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文檔簡介
云南省曲靖市馬龍縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列語句,其中正確的有()①同位角相等;②點(0,-2)在x軸上;③點(0,0)是坐標原點A.0個 B.1個 C.2個 D.3個2.如圖是邊長為10的正方形鐵片,過兩個頂點剪掉一個三角形,以下四種剪法中,裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)(單位:)不正確的()A. B.C. D.3.一個正多邊形,它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的倍,則這個正多邊形的邊數(shù)是()A.八 B.九 C.十 D.十二4.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BE⊥AC于點E,AD與BE相交于點F,若BF=AC,∠CAD=25°,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.15° C.25° D.20°5.如圖,△ABC≌△CDA,則下列結(jié)論錯誤的是()A.AC=CA B.AB=AD C.∠ACB=∠CAD D.∠B=∠D6.下列運算正確的是()A.(﹣a3)2=﹣a6 B.2a2+3a2=6a2C.2a2?a3=2a6 D.7.若點關(guān)于軸對稱的點為,則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為()A. B. C. D.8.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點B恰好落在AC邊上的點E處.若∠A=22°,則∠BDC等于A.44° B.60° C.67° D.77°9.已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是()A.16 B.11 C.3 D.610.A、B兩地相距千米,一艘輪船從A地順流行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用9小時,已知水流速度為千米/時,若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,則可列方程為()A. B.C. D.11.下列說法錯誤的是()A.0.350是精確到0.001的近似數(shù)B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù)C.近似數(shù)26.9與26.90表示的意義相同D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是12.如圖,以兩條直線,的交點坐標為解的方程組是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上.頂點B的坐標為(3,),點C的坐標為(1,0),且∠AOB=30°點P為斜邊OB上的一個動點,則PA+PC的最小值為_________.14.已知點P(﹣10,1)關(guān)于y軸對稱點Q(a+b,b﹣1),則的值為_____.15.一個大型商場某天銷售的某品牌的運動鞋的數(shù)量和尺碼如下表:這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.16.如果一組數(shù)據(jù)﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均數(shù)為3,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.17.如圖,矩形ABCD中,直線MN垂直平分AC,與CD,AB分別交于點M,N.若DM=2,CM=3,則矩形的對角線AC的長為_____.18.如圖所示,∠1=130°,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)(1)計算:;(2)解分式方程:.20.(8分)金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下,為了鼓勵居民節(jié)約用水,擬實行新的收費標準.若每月用水量不超過12噸,則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費;若每月用水量超過12噸,則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費.毛毛家家10月份用水22噸,交水費59元;11月份用水17噸,交水費1.5元.(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元?(2)設(shè)每月用水量為噸,應(yīng)交水費為元,請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)小明家12月份用水25噸,則他家應(yīng)交水費多少元?21.(8分)先化簡,再求值:,其中m=9.22.(10分)如圖1,等腰直角三角形ABP是由兩塊完全相同的小直角三角板ABC、EFP(含45°)拼成的,其中△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF=FP.(1)將三角板△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并證明你的猜想;(2)將三角板△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連接AP、BQ.你認為(1)中猜想的關(guān)系還成立嗎?請寫出你的結(jié)論(不需證明)23.(10分)計算:(﹣)﹣2+4×(﹣1)2019﹣|﹣23|+(π﹣5)024.(10分)共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關(guān),其中,共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利,但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”,隨機抽查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點).調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數(shù)(人數(shù))A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車,歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:a=;b=;m=;(2)求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù);(3)若該市約有100萬人,請你估計其中持有D組觀點的市民人數(shù).25.(12分)已知一個多邊形的內(nèi)角和,求這個多邊形的邊數(shù).26.軍運會前某項工程要求限期完成,甲隊獨做正好按期完成,乙隊獨做則要誤期4天,現(xiàn)兩隊合作3天后,余下的工程再由乙隊獨做,比限期提前一天完成.(1)請問該工程限期是多少天?(2)已知甲隊每天的施工費用為1000元,乙隊每天的施工費用為800元,要使該項工程的總費用不超過7000元,乙隊最多施工多少天?
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平面直角坐標系的點坐標特點進行判斷,找到正確的結(jié)論個數(shù)即可.【題目詳解】解:①兩直線平行,同位角相等,故此結(jié)論錯誤;②點(0,-2)的橫坐標為0,是y軸上的點,故此結(jié)論錯誤;③點(0,0)是坐標原點,故此結(jié)論正確.∴正確的結(jié)論有1個.故選:B【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與平面直角坐標系的點坐標特點,掌握平行線的性質(zhì)和平面直角坐標系點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】試題分析:正方形的對角線的長是,所以正方形內(nèi)部的每一個點,到正方形的頂點的距離都有小于14.14,故答案選A.考點:正方形的性質(zhì),勾股定理.3、C【分析】可設(shè)正多邊形一個外角為x,則一個內(nèi)角為4x,根據(jù)一個內(nèi)角和一個外角互補列方程解答即可求出一個外角的度數(shù),再根據(jù)多邊形的外角和為360°解答即可.【題目詳解】設(shè)正多邊形一個外角為x,則一個內(nèi)角為4x,根據(jù)題意得:x+4x=180°x=36°360°÷36°=10故這個正多邊形為十邊形.故選:C【題目點撥】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角,掌握正多邊形的外角和為360°是關(guān)鍵.4、D【分析】利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題.【題目詳解】解:證明:∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC,又∵∠BFD=∠AFE,∴∠CAD=∠FBD,在△BDF和△ACD中,∴△BDF≌△ACD(AAS),∴∠DBF=∠CAD=25°.∵DB=DA,∠ADB=90°,∴∠ABD=45°,∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°故選:D.【題目點撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.5、B【解題分析】∵△ABC≌△CDA,∴AB=CD,AC=CA,BC=DA,∠ACB=∠CAD,∠B=∠D,∠DCA=∠BAC.故B選項錯誤.6、D【解題分析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷.【題目詳解】A、(-a3)2=a6,此選項錯誤;B、2a2+3a2=5a2,此選項錯誤;C、2a2?a3=2a5,此選項錯誤;D、(,此選項正確;故選D.【題目點撥】本題主要考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運算法則.7、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a,b的值,進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】解:∵點P(2a-1,3)關(guān)于y軸對稱的點為Q(3,b),
∴2a-1=-3,b=3,
解得:a=-1,
故M(-1,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為:(-1,-3).
故選:C.【題目點撥】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱點的性質(zhì),正確得出a,b的值是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】分析:△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22°,∴∠B=90°-∠A=68°.由折疊的性質(zhì)可得:∠CED=∠B=68°,∠BDC=∠EDC,∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°.∴.故選C.9、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解答.【題目詳解】解:設(shè)第三邊的長度為x,由題意得:7﹣3<x<7+3,即:4<x<10,故選:D.【題目點撥】本題考查三角形三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.10、A【分析】分別表示出順水航行時間和逆水航行的時間,根據(jù)“順水航行時間+逆水航行時間=9”列方程即可求解.【題目詳解】解:設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時,列方程得.故選:A【題目點撥】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題,熟知“順水速=靜水速+水速”,“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各項進行判斷選擇即可.【題目詳解】A.0.350是精確到0.001的近似數(shù),正確;B.3.80萬是精確到百位的近似數(shù),正確;C.近似數(shù)26.9精確到十分位,26.90精確到百分位,表示的意義不相同,所以錯誤;D.近似數(shù)2.20是由數(shù)四會五入得到的,那么數(shù)的取值范圍是,正確;綜上,選C.【題目點撥】本題考查了近似數(shù),精確到第幾位是精確度常用的表示形式,熟知此知識點是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】兩條直線的交點坐標應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解.因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標,用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式.然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組.【題目詳解】直線l1經(jīng)過(2,3)、(0,?1),設(shè)直線l1為y=kx+b(k≠0)代入得,解得∴l(xiāng)1函數(shù)解析式為y=2x?1;直線l2經(jīng)過(2,3)、(0,1),設(shè)直線l2為y=px+q(p≠0)代入得,解得∴l(xiāng)2函數(shù)解析式為y=x+1;因此以兩條直線l1,l2的交點坐標為解的方程組是:.故選:C.【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.二、填空題(每題4分,共24分)13、【題目詳解】解:作A關(guān)于OB的對稱點D,連接CD交OB于P,連接AP,過D作DN⊥OA于N,則此時PA+PC的值最?。逥P=PA,∴PA+PC=PD+PC=CD.∵B(1,),∴AB=,OA=1,∠B=60°.由勾股定理得:OB=2.由三角形面積公式得:×OA×AB=×OB×AM,∴AM=.∴AD=2×=1.∵∠AMB=90°,∠B=60°,∴∠BAM=10°.∵∠BAO=90°,∴∠OAM=60°.∵DN⊥OA,∴∠NDA=10°.∴AN=AD=.由勾股定理得:DN=.∵C(1,0),∴CN=1-1-.在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC=.∴PA+PC的最小值是.14、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變可得,a+b=10,b-1=1,計算出a、b的值,然后代入可得的值.【題目詳解】解:∵點P(﹣10,1)關(guān)于y軸對稱點Q(a+b,b﹣1),∴a+b=10,b﹣1=1,解得:a=8,b=2,則=+=2+=3,故答案為:3.【題目點撥】此題主要考查關(guān)于y軸對稱點的坐標特點以及二次根式的加法運算,關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱點的坐標特點,即關(guān)于y軸對稱的兩點:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變.15、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析,即可得到答案.【題目詳解】鞋的銷售量總共12雙,鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個數(shù)為:23,24∴中位數(shù)為:23.1故答案為:23.1.【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義,從而完成求解.16、1【解題分析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即為中位數(shù).【題目詳解】數(shù)據(jù)﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均數(shù)為3,即有(﹣3﹣2+0+1+x+6+9+12)=3,解得:x=1.將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為﹣3,﹣2,0,1,1,6,9,12;這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標.將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分.17、【分析】連接AM,在Rt△ADM中,利用勾股定理求出AD2,再在Rt△ADC中,利用勾股定理求出AC即可.【題目詳解】解:如圖,連接AM.∵直線MN垂直平分AC,∴MA=MC=3,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠D=90°,∵DM=2,MA=3,∴AD2=AM2﹣DM2=32﹣22=5,∴AC=,故答案為:.【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì),矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.18、260°.【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【題目詳解】解:如圖:∠1=∠B+∠C,∠DME=∠A+∠E,∠ANF=∠F+∠D,∵∠1=∠DME+∠ANF=130°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2×130°=260°.故答案為260°.【題目點撥】本題主要考查三角形的外角性質(zhì),關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到三、解答題(共78分)19、(1);(2)x=1.【分析】(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果;(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【題目詳解】(1)原式=[=?=;(2)方程兩邊乘(x+2)(x﹣1),得x(x﹣1)﹣(x+2)(x﹣1)=x+2,整理得:x2﹣x﹣(x2+x﹣2)=x+2解得,x=1,檢驗:當x=1時,(x+2)(x﹣1)≠1,所以,原分式方程的解為x=1.【題目點撥】此題考查了解分式方程,以及分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元;(2);(3)69.5【分析】(1)根據(jù)題意列出方程組,求解此方程組即可;(2)根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,注意自變量的取值范圍;(3)根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi),代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可.【題目詳解】解:(1)由題可得,解得:,∴每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元;(2)①當時,,②當時,,綜上:;(3)∵,∴答:他家應(yīng)交水費69.5元.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用,明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵,同時在求一次函數(shù)表達式時,此函數(shù)是一個分段函數(shù),注意自變量的取值范圍.21、【解題分析】試題分析:原式可以化為,當時,原式考點:完全平方公式、平方差公式的計算點評:本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運算規(guī)律22、(1),;證明過程見解析(2)成立【分析】(1)要證BQ=AP,可以轉(zhuǎn)化為證明,要證明BQ⊥AP,可以證明∠QGA=,只要證出∠CBQ=∠CAP,∠GAQ+∠AQG=即可證出;(2)類比(1)的證明過程,就可以得到結(jié)論仍成立.【題目詳解】(1)BQ=AP,BQ⊥AP,理由:∵EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=,又∵AC⊥BC,∴∠CQP=∠CPQ=,∴CQ=CP,在和中,,∴(SAS),∴BQ=AP.如下圖,延長BQ交AP與點G,
∵,∴∠CBQ=∠CAP,在Rt△BCQ中,∠CBQ+∠CQB=,又∠CQB=∠AQG,∴∠GAQ+∠AQG=∠CBQ+∠CQB=,∴∠QGA=,∴BQ⊥AP,故BQ=AP,BQ⊥AP.(2)成立;理由:∵,∴,又∵,∴,∴CQ=CP,在和中,,
∴(SAS),∴BQ=AP,延長QB交AP于點N,如下圖所示:
則,∵,∴,∵在Rt中,,又∵,∴,∴,∴,故,.【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定及三角形的內(nèi)角和定理等知識,解題的關(guān)鍵是證明三角形全等.23、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負整數(shù)指數(shù)冪的意義,先進行計算,再進行有理數(shù)加減的混合運算,即可得到答案.【題目詳解】解:原式=(﹣3)2+4×(﹣1)﹣8+1=9﹣4﹣8+1=﹣2【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則.24、(1)60;40;15;(2)扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°;(3)持有D組觀點的市民人數(shù)大約為20萬人.【
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