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文檔簡介
PAGE -PAGE1-八年級數(shù)學上學期期末考試模擬試卷班級學號姓名說明:本試卷共四大題,25小題,滿分100分,考試時間100分鐘。一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,把正確選項前的字母填在下面的表格內(nèi)。)1.下列各式中,正確的是()A.y3·y2=y6B.(a3)3=a6C.(-x2)3=-x6D.-(-m2)42.計算(x-3y)(x+3y)的結果是()A.x2-3y2B.x2-6y2C.x2-9y2D.2x2-6y3.矩形和菱形都具有的特征是()A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角線平分一組對角4.若a>b,則下列各式中成立的是()A.-3a>-3bB.C.a(chǎn)-3>b-3D.2a+3<2b+35.粉筆盒里共有四支一樣的粉筆,其中,三支是白色的,一支是紅色的,老師隨手從粉筆盒中拿出一支粉筆,恰好是紅色的那支的可能性是()A.100%;B.75%;C.50%;D.25%6.下列各式中成立的是()A.x2y2=(x+y)(x-y);B.1-x2=(1-x)2C.(x2+4)(-4x)=(x-2)2;D.x2-7.如圖,菱形花壇的邊長為6cm,一個內(nèi)角為60A.20cmB.22cmC.24cm8.如果某種彩票的中獎機會是25%,則下列說法中正確的是()A.買100張這各彩票,就會中獎25次獎;B.買25張這種彩票,就會中1次獎C.買4張這種彩票,就會中1次獎;D.每買4張這種彩票,就可能中1次獎二.填空題:(本題共8小題,每小題3分,共24分)9.計算:3x2y·(-2xy3)=__________________. 10.計算:(3x-1)(2x+1)=________________.11.等腰梯形的____________
相等。(寫出一個正確結論即可)12.不等式3(1-x)≤2x的解集是________________。13.如圖,已知正方形ABCD,E是BA延長上的點,且∠E=60°,現(xiàn)將△ADE繞點A順時方向旋轉到△AGF的位置,則當旋轉角度∠EAF=_____________時,F(xiàn)G∥AB。14.多項式x2+2mx+64是完全平方式,則m=_____________。15.如圖,若在1,2,3,4這四個數(shù)字中,選擇六個恰當?shù)臄?shù)字(可以重復選?。?,分別標在一個均勻的正方體骰子的6個面上,若要使得投擲骰子時,“1”朝上的可能性為,則這個正方體的6個面上的數(shù)學可以是_____________。(填上一組你認為正確的6個數(shù)學)16.如圖,在等腰梯形ABCD中,延長AD到E,若∠B=58°,則∠EDC=________。三、解答題:(本大題共8小題,共52分)17.(本題5分)計算:(2x+y)(2x-y)+(x+y)2.18.(本題5分)已知y1=x-3,y2=,當x取何值時,y1<y2?19.(本題6分)解不等式組,并把它的解集表示在數(shù)軸上。20.(本題9分)因式分解:(1)a2m+2am+m;(2)2(2-x)-x(x-2);(3)a4-16b21.(本題6分)現(xiàn)有如圖所示的6種基本圖案,請選擇其中的2種圖案,用鉛筆填入圖1的四個小方格中,設計出一個瓷磚圖案。然后,再將你設計的瓷磚圖案通過軸對稱,用鉛筆填入圖2,從而設計出更加美麗的大型圖案。通過軸對稱得(圖中長虛線為對稱軸);22.(本題7分)如圖,已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC。(1)以圖1中的某個點為旋轉中心,旋轉△DBC,就能使△DBC與△ABC重合,則滿足題意的點為____________________;(寫出所有的這種點)(2)如圖2,已知B1是BC的中點,現(xiàn)沿著由點B到點B1的方向,將△DBC平移到△D1B1C1的位置。請你判斷:得到的四邊形ABD1C23.(本題7分)小華家是我市第一批9萬戶統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表的家庭之一,他們家將率先享受蘇州市生活用電“峰谷分時電價”的新政策,用電價將按不同時段實行不同的價格,具體為:8點至21點為“峰時”,電價為每千瓦時0.55元;21點至次日8點為“谷時”,電價為每千瓦時0.30元,而我市原來實行的電價為每千瓦時0.52元。(1)小華估計了一下,自己家大約平均每月用電100千瓦時,其中“峰時”用電約占80%,請你幫小華算一下,他家原來平均每月需交電費多少元?實現(xiàn)“峰谷分時電價”后,他家的電費會下降嗎?若下降,下降多少元?(2)小華希望在用電量不改變的前提下,改變原來的用電習慣,使他家平均每月的電費能夠下降8~12元。假設小華家今后“峰時”用電占整個家庭用電的x%,那么,x在什么范圍時,才能達到小華的期望?24.(本題7分)右圖是兩個可自由轉動的轉盤,其中轉盤A的藍色部分占,轉盤B的藍色部分占。轉動轉盤,轉盤停止后指針所指的顏色就是轉出的顏色,現(xiàn)在,甲、乙兩個做下列游戲:(1)甲轉動A盤,乙轉動B盤,每人轉動十次,誰轉出紅色的次數(shù)多誰就獲勝,你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?如果不公平,誰容易獲勝?請說明理由。(2)小明提出了下面的改進方案:由第三個人來先后轉動上面的兩個轉盤,如果兩個轉盤都轉出紅色,則甲贏,否則乙贏。小明準備做一些實驗來研究這種方案是否公平。請你幫小明設計一種替代實驗的方法,并寫出實驗的步聚。四、附加題(本題如果解答正確,加6分,但全卷總分不超過100分)25.如圖是2003年12月份的日歷牌,我們在日歷牌中用兩種不同的方式選擇四個數(shù)。(1)從甲種選擇構成的“矩形”中發(fā)現(xiàn)14×8-7×15=7,即對角線上兩數(shù)積的差為7。請你平移矩形甲,使它的四個頂點落在其他的四個數(shù)上,對角線上的兩數(shù)積的差還為7嗎?(2)對乙種選擇構成的“平行四邊形”頂點處的四個數(shù)字,按上述方法計算和平移,你又能得出什么結論?(3)由第(1)、(2)小題得出的這些規(guī)律是否具有一般性?如果你認為不具有一般性,請舉反例;如果你認為具有一般性,請假設所選擇的某個數(shù)為n,然后通過含n的代數(shù)式的運算加以說明?!緟⒖即鸢浮窟x擇題(第小題3分,共24分)1.C2.C3.B4.C5.D6.D7.A8.D填空題(每小題3分,共24分)9.-6x3y410.6x2+x-111.兩腰,或同一底邊上的兩個內(nèi)角,或兩條對角線;12.x13.60°14.15.如,1,1,2,2,3,316.58°解答題(共52分)17.解:(2x+y)(2x-y)(x+y)2=4x2-y2+x2+2xy+y2(共4分)=5x2+2xy(1分)18.解:由y1<y2,得x-3<(2分)所以,(1分)所以,x>4(1分)所以,當x>4時,y1<y2(1分)19.解:解不等式①,得x<1()2分解不等式②,得x-1(2分)所以,不等式組的解集為<1(1分)在同一數(shù)軸上表示不等式組的解集如下圖。(1分)20.解:(1)a2m+2am+m=m(a2+2a+1)(2分)=m(a+1)2(1分)(2)2(2—x)-x(x-2)=2(2-x)+x(2-x)(2分)=(2-x)(2+x)(1分)(3)a4-16b4=(a2-4b2)(a2+4b2)(2分)=(a-2b)(a+2b)(a2+4b2)(1分)21.畫出圖1(3分)畫對圖2(3分)解:(1)點B、點C以及BC的中點。(3分)(2)四邊形ABD1C1因為△ABC沿著由點B到點B1的方向平移到△D1B1C1的位置,所以AB∥C1D1又因為等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC,所以AB=C1D1(1分)所以四邊形ABD1C123.解:(1)小華家原來平均每月需交電費=100×0.52=52(元)。(1分)按“峰谷分時電價”的新政策,小華家的用電價格每千瓦時平均為0.55×80%+0.30×20%=0.50元,小華家現(xiàn)在平均每月需交電費=100×0.50=50(元).(1分)所以小華家的電費會下降,下降2元錢.(1分)(2)改變原來的用電習慣后,小華家的用電價格每千瓦時平均為0.55×x%+0.30×(1-x%)=0.30+0.25×x%,所以每千瓦時平均下降0.52-(0.30+0.25×x%)=0.22-0.25×x%(2分)根據(jù)小華的期望,有8<(0.22-0.25×x%)×100<12(1分)即0.4<x%<0.56所以40<x<5624.解:(1)不公平,乙更容易獲勝。(1分)在這個轉盤實驗中,甲轉出紅色的機會是,乙轉出紅色的機會是,乙轉出紅色的機會大于甲轉出紅色的機會,因此,乙更容易獲勝(2分)(2)如可采用如下步驟的替代實驗:取9個均勻的乒乓球,其中7個用紅色涂色,2個用藍色涂色(1分)將3個紅球和1個藍球放在一個盒子中,再將4個紅球和1個藍球放在另一個盒子中(1分)請一位同學先將盒中的球搖勻,再先后從這兩個盒子里隨機取出一個球,記錄下取出的球的顏色;(1分)重復②、③步的工作,統(tǒng)計10次,最后,通過對數(shù)據(jù)的
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