空天飛行器再入飛行條件下6自由度建模

空天飛行器再入飛行條件下6自由度建模

0空天航天器的若干重大基礎(chǔ)問(wèn)題空天飛機(jī)（asv）在運(yùn)行中表現(xiàn)出多任務(wù)、多工作模式、大區(qū)域高速機(jī)的特點(diǎn)，使控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)成為一個(gè)值得探索的研究主題。自2002年國(guó)家自然科學(xué)基金實(shí)施“空天飛行器的若干重大基礎(chǔ)問(wèn)題”研究計(jì)劃以來(lái),已取得部分成果。文獻(xiàn)和研究了ASV的再入控制問(wèn)題,但沒(méi)有考慮在空氣稀薄、空氣舵面低效或失效情況下的控制問(wèn)題;文獻(xiàn)建立了ASV超聲速和高超聲速飛行條件下6自由度數(shù)學(xué)模型,但同樣沒(méi)有考慮飛行器在空氣稀薄、空氣舵面低效或失效且推力系統(tǒng)關(guān)機(jī)不能提供推力矢量的飛行階段的控制問(wèn)題。造成ASV在跨大氣層飛行時(shí)控制問(wèn)題研究很少的原因是缺乏此階段的數(shù)學(xué)模型,為此本文的研究目的就是建立ASV在再入大氣層時(shí)的數(shù)學(xué)仿真模型,以便為先進(jìn)制導(dǎo)和控制系統(tǒng)理論研究及仿真驗(yàn)證打下良好的基礎(chǔ)。1空氣波多軌道器特性設(shè)計(jì)1.1ASV氣動(dòng)外形本文研究的ASV模型基礎(chǔ)來(lái)自于NASALangley研究中心的高超聲速飛行器仿真模型,其幾何外形如圖1所示。ASV具有三角形機(jī)翼、單垂直尾翼、可獨(dú)立工作的左右升降副翼、可收縮水平鴨翼。假設(shè)左右升降副翼舵、方向舵有相同建模方式,即控制指令先通過(guò)限幅器進(jìn)行限幅,然后再送入一個(gè)一階作動(dòng)器模型中。本文規(guī)定各舵面限幅器限幅范圍為-30°≤δe,δa,δr≤30°,不考慮控制舵面作動(dòng)器速率限制的影響,作動(dòng)器輸入指令δcom和實(shí)際輸出δ之間的傳遞函數(shù)為Cact(s)=ωnact/(s+ωnact)。1.2RCS及其布局ASV再入跨大氣層飛行時(shí),在空氣稀薄、空氣舵低效或失效且推力系統(tǒng)關(guān)機(jī)不能提供推力矢量的飛行階段,需要RCS作外力和力矩操作源。飛控系統(tǒng)向RCS發(fā)出指令,在保持再入姿態(tài)的前提下,降低飛行速度和高度直到某一值。之后,氣動(dòng)舵面開(kāi)始工作,與RCS一起控制飛行器。RCS可為ASV提供三軸姿態(tài)控制和軌道控制所需的控制力和控制力矩。參考文獻(xiàn),設(shè)計(jì)ASV的RCS,其推力器布局及羽流方向如圖2所示。不同推進(jìn)器組合可完成不同操縱要求,主推進(jìn)器用來(lái)進(jìn)行主要機(jī)動(dòng),每臺(tái)在最短點(diǎn)火時(shí)間80ms內(nèi)可產(chǎn)生3872N推力;游標(biāo)推進(jìn)器主要用來(lái)配合實(shí)現(xiàn)精確機(jī)動(dòng),它在最短點(diǎn)火時(shí)間80ms內(nèi)可產(chǎn)生111N的推力。整個(gè)系統(tǒng)包括36個(gè)主推力器和8個(gè)游標(biāo)推力器,可提供精確的姿態(tài)控制和三個(gè)軸向移動(dòng)所需要的推力,發(fā)動(dòng)機(jī)的不同推力組合可產(chǎn)生6自由度的運(yùn)動(dòng)。2asv的模型考慮到本文的研究目的不是為了解決具體工程問(wèn)題,所涉及的內(nèi)容具有一般性,參考文獻(xiàn)等飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程,可作如下假設(shè):(1)ASV為理想剛體,不考慮機(jī)翼、機(jī)身和尾翼的彈性自由度;(2)質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為質(zhì)量的函數(shù),質(zhì)心位置沿著機(jī)體軸縱軸變動(dòng);(3)忽略液體燃料和推進(jìn)劑晃動(dòng),忽略操縱面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和發(fā)動(dòng)機(jī)推力安裝角;(4)由于ASV相對(duì)于x-z平面對(duì)稱(chēng),故慣性積Ixy,Iyz為零,而慣性積Ixz一般不為零;(5)不考慮地球自轉(zhuǎn)影響,地面局部平坦,大氣是干潔的均勻混合物并相對(duì)于地球靜止。2.1巖石在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,考慮ASV再入時(shí)主發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉且質(zhì)量幾乎不變,故可推得如下六自由度十二狀態(tài)非線(xiàn)性剛體動(dòng)力學(xué)方程,具體如下:˙x=Vcosγcosχ(1)˙y=Vcosγsinχ(2)˙z=-Vsinγ=-˙Η(3)˙V=(-D+Ysinβ-Μgsinγ)/Μ+(Τrxcosβcosα+Τrysinβ+Τrzcosβsinα)/Μ(4)˙χ=(Lsinμ+Ycosμcosβ+Τrxsinμsinα-Τrxcosμsinβcosα+Τrycosμcosβ-Τrzsinμcosα-Τrzcosμsinβsinα)/(ΜVcosγ)(5)˙γ=[Lcosμ-Ysinμcosβ-Μgcosγ+Τrx(sinμsinβcosα+cosμsinα)+Τrz(sinμsinβsinα-cosμcosα)-Τrysinμcosβ]/(ΜV)(6)˙α=q-tanβ(pcosα+rsinα)+[-L+Μgcosγcosμ-Τrxsinα+Τrzcosα]/(ΜVcosβ)(7)˙β=-rcosα+psinα+(Ycosβ+Μgcosγsinμ-Τrxsinβcosα+Τrycosβ-Τrzsinβsinα)/(ΜV)(8)˙μ=secβ(pcosα+rsinα)+[Ltanγsinμ+Ltanβ-Μgcosγcosμtanβ+(Τrxsinα-Τrzcosα)?(tanγsinμ+tanβ)-(Τrxcosα+Τrzsinα)tanγcosμsinβ+(Y+Τry)tanγcosμcosβ]/(ΜV)(9)˙p=Ιppqpq+Ιpqrqr+Ιpprpr+˙Ιppp+˙Ιprr+gpll+gpnn(10)˙q=Ιqppp2+Ιqrrr2+Ιqprpr+˙Ιqpp+˙Ιqqq+gqmm(11)˙r=Ιrpqpq+Ιrqrqr+˙Ιrpp+˙Ιrrr+grll+grnn(12)x˙=Vcosγcosχ(1)y˙=Vcosγsinχ(2)z˙=?Vsinγ=?H˙(3)V˙=(?D+Ysinβ?Mgsinγ)/M+(Trxcosβcosα+Trysinβ+Trzcosβsinα)/M(4)χ˙=(Lsinμ+Ycosμcosβ+Trxsinμsinα?Trxcosμsinβcosα+Trycosμcosβ?Trzsinμcosα?Trzcosμsinβsinα)/(MVcosγ)(5)γ˙=[Lcosμ?Ysinμcosβ?Mgcosγ+Trx(sinμsinβcosα+cosμsinα)+Trz(sinμsinβsinα?cosμcosα)?Trysinμcosβ]/(MV)(6)α˙=q?tanβ(pcosα+rsinα)+[?L+Mgcosγcosμ?Trxsinα+Trzcosα]/(MVcosβ)(7)β˙=?rcosα+psinα+(Ycosβ+Mgcosγsinμ?Trxsinβcosα+Trycosβ?Trzsinβsinα)/(MV)(8)μ˙=secβ(pcosα+rsinα)+[Ltanγsinμ+Ltanβ?Mgcosγcosμtanβ+(Trxsinα?Trzcosα)?(tanγsinμ+tanβ)?(Trxcosα+Trzsinα)tanγcosμsinβ+(Y+Try)tanγcosμcosβ]/(MV)(9)p˙=Ippqpq+Ipqrqr+Ipprpr+I˙ppp+I˙prr+gpll+gpnn(10)q˙=Iqppp2+Iqrrr2+Iqprpr+I˙qpp+I˙qqq+gqmm(11)r˙=Irpqpq+Irqrqr+I˙rpp+I˙rrr+grll+grnn(12)其中l(wèi)=lA+lTr,m=mA+mTr,n=nA+nTr,gpl=Ιzz/(ΙxxΙzz-Ι2xz)?gpn=Ιxz/(ΙxxΙzz-Ι2xz)?Ιppq=gpn(Ιxx+Ιzz-Ιyy)?Ιpqr=gpl(Ιyy-Ιzz)-gpnΙxz?Ιppr=gpnΙ2zz/Ιyy,˙Ιpp=-gpl˙Ιxx+gpn˙Ιxz,˙Ιpr=gpl˙Ιxz-gpn˙Ιzz,gqm=1/Ιyy?Ιqpp=-Ιxz/Ιyy?Ιqrr=Ιxz/Ιyy?Ιqpr=[Ιzz+gpnΙxz(Ιxx-Ιzz)]/Ιyy,˙Ιqp=-gql˙Ιxx,˙Ιqq=-gqm˙Ιyy,grl=gpn?grn=Ιxx/(ΙxxΙzz-Ι2xz)?Ιrpq=grn(Ιxx-Ιyy)?Ιrqr=grl(Ιyy-Ιxx-Ιzz)?˙Ιrp=grn˙Ιxz-grl˙Ιxx?˙Ιrr=grl˙Ιxz-grn˙Ιzz2.2ma及ma+nmrc、nmrc、lmaASV的氣動(dòng)參數(shù)主要來(lái)自文獻(xiàn),同時(shí)考慮到水平鴨翼無(wú)法在高超聲速飛行階段使用,必須收入機(jī)體中,實(shí)際使用的氣動(dòng)舵面僅包括左右升降副翼舵δe、δa和方向舵δr,故氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩計(jì)算公式如下:D=?qSCD?Y=?qSCY?L=?qSCL?lA=?qbSCl?mA=mmrc-XcgΖ?nA=nmrc+XcgY其中mmrc=?qcSCm?nmrc=?qbSCn?Ζ=-Dsinα-Lcosα?CL=CL,a+CL,δeδe+CL,δaδa?CD=CD,a+CD,δeδe+CD,δaδa+CD,δrδr?CY=CY,ββ+CY,δeδe+CY,δaδa+CY,δrδr?Cl=Cl,ββ+Cl,δeδe+Cl,δaδa+Cl,δrδr+(Cl,pp+Cl,rr)b/(2V),Cm=Cm,a+Cm,δeδe+Cm,δaδa+Cm,δrδr+Cm,qqc/(2V)?Cn=Cn,ββ+Cn,δeδe+Cn,δaδa+Cn,δrδr+(Cn,pp+Cn,rr)b/(2V)與低速飛行器不同的是,氣動(dòng)力和力矩系數(shù)是迎角、馬赫數(shù)、高度及控制舵面偏角的函數(shù),即Ci,j=Ci,j(α,H,MA),使控制器設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。2.3變推力推進(jìn)器的研制RCS中的反作用發(fā)動(dòng)機(jī)推力器理論上可采用變推力型或開(kāi)關(guān)型推進(jìn)器,但是變推力推進(jìn)器的研制和應(yīng)用目前還存在一定困難。因此,當(dāng)前工程中使用的推進(jìn)器屬于開(kāi)關(guān)型的,控制量可近似為常值開(kāi)關(guān)型的量。2.3.1tff沿線(xiàn)生產(chǎn)力延遲時(shí)間單臺(tái)反作用發(fā)動(dòng)機(jī)推力模型可描述為Fr={Frmax(t-t0)/τ0t0≤t<t0+τ0Frmaxt0+τ0≤t<tfFrmax(tf+τf-t)/τftf≤t<tf+τf0others其中t0為啟動(dòng)時(shí)刻,τ0為從啟動(dòng)到最大推力延遲時(shí)間,tf為關(guān)閉時(shí)刻,τf為從最大推力到關(guān)閉延遲時(shí)間,Fr為實(shí)際推力,Frmax為最大推力。2.3.2u3000重、姿態(tài)控制推力器組合RCS的控制功能是為飛行器提供變軌、軌道修正和姿態(tài)控制的力和力矩。為方便實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),作如下假設(shè):(1)所有RCS發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作,因此固定發(fā)動(dòng)機(jī)作用的各種組合方式;(2)各控制軸相互解耦,軸向和繞軸運(yùn)動(dòng)解耦;(3)假設(shè)ASV質(zhì)心始終處于機(jī)體縱軸上,距前后發(fā)動(dòng)機(jī)作用點(diǎn)剖面距離相等;(4)忽略發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝位置,即假設(shè)所有發(fā)動(dòng)機(jī)的作用力都在剖面內(nèi)。根據(jù)假設(shè),軸向和姿態(tài)控制推力器組合如表1所示。由于RCS發(fā)動(dòng)機(jī)是開(kāi)關(guān)型的,因此控制發(fā)動(dòng)機(jī)不同組合的開(kāi)或關(guān),可產(chǎn)生各種不同大小的推力組合。RCS所產(chǎn)生的三個(gè)體軸方向上的總合力分別用Trx,Try和Trz表示,產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)、俯仰及偏航力矩分別用lTr、mTr及nTr表示。由于指令的特殊編排,在產(chǎn)生軸向控制力時(shí)不會(huì)產(chǎn)生附加力矩;在產(chǎn)生控制力矩時(shí)亦不會(huì)在三個(gè)體軸方向上引起附加力。各控制力及力矩的表達(dá)式為Τrx=σrxurx?Τry=σryury?Τrz=σrzurz?lΤr=σrlurlXΤrf?mΤr=σrmurmXΤr?nΤr=σrnurnXΤr其中σrx=[σrx1,σrx1,σrx2,σrx2,σrx3,σrx4]?urx=[ΤL1A,ΤR1A,ΤL2A,ΤR2A,-ΤF1F,-ΤF2F]Τ?σry、ury、σrz、urz、σrl、url、σrm、urm、σrn、urn表達(dá)式可類(lèi)似寫(xiě)出,限于篇幅,此處略。σrXX取值為0或1,表示相應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)或關(guān);TXXX表示相應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小,下標(biāo)XX或XXX表示對(duì)應(yīng)的編號(hào)。2.4asv入數(shù)學(xué)模型的建立ASV的Ixx,Iyy,Izz以及Xcg都是質(zhì)量的函數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)可擬合出如下Ixx,Iyy,Izz及Xcg與飛行器質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系:Ιxx=-7.1×10-5Μ2+19.91Μ-5.9430×104?Ιyy=-8.03×10-4Μ2+219.74Μ-1.69×106?Ιzz=-8.03×10-4Μ2+219.74Μ-1.69×106?Xcg=1.65×10-10Μ2-5.57×10-5Μ+7.37經(jīng)以上推導(dǎo),得到了ASV再入數(shù)學(xué)模型所有方程。3啟動(dòng)環(huán)功能分析為了對(duì)被控對(duì)象特性有所了解,下面考查ASV再入時(shí)零輸入響應(yīng)和耦合特性。3.1仿真曲線(xiàn)的建立在高超聲速再入飛行條件下,考查ASV零輸入響應(yīng)。假設(shè)初始狀態(tài)為:x=y=1000m,H=45km,V=4200m/s,M=65000kg,χ=γ=0,α=1.5°,β=0.2°,μ=0.2°,p=q=r=0,T=0,Trx=Try=Trz=0,lTr=mTr=nTr=0,δe=δa=δr=0°仿真曲線(xiàn)如圖3所示。從仿真曲線(xiàn)可看出,在無(wú)控制輸入的情況下,ASV再入時(shí)是不穩(wěn)定的。3.2開(kāi)環(huán)耦合響應(yīng)從式(1)-(12)可看出,ASV的十二狀態(tài)之間存在很強(qiáng)的耦合性。在一定初始條件以及無(wú)控制輸入作用下,由ASV初始狀態(tài)值中的某個(gè)非零初值引起其他狀態(tài)的響應(yīng),稱(chēng)為ASV開(kāi)環(huán)動(dòng)態(tài)耦合響應(yīng)。下面考查在高超聲速條件下姿態(tài)角速率之間的開(kāi)環(huán)耦合特性,設(shè)初始條件為V=4200m/s,H=45km,M=65000kg。由于篇幅所限,下面僅給出滾轉(zhuǎn)角速度初始值為p=5度/秒,其余初始狀態(tài)為零時(shí)的響應(yīng)曲線(xiàn),如圖4所示。從圖4仿真曲線(xiàn)可看出,ASV的開(kāi)環(huán)特性呈以下特點(diǎn):(1)在無(wú)控制輸入情況下,ASV是極不穩(wěn)定的,必須通過(guò)設(shè)計(jì)出合理的飛行控制系統(tǒng)才能保證ASV高穩(wěn)定、高精度飛行;(