《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)

《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程性質(zhì)《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》課程是為高職院校財(cái)經(jīng)大類專業(yè)開設(shè)的與經(jīng)濟(jì)管理實(shí)際相結(jié)合的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它是為了培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理等方面實(shí)用型高級(jí)技術(shù)人才進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的需要而設(shè)置的。本部分內(nèi)容通過必修或選修等方式開設(shè)。二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得必需、夠用的線性代數(shù)、概率論基礎(chǔ)的基本知識(shí)和常用的運(yùn)算方法，為日后應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法研究和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。三、課程任務(wù)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù)是培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)人才系統(tǒng)地學(xué)習(xí)微積分的基本概念、基本理論、基本原理，通過對(duì)微積分的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力，邏輯推理的能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)或今后從事經(jīng)濟(jì)管理相關(guān)業(yè)務(wù)或工作打下良好的基礎(chǔ)。四、課程學(xué)時(shí)安排章序課程內(nèi)容課時(shí)備注1函數(shù)與極限82導(dǎo)數(shù)與微分43導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用84不定積分與定積分65矩陣66線性方程組及其應(yīng)用67概率論基礎(chǔ)68數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步6合計(jì)50五、課程內(nèi)容第一篇微積分（26學(xué)時(shí)）第一章函數(shù)與極限【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解函數(shù)的概念與性質(zhì)，熟悉基本初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)等常見函數(shù)．2．理解極限、無(wú)窮大與無(wú)窮小的概念，掌握極限的運(yùn)算法則，熟悉兩個(gè)重要極限．3．了解函數(shù)連續(xù)性的概念，掌握初等函數(shù)的連續(xù)性．技能目標(biāo)：1．會(huì)用常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型分析簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題．2．會(huì)計(jì)算有關(guān)利息與貼現(xiàn)的實(shí)際問題．【教學(xué)重點(diǎn)】1、函數(shù)的性質(zhì)和作圖；2、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)的性質(zhì)；3、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式的建立?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、復(fù)合函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)的性質(zhì)；2、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式的建立【教學(xué)內(nèi)容】1.1函數(shù)1.1.1函數(shù)的概念與性質(zhì)1.1.2基本初等函數(shù)1.1.3復(fù)合函數(shù)1.1.4初等函數(shù)1.1.5分段函數(shù)和反函數(shù)1.1.6常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型1.2極限1.2.1數(shù)列的極限1.2.2函數(shù)的極限1.2.3無(wú)窮小與無(wú)窮大1.2.4極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則1.2.5兩個(gè)重要極限1.3函數(shù)的連續(xù)性1.3.1函數(shù)連續(xù)性的概念1.3.2函數(shù)的間斷點(diǎn)1.3.3初等函數(shù)的連續(xù)性1.3.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.4利息與貼現(xiàn)1.4.1利息1.4.2貼現(xiàn)第二章導(dǎo)數(shù)與微積分【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．2．了解微分的概念，掌握基本初等函數(shù)的微分公式和函數(shù)的微分法則．技能目標(biāo)：1．能利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解經(jīng)濟(jì)中的邊際函數(shù)．2．能利用微分知識(shí)求解經(jīng)濟(jì)中的近似計(jì)算．【教學(xué)重點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)的概念與幾何意義；2.基本求導(dǎo)公式；3.微分的概念；4.微分的運(yùn)算法則?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.導(dǎo)數(shù)的意義。2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。3.微分在經(jīng)濟(jì)計(jì)算中的應(yīng)用。【教學(xué)內(nèi)容】2.1導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義2.1.2導(dǎo)數(shù)的意義2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.2.1函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則2.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.4隱函數(shù)求導(dǎo)2.2.5高階導(dǎo)數(shù)2.3微分2.3.1微分的概念2.3.2基本初等函數(shù)的微分公式與微分運(yùn)算法則2.3.3微分在經(jīng)濟(jì)計(jì)算中的應(yīng)用第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解微分中值定理和洛必達(dá)法則，會(huì)用洛必達(dá)法則求未定式的極限．2．理解函數(shù)單調(diào)性、極值和最值的概念．3．理解函數(shù)凹凸性、拐點(diǎn)和漸近線的概念，會(huì)描繪函數(shù)圖形．技能目標(biāo)：1．能利用函數(shù)最值、凹凸性與拐點(diǎn)的知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問題．2．能求出常見經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型的邊際函數(shù)與彈性函數(shù)，并進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)分析．【教學(xué)重點(diǎn)】1.洛必達(dá)法則2.函數(shù)的極值3.函數(shù)圖像的描繪4.邊際函數(shù)的定義【教學(xué)難點(diǎn)】1.微分中值定理2.最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用3.凹凸性與拐點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】3.1微分中值定理和洛必達(dá)法則3.1.1微分中值定理3.1.2洛必達(dá)法則3.2函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值3.2.1函數(shù)的單調(diào)性3.2.2函數(shù)的極值3.2.3函數(shù)的最值3.2.4最值在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用3.3函數(shù)圖形的描繪3.3.1曲線的凹凸性3.3.2曲線的拐點(diǎn)3.3.3曲線的漸近線3.3.4函數(shù)圖形描繪的一般步驟3.3.5凹凸性與拐點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用3.4邊際函數(shù)與彈性函數(shù)3.4.1邊際函數(shù)3.4.2彈性函數(shù)3.4.3需求彈性3.4.4供給彈性3.4.5邊際收益與需求彈性的關(guān)系第四章不定積分與定積分【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解不定積分的概念與性質(zhì)，掌握不定積分的基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．2．理解定積分的概念與幾何意義，掌握定積分的性質(zhì)，掌握牛頓-萊布尼茨公式及定積分的換元積分法和分部積分法．3．了解無(wú)限區(qū)間上的廣義積分．技能目標(biāo)：1．會(huì)求不定積分與定積分，能利用積分知識(shí)求解平面圖形的面積．2．能利用積分知識(shí)分析與解決簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題．【教學(xué)重點(diǎn)】1.不定積分的概念2.不定積分的換元積分法與分部積分法3.定積分的概念與性質(zhì)4.定積分的換元積分法與分部積分法【教學(xué)難點(diǎn)】1.不定積分的基本積分公式2.牛頓-萊布尼茨公式3.無(wú)限區(qū)間上的廣義積分【教學(xué)內(nèi)容】4.1不定積分的概念與性質(zhì)4.1.1不定積分的概念4.1.2不定積分的性質(zhì)4.1.3不定積分的基本積分公式4.2不定積分的積分方法4.2.1不定積分的換元積分法4.2.2不定積分的分部積分法4.3定積分的概念與性質(zhì)4.3.1曲邊梯形的面積4.3.2定積分的概念4.3.3定積分的性質(zhì)4.4定積分的積分方法4.4.1牛頓-萊布尼茨公式 4.4.2定積分的換元積分法4.4.3定積分的分部積分法4.5無(wú)限區(qū)間上的廣義積分4.6定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用第二篇線性代數(shù)（12學(xué)時(shí)）第五章矩陣【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解矩陣的概念，掌握矩陣的運(yùn)算．2．掌握矩陣的初等變換，會(huì)求矩陣的秩．3．理解逆矩陣的概念與性質(zhì)，掌握用初等行變換求逆矩陣的方法．技能目標(biāo)：1．會(huì)用矩陣表示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)．2．會(huì)用矩陣的運(yùn)算求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題．【教學(xué)重點(diǎn)】1、矩陣的定義；2、矩陣的線性運(yùn)算與乘法運(yùn)算；3、逆矩陣的概念與性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、矩陣的轉(zhuǎn)置；2、用初等行變換求逆矩陣?！窘虒W(xué)內(nèi)容】5.1矩陣的概念5.1.1矩陣的定義5.1.2幾種特殊矩陣5.2矩陣的運(yùn)算5.2.1矩陣的線性運(yùn)算5.2.2矩陣的乘法運(yùn)算5.2.3矩陣的轉(zhuǎn)置5.3矩陣的初等變換與矩陣的秩5.3.1矩陣的初等變換5.3.2矩陣的秩5.4逆矩陣5.4.1逆矩陣的概念5.4.2逆矩陣的性質(zhì)5.4.3用初等行變換求逆矩陣第六章線性方程組及其應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)n元非齊次線性方程組和n元齊次線性方程組．2．掌握線性方程組解的判定方法及線性方程組的一般解法．3．熟悉線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型與圖解法．技能目標(biāo)：1．會(huì)分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的線性規(guī)劃問題并建立數(shù)學(xué)模型．2．會(huì)用圖解法求解線性規(guī)劃問題．【教學(xué)重點(diǎn)】1、理解n元線性方程組；2、同解方程組；3、逆矩陣法解線性方程組?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、非齊次線性方程組與齊次線性方程組的解法；2、線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型與圖解法?！窘虒W(xué)內(nèi)容】6.1n元線性方程組6.2線性方程組的一般解法6.2.1同解方程組6.2.2非齊次線性方程組的解法6.2.3齊次線性方程組的解法6.2.4逆矩陣法解線性方程組6.3線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型6.4線性規(guī)劃問題的圖解法第三篇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（12學(xué)時(shí)）第七章概率論基礎(chǔ)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解隨機(jī)事件及其關(guān)系與運(yùn)算．2．掌握隨機(jī)事件概率的定義與性質(zhì)．3．理解隨機(jī)變量的概念與分類，掌握常用的兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布與正態(tài)分布．4．掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差的概念與計(jì)算方法．技能目標(biāo)：1．會(huì)用概率的加法公式、乘法公式及事件的獨(dú)立性計(jì)算概率．2．能正確計(jì)算二項(xiàng)分布、均勻分布及正態(tài)分布的概率及其數(shù)學(xué)期望與方差．3．能根據(jù)數(shù)學(xué)期望與方差的定義和計(jì)算公式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型決策．【教學(xué)重點(diǎn)】1、隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件的定義；2、隨機(jī)事件的概率；3、隨機(jī)變量的概念；4、離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量；5、常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、條件概率與概率的乘法公式；2、全概率公式與貝葉斯公式；3、離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望?！窘虒W(xué)內(nèi)容】7.1隨機(jī)事件及其運(yùn)算7.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件7.1.2事件間的關(guān)系與運(yùn)算7.2隨機(jī)事件的概率與概率的運(yùn)算7.2.1隨機(jī)事件的概率7.2.2概率的加法公式7.2.3條件概率與概率的乘法公式7.2.4事件的獨(dú)立性7.2.5全概率公式與貝葉斯公式7.3隨機(jī)變量及其分布7.3.1隨機(jī)變量的概念7.3.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布7.3.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度7.4隨機(jī)變量的數(shù)字特征7.4.1離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望7.4.2連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望7.4.3方差.4.4常用分布的數(shù)學(xué)期望與方差第八章數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1．理解總體、個(gè)體、樣本的概念，了解常用統(tǒng)計(jì)量的分布．2．理解點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的概念．3．了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想．4．理解一元線性回歸分析的基本思想．技能目標(biāo)：1．能用點(diǎn)估計(jì)對(duì)總體的數(shù)學(xué)期望和方差進(jìn)行估計(jì)，能對(duì)方差已知的正態(tài)總體的均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)．2．會(huì)對(duì)方差已知的正態(tài)總體的均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)．3．能分析數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)關(guān)系，會(huì)求一元線性回歸方程．【教學(xué)重點(diǎn)】1、了解幾種常用統(tǒng)計(jì)量的分布；2、點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)；3、假設(shè)檢驗(yàn)的概念；4、一元線性回歸方程的建立?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)；2、線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】8.1總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量8.1.1總體和樣本8.1.2統(tǒng)計(jì)量8.1.3幾種常用統(tǒng)計(jì)量的分布8.2點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)8.2.1點(diǎn)估計(jì)8.2.2區(qū)間估計(jì)8.3假設(shè)檢驗(yàn)8.3.1假設(shè)檢驗(yàn)的概念8.3.2假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤8.3.3單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)8.4一元線性回歸分析8.4.1一元線性回歸方程的建立8.4.2線性相關(guān)關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)五、教學(xué)實(shí)施建議（一）教學(xué)方法1、知識(shí)講授法2、案例分析法3、問答法4、情景討論法5、演示法6、實(shí)踐法（二）教學(xué)手段本課程建立了豐富的教學(xué)資