2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖中學數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市羅湖區(qū)羅湖中學數(shù)學七上期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．2．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．3．已知m是兩位數(shù)，n是一位數(shù)，把m接寫在n的后面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成（）A．10n+m B．nm C．100n+m D．n+10m4．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x5．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個6．如圖，檢測個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．7．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元8．如圖用一副三角板可以畫出的角，用它們還可以畫出其它一些特殊角，不能利用這幅三角板直接畫出的角度是（）A． B． C． D．9．已知八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝3010．如圖，繞點的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．11．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝612．兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（）A．商為正數(shù) B．商為負數(shù) C．商為-1或無意義 D．商為1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，從A地到B地有多條道路，一般的，人們會走中間的直路而不是走其他曲折的道路，是因為____________________________．14．小聰同學用木棒和硬幣拼“火車”，如圖所示，圖①需要4根木棒和2個硬幣，圖②需要7根木棒和4個硬幣，圖③需要10根木棒和6個硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要__________根木棒和__________個硬幣．……15．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數(shù)是__________．16．因式分解：_______________．17．當x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當x=-1時，代數(shù)式的值為_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？19．（5分）計算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab20．（8分）如圖所示，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長．（2）若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由．（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（10分）如圖,平面上有四個點A、B、C、D:(1)根據(jù)下列語句畫圖:①射線BA；②直線BD與線段AC相交于點E；(2)圖中以E為頂點的角中,請寫出∠AED的補角．22．（10分）為了迎接全國文明城市創(chuàng)建，市交警隊的一輛警車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（單位：千米）（1）最后，這輛警車的司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果此時距離出發(fā)點東側(cè)2千米處出現(xiàn)交通事故，隊長命令他馬上趕往現(xiàn)場處置，則警車在此次巡邏和處理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．（12分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．2、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【題目詳解】將25200000用科學記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】一個三位數(shù)，可以表示成100乘以百位數(shù)字，加上10乘以十位數(shù)字，再加上個位數(shù)字，本題中m本身即為兩位數(shù).【題目詳解】解：由題意可知該三位數(shù)為，100n+m，故選擇C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是理解數(shù)字的組合規(guī)則.4、D【解題分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據(jù)點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；故選B．【題目點撥】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)與標準質(zhì)量差值越小越接近標準即可選出答案．【題目詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【題目點撥】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．7、B【題目詳解】解：設(shè)這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．8、A【分析】由題意根據(jù)一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，再根據(jù)加減運算，即可得出答案．【題目詳解】解：一副三角板中各個角的度數(shù)分別是30°、60°、45°、90°，A、的角無法由一副三角板拼得；B、的角可由45°和30°的角拼得；C、的角可由45°和60°的角拼得；D、的角可由45°和90°的角拼得．故選：A．【題目點撥】本題考查角的計算，熟練掌握并利用一副三角板各角的度數(shù)以及角與角之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)八年級某班30位學生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【題目點撥】考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．10、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．12、C【解題分析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【分析】從A地到B地有多條道路，肯定要盡量選擇兩地之間最短的路程，就用到兩點間線段最短定理．【題目詳解】從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．【題目點撥】本題主要考查了線段的性質(zhì)，正確記憶線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、（3n+1）2n【分析】將矩形左邊的木棒固定，后面每增加一個矩形就相應(yīng)增加3根木棒，硬幣數(shù)是序數(shù)的2倍，據(jù)此可列代數(shù)式．【題目詳解】解：第1個圖形需要木棒4＝1＋3×1根，硬幣2＝2×1枚；

第2個圖形需要木棒7＝1＋3×2根，硬幣4＝2×2枚；

第3個圖形需要木棒10＝1＋3×3根，硬幣6＝2×3枚；

…

則第n個圖形需要木棒數(shù)為：1＋3n，硬幣：2n．

故答案為：(3n＋1)，(2n)．【題目點撥】本題主要考查圖形變化規(guī)律，關(guān)鍵在于將題中圖形的變化情況轉(zhuǎn)化為數(shù)的變化，通過歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．15、5n+2.【解題分析】圖①中，棋子的個數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【題目詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山"字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【題目點撥】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.16、(x+3y)(x-3y)【解題分析】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)17、-2010【分析】由當x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【題目詳解】因為當時，，所以,所以當時，.【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒身的個數(shù)×2=制盒底鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒底的個數(shù)，據(jù)此解答．【題目詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據(jù)題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．19、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按從左往右的順序計算即可；（2）利用乘法分配律計算乘法，再計算加減即可；（3）先算乘方，再算中括號里面的減法，然后算乘除，最后算加減即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則去括號，合并同類項即可．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算及整式的化簡，掌握有理數(shù)混合運算的順序和法則，去括號，合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）MN＝7cm；（2）MN＝m，理由見解析；（3）畫圖形見解析，線段MN的長是bcm，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段中點得出CM＝AC，CN＝BC，求出MN＝CM?CN＝AC?BC，代入即可得出答案．【題目詳解】（1）∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC，NC＝CB，又∵AC＝8cm，BC＝6cm，∴MN＝MC＋NC＝（AC＋BC）＝7cm；（2）由（1）知，MN＝MC＋NC＝（AC＋BC），∵AC＋CB＝acm，∴MN＝m；（3）如圖：MN＝b，理由是：∵點M、N分別是AC、BC的中點，AC?CB＝bcm，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM?CN＝AC?BC＝（AC?BC）＝bcm，即線段M