第四章 基本統(tǒng)計分析xxn

第四章SPSS基本統(tǒng)計分析及常用統(tǒng)計圖SPSS基本統(tǒng)計分析是進行其他統(tǒng)計分析的基礎和前提。通過基本統(tǒng)計方法的學習，可以對要分析數(shù)據(jù)的總體特征有比較準確的把握，從而有助于選擇其他更為深入的統(tǒng)計分析方法本章簡要介紹如何在SPSS中進行頻數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、多選項分析等最基本的統(tǒng)計分析。

3.1頻數(shù)分析3.1.1頻數(shù)分析的目的和基本任務1、目的：基本統(tǒng)計分析往往從頻數(shù)分析開始。通過頻數(shù)分析能夠了解變量取值的狀況，對把握數(shù)據(jù)的分布特征是非常有用的。2、基本任務（1）頻數(shù)分析的第一個基本任務是編制頻數(shù)分布表。頻數(shù)（Frequency）：即變量值落在某個區(qū)間（或某個類別）中的次數(shù)百分比（Percent）：即各頻數(shù)占總樣本數(shù)的百分比（頻率）有效百分比（ValidPercent）：即各頻數(shù)占有效樣本數(shù)的百分比，這里有效樣本數(shù)＝總樣本－缺失樣本數(shù)累計百分比（CumulativePercent）：即各百分比逐級累加起來的結果。最終取值為100。3.1.2統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：頻數(shù)就是一個變量在各個變量值上取值的個案數(shù)。如要了解學生某次考試的成績情況，需要計算出學生所有分數(shù)取值，以及每個分數(shù)取值有多少個人，這就需要用到頻數(shù)分析。變量的頻數(shù)分析正是實現(xiàn)上述分析的最好手段，它可以使人們非常清楚地了解變量取值的分布情況。3.1.3SPSS中實現(xiàn)過程

研究問題10個學生在某次數(shù)學、語文、化學考試中成績如表3-6所示，試求學生在3門課程上的頻數(shù)分布。表3-6 學生成績姓名數(shù)學語文化學hxh99.0098.00100.00yaju88.0089.0045.00yu99.0080.0056.00shizg89.0078.0067.00hah94.0078.0078.00lisa90.0089.0087.00watet79.0087.0089.00jess75.0076.0097.00wish89.0056.0076.00iiakii80.0076.00100.00

實現(xiàn)步驟圖3-13“Frequencies”對話框（二）3.1.4結果和討論程序運行結果如下表所示。

（2）頻數(shù)分析的第二個任務是繪制統(tǒng)計圖條形圖（BarChart）：用寬度相同的條形的高度或長短來表示頻數(shù)分布變化的圖形，適用于定序和定類變量的分析。餅圖（PieChart）：用圓形及圓內扇形的面積來表示頻數(shù)百分比變化的圖形，以利于研究事物內在結構組成等問題。直方圖（Histograms）：用矩形的面積來表示頻數(shù)分布變化的圖形，適用于定距型變量的分析。3.1.5頻數(shù)分析的基本操作過程總結（1）選擇菜單Analyze—DescriptiveStatistics—Frequencies。（2）將若干頻數(shù)分析變量選擇到Variable(s)框中。（3）單擊Chart按鈕選擇繪制統(tǒng)計圖形，在ChartValues框中選擇條形圖中縱坐標（或餅圖中扇形面積）的含義，其中Frequencies表示頻數(shù)；Percentages表示百分比。

可口可樂新騎士可口可樂雪碧雪碧杏仁露可口可樂可口可樂醒目可口可樂新騎士可口可樂可口可樂雪碧可口可樂醒目可口可樂雪碧杏仁露杏仁露雪碧雪碧可口可樂可口可樂雪碧新騎士雪碧可口可樂雪碧醒目雪碧雪碧杏仁露可口可樂可口可樂杏仁露可口可樂杏仁露新騎士杏仁露可口可樂新騎士雪碧可口可樂杏仁露可口可樂醒目可口可樂醒目雪碧例5種軟飲料購買頻數(shù)原始記錄

[數(shù)據(jù)集2]頻數(shù)統(tǒng)計nametypewidthdecimalslabelvaluesmissingcolumnsalignmeasure變量名小數(shù)位數(shù)變量標簽數(shù)值標簽缺失值列寬對齊方式數(shù)據(jù)量度變量類型寬度drinknumeric10飲料1=可口可樂2=雪碧3=杏仁露4=新騎士5=醒目none8nominalright建立5種軟飲料購買頻數(shù)spss數(shù)據(jù)集，首先要定義變量的10個屬性：頻數(shù)統(tǒng)計選入分析變量頻數(shù)統(tǒng)計四分位數(shù)將數(shù)據(jù)分為設定的相等分數(shù)百分位數(shù)均值中位數(shù)眾數(shù)合計偏度峰度標準差方差全距最小值最大值均值標準誤本例選系統(tǒng)默認項頻數(shù)統(tǒng)計百分位數(shù)通常用第幾百分位來表示，如第五百分位，它表示在所有測量數(shù)據(jù)中，測量值的累計頻次達5%。以身高為例，身高分布的第五百分位表示有5%的人的身高小于此測量值，95%的身高大于此測量值。

不輸出圖形條形圖餅形圖直方圖本例選系統(tǒng)默認項頻數(shù)統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計本例選系統(tǒng)默認項單一條形圖復式條形圖堆積式條形圖以不同組觀測頻數(shù)作圖以單個觀測值作圖以不同變量觀測頻數(shù)作圖條形圖條所代表的統(tǒng)計量（從軸）某類頻數(shù)頻率累積頻數(shù)累積頻率其它匯總函數(shù)分類軸（橫軸）條形圖條形圖條形圖餅形圖選入分析變量餅形圖餅形圖餅形圖直方圖選入燈泡壽命數(shù)據(jù)直方圖直方圖3.2計算基本描述統(tǒng)計量3.2.1基本描述統(tǒng)計量常見的基本描述統(tǒng)計量有三大類：刻畫集中趨勢的統(tǒng)計量刻畫離散趨勢的統(tǒng)計量刻畫分布形態(tài)的統(tǒng)計量插入WORD回憶基本知識1、刻畫集中趨勢的描述統(tǒng)計量集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向。（1）均值（Mean）：即算術平均數(shù)，是反映某變量所有取值的集中趨勢或平均水平的指標。如某企業(yè)職工的平均月收入。其計算公式為：（2）中位數(shù)（Median）：即一組數(shù)據(jù)按升序排序后，處于中間位置上的數(shù)據(jù)值。如評價社會的老齡化程度時，可用中位數(shù)。（3）眾數(shù)（Mode）：即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)值。如生產(chǎn)鞋的廠商在制定各種型號鞋的生產(chǎn)計劃時應該運用眾數(shù)。2、刻畫離散程度的描述統(tǒng)計量離散程度是指一組數(shù)據(jù)遠離其“中心值”的程度。如果數(shù)據(jù)都緊密地集中在“中心值”的周圍，數(shù)據(jù)的離散程度較小，說明這個“中心值”對數(shù)據(jù)的代表性好；相反，如果數(shù)據(jù)僅是比較松散地分布在“中心值”的周圍，數(shù)據(jù)的離散程度較大，則此“中心值”說明數(shù)據(jù)特征是不具有代表性的。常見的刻畫離散程度的描述統(tǒng)計量如下：（1）全距（Range）：也稱極差，是數(shù)據(jù)的最大值（Maximum）與最小值（Minimum）之間的絕對離差。（2）方差（Variance）：也是表示變量取值離散程度的統(tǒng)計量，是各變量值與算數(shù)平均數(shù)離差平方的算術平均數(shù)。其計算公式為：（3）標準差（StandardDeviation：StdDev）：表示變量取值距離均值的平均離散程度的統(tǒng)計量。其計算公式為：

標準差值越大，說明變量值之間的差異越大，距均值這個“中心值”的離散趨勢越大。3、刻畫分布形態(tài)的描述統(tǒng)計量數(shù)據(jù)的分布形態(tài)主要指數(shù)據(jù)分布是否對稱，偏斜程度如何，分布陡峭程度等?？坍嫹植夹螒B(tài)的統(tǒng)計量主要有兩種：（1）偏度（2）峰度眾數(shù)中位數(shù)均值眾數(shù)、中位數(shù)、均值的比較四分位數(shù)集中趨勢3.3均值（Mean）和均值標準誤差（S.E.mean）3.3.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式

定義：均值（平均值、平均數(shù)）表示的是某變量所有取值的集中趨勢或平均水平。例如，學生某門學科的平均成績、公司員工的平均收入、某班級學生的平均身高等。計算公式如下?？傮w平均數(shù)：若一組數(shù)據(jù)X1，X2，…，XN，代表一個大小為N的有限總體，則其總體平均數(shù)為

樣本平均數(shù)：若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，代表一個大小為n的有限樣本，則其樣本平均數(shù)為

樣本數(shù)據(jù)來自總體。樣本的統(tǒng)計描述量可以反映總體數(shù)據(jù)的特征，但由于抽樣等原因，使得樣本數(shù)據(jù)不一定能夠完全準確地反映總體，它可能與總體的真實值之間存在一定的差異。進行不同次抽樣，會得到若干個不同的樣本均值，它們與總體均值存在著不同的差異。均值標準誤差（StandardErrorofMean，S.E.mean）就是描述這些樣本均值與總體均值之間平均差異程度的統(tǒng)計量。

3.3.2SPSS中實現(xiàn)過程

研究問題求某班級學生在一次數(shù)學測驗中的平均成績，數(shù)據(jù)如表3-1所示。數(shù)學成績998879595489795689992389705067788956表3-1 某班級的數(shù)學成績

實現(xiàn)步驟圖3-1在菜單中選擇“Frequencies”命令圖3-2“Frequencies”對話框（一）

圖3-3“Frequencies：Statistics”對話框（一）

3.3.3結果和討論3.4中位數(shù)（Median）3.4.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式

定義：把一組數(shù)據(jù)按遞增或遞減的順序排列，處于中間位置上的變量值就是中位數(shù)。它是一種位置代表值，所以不會受到極端數(shù)值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。3.4.2SPSS中實現(xiàn)過程

研究問題求某班級學生身高的中位數(shù)，數(shù)據(jù)如表3-2所示。

表3-2 某班級學生的身高身高（cm）174168164174176150183162171146189167

實現(xiàn)步驟圖3-4“Frequencies：Statistics”對話框（二）3.4.3結果和討論3.5眾數(shù)（Mode）3.5.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個變量值。眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢方面有一定的意義。例如，制鞋廠可以根據(jù)消費者所需鞋的尺碼的眾數(shù)來安排生產(chǎn)。計算公式：手工計算眾數(shù)比較麻煩，需要統(tǒng)計數(shù)據(jù)的次數(shù)分布。3.5.2SPSS中實現(xiàn)過程

研究問題求某醫(yī)院當天出生新生兒的體重的眾數(shù)，數(shù)據(jù)如表3-3所示。表3-3 新生兒的體重體重（斤）8767545687564765.574

實現(xiàn)步驟圖3-5“Frequencies:Statistics”對話框（三）3.5.3結果和討論不同類型變量適用的集中趨勢測度指標變量類型分類型順序型數(shù)量型集中趨勢測度指標※眾數(shù)---※中位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)-※均值中位數(shù)四分位數(shù)眾數(shù)※為該類變量最適用的測度指標眾數(shù)、中位數(shù)、均值的比較Mo=可口可樂甲商店乙商店Mo=可口可樂兩商店軟飲料購買頻數(shù)的眾數(shù)都是可口可樂，但數(shù)據(jù)的離散程度不同。01020可口可樂雪碧杏

仁露新

騎士醒目01020可口可樂雪碧杏

仁露新

騎士醒目離散趨勢全距（極差）平均差方差與標準差離散系數(shù)離散趨勢3.6.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式3.6全距（極差）（Range）

定義：全距也稱為極差，是數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間的絕對差。在相同樣本容量情況下的兩組數(shù)據(jù)，全距大的一組數(shù)據(jù)要比全距小的一組數(shù)據(jù)更為分散。計算公式：最大值－最小值。3.6.2SPSS中實現(xiàn)過程

研究問題求某班級學生數(shù)學成績的全距，數(shù)據(jù)如表3-4所示。

表3-4 某班級的數(shù)學成績數(shù)學成績998879595489795689992389705067788956

實現(xiàn)步驟圖3-6“Frequencies:Statistics”對話框（四）四分位數(shù)將數(shù)據(jù)分為設定的相等分數(shù)百分位數(shù)均值中位數(shù)眾數(shù)合計偏度峰度標準差