人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 （角）幾何圖形初步教育教學(xué)課件

4.3.1角

學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解并掌握角的概念與表示方法．（2）理解平角、周角的概念，認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡單的換算和角度計(jì)算．（3）提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問題.（4）在經(jīng)歷認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)生的求知欲.重點(diǎn)角難點(diǎn)應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察思考剪刀的角圓規(guī)的角生活中的“角”無處不在，你還能找到其它“角”嗎？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知什么是角？你能用自己的話概括出角的定義嗎?射線射線角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn).兩條射線叫角的兩條邊.——角的靜態(tài)定義邊邊頂點(diǎn)BOA合作探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知下列的圖形哪些是角,哪些不是?（

）（

）（

）（

）想一想創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知角的符號(hào)用“∠”來表示，那么如何準(zhǔn)確表示一個(gè)角呢？表示方法圖示記法適用范圍三個(gè)大寫字母∠AOB或∠BOA任何角(頂點(diǎn)的字母必須寫在中間)一個(gè)大寫字母∠O以某個(gè)字母為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)數(shù)字∠2任何角希臘字母∠β任何角OABO2β探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考AOBC能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？不能，因?yàn)橛靡粋€(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形．——角的動(dòng)態(tài)定義OAB射線始邊終邊頂點(diǎn)角探究創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考（B）（B）OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？OA如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn).平角（180°）周角（360°）OB和OA成一條直線時(shí)，形成什么角？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考1°的60分之一為1分，記作：1′，即1°＝60′.1′的60分之一為1秒，記作：1″，即1′＝60″.

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.除了“度”之外，你還知道度量角的其他單位嗎？把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°．創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知填空

5°＝______′＝______″；

38.15°＝______°______′；

36″＝______′=______°；

38°15′＝______°.30018003890.60.0138.25做一做度化分，分化秒：從高單位向低單位轉(zhuǎn)化，每級(jí)變化乘以60.秒化分，分化度：從低單位向高單位轉(zhuǎn)化，每級(jí)變化除以60.注意：1°=60′，1′=60″創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知你能測量一下這個(gè)角的度數(shù)嗎？你采用的是什么工具？AOB45°量一量量角器角的度量工具創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1．對(duì)中——角的頂點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)量角器的中心；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù)．2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；用量角器度量角的方法:歸納創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考借助三角尺你能畫出哪些角度？畫30°的角畫45°的角畫60°的角畫90°的角怎么畫一個(gè)48°的角？創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知1．三角尺——特殊角（30°，45°，60°，90°等）；2．量角器——任意給定角度.角的畫法:歸納角的定義：1.靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.2.動(dòng)態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.歸納總結(jié)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境角的單位及換算：1°=60′；1′=60″角的表示方法：1.用三個(gè)大寫字母表示或用一個(gè)大寫字母表示.2.用數(shù)字表示.3.用希臘字母表示.角的度量與畫法：量角器、三角尺探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例1（1）下圖中表示∠ABC的圖是（）．（2）下列關(guān)于角的說法正確的是（）．A．兩條射線組成的圖形叫做角B．延長一個(gè)角的兩邊C．角的兩邊是射線，所以角不可以度量D．角的大小與這個(gè)角的兩邊長短無關(guān)CD探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例2（1）用度、分、秒表示48.32°．解：因?yàn)?.32°＝0.32×60′＝19.2′；0.2′＝0.2×60″＝12″；所以48.32°＝48°19′12″．探究新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境例2（2）用度表示30°9′36″．解：因?yàn)?6″＝36÷60′＝0.6′；9.6′＝9.6÷60°＝0.16°；所以30°9′36″＝30.16°．探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境ABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB（）（）（）（）1.判斷下面各角的表示方法是否正確.探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知隨堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境2.填空.（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°＝_____，1′＝_____．（2）25．72°＝_____°_____′_____″．（3）15°48′36″＝_____°．（4）3600″＝_____′＝_____°．1度60′60″2543

12

15.8160

1探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境角的表示方法：角的定義：1.靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.2.動(dòng)態(tài)定義：由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角.1.用三個(gè)大寫字母表示或用一個(gè)大寫字母表示.2.用數(shù)字表示.3.用希臘字母表示.角角的單位及換算：1°=60′；1′=60″角的度量與畫法：量角器、三角尺布置作業(yè)教科書第139頁習(xí)題4.3第1，2，3題探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境再見第四章幾何圖形初步4.3角

4.3.1角

1．理解角的概念，掌握角的符號(hào)表示．教學(xué)目標(biāo)2．認(rèn)識(shí)度、分、秒，并能進(jìn)行簡單的換算．重點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)角的表示方法和度、分、秒的認(rèn)識(shí)．難點(diǎn)度、分、秒的換算．活動(dòng)1新課導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)1．如圖，射線有幾個(gè)端點(diǎn)，怎么表示？答：射線有一個(gè)端點(diǎn)，表示為射線OA.2．鐘表上的時(shí)針與分針、三角尺相交的兩條邊等構(gòu)成的圖形，都給我們以什么平面圖形的形象？答：都給我們以角的形象．活動(dòng)2探究新知探究一：角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn).這兩條射線是角的兩邊.頂點(diǎn)邊（一）靜態(tài)定義活動(dòng)2探究新知（二）動(dòng)態(tài)定義角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.起始位置的射線叫做這個(gè)角的始邊.終止位置的射線叫做這個(gè)角的終邊.始邊終邊O

AB活動(dòng)2探究新知OAB如果一個(gè)角的終邊OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊OA成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.思考?射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，所成什么角?1平角=180°活動(dòng)2探究新知當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到OA重合時(shí)，所成的角叫做周角.1周角=360°思考?射線OA繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，所成什么角?OA（B）活動(dòng)2探究新知注意：1.我們平時(shí)畫角時(shí),只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2.

角的大小只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).3.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.活動(dòng)2探究新知探究二：角的表示方法1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA(必須把頂點(diǎn)字母放在中間)；或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O.當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？ABOC活動(dòng)2探究新知2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.活動(dòng)2探究新知表示方法注意事項(xiàng)1、用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間2、用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角3、用一個(gè)數(shù)字來表示4、希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上數(shù)字角用“∠”表示，讀做“角”。角的表示方法有下面四種：

小結(jié)在靠近頂點(diǎn)的處畫上弧線，并寫上希臘字母活動(dòng)2探究新知探究三：角的度量及換算1.把量器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)與重合。2.再把零刻度線與角的一條邊重合。3.角的另一邊所對(duì)的量角器的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。使用量角器的步驟點(diǎn)點(diǎn)重合邊線重合角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大小？活動(dòng)2探究新知

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060角還有基本度量單位:*弧度制,軍事上還經(jīng)常使用角的*密位制.活動(dòng)3知識(shí)歸納概念兩條射線1．有公共端點(diǎn)的

組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的

，這兩條射線是角的

．角也可以看作是由一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．2．我們常用

量角，以

為單位的角的度量制，叫做角度制．3．1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″.頂點(diǎn)兩條邊端點(diǎn)量角器度、分、秒3601806060活動(dòng)3知識(shí)歸納概念4．角的表示：(1)單獨(dú)一個(gè)角時(shí)，常用一個(gè)大寫字母，一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示；(2)共用公共頂點(diǎn)的角時(shí)，常用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母放中間．找角或數(shù)角的個(gè)數(shù)的方法有：方法一：順序?qū)ふ曳ǎ?/p>

即以某邊為“始邊”，然后按順序?qū)ふ覙?gòu)成角的另一邊，直至“找”完為止；方法二：可運(yùn)用類比法，類比數(shù)線段的方法數(shù)角的個(gè)數(shù)．活動(dòng)4例題與練習(xí)例1圖中能用∠1，∠ACB，∠C三種方法表示同一個(gè)角的是(

)ABCDC活動(dòng)4例題與練習(xí)例2

(1)將26.19°轉(zhuǎn)化為用度、分、秒表示的形式；(2)將33°14′24″轉(zhuǎn)化為用度表示的形式．解：26.19°＝26°＋0.19°＝26°＋0.19×60′＝26°＋11.4′＝26°＋11′＋0.4×60″＝26°11′24″；解：33°14′24″＝33°＋14′＋24×′＝33°＋14′＋0.4′＝33°＋14.4×

°＝33.24°.注意：1.角的度量單位度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的進(jìn)制是一樣的.2.把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率.3.轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò).活動(dòng)4例題與練習(xí)活動(dòng)4例題與練習(xí)例3根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫∠AOB＝100°；(2)在∠AOB的內(nèi)部畫射線OC，使∠BOC＝50°；(3)在∠AOB的外部畫射線OD，使∠DOA＝40°.解：如圖所示：2．如圖，其中小于180°的角共有(