公用設(shè)備工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（暖通空調(diào)、動(dòng)力）-自動(dòng)控制-4.3線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)

公用設(shè)備工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（暖通空調(diào)、動(dòng)力）-自動(dòng)控制-4.3線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)[單選題]1.若傳遞函數(shù)為G（s）＝K/[s（Ts＋1）]，則系統(tǒng)的幅頻率特性A（ω）為()。[20（江南博哥）19年真題]A.B.C.D.正確答案：B參考解析：該傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率特性為：，故幅頻特性為[單選題]2.設(shè)一傳遞函數(shù)為G（jω）＝3/（1＋jω）其對(duì)數(shù)幅值特性的增益穿越頻率（即增益交接頻率或增益為0分貝的頻率）應(yīng)為()。[2006年真題]A.B.C.D.正確答案：B參考解析：根據(jù)該系統(tǒng)的幅頻特性知：。所以，即有ω2＝8，，則對(duì)數(shù)幅值特性的增益穿越頻率。[單選題]3.對(duì)于一階環(huán)節(jié)G（s）＝K/（Ts＋1），當(dāng)階躍輸入時(shí)，為提高輸出量的上升速率，應(yīng)()。[2007年真題]A.增大T值B.減小T值C.增大K值D.減小K值正確答案：B參考解析：當(dāng)一階環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)G（s）＝K/（Ts＋1），單位階躍輸入即輸入函數(shù)R（s）＝1/s，時(shí)，輸出函數(shù)C（s）＝G（s）R（s）＝K/[s（Ts＋1）]，則輸出的時(shí)域響應(yīng)C（t）為：因此，瞬態(tài)分量衰減的快慢取決于e1/T，T越小，衰減越快，快速性越好，上升速率越大。綜上所述，減小T值可以提高輸出量的上升速率。[單選題]4.一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G（s）＝K/（1＋Ts），單位階躍輸入，要增大輸出上升率，應(yīng)()。[2010年真題]A.同時(shí)增大K和TB.同時(shí)減小K和TC.增大TD.增大K正確答案：B參考解析：一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：G（s）＝C（s）/X（s）＝K/（1＋Ts）。式中，T為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；K為系統(tǒng)的放大系數(shù)；C（s）為系統(tǒng)的輸出變量；X（s）為系統(tǒng)的輸入變量。單位階躍輸入即X（s）＝1/s時(shí)，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為：C（s）＝G（s）X（s）＝K/[s（1＋Ts）]。對(duì)兩邊分別進(jìn)行拉普拉斯反變換，得輸出的時(shí)域響應(yīng)為：當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)，輸出的穩(wěn)態(tài)值C（∞）＝K；T越小，輸出響應(yīng)上升速率越大；穩(wěn)態(tài)值K越小，上升速率越大，輸出的上升率越大。故同時(shí)減小K和T可增大輸出上升率。[單選題]5.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程為()。[2013年真題]A.直線上升B.振蕩衰減，最后趨于終值C.直線下降D.按指數(shù)規(guī)律趨于終值正確答案：D參考解析：當(dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)為單位階躍函數(shù)，系統(tǒng)輸出即為單位階躍響應(yīng)。如圖4-3-1所示，一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程為一條由0開始，按指數(shù)規(guī)律單調(diào)上升，且最終趨于終值1的曲線。響應(yīng)曲線具有非震蕩特征，又稱非周期響應(yīng)。圖4-3-1一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)[單選題]6.一階被控對(duì)象的特性參數(shù)主要有()。[2013年真題]A.放大系數(shù)和時(shí)間常數(shù)B.比例系數(shù)和變化速度C.靜態(tài)參數(shù)和衰減速度D.動(dòng)態(tài)參數(shù)和容量參數(shù)正確答案：A參考解析：被控對(duì)象的特征是指對(duì)象各個(gè)輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)系。描述一階被控對(duì)象的特性參數(shù)主要有放大系數(shù)K、滯后時(shí)間τ和時(shí)間常數(shù)T。放大系數(shù)K是表征被控對(duì)象靜態(tài)特性的參數(shù)，而時(shí)間常數(shù)T和滯后時(shí)間τ是表征被控對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)。[單選題]7.設(shè)積分環(huán)節(jié)和理想微分環(huán)節(jié)的微分方程分別為c′（t）＝r（t）和c（t）＝r′，則其傳遞函數(shù)分別為()。[2013年真題]A.G（s）＝s和G（s）＝sB.G（s）＝1/s和G（s）＝1/sC.G（s）＝s和G（s）＝1/sD.G（s）＝1/s和G（s）＝s正確答案：D參考解析：積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：G（s）＝K/s。當(dāng)放大系數(shù)K取1時(shí)，G（s）＝1/s。理想微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：G（s）＝Ks。當(dāng)放大系數(shù)K取1時(shí)，G（s）＝s。[單選題]8.標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的特征方程s2＋2ξωns＋ωn2</sup>＝0，則()。[2018年真題]A.ξ≥1是過阻尼狀態(tài)B.ξ＝0和ξ＝1是臨界狀態(tài)C.0＜ξ＜1是欠阻尼狀態(tài)D.ξ＜0是無(wú)阻尼狀態(tài)正確答案：C參考解析：當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比ξ＝0時(shí)，二階系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)或無(wú)阻尼情況；當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)0＜ξ＜1時(shí)，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是欠阻尼情況或者說二階系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＝1時(shí)，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)或臨界阻尼情況；當(dāng)阻尼比ξ＞1時(shí)，我們稱二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)或過阻尼情況。因此選項(xiàng)C正確。[單選題]9.二階系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)中，下列描述中不正確的是()。[2017年真題]A.阻尼比是二階系統(tǒng)的重要參數(shù)，其值的大小可以間接判斷一個(gè)二階系統(tǒng)的暫態(tài)品質(zhì)B.一般情況下，系統(tǒng)在臨界阻尼情況下工作C.調(diào)節(jié)時(shí)間與系統(tǒng)阻尼比和無(wú)阻尼自然振蕩頻率的乘積成反比D.在允許誤差范圍為0時(shí)，二階工程最佳阻尼比為0.707正確答案：B參考解析：AC兩項(xiàng)，上升時(shí)間tr為：峰值時(shí)間tp為：最大超調(diào)量σ%為：調(diào)節(jié)時(shí)間ts為：ts＝3/（ωnξ）（誤差Δ＝0.05時(shí)）ts＝4/（ωnξ）（誤差Δ＝0.02時(shí)）阻尼比ξ與上升時(shí)間tr、峰值時(shí)間tp、超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts都直接相關(guān)，進(jìn)而影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的好壞。結(jié)合4個(gè)公式，判斷AC選項(xiàng)正確。B項(xiàng)，一般情況下，系統(tǒng)在欠阻尼情況下工作。D項(xiàng)，幅頻特性A（ω）＝A，相頻特性φ（ω）＝－τω，相對(duì)諧峰振值Mr－1≤Δ。由公式可得，在允許誤差范圍為0時(shí)，當(dāng)時(shí)，即阻尼比ξ為0.707時(shí)，A（ω）最大，則ξ＝0.707為最佳阻尼比。[單選題]10.控制系統(tǒng)的對(duì)象調(diào)節(jié)性能指標(biāo)中，衰減比n反映被調(diào)參數(shù)振蕩衰減程度小于1時(shí)，()。[2019年真題]A.系統(tǒng)可能穩(wěn)定，也可能不穩(wěn)定B.系統(tǒng)增幅振蕩C.系統(tǒng)等幅振蕩D.系統(tǒng)穩(wěn)定正確答案：B參考解析：衰減比n愈小，系統(tǒng)過渡過程衰減程度愈小、穩(wěn)定裕度愈小、過渡時(shí)間愈長(zhǎng)、抗干擾能力愈差；n越大，系統(tǒng)過渡過程越接近非周期過程，振蕩消除，抗干擾缺乏靈敏，系統(tǒng)調(diào)節(jié)恢復(fù)緩慢，對(duì)作用頻繁的干擾顯得過于遲鈍。要求衰減比必須大于1，究竟n值選多大，須根據(jù)控制系統(tǒng)具體要求分析，沒有嚴(yán)格的規(guī)定。當(dāng)衰減比n＝1時(shí)，系統(tǒng)等幅振蕩；當(dāng)衰減比n＜1時(shí)，系統(tǒng)增幅振蕩。[單選題]11.設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的阻尼比為1.5，則此二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為()。[2016年真題]A.單調(diào)增加B.衰減振蕩C.等幅振蕩D.單調(diào)衰減正確答案：A參考解析：二階系統(tǒng)的阻尼比大于1時(shí)，系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)，二階系統(tǒng)特征方程的根是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的形式隨阻尼比ζ的增加而增加，阻尼比越大，響應(yīng)振蕩越弱。反之，阻尼比越小，響應(yīng)的振蕩越強(qiáng)烈。由圖4-3-2（典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)）可知，當(dāng)阻尼比ζ＞1.0時(shí)，階躍響應(yīng)已無(wú)振蕩，呈單調(diào)遞增，故A項(xiàng)正確。圖4-3-2[單選題]12.閉環(huán)?（s）＝4.0/（s2＋6.0s＋4.0），則ξ，ωn等于()。[2016年真題]A.ξ＝1.5，ωn＝1.0B.ξ＝2.0，ωn＝1.5C.ξ＝1.5，ωn＝2.0D.ξ＝4.0，ωn＝1.5正確答案：C參考解析：二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：?（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）。題設(shè)給出的傳遞函數(shù)對(duì)照?（s）可得，ω<sub>n>2＝4，2ξωn＝6，則自然振蕩頻率ωn＝2.0，阻尼比ξ＝1.5。[單選題]13.二階欠阻尼系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)之間，正確的表達(dá)為()。[2014年真題]A.衰減系數(shù)不變，最大偏差減小，衰減比增大B.衰減系數(shù)增大，最大偏差增大，衰減比減小，調(diào)節(jié)時(shí)間增大C.衰減系數(shù)減小，最大偏差增大，衰減比減小，調(diào)節(jié)時(shí)間增大D.衰減系數(shù)減小，最大偏差減小，衰減比減小，調(diào)節(jié)時(shí)間減小正確答案：C參考解析：衰減系數(shù)即為阻尼比ξ。超調(diào)量的公式為：衰減比n的公式為：調(diào)節(jié)時(shí)間ts的公式為：因此，當(dāng)阻尼比（衰減系數(shù)）ξ減小時(shí)，超調(diào)量增大，即最大偏差增大，衰減比減小，調(diào)節(jié)時(shí)間增大，故選C項(xiàng)。[單選題]14.設(shè)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G（s）＝9.0/（s2＋3.6s＋9.0），其阻尼系數(shù)ξ和無(wú)阻尼自然頻率ω分別為()。[2013年真題]A.ξ＝0.6，ω＝3.0B.ξ＝0.4，ω＝9.0C.ξ＝1.2，ω＝3.0D.ξ＝9.0，ω＝3.6正確答案：A參考解析：標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）。該二階系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)比可得到：ω<sub>n2＝9，2ξω<sub>n＝3.6。解得：無(wú)阻尼自然頻率ω＝3.0，阻尼系數(shù)ξ＝0.6。[單選題]15.某閉環(huán)系統(tǒng)總傳遞函數(shù)G（s）＝8/（s2＋Ks＋9）為使其階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，K值為()。[2005年、2010年真題]A.3.5B.4.5C.5.5D.6.5正確答案：D參考解析：二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式為：G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）（ωn＞0）。將題干的傳遞函數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)式對(duì)比，可得2ξω<sub>n＝K，ωn2＝9，解得ω<sub>n＝3，ξ＝K/6。階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，系統(tǒng)為過阻尼或臨界阻尼狀態(tài)，即阻尼系數(shù)ξ＝K/6＞1，K＞6。在ABCD四項(xiàng)中，符合要求的只有D項(xiàng)。[單選題]16.二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）＝1/（s2＋2s＋1）的頻率特性函數(shù)為()。[2010年真題]A.1/（ω2＋2ω＋1）B.1/（－ω2＋2jω＋1）C.－1/（ω2＋2ω＋1）D.1/（ω2－2ω＋1）正確答案：B參考解析：頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系為：。因此頻率特性函數(shù)為：G（jω）＝1/[（jω）2＋2jω＋1]＝1/（－ω2＋2jω＋1）。[單選題]17.設(shè)某閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)G（s）＝1/（s2＋2s＋1），此系統(tǒng)為()。[2006年真題]A.欠阻尼二階系統(tǒng)B.過阻尼二階系統(tǒng)C.臨界阻尼二階系統(tǒng)D.等幅振蕩二階系統(tǒng)正確答案：C參考解析：二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)凡用二階微分方程描述的系統(tǒng)稱為二階系統(tǒng)。當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比ξ＝0時(shí)，二階系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)；當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)0＜ξ＜1時(shí)，二階系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＝1時(shí)，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＞1時(shí)，二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。該傳遞函數(shù)與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)式G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）相對(duì)比，得：ωnb>2＝1，2ξwn＝2。因此，無(wú)阻尼振蕩頻率ωn＝1，阻尼比ξ＝1，則該系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)。[單選題]18.二階環(huán)節(jié)G（s）＝1/（s2＋3.6s＋9）的阻尼比為()。[2006年真題]A.ξ＝0.6B.ξ＝1.2C.ξ＝1.8D.ξ＝3.6正確答案：A參考解析：該二階環(huán)節(jié)與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)式G（s）＝Kωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）相對(duì)比得，2ξωnub>＝3.6，ωn2＝9，所以無(wú)阻尼振蕩頻率ωn＝3，阻尼比ξ＝0.6。[單選題]19.如圖4-3-3所示控制系統(tǒng)，試判斷此系統(tǒng)為以下哪種類型？()[2009年真題]圖4-3-3A.欠阻尼二階系統(tǒng)B.過阻尼二階系統(tǒng)C.臨界阻尼二階系統(tǒng)D.等幅振蕩二階系統(tǒng)正確答案：B參考解析：當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比ξ＝0時(shí)，二階系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)；當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)0＜ξ＜1時(shí)，二階系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＝1時(shí)，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＞1時(shí)，二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。由圖可知，該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）＝C（s）/R（s）＝16/（s2＋9s＋16）。與標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2</sup>）相比可得，ωn＝4，ξ＝1.125＞1。因此，該系統(tǒng)為過阻尼二階系統(tǒng)。[單選題]20.設(shè)二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：G（s）＝2/（s2＋4s＋2）則此系統(tǒng)為()。[2012年真題]A.欠阻尼B.過阻尼C.臨界阻尼D.無(wú)阻尼正確答案：B參考解析：當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比ξ＝0時(shí)，二階系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)；當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)0＜ξ＜1時(shí)，二階系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＝1時(shí)，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＞1時(shí)，二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）。將題中所給二階系統(tǒng)傳遞環(huán)數(shù)G（s）＝2/（s2＋4s＋2）與標(biāo)準(zhǔn)式對(duì)比可得：ωn2＝2，2ξω_{n＝4。則自然振動(dòng)頻率，阻尼比。由于阻尼比，所以此系統(tǒng)為過阻尼。[單選題]21.如圖4-3-4所示系統(tǒng)，虛線所示的反饋通道為速度反饋，那么與原閉環(huán)系統(tǒng)，即無(wú)速度反饋的系統(tǒng)相比()。[2009年真題]圖4-3-4A.阻尼系數(shù)增加B.無(wú)阻尼頻率增加C.阻尼及無(wú)阻尼自然頻率增加D.阻尼及無(wú)阻尼自然頻率基本不變正確答案：A參考解析：原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：G（s）＝K/（As2＋Bs＋K）＝（K/A）/[s2＋（B/A）s＋K/A]；速度反饋加入后的傳遞函數(shù)為：G（s）＝K/[As2＋（B＋KH）s＋K]＝（K/A）/[s2＋（B＋KH）s/A＋K/A]。與標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2</sup>）相比較，可得，速度反饋加入后，無(wú)阻尼頻率ωn不變，阻尼系數(shù)ξ增大。[單選題]22.系統(tǒng)頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系為()。[2012年真題]A.二者完全是一樣的B.傳遞函數(shù)的復(fù)變量s用jω代替后，就是相應(yīng)的頻率特性C.頻率特性可以用圖形表示，傳遞函數(shù)不能用圖形表示D.頻率特性與傳遞函數(shù)沒有關(guān)系正確答案：B參考解析：頻率特性法是一種圖解分析法，通過系統(tǒng)的頻率特性來(lái)分析系統(tǒng)性能。頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系為：G（jω）＝G（s），即傳遞函數(shù)的復(fù)變量s用jω代替后，傳遞函數(shù)就相應(yīng)變?yōu)轭l率特性，頻率特性能用圖形表示，有對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖、極坐標(biāo)圖和對(duì)數(shù)幅相圖；而傳遞函數(shù)可用方塊圖表示。[單選題]23.一個(gè)二階環(huán)節(jié)采用局部反饋進(jìn)行系統(tǒng)校正()。[2005年真題]A.能增大頻率響應(yīng)的帶寬B.能增加瞬態(tài)響應(yīng)的阻尼比C.能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度D.能增加系統(tǒng)的無(wú)阻尼自然頻率正確答案：B參考解析：二階環(huán)節(jié)采用的局部反饋為測(cè)速反饋，測(cè)速反饋的特點(diǎn)為：①降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小頻率響應(yīng)的帶寬，從而加大系統(tǒng)在斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。②不改變系統(tǒng)的自然振蕩頻率ωn，但可增大系統(tǒng)的阻尼比ξ，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量下降，改善了系統(tǒng)的平穩(wěn)性；調(diào)節(jié)時(shí)間縮短，提高了系統(tǒng)的快速性。③不影響系統(tǒng)階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差（穩(wěn)態(tài)精度）。[單選題]24.某閉環(huán)系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)為G（s）＝10/（s2＋As＋16）選用合適的A值，使其瞬態(tài)響應(yīng)能最快達(dá)到穩(wěn)定。()[2008年真題]A.A＝2B.A＝5C.A＝10D.A＝12正確答案：B參考解析：與標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)G（s）＝Kωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）相比可得，ωn2＝16，2ξωn＝A，則ωn}＝4，ξ＝A/8。最快達(dá)到穩(wěn)定的二階系統(tǒng)即過渡過程時(shí)間（調(diào)節(jié)時(shí)間）最短的為欠阻尼系統(tǒng)即ξ＜1，因此ξ＝A/8＜1，A＜8。調(diào)節(jié)時(shí)間ts的公式為：ts＝3/（ξωn）＝6/A。調(diào)節(jié)時(shí)間越小，則對(duì)應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)能越快達(dá)到穩(wěn)定，由此可得在A＜8的范圍里，A越大，對(duì)應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)能越快達(dá)到穩(wěn)定。綜上所述，在ABCD四項(xiàng)中，當(dāng)A＝5時(shí)，其瞬態(tài)響應(yīng)能最快達(dá)到穩(wěn)定。[單選題]25.圖4-3-5為某環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅值隨頻率變化漸近線（圖中dec表示10倍頻程），在下列頻率特性中哪個(gè)和圖4-3-5相符合？()[2005年真題]圖4-3-5A.B.C.D.正確答案：D參考解析：由圖4-3-5可知，該系統(tǒng)有一個(gè)比例環(huán)節(jié)K，一個(gè)積分環(huán)節(jié)1/s，轉(zhuǎn)折頻率a處有兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)（或一個(gè)二階振蕩環(huán)節(jié)）1/（s/a＋1）2，轉(zhuǎn)折頻率b處有一個(gè)慣性環(huán)節(jié)1/（s/b＋1）2。因此可得，傳遞函數(shù)為：則頻率特性為：與該頻率特性最符合的為D項(xiàng)。[單選題]26.傳遞函數(shù)G1（s）、G2（s）、G3（s）、G4（s）的增益分別為K1、K2、K3、K4，其余部分相同，且K1＜K2＜K3＜K4。由傳遞函數(shù)G2（s）代表的單位反饋（反饋傳遞函數(shù)為1的負(fù)反饋）閉環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特曲線如圖4-3-6所示。請(qǐng)決定哪個(gè)傳遞函數(shù)代表的單位反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)為穩(wěn)定的系統(tǒng)。()[2007年真題]圖4-3-6A.由G1（s）代表的閉環(huán)系統(tǒng)B.由G2（s）代表的閉環(huán)系統(tǒng)C.由G3（s）代表的閉環(huán)系統(tǒng)D.由G4（s）代表的閉環(huán)系統(tǒng)正確答案：A參考解析：幅值裕度Kg的公式為：式中，ωg為曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率。根據(jù)題34圖可知，幅值裕度Kg2為：又因?yàn)镵1＜K2＜K3＜K4，則可得：因此Kg1＞Kg2＝1＞Kg3＝Kg4。因?yàn)閷?duì)于最小相角系統(tǒng)，要使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，要求相角裕度γ＞0，幅值裕度Kg＞1，所以G1（s）代表的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。[單選題]27.根據(jù)圖4-3-7所示的開環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖判斷其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。()[2007年真題]圖4-3-7A.系統(tǒng)穩(wěn)定，增益裕量為aB.系統(tǒng)穩(wěn)定，增益裕量為bC.系統(tǒng)不穩(wěn)定，負(fù)增益裕量為aD.系統(tǒng)不穩(wěn)定，負(fù)增益裕量為b正確答案：B參考解析：如圖4-3-8所示。圖4-3-8頻率特性根據(jù)圖4-3-8可知，L（ωc）＝20lgA（ωc）＝20lg1＝0。在數(shù)坐標(biāo)圖（伯德圖）中，相角裕度表現(xiàn)為：L（ωc）＝0dB處的相角φ（ωc）與－180°水平線之間的角度差γ。對(duì)于題中所示的穩(wěn)定系統(tǒng)，其對(duì)數(shù)幅值裕度h＞0dB，相角裕度為正值，即γ＞0。因此在圖4-3-8中，幅值裕度（增益裕度）b＞0，相角裕度a＞0，該系統(tǒng)穩(wěn)定。[單選題]28.圖4-3-9為某環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅值隨頻率的變化漸近線（圖中dec表示10倍頻程），在下列頻率特性中哪項(xiàng)和圖4-3-9相符合？()[2008年真題]圖4-3-9A.B.C.D.正確答案：A參考解析：由圖可知，該系統(tǒng)有一個(gè)比例環(huán)節(jié)K，隨著頻率的增大，在a處出現(xiàn)一個(gè)慣性環(huán)節(jié)1/（s/a＋1），在b處出現(xiàn)兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)1/（s/b＋1）2。因此可得傳遞函數(shù)為：G（s）＝K/[（s/a＋1）（s/b＋1）2]，則頻率特性為：綜上所述，A項(xiàng)最符合。[單選題]29.根據(jù)圖4-3-10中環(huán)路傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線，判斷其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。()[2009年真題]圖4-3-10A.系統(tǒng)穩(wěn)定，增益裕量為aB.系統(tǒng)穩(wěn)定，增益裕量為bC.系統(tǒng)不穩(wěn)定，負(fù)增益裕量為aD.系統(tǒng)不穩(wěn)定，負(fù)增益裕量為b正確答案：C參考解析：如圖4-3-11（a）所示的不穩(wěn)定系統(tǒng)，其相角裕度為負(fù)值，即γ＜0；其幅值裕度0＜Kg＜1（h＜0dB）。因此圖（b）中，幅值裕度（增益裕度）為a＜0，相角裕度為b＜0，則該系統(tǒng)不穩(wěn)定。（a）（b）圖4-3-11[單選題]30.比例環(huán)節(jié)的奈奎斯特曲線占據(jù)復(fù)平面中()。[2009年真題]A.整個(gè)負(fù)虛軸B.整個(gè)正虛軸C.實(shí)軸上的某一段D.實(shí)軸上的某一點(diǎn)正確答案：D參考解析：奈奎斯特圖是用圖解法表現(xiàn)系統(tǒng)頻率特性的方法，是將頻率響應(yīng)通過其幅頻特性及相頻特性表示在極坐標(biāo)中的圖形。比例環(huán)節(jié)的頻率特性為：G（jω）＝k。當(dāng)頻率ω由零到無(wú)窮大變化時(shí)，頻率特性不變，因此奈奎斯特曲線為實(shí)軸上的某一點(diǎn)。[單選題]31.關(guān)于自動(dòng)控制系統(tǒng)相角裕度和幅值裕度的描述，正確的是()。[2011年真題]A.相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率指標(biāo)，與閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切相關(guān)B.對(duì)于最小相角系統(tǒng)，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，要求相角裕度大于1，幅值裕度大于0C.為保證系統(tǒng)具有一定的相對(duì)穩(wěn)定性，相角裕度和幅值裕度越小越好D.穩(wěn)定裕度與相角裕度無(wú)關(guān)，與幅值裕度有關(guān)正確答案：A參考解析：穩(wěn)定裕度是指穩(wěn)定系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，即相對(duì)穩(wěn)定性，用相角（位）裕度和幅值裕度來(lái)表示。相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率指標(biāo)，與閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切相關(guān)。對(duì)于最小相角（位）系統(tǒng)，要使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，要求相角裕度γ＞0，幅值裕度Kg＞1（h＞0dB）。為保證閉環(huán)系統(tǒng)具有一定的相對(duì)穩(wěn)定性，穩(wěn)定裕度不能太小。[單選題]32.關(guān)于二階系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，正確的做法是()。[2011年真題]A.調(diào)整典型二階系統(tǒng)的兩個(gè)特征參數(shù)阻尼系數(shù)ξ和無(wú)阻尼自然頻率ωn就可完成最佳設(shè)計(jì)B.比例－微分控制和測(cè)速反饋控制是有效的設(shè)計(jì)方法C.增大阻尼系數(shù)ξ和增大無(wú)阻尼自然頻率ωnD.將阻尼系數(shù)ξ和無(wú)阻尼自然頻率ωn分別計(jì)算正確答案：B參考解析：ACD三項(xiàng)，合理設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)（阻尼比）ξ和無(wú)阻尼自然頻率ω，可以獲得滿意的瞬態(tài)（動(dòng)態(tài)）特性。最佳二階系統(tǒng)的參數(shù)為：最佳阻尼比ξ＝0.707，最大超調(diào)量σ%＝4.3%。調(diào)整典型二階系統(tǒng)的兩個(gè)特征參數(shù)ξ、ωn可以改善系統(tǒng)的性能，但功能有限。B項(xiàng)，在改善二階系統(tǒng)性能的方法中，比例－微分控制和測(cè)速反饋控制是最有效的設(shè)計(jì)方法。[單選題]33.一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s）＝K/（1＋Ts），則該系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的快速性()。A.與K有關(guān)B.與K和T有關(guān)C.與T有關(guān)D.與輸入信號(hào)大小有關(guān)正確答案：C參考解析：當(dāng)單位階躍輸入即R（s）＝1/s時(shí)，輸出函數(shù)C（s）＝G（s）R（s）＝[K/（1＋Ts）]·（1/s）。大對(duì)C（s）進(jìn)行拉氏反變化，則c（t）＝L－1[C（s）]＝K（1－e－1/T）。因此，瞬態(tài)分量衰減的快慢取決于e1/T，即系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的快速性與T有關(guān)，T越小，衰減越快，快速性越好。[單選題]34.實(shí)現(xiàn)比例積分（PI）調(diào)節(jié)器采用反饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為()。A.（Ti/Kp）s/（1＋Tis）B.s/（1＋Tis）C.1/（1＋Tis）D.（Ti/Kp）s/（Tis）正確答案：A參考解析：PI控制器如圖4-3-12所示：圖4-3-12其輸出信號(hào)m（t）同時(shí)成比例地反應(yīng)輸入信號(hào)e（t）及其積分，即，因此其傳遞函數(shù)為：G（s）＝（Ti/Kp）s/（1＋Tis）。[單選題]35.二階欠阻尼系統(tǒng)質(zhì)量指標(biāo)與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系為()。A.衰減系數(shù)減小，最大偏差增大、衰減比減小，調(diào)節(jié)時(shí)間增大B.衰減系數(shù)減小，衰減比減小、最大偏差減小C.衰減系數(shù)減小，調(diào)節(jié)時(shí)間減小D.衰減系數(shù)減小，衰減比增大正確答案：A參考解析：超調(diào)量σ%（最大偏差）的公式為：衰減比n的公式為：調(diào)節(jié)時(shí)間ts的公式（按誤差Δ＝2%計(jì)算）為：由公式可得，當(dāng)衰減系數(shù)即阻尼比ξ減小時(shí)，超調(diào)量σ%（最大偏差）增大，衰減比n減小，調(diào)節(jié)時(shí)間ts增大。[單選題]36.二階系統(tǒng)過阻尼系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)有()。A.峰值時(shí)間B.最大超調(diào)量C.上升時(shí)間D.衰減比正確答案：C參考解析：過阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍相應(yīng)是非振蕩、單調(diào)的，所以無(wú)峰值時(shí)間、最大超調(diào)量和衰減比，因此二階過阻尼系統(tǒng)的時(shí)域性能指標(biāo)為上升時(shí)間。[單選題]37.典型二階系統(tǒng)工作處于欠阻尼狀態(tài)，若增加阻尼比，則()。A.超調(diào)量增大B.超調(diào)量減小C.超調(diào)量不變D.峰值時(shí)間減小正確答案：B參考解析：超調(diào)量σ%（最大偏差）的公式為：峰值時(shí)間tp的公式為：因此當(dāng)阻尼比ξ增加時(shí)，超調(diào)量σ%減小，而峰值時(shí)間tp增大。[單選題]38.二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）＝1/（s2＋2s＋1），則此系統(tǒng)為()系統(tǒng)。A.過阻尼B.欠阻尼C.臨界阻尼D.無(wú)阻尼正確答案：C參考解析：當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼比ξ＝0時(shí)，二階系統(tǒng)處于無(wú)阻尼狀態(tài)；當(dāng)二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù)0＜ξ＜1時(shí)，二階系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＝1時(shí)，二階系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；當(dāng)阻尼比ξ＞1時(shí)，二階系統(tǒng)處于過阻尼狀態(tài)。二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)式G（s）＝ωn2/（s2＋2ξωns＋ωn2）相對(duì)比，可得：ω<sub>n2＝1，2ξω<sub>n＝2。則阻尼比為ξ＝1，因此該系統(tǒng)為臨界阻尼系