完整word版,三角形初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題

三角形的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)重點(diǎn)透視一在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。TOC\o"1-5"\h\z1.在三角形ABC中，AB=8,AC=7,則BC邊長(zhǎng)的取值范圍為.2?在一個(gè)三角形中，在邊長(zhǎng)分別為：5,2m-1,7則m的取值范圍為.3.在三角形ABC中，AB=6，AC=12，AD是BC邊上的中線，則AD的長(zhǎng)的取范圍是4?以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cmB．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cmD．11cm、4cm、6cm5?用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，貝0能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4知識(shí)重點(diǎn)透視二角平分線的性質(zhì)性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的相等判定角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的上?用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，貝0能說明ZAOC=ZBOC的依據(jù)是TOC\o"1-5"\h\zA.120°B.130°C.115°D110°3.如圖，在RtZABC中，ZC=90°,ZBAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離是,4?如圖，已知/ABC中，ZA=90o,AB=AC,CD平ZACB,DE丄BC于E,若BC=15，則/DEB的周長(zhǎng)為5?如圖，點(diǎn)P是ZBAC的平分線上一點(diǎn)，PB丄AB于B,且PB=5cm，則P到AC邊的距離是cm。知識(shí)重點(diǎn)透視三線段垂直平分線的性質(zhì)性質(zhì)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的相等判定到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的上1.?如圖，已知DE丄BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則/ABD的周長(zhǎng)（）2?如圖，ZABC中，NC=90°，AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10，AC=6，知識(shí)重點(diǎn)透視四全等三角形的性質(zhì)和判定知識(shí)重點(diǎn)透視四全等三角形的性質(zhì)和判定總結(jié)總結(jié)性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線全等三角形的判定判定三角形全等，無論哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等，且其中最少要有一組對(duì)應(yīng)邊相等常見結(jié)論⑴有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（2）有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑶有兩角和其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑷有兩角和第三個(gè)角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（5）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角（或鈍角）三角形全等；⑹有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的銳角（或鈍角）三角形全等1?如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA,DE〃AB,NB=ZDAE?求證：BC=AE?證明:A/CAZJZADE.在厶AliC與公I(xiàn)ME中.ZC/1B=ZADE.AB=DA■ZB=/aiRAAB,4('^A?\D/：(ASA).ABC-AE.2.已知：如圖在△ABC,△ADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD,BE.求證：①BD=CE；②BDICE；③ZACE+ZDBC=45°；分析：①由AB=AC,AD=AE,利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形AEC全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到BD=CE,由三角形ABD與三角形AEC全等，得到一對(duì)角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE,由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ZABD+ZDBC=45°,等量代換得到ZACE+ZDBC=45°,證明：①???ZBAC=ZDAE=90°,/.ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即ZBAD=ZCAE,???在Abad和Acae中，rAB=AC-BAJD=^CAE.AD=AE?/△BAD竺ACAE(SAS),/.BD=CE,?△BAD今ACAE,?/ZABD=ZACE,?ZABD+ZDBC=45°，/ZACE+ZDBC=45°，/ZDBC+ZDCB=ZDBC+ZACE+ZACB=90°，則BD丄CE,?△ABC為等腰直角三角形，/ZABC=ZACB=45°，/ZABD+ZDBC=45°，?ZABD=ZACE?/ZACE+ZDBC=45°,-

3.附圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形．根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷AACD與下列哪一個(gè)三角形全等？C分析：根據(jù)全等三角形的判定定理(SAS,ASA,AAS,SSS)結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可.解：根據(jù)圖象可知△ACD和AADE全等，理由是：???根據(jù)圖形可知AD=AD,AE=AC,DE=DC,.?.△acd^Aaed,即厶ACD和AADE全等，4.如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E、F分別為DC、BC中點(diǎn).求證：Aade竺Aabf.求AAEF的面積.分析：(1)由四邊形ABCD為正方形，得到AB=AD,ZB=ZD=90°,DC=CB,由E、F分別為DC、BC中點(diǎn)，得出DE=BF，進(jìn)而證明出兩三角形全等(2)首先求出DE和CE的長(zhǎng)度，再根據(jù)SAAEF=S正方形ABCD-SAADE-SAABF-SACEF得出結(jié)果.證明：(1)???四邊形ABCD為正方形，???AB=AD,ZB=ZD=90°,dc=cb,?E、F為DC、BC中點(diǎn),???DE=1DC,BF=-BC22?DE=BF,'AD二AB*ZB^ZD??在△ade和△abf中I.DE=BF.?.△ade^Aabf(sas)(2)解：由題知△abf