驗數(shù)（3）本學期，小明在玩游戲的過程中，學校組織了幾次數(shù)學反饋性測試，小明的成績?nèi)缦卤恚涸路輝（月）9101112…成績y（分）90807060…若小明繼續(xù)繼續(xù)沉溺于“QQ農(nóng)場”游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，，請你估計2月份的期末考試中小明的數(shù)學成績，并用一句話對小明提出一些建議．訓練四平面圖形的認識1.如下圖是有一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖.這些相同的小正方體的個數(shù)是（）A.4B.5C.6D.72.下圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖為（）.主視圖左視圖4.已知一個物體由x個相同的正方體堆成，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么x的最大值是主視圖左視圖A．13 B．12C．11 D．105.如右圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）6.正方體的平面展開圖是右圖，原正方體形如（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．C2B1C2B1A4

(第8題)8.如圖是一個正方體木塊的表面展開圖。若在正方體的各面填上數(shù)，使得對面兩數(shù)之和為7，則A、B、C處填的數(shù)各是多少？9.如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡單的幾何體的主視圖和俯視圖.（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請你寫出ｎ的所有可能值.主視圖主視圖俯視圖10.如圖都是由邊長為1的正方體疊成的圖形.例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位。依此規(guī)律，求第（5）個圖形的表面積是多少個平方單位？第（n）個圖形的表面積又是多少個平方單位？11.如圖(1),大正方體上截去一個小正方體后,可得到圖(2)的幾何體.(1)設原大正方體的表面積為S,圖(2)中幾何體的表面積為S′,那么S′與S的大小關(guān)系是．A．S′＞SB．S′=SC．S′＜SD．不確定(2)小明說:“設圖(1)中大正方體各棱的長度之和為c,圖(2)中幾何體各棱的長度之和為c′,那么c′比c正好多出大正方體3條棱的長