人教版五年級數(shù)學上冊 （循環(huán)小數(shù)）小數(shù)除法 課件

第五節(jié)：循環(huán)小數(shù)五年級上冊

第三單元：小數(shù)除法

學習目標1.通過求商認識并了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2.掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法，能用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。預習卡復習舊知計算下面各題405÷90=7.5÷15=預習卡自主學習自學課本第33頁例7。自己動手嘗試例題7、8。問題卡說出你自己遇到的問題。問題卡總結：1、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3、寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。問題卡討論：試除下面各題。

15÷16=5.7÷9=兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？小結：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)反思卡1、小結：用自己的語言說一說這節(jié)課學習的內容？反思卡2、檢測（獨立完成）一、填空。（1）2.235235…的循環(huán)節(jié)是（）。（2）在0.36、0.36、0.3、0.6最大的數(shù)是（）。（3）3.2727…是一個（）小數(shù)。反思卡二、用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

0.333…寫作：（）1.0666…寫作：（）

3.2525…寫作：（）17.065065…寫作：（）反思卡三、判斷。（1）循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。（）（2）9.2929是循環(huán)小數(shù)。（）（3）3.1515保留兩位小數(shù)約是15.16（）

反思卡四、豎式計算。

5.7÷9=13.32÷1.5=2.34÷3.3=第3單元小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)人教版數(shù)學五年級上冊

學習目標1．通過求商，感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2．能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。3．培養(yǎng)抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。75400400÷755375250225.325032252502253＝25

解法探究用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。2532532535.333…25像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。1．認識循環(huán)小數(shù)。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）合作探究400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。猜一猜：400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。400÷75=5.333…28÷18=1.555…18280118010090.510100590100905.=7.14545…78.6÷1160555011786777111644455

先計算，再說一說這些商的特點。2．自主計算。78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。觀察和比較小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。3.比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？4．引導學生自主學習。循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。4．小結。1.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。

1.555…1.746746…0.105353…1.5?

1.746?

?

0.1053?

?

鞏固練習

2.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出的近似數(shù)。29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081?

?

=21.25=6.96?

?

算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷16=

，0.93751.5÷7=

，0.2142857?

?

商是小數(shù)商是循環(huán)小數(shù)討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0.9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0.2142857是無限