2024屆山東省德州市經(jīng)開區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆山東省德州市經(jīng)開區(qū)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）2．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個3．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm4．要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)()A．查閱文獻資料B．對學(xué)生問卷調(diào)查C．上網(wǎng)查詢D．對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查5．如圖,由8個小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．6．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．7．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學(xué)七年級680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績，抽查了其中60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學(xué)生是總體B．60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查8．已知﹣25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．59．?dāng)?shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－210．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.511．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得12．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商品按成本價提高標(biāo)價，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價為________元．14．一個圓的半徑為r，一個正方形的邊長為a，則表示_______．15．如果，那么=_______16．已知、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖所示，化簡___．17．已知∠a=53°17’，那么∠a余角的度數(shù)________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）常家莊園位于我區(qū)東陽鎮(zhèn)車輛村，常家被譽為“儒商世家”．國慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進一步了解晉商文化．出發(fā)時小蘭的爸爸臨時有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為．她倆出發(fā)半小時后，爸爸立即以的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們．請問爸爸追上小蘭用了多長時間？19．（5分）計算：（1）（2）20．（8分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.21．（10分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．22．（10分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當(dāng)OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．23．（12分）“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【題目詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【題目點撥】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．2、C【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數(shù)有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，帶根號且開方開不盡的數(shù)一定是無理數(shù)．3、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點即可求得AC的長【題目詳解】∵C，D是線段AB上兩點，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．【題目點撥】此題考察線段的運算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.4、B【解題分析】要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，A、查閱文獻資料，這種方式太片面，不合理；B、對學(xué)生問卷調(diào)查，比較合理；C、上網(wǎng)查詢，這種方式不具有代表性，不合理；D、對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查，這種方式太片面，不具代表性，不合理，故選B．【題目點撥】本題考查了調(diào)查特點，關(guān)鍵是在選取樣本時，選取的樣本要全面，具有代表性．5、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個正方形，即可得出答案．【題目詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個，3個和1個正方形，故選：B．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應(yīng)的是右側(cè)，6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【題目詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【題目詳解】A、680名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同類項，∴，∴．故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】試題分析：因為數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，所以當(dāng)點A在原點左側(cè)時點A表示的數(shù)為-4，當(dāng)點A在原點右側(cè)時點A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點：絕對值．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.11、D【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可得出答案．【題目詳解】由于兩點之間線段最短∴剩下紙片的周長比原紙片的周長小∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短故答案為：C．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60【分析】設(shè)該商品成本價為x元，所以商品按成本價提高后為元，然后進一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】設(shè)該商品成本價為x元，則：，解得：，∴該商品成本價為60元，故答案為：60.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、圓的面積與正方形的面積和．【分析】根據(jù)圓的面積及正方形的面積公式直接得出答案．【題目詳解】圓的半徑為r，正方形的邊長為a表示的是圓與正方形的面積之和．故答案為：圓的面積與正方形的面積和．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的意義，通過代數(shù)式及已知條件直接得出代數(shù)式所表示的意義．15、-1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可．【題目詳解】解：∵∴，∴a-2=2，b+1=2，

解得a=2，b=-1，∴．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．同時還考查了有理數(shù)的乘方運算．16、.【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：，，，，則原式=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】∵∠a=53°17’∴∠a余角的度數(shù)故答案為：．【題目點撥】本題考查了余角的問題，掌握余角的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1小時【分析】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時，根據(jù)小蘭騎行的路程等于爸爸追擊的路程列方程解答.【題目詳解】設(shè)爸爸追上小蘭用x小時，，得x=1，答：爸爸追上小蘭用了1小時.【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）-2【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計算即可；（2）先算乘方，后面部分用乘法的分配律去括號，再加減即可．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握各運算法則是關(guān)鍵．20、【解題分析】先根據(jù)|a-2|+（b+1）2=2求出a，b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值比的值多1列出方程=+1，把a，b的值代入解出x的值．【題目詳解】∵|a-2|≥2，（b+1）2≥2，且|a-2|+（b+1）2=2，∴a-2=2且b+1=2，解得：a=2，b=-1．由題意得：=+1,即，，解得：m=-1，∴m的值為-1．【題目點撥】考查了非負(fù)數(shù)的和為2，則非負(fù)數(shù)都為2．要掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．21、-12【解題分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，繼而將x，y的值代入計算可得．【題目詳解】原式=3x=-xy∵|x-2|+（y+12∴x-2=1，y+12于是x=2，y=-12當(dāng)x=2，y=-12原式=-xy2=-2×（-12）2=-1【題目點撥】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號、合并同類項．22、（1）75（2）①，，②當(dāng)或時，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結(jié)論；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，列方程即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°?∠AOB?∠COD＝75°，故答案為75；（2）①當(dāng)OB平分∠AOD時，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°?∠AOE?∠COD＝120°?α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°?α＝45°，∴α＝30°，當(dāng)OB平分∠AOC時，∵∠AOC＝180°?α，∴∠AOB═90°?α＝45°，∴α＝90°；當(dāng)OB平分∠DOC時，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°?45°?30°＝105°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°，90°，105°；②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，則∠AOD＝120°?α，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（120°?α），∴α＝105°；當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，則∠AOD＝α?120°，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（α?120）