2024屆江蘇省丹陽市數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省丹陽市數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點A位于點O的（）A．南偏東25°方向上 B．東偏南65°方向上C．南偏東65°方向上 D．南偏東55°方向上2．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a4+a6=a103．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．4．正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在A處，乙在C處，它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā)，甲的速度為每秒1cm，乙的速度為每秒5cm，已知正方形軌道ABCD的邊長為2cm，則乙在第2020次追上甲時的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上5．下列運算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-26．下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（）A．與 B．3y與﹣4yzC．y與﹣x D．﹣2與7．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣68．如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，如果AB=CD，那么比較AC與BD的大小關系為（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能確定9．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°10．在下列實數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與12．設有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB的長度為____分米.14．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．15．如圖，三級臺階，每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為______dm．16．如圖，陽陽一家隨旅游團去海南旅游，他把旅途費用支出情況制成了扇形統(tǒng)計圖，若他們共花費人民幣8600元，則在路費上用去____元．17．鐘表在3點30分時，它的時針與分針所夾的角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：．（2）化簡：．19．（5分）新盛糧食加工廠3天內進出庫的噸數(shù)如下(“+”表示進庫，“一”表示出庫):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧，那么3天前庫里存糧多少噸？（2）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費?20．（8分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時．21．（10分）小紅的媽媽暑假準備帶領小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？23．（12分）如圖，已知∠AOB=140，∠COE與∠EOD互余，OE平分∠AOD．（1）若∠COE=38，求∠DOE和∠BOD的度數(shù)；（2）設∠COE=α，∠BOD=β，請?zhí)骄喀僚cβ之間的數(shù)量關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)方位角的概念，結合上北下南左西右東的規(guī)定對選項進行判斷．【題目詳解】如圖，點A位于點O的南偏東65°的方向上．故選：C．【題目點撥】本題考查方向角的定義，正確確定基準點是解題的關鍵．2、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【題目詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a4與a6不是同類項，不能合并，故不正確；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．3、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、D【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個循環(huán)為一次即可求得結論．【題目詳解】解：設乙走x秒第一次追上甲．

根據(jù)題意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時的位置是AB上；

設乙再走y秒第二次追上甲．

根據(jù)題意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時的位置是DA上；

乙在第5次追上甲時的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲時的位置是AD上．

故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是尋找規(guī)律確定位置．5、B【解題分析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項錯誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項錯誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項錯誤，故選B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【題目詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與﹣4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與﹣x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.﹣2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，故該選項符合題意.故選D.【題目點撥】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關鍵.7、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則計算即可得出答案．【題目詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的加法，關鍵是根據(jù)有理數(shù)的加法法則解答．8、C【分析】由題意已知AB=CD，根據(jù)等式的基本性質，兩邊都減去BC，等式仍然成立．【題目詳解】根據(jù)題意和圖示可知AB=CD，而CB為AB和CD共有線段，故AC=BD．故選C．【題目點撥】本題考查了線段的和差．注意根據(jù)等式的性質進行變形．9、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結合圖形由補角和余角的定義作答．【題目詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補角和余角的定義是解題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數(shù)，故選B．考點：無理數(shù)．11、D【解題分析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【題目詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，解答本題的關鍵是正確理解同類項的概念．12、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【題目詳解】解：設有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系列出方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開圖的面積為430平方分米，可得答案．【題目詳解】解：由題意得

2×（5AB+10AB+5×10）=430，

解得AB=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)展開圖的面積為430平方分米列出方程是解題關鍵．14、1【分析】設，根據(jù)題意可得，由求得x的值，根據(jù)求解即可．【題目詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．15、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．【題目詳解】解：三級臺階平面展開圖為長方形，長為8dm，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．可設螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答．16、1【分析】根據(jù)購物部分的圓心角是得到它占整體的，從而求出路費所占比例，再用這個比例乘以總花費，即可求出結果．【題目詳解】解：∵購物部分的圓心角是，∴占整體的，∴路費占整體的，∴在路費上用去（元）．故答案是：1．【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是掌握扇形統(tǒng)計圖的特點．17、75【解題分析】根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結果．【題目詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．【題目點撥】本題考查了鐘面角的有關知識，解題關鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，計算括號內的式子，再進行乘積運算，最后加減運算即可；（2）先去括號，再利用同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一運算法則進行求解即可．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算以及合并同類項，屬于基礎題，需要有一定的運算求解能力，掌握運算法則以及合并同類項的步驟是解題的關鍵．19、（1）525噸；（2）這3天要付多少裝卸費825元【分析】（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意可以計算出3天前庫里存放糧的噸數(shù)；（2）根據(jù)題意可以計算出這3天要付的裝卸費．【題目詳解】（1）解：=，∴3天前庫里存放糧有：（噸）；答：3天前庫里存放糧有525噸；（2）解：這3天要付的裝卸費為：=（元）.答：這3天要付多少裝卸費825元．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際意義．20、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達乙地時；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1+=小時，快車慢車行駛的時間為1++=2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，根據(jù)相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進而求解即可．【題目詳解】解：（1）設慢車行駛的時間為x小時，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當快車與慢車相遇時，慢車行駛了1小時．（2）當兩車之間的距離為312千米時，有兩種情況：①兩車相遇前相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車相遇后相距312千米，此時120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當快車到達乙地時，快車行駛了7.2小時，慢車行駛了7小時，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當兩車之間的距離為312千米時，快車所行的路程為360千米或720千米；（3）①當慢車與快車相遇前，即0≤x＜1時，兩車的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當慢車與快車相遇后，快車到達乙地前，即1≤x＜7時，兩車的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當快車到達乙地時，即7≤x≤10時，兩車的距離為90x；②第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時．在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，慢車行駛的時間為1＋＝小時，快車行駛的時間為1＋＋＝2小時．設第二列快車行駛y小時與慢車相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時）．答：第二列快車比第一列快車晚出發(fā)小時．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）當小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費一樣多；（2）當0＜x＜1時，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；當x＝1時，兩家旅行社收費一樣多；當x＞1時，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．【分析】（1）設當小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費一樣多，根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式分別表示出選擇兩旅行社所需費用，分90x+180＞108x+108，90x+180＝108x+108及90x+180＜108x+108三種情況求出x的取值范圍或x的值，此題得解．【題目詳解】解：（1）設當小孩人數(shù)為m時，兩家旅行社收費一樣多，依題意，得：180+0.5×180m＝0.6×180（1+m），解得：m＝1．答：當小孩人數(shù)為1時，兩家旅行社收費一樣多．（2）選擇甲旅行社所需費用為180+0.5×180x＝（90x+180）元，選擇乙旅行社所需費用為0.6×180（1+x）＝（108x+