2024屆廣東省揭陽(yáng)市揭陽(yáng)岐山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆廣東省揭陽(yáng)市揭陽(yáng)岐山中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，，，那么關(guān)于a、b、c、d的敘述正確的是（）A． B． C． D．2．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃3．如圖，線段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，AD＝BE，若DE＝4，則AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則至少可以打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折5．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A． B． C． D．6．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．8．若有理數(shù)的絕對(duì)值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．19．下列四個(gè)選項(xiàng)中，與其它三個(gè)不同的是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關(guān)系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定11．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量B．調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力C．為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查D．對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢12．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了+1，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____14．如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，有以下結(jié)論：①∠AOC與∠COE互為余角；②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角；⑤∠AOC與∠DOE互為補(bǔ)角；⑥∠AOC＝∠COE其中錯(cuò)誤的有_____（填序號(hào)）．15．用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，記為__________________．16．幾個(gè)人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．17．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個(gè)底面圓的面積是多少？（計(jì)算結(jié)果保留）19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（x大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．20．（8分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)．檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費(fèi)．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費(fèi)．（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？21．（10分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長(zhǎng)為.(2)若AC=4，點(diǎn)M表示的數(shù)為2，求線段CM的長(zhǎng).22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=23．（12分）新規(guī)定一種運(yùn)算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示，例如，，在這種規(guī)定下，請(qǐng)你解決下列問題（1）計(jì)算__________________；（2）已知x為整數(shù)，求出滿足該等式的x，

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：a=（-）2016=()2016；b=（-）2017=?()2017；c=（-）2018=()2018；d=（-）2019=?()2019，∵|(?)2017|＞|(?)2019|，∴(?)2017<(?)2019，∴()2016＞()2018＞(?)2019＞(?)2017，即a＞c＞d＞b．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【解題分析】12-2=10℃.故選B.3、C【分析】先根據(jù)AD＝BE求出AB＝DE，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答即可．【題目詳解】∵D，B，E三點(diǎn)依次在線段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，∴AC＝2AB＝2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的距離問題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤(rùn)率=的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%可得:,解不等式可得:.【題目詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:,解得:.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查不等式解決商品利潤(rùn)率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤(rùn)率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進(jìn)行求解.5、B【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．【題目詳解】解：用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是列代數(shù)式，掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【題目詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，正確，正確的有2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【題目詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對(duì)幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．8、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【題目詳解】因?yàn)椋?/p>

所以的值是非負(fù)數(shù)．

非負(fù)數(shù)只有1，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．9、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解．【題目詳解】A.是有理數(shù)；B.是無(wú)理數(shù)；C.是無(wú)理數(shù)；D.是無(wú)理數(shù)；與其它三個(gè)不同的是故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義．10、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【題目詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形．11、A【分析】直接利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，符合題意；B、調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力，適合全面調(diào)查，不合題意；C、為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，不合題意；D、對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，必須全面調(diào)查，不合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的意義，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】從左邊看，第一排三個(gè)正方形，第二排兩個(gè)，第三排一個(gè)．即故選．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6或8【解題分析】試題解析：當(dāng)往右移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為﹣6，當(dāng)往左移動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)A表示的點(diǎn)為8.14、⑥【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一分析即可得出答案.【題目詳解】解：∵AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∴①∠AOC與∠COE互為余角，正確；②∠BOD與∠COE互為余角，正確；③∠AOC＝∠BOD，正確；④∠COE與∠DOE互為補(bǔ)角，正確；⑤∠AOC與∠BOC＝∠DOE互為補(bǔ)角，正確；⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，錯(cuò)誤；故答案為⑥．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，需要熟練掌握余角和補(bǔ)角的概念.15、3.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．

故答案為：3.4×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1.【解題分析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．17、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【題目詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、它的一個(gè)底面圓的面積為或【分析】分兩種情況討論：①底面周長(zhǎng)為時(shí)；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，根據(jù)圓的面積公式分別求出兩種情況下底面圓的面積即可．【題目詳解】①底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為；②底面周長(zhǎng)為時(shí)，半徑為，底面圓的面積為.故它的一個(gè)底面圓的面積為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓柱底面圓的面積問題，掌握?qǐng)A的面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）5；（3）2x﹣4；（4）當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)題意得到點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

（2）根據(jù)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程和運(yùn)動(dòng)速度、結(jié)合數(shù)軸的定義列出運(yùn)算式子即可得；（3）根據(jù)數(shù)軸的定義即可得；

（4）分兩種情況：點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊或右邊，再根據(jù)（3）的結(jié)論，利用數(shù)軸的定義即可得．【題目詳解】解：（1）依題意得，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，故點(diǎn)C表示的數(shù)是：

=1，

故答案為：1；

（2）[6-（-4）]÷2=10÷2=5（秒），

故答案為：5；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2x-4，

故答案是：2x-4；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，1-(-4+2x)=2，則x=1.5；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，-4+2x-1=2，則x=3.5；

綜上所述，當(dāng)x等于1.5秒或3.5秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式和數(shù)軸．解題時(shí)，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．20、（1）1041.6；（2）1795.2；（3）3300.【分析】（1）全年使用1860度電，檔次為一檔，電價(jià)為0.56元/度，由此求解即可；（2）全年使用3120度電，前2160度按電價(jià)0.56元/度交電費(fèi)，超出部分按0.61元/度計(jì)算即可；（3）1950元大于（2）中結(jié)果，說明用電量超過3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)超出3120度電的電費(fèi)等于總電費(fèi)減去3120度電的電費(fèi)列出關(guān)于x的方程求解即可.【題目詳解】解：（1）（元），所以需要交1041.6元電費(fèi)；（2）（元），所以需要交1795.2元電費(fèi)；（3），他家去年用電量>3120度，設(shè)他家去年用了x度電，根據(jù)題意得，解得，所以他家去年用了3300度電.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元