2023年浙江省溫州市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.計算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．4

D．10

2.小赫制作了如圖所示的實數(shù)分類導(dǎo)圖，下列選項能按序正確填入兩個空格的是（）

A．；

B．；

C．；

D．；

3.據(jù)估計，年溫州市初中學(xué)業(yè)水平考試共計有位考生參加．其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．9

B．

C．

D．

4.計算的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

5.中考結(jié)束后，九年（8）班全體同學(xué)和老師們舉行了戶外研學(xué)活動，出發(fā)前，班委對全體成員的活動意向進行了調(diào)查（每人僅可選擇一項），得到的統(tǒng)計圖如圖所示．若九年（8）班共有學(xué)生人，老師人．則選擇野營的比觀海的多（）

A．8人

B．1人

C．1人

D．1人

6.中考結(jié)束后，九年（8）班全體同學(xué)和老師們舉行了戶外研學(xué)活動，若九年（8）班共有學(xué)生45人，老師5人．為了活動方便，植樹小組打算進行兩兩隨機組隊．若小哲和小涵都選擇了植樹，則他們被分到同一組的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.在種植樹木時，負責(zé)人員要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為．如圖，若在坡比為的山坡上種樹，那么相鄰兩樹間的坡面距離為（）

A．

B．4

C．8

D．4

8.小哲勻速地向一個容器裝水，直至裝滿容器．若在接水的過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示，則這個容器的形狀可能是下列圖中的（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函數(shù)上的兩點滿足，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

10.如圖，以的三邊為邊分別向外作正方形．連結(jié)交于點，作JKAC交于點，連結(jié)交于點．若，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：______．

12.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是___________．

13.已知圓錐的底面半徑為，表面積為，則該圓錐的母線長為___________．

14.如圖，已知平分于點的延長線于點且，則的長為___________．

15.如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點A在第一象限，點C在x軸正半軸上，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點D，AE為∠BAC的平分線，過點B作AE的垂線，垂足為E，連結(jié)DE．若AC＝3DC，△ADE的面積為12，則k的值為___．

16.如圖是機械設(shè)計上的曲柄搖桿機構(gòu)模型圖，該機械可以抽象成如圖的數(shù)學(xué)模型，曲柄繞點旋轉(zhuǎn)，帶動搖桿在和間反復(fù)擺動．已知．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)點與點的距離為，則的最小值為_________．若于點E，，則___________．

三、解答題

17.（1）計算：．

（2）解不等式組：．

18.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，矩形的四個頂點都是格點．請僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成作圖，作圖痕跡用虛線表示．注：圖1、圖2均在答題卡中．

(1)請在圖1中的邊上畫點，使．

(2)請在圖2中的邊上畫點，使．

19.2年溫州市初中畢業(yè)生體育學(xué)業(yè)水平考試已經(jīng)結(jié)束，九年級（8）班名學(xué)生的考試成績統(tǒng)計如下．按照規(guī)定，成績在分及以上的屬于優(yōu)秀．成績/分40393837363534人數(shù)/人10575201(1)求九年級（8）班學(xué)生體育學(xué)業(yè)水平考試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和優(yōu)秀率．

(2)九年級（7）班名學(xué)生的本次考試成績的平均數(shù)為分，中位數(shù)為分，優(yōu)秀率為，請結(jié)合上述統(tǒng)計量進行比較分析，從不同角度衡量兩個班級的體育學(xué)業(yè)模擬考試成績的水平．

20.如圖所示，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，于點G，．

(1)證明：．

(2)若，，求的長．

21.圖1是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖2是熱水器的側(cè)面示意圖．已知屋面的傾斜角為，真空管與水平線的夾角為，安裝熱水器的鐵架豎直管的長度為米，水平橫管的長度米．（參考數(shù)據(jù)：）

(1)求水平橫管到水平線的距離．

(2)求真空管與屋面的長度差．

22.如圖，在菱形中，點在對角線上（點在點左側(cè)），連接，連接并延長交于點．

(1)證明：四邊形是菱形．

(2)若⊥2=3，菱形的面積為求菱形的周長．

23.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何確定拱橋形狀？問題

背景圖是一座拱橋，其形狀與拋物線和圓形相似．為了定量的確定拱橋形狀，九年（8）班數(shù)學(xué)、科學(xué)項目化學(xué)習(xí)小組聯(lián)合開展了本次活動．素材一小晨認為可以在橋下不同的位置，用卷尺測量水面到橋的垂直距離（記為），進而確定形狀．經(jīng)過測量，數(shù)學(xué)組繪制了圖，并得到水面寬為，拱頂離水面的距離為4．的地方測得素材二科學(xué)組發(fā)現(xiàn)在船上使用卷尺十分不便，所以決定使用激光三角測距法測量．其測量流程如下：

1．在一個底部挖空的圓柱形薯片盒上安裝放大鏡（焦距），并在一側(cè)的同一高度放置一枚激光筆．另一端蓋上瓶蓋（半徑）；

2．讓激光垂直照射拱橋，光線會在拱橋發(fā)生漫反射，并經(jīng)過放大鏡光心（即圓心），再在瓶蓋上形成一個光斑（記為點）；

3．測量光斑中心到瓶蓋中心的距離，根據(jù)公式計算得到的值．

注：薯片盒的高度等于焦距．忽略測量裝置與水面的間距和激光發(fā)射點到放大鏡邊緣的距離．問題解決任務(wù)一若拱橋呈圓形，且小晨測得，求他到點的距離．任務(wù)二請在測量示意圖（圖）中，畫出光的傳播路徑，并直接寫出公式的獲得原理．任務(wù)三若小豪在距離點，的地方測得，請在圖中建立平面直角坐標系，通過計算判斷拱橋是否呈拋物線形．項目復(fù)盤科學(xué)組在實際操作時發(fā)現(xiàn)，激光三角測距法相比直接測量的方法有一定的缺點．請結(jié)合生活經(jīng)驗及相關(guān)科學(xué)知識，寫出一條可能造成誤差的原因．

24.如圖，在中，．以為直徑的半圓交于點，點為上一動點，