河南省新鄉(xiāng)市輝縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

河南省新鄉(xiāng)市輝縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：①A，；②、兩點(diǎn)的距離為5；③的面積是2；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm⑤S△DAC：S△DAB＝1：2A．2 B．3 C．4 D．54．直線y=－2x+m與直線y=2x－1的交點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是（）A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤15．如圖，在中，cm，cm，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，現(xiàn)將沿DE翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則長度的最小值（）A．不存在 B．等于1cmC．等于2cm D．等于2.5cm6．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角B．兩銳角之和一定是鈍角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算術(shù)平方根是47．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．258．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或9．等式成立的條件是()A． B． C．x＞2 D．10．“Iamagoodstudent.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A．2 B． C． D．11．如圖，AC∥DF，AC＝DF，下列條件不能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=EC12．某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量與其運(yùn)費(fèi)(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為_____．14．一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角為80°，則它的一個(gè)底角為_____．15．如圖，中，，將沿翻折后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處．如果，那么的度數(shù)為_________．16．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，則EF的長是_____．17．如圖，在中，，，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點(diǎn)，則的長為_______．18．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買________枝鋼筆．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運(yùn)高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運(yùn)行圖，2015年春運(yùn)將迎來“高鐵時(shí)代”．甲、乙兩個(gè)城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．20．（8分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；(2)已知a=，求a2+b2的值．21．（8分）如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，運(yùn)動秒時(shí)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為:（秒）（1）_________，___________（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸對稱的；并寫出的坐標(biāo)；（2）是直角三角形嗎？說明理由．23．（10分）如圖：已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．24．（10分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為,請用表示的長;并求為何值時(shí),四邊形是菱形.25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分別為M、N．求證：BM=CN26．如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊AC的左側(cè)，連接AE．（1）求證：AE＝BD；（2）試探究線段AD、BD與CD之間的數(shù)量關(guān)系；（3）過點(diǎn)C作CF⊥DE交AB于點(diǎn)F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求線段AB的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】①根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；②根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；③先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；④先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可．【題目詳解】∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴A∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴∴①正確；∴兩點(diǎn)的距離為∴②是錯(cuò)的；∵，，∴∴③是錯(cuò)的；∵當(dāng)時(shí)，∴，∴④是正確的；∴說法①和④是正確∴正確的有2個(gè)故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可．【題目詳解】0.00000095=，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會確定a值和n值是解答的關(guān)鍵．3、D【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；

②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；

③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④作DH⊥AB于H，由∠1=∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，推出DC=DH即可解決問題；

⑤利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比．【題目詳解】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②正確；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；④作DH⊥AB于H，∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH，在Rt△ACD中，CD＝AD＝1dm，∴點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故④正確，⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AC，∴S△DAC：S△DAB＝AC?CD：?AB?DH＝1：2；故⑤正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④⑤，共有5個(gè)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖．解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì)．4、C【解題分析】試題分析：聯(lián)立，解得，∵交點(diǎn)在第四象限，∴，解不等式①得，m＞﹣1，解不等式②得，m＜1，所以，m的取值范圍是﹣1＜m＜1．故選C．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題．5、C【分析】當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC'長度的值最小，根據(jù)勾股定理得到AB=5cm，由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)C′落在AB上，點(diǎn)B與E重合時(shí)，AC'長度的值最小，

∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，

∴AB=5cm，

由折疊的性質(zhì)知，BC′=BC=3cm，

∴AC′=AB-BC′=2cm．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】直接利用對頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A．如果兩個(gè)角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)不合題意；B．兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項(xiàng)不合題意；C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此選項(xiàng)不合題意；D．16的算術(shù)平方根是4，是真命題．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解題分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【題目詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【題目點(diǎn)撥】同底數(shù)冪的乘法．8、D【題目詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.9、C【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出關(guān)于x的不等式進(jìn)而求出答案．【題目詳解】解：∵等式=成立，∴，解得：x＞1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確解不等式組是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.11、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵AC=DF；A、∠A＝∠D，滿足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；B、∠B＝∠E，滿足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等．12、A【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，令y=0，求出x的值，即為免費(fèi)行李的最大質(zhì)量．【題目詳解】設(shè)，由圖像可知，直線經(jīng)過，兩個(gè)點(diǎn)，將坐標(biāo)代入得，解得∴當(dāng)時(shí)，，解得∴旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為20kg故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、130°或90°．【解題分析】分析：根據(jù)題意可以求得∠B和∠C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得∠ADC的度數(shù)．詳解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°，∵點(diǎn)D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，則∠ADB=50°，∴∠ADC=130°，當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，則∠ADC=90°，故答案為130°或90°．點(diǎn)睛：本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．14、50°或80°【分析】分情況討論，當(dāng)80°是頂角時(shí)，底角為；當(dāng)80°是底角時(shí)，則一個(gè)底角就是80°．【題目詳解】在等腰三角形中，若頂角是80°，則一個(gè)底角是；若內(nèi)角80°是底角時(shí)，則另一個(gè)底角就是80°，所以它的一個(gè)底角就是50°或80°，故答案為：50°或80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用，三角形內(nèi)角和的定理，熟記等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．15、70°【分析】首先由折疊的性質(zhì)，得出∠A=∠DA′E，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，然后根據(jù)，得出∠AED=∠A′ED=55°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得解.【題目詳解】由已知，得∠A=∠DA′E，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED∵∴∠AED=∠A′ED=（180°-∠A′EC）=（180°-70°）=55°又∵∴∠ADE=∠A′DE=180°-∠A-∠AED=180°-55°-55°=70°故答案為70°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用三角形翻折的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握，即可解題.16、1．【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明△BED≌△CFD，得出AE＝BF，BE＝CF，由勾股定理即可得出結(jié)果．【題目詳解】連接BD，如圖所示：∵D是AC中點(diǎn)，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠C＝41°，BD＝AD＝CD，BD⊥AC，AB＝BC∵∠EDB+∠FDB＝90°，∠FDB+∠CDF＝90°，∴∠EDB＝∠CDF，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA），∴BE＝FC＝3，∴AE＝BF＝4，在RT△BEF中，EF＝＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.17、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°，求出∠DAE=∠EAB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，從而AD=DF，求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【題目詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF//AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×12=6，∴DF=6，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、1【題目詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y≤因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支．故答案為：1．三、解答題（共78分）19、256km/h．【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，進(jìn)而利用從甲站到乙站的運(yùn)行時(shí)間縮短了11小時(shí)，得出等式求出即可．【題目詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得：﹣=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意．故80×3.2=256（km/h）．答：高鐵的行駛速度是256km/h．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用．20、（1）±1；（1）1．【分析】（1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；（1）先分母有理化，再根據(jù)完全平方公式和平方差公式即可求解．【題目詳解】（1）由a1+b1=6，ab=1，得a1+b1-1ab=4，（a-b）1=4，a-b=±1．（1），，【題目點(diǎn)撥】本題考查了分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動軌跡和速度，即可得到答案；（2）由題意得：DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理得DG=4，進(jìn)而得D(1，3)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意得直線直線的解析式為：，從而得M(，3)，分2種情況：①當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，即可．【題目詳解】∵，，，∴OA=6，OC=3，∵AE=t×1=t，∴6-t，(t+)×1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）當(dāng)時(shí)，6-t=5，t+=，∵將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，∴DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，則EG=OC=3，CG=OE=5，∴DG=，∴CD=CG-DG=5-4=1，∴D(1，3)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得，解得：，∴直線的解析式為：y=x+；（3）∵M(jìn)N∥DE，∴直線直線的解析式為：，令y=3，代入，解得：x=，∴M(，3)．①當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，BM=6-()=，∴=，②當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，BM=-6=，∴=，綜上所述：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握勾股定理與一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理即可求解．【題目詳解】（1）如圖所示，為所求，C1（5，2）；（2）AB=，AC=，BC=，∵AB2=AC2+BC2∴是直角三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．23、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

【題目點(diǎn)撥】本復(fù)考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24、(1)證明見解析；(2)PD=8-t，運(yùn)動時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【題目詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動時(shí)間為秒