2024屆河南省開封市數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河南省開封市數(shù)學七上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算正確的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab2．將如圖所示的繞直角邊旋轉一周得到一個幾何體，則這個幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．下列等式變形，符合等式性質的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱5．下列方程變形中正確的是（）A．2x-1=x+5移向得2x+x=5+1B．x2+x3=1C．(x+2)-2(x-1)=0,去括號得x+2-2x+2=0D．-4x=2，系數(shù)化為1得x=-26．-2019的相反數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C． D．7．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃9．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項式 D．與是同類項10．一批上衣的進價為每件元，在進價的基礎上提高后作為零售價，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價格為（）A．元 B．元 C．元 D．元11．如圖所示，下列關于角的說法錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來表示12．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境。據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x＝2是關于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．14．如圖，已知為線段上順次兩點，點分別為與的中點，若，則線段的長______．15．下列說法：①已知a為正整數(shù)，關于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；②當時，多項式的值等于18，那么當時，該多項式的值等于6；③10條直線兩兩相交最多能有45個交點；④式子的最小值是4；⑤關于x的方程的所有解之和是-5；正確的有______________．（填序號）16．若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為____．17．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）[知識背景]：數(shù)軸上，點，表示的數(shù)為，，則，兩點的距離，，的中點表示的數(shù)為，[知識運用]：若線段上有一點，當時，則稱點為線段的中點．已知數(shù)軸上，兩點對應數(shù)分別為和，，為數(shù)軸上一動點，對應數(shù)為．（1）______，______；（2）若點為線段的中點，則點對應的數(shù)為______．若為線段的中點時則點對應的數(shù)為______（3）若點、點同時向左運動，點的速度為1個單位長度/秒，點的速度為3個單位長度/秒，則經(jīng)過多長時間點追上點？（列一元一次方程解應用題）；此時點表示的數(shù)是______（4）若點、點同時向左運動，它們的速度都為1個單位長度/秒，與此同時點從-16處以2個單位長度/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長時間后，點、點、點三點中其中一點是另外兩點的中點？__________________（直接寫出答案．）19．（5分）如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠DOB的平分線，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝2(單位長度)，線段CD＝4(單位長度)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為ts.(1)當點B與點C相遇時，點A、點D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為________；(2)當t為何值時，點B剛好與線段CD的中點重合；(3)當運動到BC＝8(單位長度)時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．21．（10分）某學校準備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，同時兩家旅行社都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設參加旅游的老師共有x（x﹥10）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由.22．（10分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？23．（12分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：_________，_________，_________；（2）先化簡，再求值：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)合并同類項法則逐一計算即可得．【題目詳解】A．3a+a＝4a，此選項錯誤；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此選項正確；C．4y﹣3y＝y(tǒng)，此選項錯誤；D．3a與2b不是同類項，不能合并，此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是掌握“合并”是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變．2、C【分析】圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．【題目詳解】如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉一周，所得幾何體為圓錐，它的左視圖為等腰三角形．故選：C．【題目點撥】本題考查了幾何體的左視圖，解題的關鍵是根據(jù)題意得到圓錐，再進行判斷．3、D【分析】根據(jù)等式的性質依次判斷即可求解.【題目詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，則，故錯誤；D.若，則，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查等式的性質判斷，解題的關鍵是熟知等式的性質.4、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【題目詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．5、C【解題分析】將各項中方程變形得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】A、2x-1=x+5，移項得：2x-x=5+1，錯誤；B、x2+x3=1去分母得：C、（x+2）-2（x-1）=0去括號得：x+2-2x+2=0，正確；D、-4x=2系數(shù)化為“1”得：x=-12故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．故選A．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).7、B【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質進行判斷即可．【題目詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【題目點撥】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．8、D【題目詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.9、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據(jù)同類項的概念即可判斷D的對錯.【題目詳解】A.因為單獨一個數(shù)也可以作為單項式，A選項正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項錯誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據(jù)同類項概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價格為元，然后在此基礎上根據(jù)“打六折”進一步計算即可．【題目詳解】由題意得：提高后的價格為：元，∴打折后的價格為：，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵．11、D【分析】根據(jù)角的表示方法進行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個角，本選項說法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項說法正確；

C、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項說法正確；D、∠AOC不可用∠O來表示，本選項說法錯誤；

故選：D．【題目點撥】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．12、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】3120000用科學記數(shù)法表示為3.12×106，故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【題目詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、【分析】由求出AC+BD=12，根據(jù)點分別為與的中點得到AM=AC，BN=BD，再根據(jù)MN=AB-(AM+BN)即可求出長度.【題目詳解】∵，∴AC+BD=12，∵點分別為與的中點，∴AM=AC，BN=BD，∴MN=AB-(AM+BN)=AB-(AC+BD)=30-6=24，故答案為：24.【題目點撥】此題考查線段的中點，線段的和差計算，正確理解圖形中各線段的關系是解題的關鍵.15、①②③．【分析】①首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)，為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；②當時，，可求出的值，然后將代入，即可求得結果即可判斷正誤；③根據(jù)直線兩兩相交的交點個數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點個數(shù)，然后判斷正誤即可；④根據(jù)四種情況：當時，當時，當時，當時分別討論然后求解即可；⑤根據(jù)絕對值的性質性質化簡，然后求解判斷即可．【題目詳解】解：①，解得，，為整數(shù)，為正整數(shù)，當時，．的最小值是2，故①正確；②當，，則，將，代入，可得：，故②正確；③2條直線相交有1個交點；3條直線相交有個交點；4條直線相交有個交點；5條直線相交有個交點；6條直線相交有個交點；條直線相交有，∴10條直線相交有個交點，故③正確；④當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，時，原式有最小值；當時，，綜上所述，的最小值是；故④錯誤；⑤∵方程∴∴，∴，∴即有：，，，所有解之和為：，故⑤錯誤；故答案是：①②③．【題目點撥】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點、數(shù)軸、絕對值，不等式等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．16、1．【解題分析】根據(jù)同類項的定義列式求解即可.【題目詳解】∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，∴2n=6，解得：n=1.17、2【解題分析】試題分析：分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5；（4）、、【分析】（1）利用非負數(shù)的性質解即可；（2）利用線段中點定義，和數(shù)軸求兩點距離的方法列出方程，解方程即可；（3）利用點A的行程+AB間距離=B行程，列出方程t+6=3t求出t，點B表示的數(shù)用4減B點行程即可；（4）設運動的時間為tS，先用“t”表示A、B、P表示的數(shù)分三種情況考慮，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③點B為點A與點P中點，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案為：﹣2；4；（2）∵點為線段的中點，點對應的數(shù)為，∴4-x=x-(-2)，∴x=1，∵為線段的中點時則點對應的數(shù)，∴x-4=4-(-2)，∴x=10，故答案為：1、10；（3）解：設經(jīng)過秒點追上點．t+6=3t，，，B表示的數(shù)為：4-3×3=-5，∴經(jīng)過3秒點追上點．此時點表示的數(shù)是－5，答案為：經(jīng)過3秒點追上點；－5；（4）設運動的時間為tS，點P表示-16+2t,點A表示-2-t，點B表示4-t，①點A為點P與點B的中點，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，②點P為點A與點B的中點，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，③點B為點A與點P中點，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案為：、、．【題目點撥】本題考查非負數(shù)的性質，數(shù)軸上動點，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，掌握非負數(shù)的性質，中點定義，兩點間距離，一元一次方程及其解法，關鍵是利用分類思想解題可以達到思維清晰，思考問題周密，不遺漏，不重復．19、∠AOE=85°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，進而得出∠BOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠DOE的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差解答即可．【題目詳解】∵OC是∠AOD的平分線，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分線，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，熟知各角之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．20、(1)3，4(2)當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合(2)4或5【解題分析】試題分析：根據(jù)圖示易求B點表示的數(shù)是﹣3，點D表示的數(shù)是1．（1）由速度×時間=距離列出方程（6+2）t=24，則易求t=2．據(jù)此可以求得點A、D移動后所表示的數(shù)；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，則易求t的值；（2）需要分類討論，當點B在點C的左側和右側兩種情況．試題解析：解：如圖，∵AB=2（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，∴B點表示的數(shù)是﹣10+2=﹣3．又∵線段CD=4（單位長度），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，∴點D表示的數(shù)是1．（1）根據(jù)題意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．則點A表示的數(shù)是6×2﹣|﹣10|=3，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是1﹣2×2=4．故答案為3、4；（2）C、D的中點所表示的數(shù)是13，則依題意，得（6+2）t=26，解得t=．答：當t為時，點B剛好與線段CD的中點重合；（2）當點B在點C的左側時，依題意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4；當點B在點C的右側時，依題意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此時點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是24﹣3=5．綜上所述，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是4或5．點睛：本題考查了一元一次方程的應用和數(shù)軸．解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）300x，（320x﹣320）；（2）應選擇甲旅行社.【解題分析】試題分析：本題主要考查的就是代數(shù)式的表示方法以及代數(shù)式的求值問題.(1)、根據(jù)題意可得甲旅行社的費用=400×75%×人數(shù)，乙旅行社的費用=400