2024屆上海市浦東區(qū)第四教育署數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題含解析

2024屆上海市浦東區(qū)第四教育署數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n2．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°3．王剛設(shè)計了一個轉(zhuǎn)盤游戲：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，如果他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，則紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份4．關(guān)于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或5．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．無法確定6．已知∠AOB＝60°，以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°7．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱8．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．29．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量10．西安某廠車間原計劃15小時生產(chǎn)一批急用零件，實際每小時多生產(chǎn)了10個，用了12小時不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個．設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：＝ad﹣bc，請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．12．如圖，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為___________________.13．鐘表在3點30分時，它的時針與分針?biāo)鶌A的角是_____度．14．已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是________________.15．5.8963（精確到0.01）約等于_____．16．的相反數(shù)是______，小于的最大整數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）；（2）；18．（8分）某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克?

（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?19．（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當(dāng)點到達(dá)點后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點停止運動，設(shè)運動時間為（單位：秒）．（1）求時，點表示的有理數(shù)是______；（2）當(dāng)點與點重合時，______；（3）在點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值．20．（8分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點A在南偏東30°的方向上，點B在北偏西60°的方向上，請按照表示點A方位的方法，在圖中表示出點B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角21．（8分）根據(jù)如圖給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是．若將數(shù)軸折疊，使得A與-5表示的點重合，則B點與數(shù)表示的點重合；（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：；（3）已知M點到A、B兩點距離和為8，求M點表示的數(shù)．22．（10分）計算：(1)(2)(3)(4)23．（10分）根據(jù)《中華人民共和國個人所得稅法》，新個稅標(biāo)準(zhǔn)將于2019年1月1日起施行．其中每月納稅的起征點增加到5000元，即2019年1月以后每月工資中的5000元將不必繳納稅款．根據(jù)相關(guān)政策，納稅部門給大家制作了如下納稅表格（未完整）：級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額（含稅級距）稅率（）速算扣除數(shù)1不超過3000元的部分02超過3000元至12000元的部分2103超過12000元至25000元的部分14104超過25000元至35000元的部分5超過35000元至55000元的部分44106超過55000元至80000元的部分71607超過80000元的部分15160例如：張三2019年1月如果月收入為21000元，則他1月中的元應(yīng)該納稅，納稅數(shù)額為：（元）．（1）如果李士業(yè)2019年1月份收入為7000元，則他1月份應(yīng)納稅多少元？（2）如果王努利2019年1月份收入為10000元，則他月份應(yīng)納稅多少元？（3）錢勒鳳跟朋友說，估計自己1月份應(yīng)納稅3400元，則錢勤奮1月份收入約有多少元？（4）根據(jù)表中各數(shù)據(jù)關(guān)系，求表格中的，的值．24．（12分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為．同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當(dāng)點在上運動時，，，當(dāng)運動到上時，，．（2）當(dāng)點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【題目詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．2、B【解題分析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【題目點撥】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．3、B【分析】首先根據(jù)概率確定在圖中紅色區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)．【題目詳解】解：∵他將轉(zhuǎn)盤等分成12份，指針最后落在紅色區(qū)域的概率為，

設(shè)紅色區(qū)域應(yīng)占的份數(shù)是x，

∴，

解得：x=4，

故選：B．【題目點撥】本題考查了幾何概率的求法，根據(jù)面積之比即所求幾何概率得出是解題關(guān)鍵．4、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【題目詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】分析：先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．解答：解：設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補．故選C．6、D【分析】根據(jù)題意作圖，可得出OP為∠AOB的角平分線，有，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)有兩種情況，依據(jù)所作圖形即可得解.【題目詳解】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，則OP為∠AOB的平分線，∴（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【題目點撥】本題考查的知識點是根據(jù)題意作圖并求解，依據(jù)題意作出正確的圖形是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，底面是三角形．【題目詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．8、D【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【題目詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【題目點撥】本題考查有關(guān)線段中點的計算,關(guān)鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．9、D【解題分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷即可．【題目詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、C【分析】設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，由實際12小時生產(chǎn)的零件數(shù)比原計劃15小時生產(chǎn)的數(shù)量還多1個，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)（x+10）個零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】先根據(jù)題意得出方程，解這個分式方程即可得解.【題目詳解】∵，，方程兩邊都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，解得：x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，x﹣1≠0，1﹣x≠0，即x＝1是分式方程的解，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了新定義和解分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將問題轉(zhuǎn)化為解分式方程.12、【解題分析】陰影部分的面積等于長方形的面積減去兩個小扇形的面積差．長方形的面積是ab,兩個扇形的圓心角是90°，∴這兩個扇形是分別是半徑為b的圓面積的四分之一．∴.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式,由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式．理解圖意得到陰影部分的面積長方形的面積-2個圓的面積是解題的關(guān)鍵.13、75【解題分析】根據(jù)時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，每一格之間的夾角為，可得出結(jié)果．【題目詳解】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個大格，時鐘3時30分時，時針在3與4中間位置，分針在6上，可以得出分針與時針的夾角是大格，分針與時針的夾角是．故答案為．【題目點撥】本題考查了鐘面角的有關(guān)知識，解題關(guān)鍵是得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格．14、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴；故答案為.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．15、5.1【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可求解．【題目詳解】解：5.8963（精確到0.01）約等于5.1．故答案為5.1【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【題目詳解】解：的相反數(shù)是，小于的最大整數(shù)是-1．故答案為：，-1．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義和有理數(shù)的大小比較，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）解：去括號，得移項、合并得即（2）解：去分母，得去括號，得移項、合并得【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．18、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元．【分析】（1）設(shè)購進甲種水果千克，則購進乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤．【題目詳解】解：（1）設(shè)購進甲種水果x千克，則購進乙種水果（140﹣x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：獲得的利潤為495元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、（1）；（2）；（3）當(dāng)時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案．【題目詳解】解：（1）當(dāng)t=1時P運動的距離為故P表示的有理數(shù)是-2（2）當(dāng)點與點重合時P運動的距離為故（3）點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，點與點的距離分為兩種情況：當(dāng)點到達(dá)點前時，即時，點與點的距離是；當(dāng)點到達(dá)點再回到點的運動過程中，即時，點與點的距離是：；由上可知：當(dāng)時，點與點的距離是當(dāng)時，點與點的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當(dāng)點表示的有理數(shù)與原點（設(shè)原點為）的距離是2個單位長度時，點表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當(dāng)由點到點，點P在O點左側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點B到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當(dāng)由點B到點，點P在O點左側(cè)時：，即：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【題目點撥】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解20、（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點之間線段最短可得點O應(yīng)為兩對角線AC和BD的交點；（2）以點O為頂點，正西方向為邊，向上作30°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【題目詳解】解：（1）點O為兩對角線AC和BD的交點，理由為：設(shè)不同于點O的點P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點O為對角線AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD最??；（2）根據(jù)題意，點B的方位如圖所示：（3）將一副三角板如下圖擺放，∠ABC=15°，∠DEF=75°就是所求作的角：【題目點撥】本題考查了基本作圖，涉及兩點之間，線段最短、方位角、三角板的度數(shù)、角的和差運算等知識，解答的關(guān)鍵是理解兩點之間線段最短和方位角的定義，會根據(jù)三角板的度數(shù)求出所求度數(shù)的和差關(guān)系．21、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用數(shù)軸表示數(shù)的方法寫出A、B點表示的數(shù)，寫出點A與?5表示的點的中心對稱點表示的數(shù)，然后畫出點B關(guān)于此點的對稱點，再寫出對應(yīng)的數(shù)即可；（2）把點A向右或向左平移4個單位，寫出對應(yīng)點表示的數(shù)即可；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，可分三種情況進行討論，并利用數(shù)軸上兩點間的距離表示M點到A、B兩點距離和，列出關(guān)于m的方程，求解后即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（2）A、B兩點所表示的有理數(shù)是2和-2．若A點與-5重合，則對稱點是-2，則點B關(guān)于-2的對稱點是：-2．故答案為：2，-2，-2；（2）與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-2．故答案為：5或-2；（2）設(shè)M表示的數(shù)是m，①若M在B的左側(cè)時，，則②若M在線段AB上，，則無解．③若M在A的右側(cè)上，，則．綜上所訴，或．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握數(shù)軸上的點的特點及利用兩點間的距離構(gòu)建方程解決問題．22、(1)1；(2)-13；(3)-12；(4)2b-a.【分析】（1）根據(jù)乘法的分配律計算即可；（2）先算乘方，再算乘法，后算加減法；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減法；（4）先去括號，再合并同類項即可.【題目詳解】（1）=1；(2)=-13；（3）=-12；(4).【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算及整式的加減運算，熟練掌握有理數(shù)及整式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）60元；（2）290元；（3）20950元；（4），【分析】（1）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額是2000，沒有超過3000元，乘以3%即為納稅額；（2）總收入減去5000算出應(yīng)納稅所得額為5000，分為兩個部分前3