2024屆蕪湖市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆蕪湖市重點中學七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．2．下列變形不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列各數(shù)是無理數(shù)的為（）A． B． C． D．4．某商品的標價為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進價為（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元5．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．6．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°7．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北8．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c9．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．10．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國領(lǐng)土面積大約是9600000平方公里，用科學記數(shù)法應記為___________．12．某商場把一件商品在進價的基礎上加價80%標價，再按九折銷售，售出后仍獲利62元，則該商品進價為__________元．13．當______時，式子的值是1.14．2019年泰州市常住人口約為503萬人，數(shù)據(jù)5030000用科學記數(shù)法表示為______．15．如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當圓柱滾動一周時，A點恰好落在了表示3的點的位置，則這個圓柱的側(cè)面積是_____．16．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序．當輸入的x的值為﹣1時，則輸出的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，是的平分線，射線在內(nèi)部，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數(shù)；（2）設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關(guān)系．19．（8分）某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？20．（8分）如圖，直線AB,CD交于點O，OE平分，OF是的角平分線．（1）說明:；（2）若，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù)．21．（8分）某小學為了了解學生每天完成家庭作業(yè)所用時間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學生進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進行整理，制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)？22．（10分）請補充完成以下解答過程，并在括號內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．解：因為,所以________．因為_________,所以．所以．（）因為，所以．因為OA平分,所以_________________°所以_______°．23．（10分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．24．（12分）如圖是由幾個小立方塊達成的一個幾何體，觀察圖形，解答下列問題：（1）畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的平面圖；（2）若每個小立方體的棱長為1，求幾何體的表面積（不包括底面）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【題目詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【題目點撥】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式扔成立.【題目詳解】A．正確B．錯誤，若C等于0，則不成立C．正確D．正確【題目點撥】本題難度較低，主要考查學生對等式的性質(zhì)的掌握，當?shù)仁降膬蛇呁瑫r乘以（或除以）同一個數(shù)的時候，注意0的特殊性.3、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】＝3，是有理數(shù)，故選項A不合題意；

是有理數(shù)，故選項B不合題意；是有理數(shù)，故選項C不符合題意；是無理數(shù)，故選項D符合題意．

故選：D．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、C【分析】設進價為x元，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【題目詳解】解：設進價為x元，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108；故選C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．5、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．6、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【題目詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【題目點撥】本題是對一元一次方程的考查，準確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.7、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【題目詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【題目點撥】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答．8、B【解題分析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．9、B【分析】由同類項的定義即可求得.【題目詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數(shù)相同，是易混點.10、B【分析】設向右為正，向左為負．根據(jù)正負數(shù)的意義列出式子計算即可．【題目詳解】解：設向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【題目點撥】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9.6×1【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為：9.6×1．

故答案為：9.6×1．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、1.【分析】設這件商品的進價為x元，則標價為（1+80%）x，再按九折銷售時，則售價=標價×90%，由題意列出方程可求解．【題目詳解】解：設這件商品的進價為x元，

由題意得：

解得：x=1

∴這件商品的進價為1元，

故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是弄清題意，理清標價、進價、售價之間的關(guān)系．13、1【分析】先列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，，去分母得，，

移項得，，

合并同類項得，，

系數(shù)化為1，得．

故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程．熟記解一元一次方程的基本步驟并能靈活運用是解題關(guān)鍵，注意移項要變號．14、5.03×106【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義“將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法”即可得．【題目詳解】由科學記數(shù)法的定義得：故答案為：．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】依題意可知底面圓的周長為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高求解．【題目詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長×高=4×6=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16、5【分析】把代入程序框圖的運算式中，通過計算可得答案．【題目詳解】解：當輸入時，故答案為：【題目點撥】本題考查的是程序框圖，代數(shù)式的值，掌握程序框圖中運算式的含義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）45°；（2）45°【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠MOB和∠NOB的度數(shù)，即可得到∠MON的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論代入∠COB的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵，，∴，∵是的平分線，是的平分線，∴=60°，=15°，∴；（2）當，時，∴．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．18、（1），；（2）【分析】(1)根據(jù)互余的概念求出∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形計算即可；

(2)根據(jù)互余的概念用α表示∠EOD，根據(jù)角平分線的定義求出∠AOD，結(jié)合圖形列式計算即可【題目詳解】(1)∵∠COE與∠EOD互余，，

∴∠EOD=90-38=52，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠EOD=104，

∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=140-104=36，

故答案為：52，36；

(2)∵∠COE=，且∠COE與∠EOD互余，

∴，

∵OE平分∠AOD，

∴，∴，解得：．【題目點撥】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾；（2）甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【分析】（1）根據(jù)題意首先可以得知甲車效率為每天運送，乙車效率為每天運送，據(jù)此設甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，然后進一步列出方程求解即可；（2）設乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，據(jù)此根據(jù)“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【題目詳解】（1）設甲、乙兩車合作還需要天運完垃圾，根據(jù)題意，得解得：，答：甲、乙兩車合作還需要8天運完垃圾．（2）設乙車每天租金為元，則甲車每天租金為元，根據(jù)題意，得解得：（元），答：甲車每天租金為250元，乙車每天租金為150元．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列出方程是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）57.5o；（3）40o【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COB=2∠COE，然后根據(jù)對頂角相等可得∠AOD=∠COB，從而證出結(jié)論；（2）根據(jù)對頂角相等和平角的定義即可求出∠BOD和∠COB，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出∠EOB，從而求出∠EOD，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EOF；（3）設∠AOC=x°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的關(guān)系和角平分線的定義分別用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．【題目詳解】解：（1）∵OE平分，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE平分，∴∠EOB=∠COB=65°∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠EOD=（3）設∠AOC=x°∴∠BOD=∠AOC=x°∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°∵OF是的角平分線∴∠EOF=∠DOF=（x＋15）°∴∠EOB=∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°∵OE平分，∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°∵∠AOC＋∠COB=180°∴x＋（2x＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、角平分線的定義和對頂角相等是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）補圖見解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)是10，所占的百分比是25%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得B類的人數(shù)；

（2）用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【題目詳解】(1)抽取的總?cè)藬?shù)是：10÷25%=40(人)，在B類的人數(shù)是：40×30%=12(人).；(2)扇形統(tǒng)計圖扇形D的圓心角的度數(shù)是：360×=27°；(3)能在1.5小時內(nèi)完成家庭作業(yè)的人數(shù)是：2000×(25%+30%+35%)=180