2016年無錫市中考數(shù)學(xué)卷-試卷分析報(bào)告

./2016年市中考數(shù)學(xué)卷試卷分析一、結(jié)構(gòu)分析：本卷總分130分,考試時(shí)間120分鐘。其中選擇題10道〔第1-10題,共30分；填空題8道〔第11-18題,共16分；解答題10道〔第19-28題,共84分。二、分值分析：本卷分值分布見下表：專題知識(shí)點(diǎn)試題分布分值數(shù)與式〔18相反數(shù)的定義13二次根式的定義23因式分解11、19〔22+4科學(xué)計(jì)算法122絕對值、冪的混合運(yùn)算19〔14方程〔組與不等式〔組〔12解一元一次不等式13、20〔12+4解二元一次方程組20〔24解圖中的一元二次方程182變量與函數(shù)〔25兩平行線之間的距離93反比例函數(shù)142解決具體問題中的函數(shù)關(guān)系式及相關(guān)問題2510二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角形相似2610圖形的認(rèn)識(shí)〔42特殊值的三角函數(shù)33軸對稱圖形與中心對稱的判別53菱形和矩形的性質(zhì)83勾股定理和三角形相似103矩形性質(zhì)和解一元二次等式162平行四邊形的性質(zhì)172三角形全等的證明218面積最大值計(jì)算及三角形相似2710等腰三角形及扇形的相關(guān)計(jì)算288圓〔14圓的切線與三角形的外角63扇形的面積計(jì)算73勾股定理及三角形相似228統(tǒng)計(jì)與概率〔17眾數(shù)的定義43頻數(shù)與頻率的計(jì)算236樹狀圖和列表法的運(yùn)用248命題〔2逆命題152從上表的分?jǐn)?shù)對應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)分布可以看出,圖形認(rèn)識(shí)占比分?jǐn)?shù)最高,也是難度比較大的一部分,但這部分題目里整體還是比較簡單的,只有個(gè)別題目需要一定技巧,這類題目往往與三角形的全等或相似等知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合。變量與函數(shù)部分屬于中等難度,這類題需要把握住關(guān)鍵點(diǎn),細(xì)細(xì)分解。其余大部分題目都是較為基礎(chǔ),但大多題目也是至少兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合,注重考察學(xué)生的綜合分析能力。三、詳細(xì)分析：一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分1．〔3分〔2016?﹣2的相反數(shù)是〔A． B．±2 C．2 D．﹣分析：考察相反數(shù)的定義,相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面加一個(gè)"—"。2．〔3分〔2016?函數(shù)y=中自變量x的取值圍是〔A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2分析：考察了二次根式的定義,即2x—4≥0。3．〔3分〔2016?sin30°的值為〔A． B． C． D．分析：考察特殊角的三角函數(shù)值,可通過特殊的三角形計(jì)算。4．〔3分〔2016?初三〔1班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃,每人各投10次,進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：進(jìn)球數(shù)〔個(gè)123457人數(shù)〔人114231這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是〔A．3.75 B．3 C．3.5 D．7分析：根據(jù)"眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)"可以得出結(jié)果。5．〔3分〔2016?下列圖案中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是〔A． B． C． D．分析：軸對稱圖形：是指在平面沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面,把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合,那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱。6．〔3分〔2016?如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于A,BC交⊙O于點(diǎn)D,若∠C=70°,則∠AOD的度數(shù)為〔A．70° B．35° C．20° D．40°分析：根據(jù)切線性質(zhì)可知∠CAB=90°,得∠B=20°,且∠B=∠BDC,然后根據(jù)補(bǔ)角定義得∠AOD=40°。7．〔3分〔2016?已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為6cm,則它的側(cè)面展開圖的面積等于〔A．24cm2 B．48cm2 C．24πcm2 D．12πcm2分析：根據(jù)公式圓錐的側(cè)面積=×底面圓的周長×母線長可求出解．8．〔3分〔2016?下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是〔A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．鄰邊互相垂直分析：根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)做題。9．〔3分〔2016?一次函數(shù)y=x﹣b與y=x﹣1的圖象之間的距離等于3,則b的值為〔A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6分析：主要根據(jù)兩平行線之間的距離公式可求得b。10．〔3分〔2016?如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長度是〔 B．2 C．3 D．2分析：先證明△ABB1為Rt△,然后用勾股定理計(jì)算。二、填空題：本大題共8小題,每小題2分,共16分11．〔2分〔2016?分解因式：ab﹣a2=．分析：提取公因數(shù)a?！?分〔2016?某公司在埃及新投產(chǎn)一座雞飼料廠,年生產(chǎn)飼料可飼養(yǎng)57000000只肉雞,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．〔2分〔2016?分式方程=的解是．分析：等式兩邊同時(shí)乘以x<x-1>,然后在化簡計(jì)算。〔2分〔2016?若點(diǎn)A〔1,﹣3,B〔m,3在同一反比例函數(shù)的圖象上,則m的值為．分析：根據(jù)A點(diǎn)可求得反比例函數(shù)關(guān)系式,再帶入B點(diǎn)求的m值?！?分〔2016?寫出命題"如果a=b",那么"3a=3b"的逆命題．分析：明白命題的題設(shè)和結(jié)論,逆命題就是把題設(shè)和結(jié)論的位置顛倒。16．〔2分〔2016?如圖,矩形ABCD的面積是15,邊AB的長比AD的長大2,則AD的長是．分析：設(shè)AD為x,根據(jù)面積公式列出一元二次等式,解等式得出AD的長。17．〔2分〔2016?如圖,已知?OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),則對角線OB長的最小值為．分析：要明確B點(diǎn)始終在直線x=5上,所以O(shè)B最小時(shí)是B點(diǎn)在x軸上時(shí)。18．〔2分〔2016?如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā),在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF,則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了s時(shí),以C點(diǎn)為圓心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．分析：本題的關(guān)鍵點(diǎn)就是△CEF與△COD相似,然后再運(yùn)用勾股定理解出t。三、解答題：本大題共10小題,共84分19．〔8分〔2016?〔1|﹣5|﹣〔﹣32﹣〔0〔2〔a﹣b2﹣a〔a﹣2b分析：〔1、通過數(shù)的絕對值、數(shù)的平方以及冪的運(yùn)算,通過運(yùn)算法則可以計(jì)算得出結(jié)果；〔2、把完全平方式和單因式乘以多因式全部展開,然后可以得出結(jié)果。20．〔8分〔2016?〔1解不等式：2x﹣3≤〔x+2〔2解方程組：．分析：〔1、對于一元一次不等式可以通過去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等步驟得出結(jié)果?！?、通過兩式加減消除x或者y,可以解得一個(gè)未知數(shù),然后再帶入其中一個(gè)方程式,得出另一個(gè)未知數(shù)。21．〔8分〔2016?已知,如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),F為BA延長線上一點(diǎn),且CE=AF．連接DE、DF．求證：DE=DF．分析：關(guān)鍵是證明△FAD和△ECD全等,然后便可以得出DE=DF。22．〔8分〔2016?如圖,OA=2,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑畫⊙A與OA的延長線交于點(diǎn)C,過點(diǎn)A畫OA的垂線,垂線與⊙A的一個(gè)交點(diǎn)為B,連接BC〔1線段BC的長等于；〔2請?jiān)趫D中按下列要求逐一操作,并回答問題：①以點(diǎn)為圓心,以線段的長為半徑畫弧,與射線BA交于點(diǎn)D,使線段OD的長等于②連OD,在OD上畫出點(diǎn)P,使OP得長等于,請寫出畫法,并說明理由．分析：先運(yùn)用勾股定理求得BC的長；然后明確OA和AD的長度,這樣才較容易確定圓心和半徑；連接DC,證明△OAP和△ODC相似,這樣才能使得OP的長等于。23．〔6分〔2016?某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動(dòng)次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題：〔1表中a=,b=；〔2請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整〔畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)；〔3若該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過6次的學(xué)生有多少人？分析：直接用樣本總量乘以對應(yīng)的頻率,可以得出對應(yīng)的樣本數(shù)；然后再求出m值,再通過m值求得對應(yīng)的頻率b。最后用總?cè)萘砍艘詤⒓由鐓^(qū)活動(dòng)超過6次的頻率和就可以得出結(jié)果。24．〔8分〔2016?甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行打乒乓球團(tuán)體賽,比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽,3局比賽必須全部打完,只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì),假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同,且甲隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽,那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？〔請用"畫樹狀圖"或"列表"等方法寫出分析過程25．〔10分〔2016?某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品,每月的銷售額可達(dá)100萬元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求,公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售,這樣,預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y〔萬元與月份x〔月之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示〔5月及以后每月的銷售額都相同,而經(jīng)銷成本p〔萬元與銷售額y〔萬元之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．〔1求經(jīng)銷成本p〔萬元與銷售額y〔萬元之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2分別求該公司3月,4月的利潤；〔3問：把3月作為第一個(gè)月開始往后算,最早到第幾個(gè)月止,該公司改用線上銷售后所獲得利潤總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤總額至少多出200萬元？〔利潤=銷售額﹣經(jīng)銷成本

分析：〔1、設(shè)出一元一次標(biāo)準(zhǔn)方程,然后通過已知點(diǎn)解出這個(gè)一元一次方程?！?、將3、4月的銷售額分別帶入〔1中的一元一次方程,得出對應(yīng)的經(jīng)銷成本,然后再用銷售額減去經(jīng)銷成本,得到所對應(yīng)的利潤。〔3、先算出以前每個(gè)月的利潤,為一個(gè)定值。要注意現(xiàn)在的從第5個(gè)月開始每個(gè)月的利潤為也定值,然后200萬先減去3、4月份多出的利潤,下面用運(yùn)算法則就得出最后結(jié)果。26．〔10分〔2016?已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c〔a＞0的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為P,直線CP與過點(diǎn)B且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D,且CP：PD=2：3〔1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2若tan∠PDB=,求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．分析：過點(diǎn)P作PG⊥OB于G點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥BD于E,可得證△CPF與△CDE相似。然后根據(jù)OG為1可推得B點(diǎn)、A點(diǎn)的坐標(biāo)。再通過tan∠PDB=,得出ED和FP的長,再通過P點(diǎn)、C點(diǎn)和A點(diǎn)可以求得這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。27．〔10分〔2016?如圖,已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A〔n,0、B〔m,0、D〔0,2n〔m＞n＞0,作?ABCD關(guān)于直線AD的對稱圖形AB1C1D〔1若m=3,試求四邊形CC1B1B面積S的最大值；〔2若點(diǎn)B1恰好落在y軸上,試求的值．分析：〔1、從題目中不難證明△CFD與△BF1A全等,則四邊形CC1B1B的面積就是2倍的平行四邊形ABCD的面積?！?、△AOB1和△B1OB相似,則可得OB1的長度,又因?yàn)锳B=AB1,然后在△AOB1通過勾股定理的到的值．28．〔8分〔2016?如圖1是一個(gè)用鐵絲圍成的籃框,我們來仿制一個(gè)類似的柱體形籃框．如圖2,它是由一個(gè)半徑為r、圓心角90°的扇形A2OB2,矩形A2C2EO、B2D2EO,及若干個(gè)缺一邊的矩形狀框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn,OEFG圍成,其中A1、G、B1在上,A2、A3…、An與B2、B3、…Bn分別在半徑OA2和OB2上,C2、C3、…、Cn和D2、D