2024屆山東省冠縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2024屆山東省冠縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算（﹣2）×3的結(jié)果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．62．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或3．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．144．下列方程中，解為x＝2的方程是（）A．3x＋3＝x B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝85．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)6．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米7．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝68．在墻壁上固定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．49．多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（）A． B． C． D．10．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元11．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．12．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時，代數(shù)式的值為_____.14．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______.15．某人在解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為__________．16．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個圖案中白色正方形的個數(shù)為____個．17．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖19．（5分）（1）計算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．20．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）（結(jié)果用度表示）.21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．22．（10分）已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（12分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】原式前兩項提?。?變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【題目詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【題目點撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】逐一解出四個方程，即可得到答案．【題目詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；故C不符合題意；故D符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查的解一元一次方程與方程的解的含義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【題目詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．【題目點撥】正方體的展開圖是常考的內(nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．8、B【解題分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答．【題目詳解】∵兩點確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子．

故選B．【題目點撥】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)多邊形的對角線的特點即可求解．【題目詳解】設(shè)多邊形有條邊，則，，設(shè)這個多邊形為邊形，邊形上一個頂點處的對角線的條數(shù)是：．故選C．【題目點撥】此題主要考查據(jù)多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了（n-2）個三角形．10、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【題目詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“?50元”，故選：A．【題目點撥】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負．根據(jù)正負數(shù)的意義列出式子計算即可．【題目詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【題目點撥】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)．12、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【題目詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：．故選：B．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2010【分析】由當(dāng)x=1時，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計算即可.【題目詳解】因為當(dāng)時，，所以,所以當(dāng)時，.【題目點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時，要補上必要的括號和運算符號，然后按照有理數(shù)的運算順序計算即可，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.有時題目并未給出各個字母的取值，而是給出一個或幾個式子的值，這時可以把這一個或幾個式子看作一個整體，將待求式化為含有這一個或幾個式子的形式，再代入求值.運用整體代換，往往能使問題得到簡化.14、【分析】科學(xué)計數(shù)法就是把一個數(shù)寫成的形式，其中，用科學(xué)計數(shù)法表示較大數(shù)時，n為非負整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】試題分析：∵在解方程去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，解得：a＝，故答案為．點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．16、．【題目詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：；第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：．故答案為．【題目點撥】本題考查規(guī)律型問題．17、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進行合并同類項即可．【題目詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【題目點撥】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點的性質(zhì)，合并同類項等知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【題目詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【題目點撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計算方法．19、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題．【題目詳解】解：（1）（2）【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的加減運算以及加減乘除乘方絕對值混合運算，熟練掌握各種運算的法則是順利解決此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則計算即可；（2）先乘方后乘除，最后計算加減，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，注意符號的變化；（3）去括號合并即可；（4）根據(jù)角度的和、差運算法則計算即可.【題目詳解】（1）（2）（3）（4）【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及角度的和差運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設(shè)∠AOE＝2x，根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可．【題目詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由如下：∵∠AOE＝10°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝150°．∵OF平分∠BOE，∴∠BOF＝75°．∵∠BOD＝75°，∴∠BOD＝∠BOF，∴OB是∠DOF的角平分線．【題目點撥】本題考查了對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)、角平分線的定義，掌握對頂角相等、鄰補角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根