2024屆河南省鄭州市鄭中學國際學校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2024屆河南省鄭州市鄭中學國際學校數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或2．是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2019次輸出的結果為（）A．125 B．25 C．1 D．53．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標系中，點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，且在第二象限，則點M的坐標是（）A． B． C． D．5．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°6．如圖，已知兩直線與被第三條直線所截，下列等式一定成立的是（）A． B． C．=180° D．=180°7．下列各題合并同類項，結果正確的是（）A． B．C． D．8．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．9．某校學生乘船游覽青云湖時，若每船坐12人，將有11人無船可坐；若每船坐14人，會有1人獨乘1只船，則他們這次租用的船只數(shù)為（）．A．5； B．8； C．12； D．1410．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．72二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.12．如圖，在正方形ABCD中，點M是邊CD的中點，那么正方形ABCD繞點M至少旋轉_________度與它本身重合．13．圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____．14．和的公因式是_________.15．2017年1月10日，綠色和平發(fā)布了全國74個城市PM2.5濃度年均值排名和相應的最大日均值，其中浙江省六個地區(qū)的濃度如下圖所示(舟山的最大日均值條形圖缺損)以下說法中錯誤的是______．①則六個地區(qū)中，最大日均值最高的是紹興；②杭州的年均值大約是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值；④六個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山．16．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。18．（8分）用方程解答下列問題．（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)；（2）《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？19．（8分）已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．21．（8分）用數(shù)學的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結合，舒展自如的．下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系．用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來．22．（10分）如圖，點A，C是數(shù)軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網(wǎng)時分別從A，C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數(shù)是______；點P表示的數(shù)是______，點Q表示的數(shù)是________（點P．點Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？23．（10分）（1）計算：（﹣）÷（﹣）+（﹣2）3；（2）解方程：2x﹣＝﹣1．24．（12分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結論．【題目詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【題目點撥】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．2、C【分析】依次求出每次輸出的結果，根據(jù)結果得出規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】解：當x＝125時，x＝25，當x＝25時，x＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，當x＝1時，x+4＝5，當x＝5時，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即輸出的結果是1，故選：C．【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)求出的結果得出規(guī)律是解此題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可得出答案.【題目詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，比較簡單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.4、B【分析】根據(jù)第二象限內點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答．【題目詳解】∵點M在第二象限，且點M到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，∴點M的橫坐標是-2，縱坐標是3，∴點M的坐標為(-2,3).故選B.【題目點撥】本題主要考查了點的坐標，注意第幾象限，點縱橫坐標的正負.5、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．6、D【解題分析】由三線八角以及平行線的性質可知，A，B，C成立的條件題目并沒有提供，而D選項中鄰補角的和為180°一定正確．【題目詳解】與是同為角，與是內錯角，與是同旁內角，由平行線的性質可知，選項A，B，C成立的條件為時，故A、B、C選項不一定成立，∵與是鄰補角，∴∠1+∠4=180°，故D正確．故選D．【題目點撥】本題考查三線八角的識別及平行線的性質和鄰補角的概念．本題屬于基礎題，難度不大．7、C【分析】根據(jù)合并同類項的方法判斷選項的正確性．【題目詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【題目點撥】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項的方法．8、D【分析】利用絕對值的性質將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【題目詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．9、C【解題分析】試題分析：設這次租用的船只數(shù)為x，根據(jù)總人數(shù)相等可列方程為：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故選C．10、D【解題分析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1．列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解出x，看是否存在．解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3．故選D．“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【題目詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算12、1【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的定義即可得．【題目詳解】點M是邊CD的中點，不是正方形ABCD的中心，正方形ABCD繞點M至少旋轉1度才能與它本身重合，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了旋轉對稱圖形，掌握理解定義是解題關鍵．13、我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉活動即可求解．【題目詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對；“國”和“我”相對；“夢”和“夢”相對；由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”．故答案為我．【題目點撥】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．考查了學生空間想象能力．14、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【題目詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【題目點撥】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．15、①．【分析】認真讀圖，根據(jù)柱狀圖中的信息逐一判斷．【題目詳解】①這6個地區(qū)中，最大日均值最高的不一定是紹興，還可能為舟山，錯誤；②杭州的年均值為66.1，舟山的年均值為32.1，故杭州年均值約是舟山的2倍，正確；③舟山的最大日均值不一定低于麗水的最大日均值，正確；④這6個地區(qū)中，低于國家環(huán)境空氣質量標準規(guī)定的年均值35微克每立方米的地區(qū)只有舟山，正確．故答案為：①．【題目點撥】本題考查從柱狀統(tǒng)計圖中讀出信息，認真讀圖，理解題意是解答關鍵．16、325248【分析】根據(jù)互為余角列式，再進行度分秒換算，求出結果.【題目詳解】57.12°=根據(jù)題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【題目點撥】本題考查余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可；【題目詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【題目點撥】本題考查了角平分線定義和角的計算，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關鍵．18、（1）這個角的度數(shù)為30°；（2）買一個物品共有7人，這個物品的價格是53元．【分析】（1）利用互余的兩個角相加等于，互補的兩角相加等于，通過設定要求的角為，易表示出它的余角和補角，再根據(jù)它的余角和補角之間存在的關系列出一元一次方程即可求出．（2）用兩種不同的方式表示出物品的價格，再根據(jù)這個物品的價格不變列出方程進行求解即可．【題目詳解】（1）設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：x＝30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設買一個物品共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝7x+1．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：買一個物品共有7人，這個物品的價格是53元．【題目點撥】本題考查的是列一元一次方程解決實際問題，通過審題，找到包含題目全部含義的相等關系是解題的關鍵．19、（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案．【題目詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當，時，原式===6；（3）∵時，這個代數(shù)式的值為5，∴，∴，當時，原式=====．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負數(shù)的性質，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識，正確的進行化簡．20、見解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再證△BAC≌△DAE（AAS），即可得出結論．【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是證明三角形全等．21、答案見解析【分析】本題是一個平面圍繞一條邊為對稱軸旋轉一周根據(jù)面動成體的原理．可知形成的立體圖形以及與俯視圖間的關聯(lián)．【題目詳解】一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，俯視圖為(D)，即→→；直角梯形繞直角邊旋轉一周，得到的幾何體是圓臺，俯視圖為(C)，即→→；長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，俯視圖為(B)，即→→；三角形向上平移，得到的幾何體是三棱柱，俯視圖為(A)，即→→．【題目點撥】本題考查了平面圖形和立體圖形的聯(lián)系，長方形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓柱，一個三角形繞一邊旋轉一周，得到的幾何體是圓錐．22、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據(jù)動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．（2）根據(jù)中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可