2024屆廣東省韶關市樂昌市七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

2024屆廣東省韶關市樂昌市七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．數(shù)軸是數(shù)形結合思想的產物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D2．在中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．l個 B．2個 C．3個 D．4個3．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數(shù)，這個常數(shù)應是（）A． B． C． D．4．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐5．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．6．如圖，把放置在量角器上，與量角器的中心重合，讀得射線、分別經(jīng)過刻度和，把繞點逆時針方向旋轉到，下列結論：①；②若射線經(jīng)過刻度，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度1．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．65°8．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．510．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么11．下列式子計算正確的是（）A． B．C． D．12．某校初一學生外出參觀，如果每輛汽車坐45人，那么有15個學生沒有座位，如果每輛汽車坐60人，那么就空出一輛汽車，設有x輛汽車，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．14．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．15．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．16．若一個角等于53°17′，則這個角的余角等于__________．17．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若點為線段上一點，為直線上一點，分別是的中點，若，求線段的長．19．（5分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，20．（8分）如圖是由火柴搭成的一些圖案．（1）照此規(guī)律搭下去，搭第4個圖案需要多少根火柴？（2）照此規(guī)律搭下去，搭第個圖案需要多少根火柴？搭第2019個圖案需要多少根火柴？21．（10分）如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請分別在白色的方格內填涂二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．（完成二種即可）22．（10分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).23．（12分）先化簡再求值：2()()()，其中且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【題目點撥】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關鍵．2、B【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質化簡，然后找到負數(shù)的個數(shù)即可．【題目詳解】解：∵，，，，∴和是負數(shù)，共有2個，故選：B．【題目點撥】本題考查正數(shù)，負數(shù)的相關知識；根據(jù)有理數(shù)的乘方、相反數(shù)和絕對值的性質把各個數(shù)化簡是解決本題的關鍵．3、B【分析】設這個常數(shù)為，將代入求出即可.【題目詳解】解：設這個常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【題目點撥】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關鍵.4、B【解題分析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．5、C【分析】差的兩倍應先算差，再算兩倍，按照此運算關系列式即可.【題目詳解】由題意得，.故選C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義，分清數(shù)量之間的關系．6、D【分析】由==36°，得，即可判斷①，由=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，即可判斷②，由，得，進而得，即可判斷③．【題目詳解】∵射線、分別經(jīng)過刻度和，繞點逆時針方向旋轉到，∴==36°，∵，，∴，故①正確；∵射線經(jīng)過刻度，∴=117°-27°-36°=54°，=153°-27°=126°，∴+=54°+126°=180°，即：與互補，故②正確；∵，∴，∴，∴射線經(jīng)過刻度1．故③正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查角的和差倍分關系以及補角的定義，掌握角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)已知求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質得出∠AOD=65°，進而求出∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質以及角的計算，根據(jù)已知得出∠AOD=65°是解決問題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)三角形內角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)．【題目詳解】在△ABC中，∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°；故選C．【題目點撥】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．9、C【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【題目詳解】單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．【題目點撥】本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關鍵．10、B【解題分析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質即可得出答案．【題目詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.11、A【分析】根據(jù)二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵∴A正確，∵當n為偶數(shù)時，，當n為奇數(shù)時，，∴B錯誤，∵（x≥0），∴C錯誤，∵，∴D錯誤，故選A．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，掌握二次根式的性質以及立方根與n次方根的定義，是解題的關鍵．12、C【分析】根據(jù)不同的分配方式學生總人數(shù)相等建立方程即可．【題目詳解】每輛車坐45人，有15個學生沒有座位，則總人數(shù)表示為人；每輛車坐60人，空出一輛車，則總人數(shù)表示為人，則方程可列為：，故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用，抓住兩種不同方案對應學生總人數(shù)不變?yōu)榈攘筷P系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【題目詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的運算，準確計算是解題的關鍵．14、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【題目點撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關鍵．15、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【題目詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【題目點撥】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．16、【分析】根據(jù)余角的定義計算即可求解．【題目詳解】解：．故答案為：【題目點撥】本題考查了余角的定義和角的計算，熟練掌握余角的定義并能進行角的加減運算是解題關鍵．17、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、的長為或．【分析】由題意分2種情形討論當點D在AB的延長線上以及點D在線段BA的延長線上，分別畫出圖形根據(jù)線段和差定義即可求出線段的長．【題目詳解】解:①如圖，點在的延長線上，，是的中點，，又，，又點是的中點，．．②如圖，點在線段的延長線上，是的中點，，又，，又點是的中點，，．綜上所述，的長為或．【題目點撥】本題考查線段中點的定義以及線段和差定義，掌握并運用分類討論的思想是解決問題的關鍵．19、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，【分析】先分別化簡各數(shù)，再把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來．【題目詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵．20、（1）17；（2），8077【分析】（1）根據(jù)前三幅圖案發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求第4個圖案的火柴數(shù)；（2）歸納總結規(guī)律，用代數(shù)式把規(guī)律表示出來，然后代值求解．【題目詳解】解：（1）第1個圖案有5根火柴，第2個圖案有9根火柴，第3個圖案有13根火柴，第4個圖案的火柴數(shù)應該是第三個圖案的火柴數(shù)加上4，，∴搭第4個圖案需要13根火柴；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，下一個圖案上的火柴數(shù)是上一個圖案的火柴數(shù)加4，第1個圖案火柴數(shù)，第2個圖案火柴數(shù)，第3個圖案火柴數(shù)，…第n個圖案火柴數(shù)，令，，∴搭第2019個圖案需要8077根火柴．【題目點撥】本題考查圖形找規(guī)律，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)圖案中的規(guī)律并且能夠用代數(shù)式表示出來．21、詳見解析【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義畫圖即可．【題目詳解】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形由軸對稱圖形的定義、以及直角圖形的特征可有如下四種畫法：（任選二種即可）【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的定義，掌握理解定義是解題關鍵．22、(1)x=-1；(2)y=1.【解題分析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【題目詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5