人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （實際問題與一元二次方程）一元二次方程教學(xué)課件(第2課時)

實際問題和一元二次方程

第2課時

目錄01教學(xué)目標02知識點框架03課堂練習(xí)04作業(yè)布置教學(xué)目標01教學(xué)目標會列出一元二次方程解應(yīng)用題；學(xué)會用列一元二次方程的方法解決增長率問題和銷售利潤問題；通過列方程解應(yīng)用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力．知識點框架02知識點框架【題型一】增長率問題如果設(shè)平均每次增長(或下降)的百分數(shù)為x，則原來的量a,經(jīng)過兩次增長(或下降)到b，可列方程為a(1+x)2=b(或)b(1-x)2=a.【例1】隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2018年約為20萬人次，2020年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x)2=20C．20（1+x)2=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x)2=28.8知識點框架【例2】某企業(yè)2019年初獲利潤300萬元，到2021年三年總利潤達到507萬元．設(shè)這兩年的年利潤平均增長率為x．應(yīng)列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x)2=507C．300（1+x）+300（1+x)2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x)2=507【例3】前一階段，我校成功的舉辦了首屆數(shù)學(xué)節(jié)，某種活動所需材料經(jīng)過兩次降價后，從原來的20元減少到12.8元，若兩次降價的百分率相同，請你求出降價的百分率．知識點框架【題型二】銷售利潤問題這種類型需掌握并理解公式，且能熟練應(yīng)用公式：總利潤=（售價-進價）×銷量=單件/個利潤×銷量總價=單價×數(shù)量注：利潤問題的問題分為兩種，一種問題為求售價；另一種問題是求漲價或者降價，需分清問題再列方程?！纠?】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加_________件，每件商品盈利_________元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？知識點框架【例5】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元．

如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元．

課堂練習(xí)03練習(xí)【練3】據(jù)媒體報道，我國2019年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人，2021年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人，若2019年、2021年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答如下問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；（2）如果2022年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2022年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人？【練4】某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，在顧客得實惠的前提下，商家還想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價定為多少元？練習(xí)【練5】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)拇胧?，?jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？作業(yè)布置04作業(yè)布置1.某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價為25元/盒，設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A.36(1-x)2=36-25B.36(1-2x)2=25C.36(1-x)2=25D.36(1-x2)=252.賓館有50間房供游客居住，當毎間房毎天定價為180元時，賓館會住滿；當毎間房毎天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的毎間房毎天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設(shè)房價定為x元．則有（）A．（180+x﹣20）（50﹣）=10890 B．（x﹣20）（50﹣）=10890C．x（50﹣）﹣50×20=10890 D．（x+180）（50﹣）﹣50×20=10890作業(yè)布置3.受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高．據(jù)調(diào)查，1月份該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套．假設(shè)該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為

．4.白溪鎮(zhèn)2019年有綠地面積57.5公頃，該鎮(zhèn)近幾年不斷增加綠地面積，2021年達到82.8公頃．（1）求該鎮(zhèn)2019至2021年綠地面積的年平均增長率；（2）若年增長率保持不變，2022年該鎮(zhèn)綠地面積能否達到100公頃？5.為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．作業(yè)布置6.為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2018年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2018年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2020年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2021年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元7.山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？下節(jié)課見！隨機事件第二十五章概率初步

學(xué)習(xí)目標010203會對必然事件，不可能事件和隨機事件作出準確判斷.歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點.（重點）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的.02:20:02情景引入游戲時間02:20:02“見面禮”游戲規(guī)則在三個盒子中分別裝入1、2、3顆糖果，然后將盒子的順序打亂，讓甲、乙、丙三位同學(xué)任選一個盒子作為見面禮！情景引入02:20:02請回答問題下列哪些必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些可能會也可能不會發(fā)生的？（1）、甲同學(xué)選的盒子里面有糖。（2）、已同學(xué)選的盒子里面有4顆糖。（3）、丙同學(xué)選的盒子里面有2顆糖。必然發(fā)生不可能發(fā)生可能會也可能不會發(fā)生情景引入02:20:02請繼續(xù)回答問題下列哪些必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些可能會也可能不會發(fā)生的？（4）、太陽從西邊落下。（5）、明天天氣將會降低到-150℃。（6）、明天買彩票會中500萬。必然發(fā)生不可能發(fā)生可能會也可能不會發(fā)生情景引入02:20:02小結(jié)歸納我們把上面的事件（1）、（4）稱為必然事件，把事件（2）、（5）稱為不可能事件，把事件（3）、（6）稱為隨機事件。講授新課02:20:02趣味閱讀：生死簽講授新課

相傳古代有個王國，國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑，這個國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當眾赦免.國王一心想處死大臣，與幾個心腹密謀，想出一條毒計：02:20:02趣味閱讀：生死簽講授新課

暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑.然而，在斷頭臺前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過來，簽紙早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠斎粚懼八馈弊?，國王怕犯眾怒，只好當眾釋放了大臣。

02:20:02趣味閱讀：生死簽講授新課嘿嘿,這次非讓你死不可!老臣自有妙計?。?）、在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？（2）、在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（3）、在大臣的計策中，大臣被處死是什么事件？

隨機事件必然事件不可能事件02:20:02問題來了！同學(xué)們是根據(jù)什么判斷出上面的三個事件分別是什么事件的？講授新課（1）、在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？（2）、在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（3）、在大臣的計策中，大臣被處死是什么事件？

隨機事件必然事件不可能事件舉例說明：雨水是從天上掉下來的。必然事件02:20:02事件的分類及特點講授新課確定事件必然事件：不可能事件：在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生。在一定條件下，有些事件必然不會發(fā)生。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。事件02:20:02針對練習(xí)講授新課02:20:02下列事件是必然事件，不可能事件還是隨機事件?（4）買一張電影票，座位號一定是偶數(shù).（隨機事件）（1）投擲一枚均勻硬幣，正面朝上.（隨機事件）（2）通常加熱到100℃時，水沸騰.（3）擲一枚骰子，向上的一面是6點.（不可能事件）（必然事件）情景引入游戲繼續(xù)！02:20:02隨機事件發(fā)生的可能性再探新知游戲規(guī)則：

桌上扣著背面圖案相同的6張撲克牌，其中4張黑桃、2張紅桃，請一位同學(xué)從中隨機抽取1張撲克牌。（1）、如果抽到黑桃，學(xué)生獲勝并獲得禮物?。?）、如果抽到紅桃老師獲勝，學(xué)生將要送給老師一件禮物！02:20:02隨機事件發(fā)生的可能性再探新知

桌上扣著背面圖案相同的6張撲克牌，其中4張黑桃、2張紅桃。請一位同