冀教版七年級數(shù)學上冊 （有理數(shù)的加法）新課件(第1課時)

1.5有理數(shù)的加法第1課時

我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0

動物王國舉辦奧運會，螞蟻當火炬手，它第一次從數(shù)軸上的原點上向正方向跑一個單位，接著向負方向跑一個單位．螞蟻經(jīng)過兩次運動后在哪里？如何列算式？創(chuàng)設(shè)情景新課導入

在操場上，小亮操縱遙控車模沿東西方向做定向行駛練習，每回接連行駛兩次.規(guī)定初始位置為0，向東行駛為正，向西行駛為負.01234-1-2-3東新課講解一起探究-4

-55西（1）如果遙控車先向東行駛3米，再繼續(xù)向東行駛2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？01234-1-2-3東

解：遙控車一共向東行駛了（3+2）米，寫成算是為：

（+3）+（+2）=+（3+2）（米）5西新課講解（2）如果遙控車先向西行駛3米，再繼續(xù)向西行駛2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：兩次行駛后，遙控車向西行駛（3+2）米.用算式表示：

（-3）+（-2）=-（3+2）（米）新課講解(

-2)+

（-1）=-(2+1)=-3

（+2）+（+1）=+（2+1=+3加數(shù)加數(shù)和你從上面兩個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.有理數(shù)加法法則一：比一比新課講解01234-1-2(3)如果遙控車向東行駛3米，再繼續(xù)向西行駛3米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？東

解：遙控車兩次一共行駛了（3-3）米.用算式表示為：+3+（-3）=0（米）西新課講解(4)如果遙控車先向東行駛了5米，再繼續(xù)向西行駛了2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向東行駛（5-2）米.用算式表示為：

（+5）+(-2)=+（5-2）（米）新課講解(5)如果遙控車先向西行駛了5米，再繼續(xù)向東行駛了2米，則遙控車兩次一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向西行駛（5-2）米.用算式表示為：

（-5）+(+2)=-（5-2）（米）新課講解

(+3)+(-3)=+（3-3）

(+5)+(-2）=+（5-2）

(-5)+(+2）=-（5-2）

加數(shù)加數(shù)和加數(shù)異號加數(shù)的絕對值不相等加數(shù)絕對值相等你從上面三個式子中發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)加法法則二：異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.比一比新課講解(6)如果遙控車先向西行駛了5米，然后停止不動，則遙控車一共向哪個方向行駛了多少米？

解：遙控車兩次一共向西行駛（5+0）米.用算式表示為：

（-5）+0=-（5+0）（米）有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).新課講解異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.(3)(4)新課講解(1)對于有理數(shù)的加法法則，關(guān)鍵是抓住“符號”與求“絕對值的和（差）”．“符號”——同號相加取“相同的符號”，異號相加取“絕對值較大的加數(shù)的符號”．“絕對值的和(差)”——同號做加法，異號做減法，即大數(shù)減去小數(shù)(較大的絕對值減去較小的絕對值)．(2)一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，在進行加法運算時，首先要確定和的符號，然后再求絕對值．方法歸納新課講解

例2海平面的高度為0m.一艘潛艇從海平面先下潛40m,再上升15m.求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置.（上升為正，下潛為負）

-50m-40m-30m-20m-10m0m海平面解：潛水艇下潛40m,記作-40m;上升15m,記作+15m.根據(jù)題意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：現(xiàn)在這艘潛艇位于海平面下25米處.新課講解在解與有理數(shù)加法有關(guān)的實際應用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．方法歸納新課講解(1)(-0.6)+(-2.7)；

(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).1.計算答案：(1)-3.3;(2)-4.7;(3)2.4;(4)5;

(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.課堂練習2．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b

0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b

0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b

0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b

0．3．分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a＞0，b＞0；

(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|．＞＞＞＞課堂練習

4.一只小蟲從某點O出發(fā)在一條直線上爬行，規(guī)定向右爬行為正，向左爬行為負．小蟲共爬行5次，小蟲爬行的路程依次記為(單位：厘米)：－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小蟲最后的位置在哪里？(2)若小蟲的爬行速度保持不變，共用了6分鐘，則小蟲的爬行速度是多少？課堂練習解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)|－5|＋|－3|＋|＋10|＋|－4|＋|＋8|＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)，30÷6＝5(厘米/分)．答：小蟲最后在離出發(fā)點右側(cè)6厘米處．小蟲的爬行速度為5厘米/分．課堂練習確定類型定符號絕對值同號異號(絕對值不相等)異號(絕對值相等)與0相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號相加相減結(jié)果是0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：課堂小結(jié)再見1.5有理數(shù)的加法第2課時

一只小螞蟻從某點出發(fā)在一直線上來回爬，假設(shè)向右爬的路程為正數(shù)，爬過的路程記為(單位：cm)：＋5＋10－6－7－2.請問：小螞蟻最后能回到出發(fā)點嗎？創(chuàng)設(shè)情景新課導入1知識點1.計算：(1)5＋(－13)＝

，(－13)＋5＝

；

(2)(－4)＋(－8)＝

，(－8)＋(－4)＝

.2.計算：(1)[3＋(－8)]＋(－4)＝

，3＋[(－8)＋(－4)]＝

；(2)[(－6)＋(－12)]＋15＝

，(－6)＋[(－12)＋15]＝

.一起探究新課講解-8-8-12-12-9-9-3-3仔細觀察上述計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？在有理數(shù)的范圍內(nèi)，加法的交換律與結(jié)合律仍然適用.加法交換律加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變.（a+b）+c=a+(b+c).兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a.知識要點新課講解例1

計算：（1）（-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7；（2）

解：（1）（2）例題講解新課講解應用加法運算律運算時常用的三個規(guī)律：1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加.

2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.根據(jù)算式的特征，恰當?shù)倪\用運算律，可以使運算簡便.方法歸納新課講解練一練：用簡便方法計算：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73；(2)解：(1)(－4)＋17＋(－36)＋73＝(17＋73)＋[(－4)

＋(－36)]＝90＋(－40)＝90－40＝50.(2)新課講解例2

某水庫在星期一的水位是110.3m,星期二下降了0.2m,星期三上升了0.7m,星期四下降了0.8m.

(1)如果規(guī)定水位上升為正，下降為負，請你將每天水位變化情況用正數(shù)或負數(shù)表示出來.（2）星期四的水位是多少米？新課講解解：（1）每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.(2)根據(jù)題意，得

110.3+（-0.2）+（+0.7）+（-0.8）

=[110.3+(+0.7)]+[(-0.2)+(-0.8)]

=111+(-1)=110(m).答：每天水位的變化量分別是：星期二為-0.2m，星期三為+0.7m，星期四為-0.8m.星期四的水位是110m.新課講解1.在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：(－31)＋(＋19)＋(－5)＋(＋31)＝[(－31)＋()]＋[()＋()]2.在算式每一步后面填上這一步所根據(jù)的運算律：(＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)_______________＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)]_______________＝(－22)＋0＝－22＋31＋19－5加法交換律加法結(jié)合律課堂練習(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；3.計算：(3)(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5.（4）(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)．（1）解：（2）課堂練習（3）（4）課堂練習4.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？課堂練習解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋

(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)

＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)

＋4＋