九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-船有觸礁的可能嗎課件-北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章

直角三角形的邊角關(guān)系第四節(jié)船有觸礁的可能嗎第一頁第二頁，共18頁。直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系:

勾股定理:a2+b2=c2.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.在直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

回顧與思考1bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)第二頁第三頁，共18頁。

解直角三角形的有關(guān)概念從下向上看，視線與水平線的夾角叫仰角。從上向下看，視線與水平線的夾角叫俯角。仰角和俯角坡角和坡度方向角OA：北偏東30°OB：東南方（南偏東45°）OC：南偏西70°OD：北偏西60°坡面的鉛直高度（h）和水平寬度（l）的比，叫做坡面的坡度。第三頁第四頁，共18頁。ABC4503004cmD┌

試一試∵在Rt△ADC,∠ACD=45o∵在Rt△ABD中，∠B=30o,∴CD=AD=X∴△ABC的面積=X4X∴tan30o=ADBD=1.7x=x+4x=即邊上的高是

cm=解：設(shè)AD的長為Xcm如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC的BC邊上的高和△ABC的面積.（近似取1.7）第四頁第五頁，共18頁。如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西55°的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.

想一想P21你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?(參考數(shù)據(jù)：tan550=1.4281,tan250=0.4663)船有觸礁的危險(xiǎn)嗎ABCD北東550250要解決這個(gè)問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:第五頁第六頁，共18頁。解:根據(jù)題意可知,∠BAD=55°,∠CAD=25°,BC=20海里.設(shè)AD=x海里.

問題解決答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).ABCD北東550250第六頁第七頁，共18頁。古塔究竟有多高如圖,小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m).

想一想要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化.請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?第七頁第八頁，共18頁。行家看“門道”這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下:DABC┌50m300600答:該塔約有43m高.解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.設(shè)CD=x,則∠ADC=600,∠BDC=300,老師期望:這道題你能有更簡單的解法嗎?第八頁第九頁，共18頁。樓梯加長了多少某商場準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來的450減至300,已知原樓梯的長度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長多少?樓梯多占多長一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).

做一做P22現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?ABCD┌第九頁第十頁，共18頁。聯(lián)想的功能

隨堂練習(xí)P22這樣做解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的長,(2)AD的長.ABCD┌4m300450答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長約1.66m.第十頁第十一頁，共18頁。聯(lián)想的功能

隨堂練習(xí)P22這樣做解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=300,∠BDC=450,DB=4m.ABCD┌4m300450答:樓梯多占約2.07m一段地面.第十一頁第十二頁，共18頁。大壩中的數(shù)學(xué)計(jì)算2如圖,水庫大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.如果壩長100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).

隨堂練習(xí)P22咋辦先構(gòu)造直角三角形!ABCD第十二頁第十三頁，共18頁。解答問題需要有條有理解:如圖,

隨堂練習(xí)P22先做輔助線!ABCD6m8m30m1350過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,E┐第十三頁第十四頁，共18頁。計(jì)算需要空間想象力

隨堂練習(xí)P22再求體積!先算面積!答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3.100mABCD6m8m30m1350E┐F┌第十四頁第十五頁，共18頁。知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P24習(xí)題1.61,2,3題;祝你成功！第十五頁第十六頁，共18頁。P24習(xí)題1.61,2,3題1如圖，有一斜坡AB長40m，坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.2.有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測得其頂點(diǎn)C的仰角為300,向建筑物前進(jìn)50m至B處,又測得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).3.