必修5教學(xué)反思 設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)反思第一章解三角形“正弦定理”教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：這節(jié)課的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題提出三角形邊角關(guān)系的問(wèn)題，通過(guò)觀察直角三角形邊角關(guān)系的特殊性提出猜想，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，完善猜想，然后由易到難逐步證明正弦定理，最后再簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理解決實(shí)際問(wèn)題。按照建構(gòu)主義觀點(diǎn)，知識(shí)需要經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)者自身體驗(yàn)，才能被同化和順應(yīng)，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮教師的組織、引導(dǎo)作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，從學(xué)生日常生活中喜聞樂(lè)見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，化歸為解斜三角形的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。=2\*GB3②讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激起學(xué)生的好奇心和求知欲望，學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)歸納和演繹推理的兩個(gè)側(cè)面。=3\*GB3③利用轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)作輔助線，把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，把學(xué)生不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識(shí)解決新的問(wèn)題。=4\*GB3④自己解決問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的愉悅感，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)，我要研究”的主動(dòng)學(xué)習(xí)。=5\*GB3⑤通過(guò)學(xué)生的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力?！坝嘞叶ɡ怼钡谝徽n時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：?jiǎn)l(fā)學(xué)生在證明余弦定理時(shí)與向量數(shù)量積的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，在應(yīng)用向量知識(shí)的同時(shí)，注重使學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)、正弦定理、向量數(shù)量積等多處知識(shí)之間的聯(lián)系。在教學(xué)設(shè)計(jì)中始終注意培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。課題引入提出在三角形中已知兩邊及夾角時(shí)，如何解三角形，隨著問(wèn)題的解決而引出本節(jié)研究的余弦定理，然后再通過(guò)向量知識(shí)給予證明，引起學(xué)生對(duì)應(yīng)用向量知識(shí)解決問(wèn)題的興趣，同時(shí)感受用向量法證明余弦定理的簡(jiǎn)便之處。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①設(shè)計(jì)問(wèn)題來(lái)引入新課以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。=2\*GB3②培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，訓(xùn)練數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。=3\*GB3③層層遞進(jìn)提出4個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從向量角度思考證明過(guò)程，以向量數(shù)量積的定義式作為突破口，把學(xué)生的思維引向向量的思維方式，自然而然的把學(xué)生帶到一個(gè)全新的知識(shí)生長(zhǎng)場(chǎng)景中。=4\*GB3④通過(guò)學(xué)生的思考，交流總結(jié)規(guī)律，教師及時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。=5\*GB3⑤通過(guò)例題評(píng)析來(lái)進(jìn)一步體會(huì)與總結(jié)“利用余弦定理，可以解決三角形中的哪些問(wèn)題？”兩個(gè)例題均較為簡(jiǎn)單，讓學(xué)生自己解決以培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)能力?！坝嘞叶ɡ怼钡诙n時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本教學(xué)設(shè)計(jì)主要針對(duì)于余弦定理的應(yīng)用，啟發(fā)學(xué)生注意靈活運(yùn)用余弦定理的各種等價(jià)形式，并總結(jié)余弦定理適用題型的特點(diǎn)，在解題時(shí)正確選用余弦定理達(dá)到求解求證的目的。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①鞏固兩個(gè)定理，為解題做好知識(shí)上的、心理上的鋪墊。=2\*GB3②題目解題思路較明確，從最簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，給學(xué)生一個(gè)輕松地心情，目的是鞏固余弦定理，有的學(xué)生可能對(duì)定理只是簡(jiǎn)單的記憶，題目由簡(jiǎn)單開(kāi)始，步步深入。=3\*GB3③讓學(xué)生體會(huì)在解斜三角形時(shí)，如果正弦定理與余弦定理均可選用，那么求邊兩個(gè)定理均可，求角則余弦定理可免去判斷取舍的麻煩。=4\*GB3④繼續(xù)體會(huì)定理的應(yīng)用，掌握運(yùn)用定理解決問(wèn)題的方法。=5\*GB3⑤總結(jié)反思：我解題后收獲是什么？我在做題時(shí)遇到想不下去的地方在哪里？我是怎樣克服的？或者解題失敗在什么地方逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣和意識(shí)。1.2應(yīng)用舉例第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課主要的設(shè)計(jì)思路是從具體的測(cè)量距離問(wèn)題入手，上升到抽象的測(cè)量距離的問(wèn)題，再回到具體的測(cè)量距離的問(wèn)題遵循從實(shí)踐到理論再到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)世界的思路。最后練習(xí)、總結(jié)、反饋。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①為進(jìn)一步應(yīng)用定理解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)，同時(shí)復(fù)習(xí)舊知，達(dá)到溫故知新的目的。=2\*GB3②增強(qiáng)學(xué)生的求知欲望，從經(jīng)典的問(wèn)題出發(fā)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的用處之大，達(dá)到激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究欲望的目的。=3\*GB3③讓學(xué)生自己動(dòng)手解決重大問(wèn)題中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的自豪感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)實(shí)事求是的精神，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)并不神秘，就在我們的日常生活中，意識(shí)到數(shù)學(xué)僅僅是常識(shí)的一種微妙的形式，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)感。=4\*GB3④激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。=5\*GB3⑤回到引入時(shí)的問(wèn)題，讓學(xué)生感到解決問(wèn)題的愉悅感。1.2應(yīng)用舉例第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課主要的設(shè)計(jì)思路是從抽象的測(cè)量高度問(wèn)題入手，到具體的測(cè)量距離的問(wèn)題，遵循從理論到實(shí)踐的認(rèn)識(shí)世界的思路，最后練習(xí)、總結(jié)、反饋。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①這是一個(gè)一般測(cè)量高度的情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，在沒(méi)給出具體數(shù)據(jù)，甚至于沒(méi)有任何表示問(wèn)題的字母時(shí)，怎樣來(lái)解決。=2\*GB3②例3是一般情形，例4是具體的問(wèn)題，要學(xué)生體會(huì)從一般到特殊的問(wèn)題解決策略。=3\*GB3③紙上得來(lái)終覺(jué)淺，進(jìn)一步落實(shí)到位，是提高學(xué)生成績(jī)的有效做法；學(xué)生來(lái)評(píng)價(jià)，達(dá)到共同參與，讓學(xué)生糾錯(cuò)，鍛煉學(xué)生的判斷性思維能力。1.2應(yīng)用舉例第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課首先解決測(cè)量角度的問(wèn)題，并對(duì)前兩節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，然后運(yùn)用正弦、余弦定理進(jìn)行恒等式的證明，其關(guān)鍵是如何選用正弦、余弦定理，教師在教學(xué)時(shí)要講清關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖=1\*GB3①?gòu)木唧w的測(cè)量角度的問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生感受到解三角形的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)=2\*GB3②進(jìn)一步鞏固測(cè)量角度的問(wèn)題的解決過(guò)程=3\*GB3③展示正、余弦定理在證明三角形等式方面的應(yīng)用，進(jìn)一步鞏固正、余弦定理，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)1.2應(yīng)用舉例第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：=1\*ROMANI.由具體問(wèn)題引入求三角形面積公式，顯得自然、貼切=2\*ROMANII.顯然知道學(xué)生分析，尤其是分析思路是其關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①?gòu)膶?shí)際問(wèn)題入手，提引學(xué)生的興趣。體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的精神=2\*GB3②這一例題是利用三邊求面積的基本問(wèn)題，根據(jù)面積表示，只需要求出一個(gè)角即可，難度不大，適合學(xué)生自學(xué)，故安排為自主學(xué)習(xí)，以體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的精神。=3\*GB3③及時(shí)總結(jié)反饋是必要的，可以讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)問(wèn)題和方法的本質(zhì)數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：=1\*ROMANI.由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的三角形數(shù)和正方形數(shù)以及百合花(3瓣)、梅花（5瓣）、飛燕草（8瓣）、萬(wàn)壽菊（13瓣）的花瓣數(shù)開(kāi)始課題引入，使學(xué)生能夠體會(huì)到反映自然規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)“大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”。=2\*ROMANII.本課以學(xué)生所舉得例子為核心，逐步總結(jié)出數(shù)列的概念，數(shù)列的分類，數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，層次分明，步步深入，在探索的過(guò)程中獲得知識(shí)。=3\*ROMANIII.化歸思想、類比思想、函數(shù)思想是第二章數(shù)列中體現(xiàn)的重要數(shù)學(xué)思想，所以在這一課的教材處理中，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，通過(guò)觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納，培養(yǎng)他們的歸納能力，特別是在體會(huì)數(shù)列與函數(shù)聯(lián)系的過(guò)程中，已知前幾項(xiàng)寫(xiě)后一項(xiàng)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)求通項(xiàng)公式打好基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①給學(xué)生更大的思維空間，發(fā)揮他們的觀察能力、想象能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。=2\*GB3②體會(huì)規(guī)律來(lái)源于觀察、思考、總結(jié)。體會(huì)數(shù)列中的各項(xiàng)與它序號(hào)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。以學(xué)生為主體，淺入深出。由觀察思考到理性思維。=3\*GB3③通過(guò)學(xué)生舉例，體會(huì)數(shù)列存在于現(xiàn)實(shí)生活。數(shù)列與順序有關(guān)=4\*GB3④培養(yǎng)逆向思考問(wèn)題的思想方法，提高學(xué)生的辯證思維能力。加深對(duì)數(shù)列概念的理解。=5\*GB3⑤引導(dǎo)學(xué)生按數(shù)列的項(xiàng)數(shù)分類，培養(yǎng)他們的歸納能力=6\*GB3⑥培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，歸納類比的思想=7\*GB3⑦加深對(duì)數(shù)列概念和分類的認(rèn)識(shí)和理解=8\*GB3⑧列出數(shù)列的幾項(xiàng)，體會(huì)各項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系，為下一節(jié)歸納數(shù)列的同鄉(xiāng)公式做好鋪墊。同時(shí)在學(xué)生觀察、歸納的實(shí)踐過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系。=9\*GB3⑨進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系，學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式。2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，層次分明，知識(shí)點(diǎn)間的連接都是由相應(yīng)的例題或練習(xí)提出新問(wèn)題引入的，所以概念、方法的引入淺顯，自然，學(xué)生易于接受。本設(shè)計(jì)注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和歸納應(yīng)用能力，使學(xué)生感受到數(shù)列研究的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①訓(xùn)練分析數(shù)列內(nèi)在規(guī)律的能力，體驗(yàn)通過(guò)有限個(gè)數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的關(guān)系分析、歸納出通項(xiàng)公式的過(guò)程。=2\*GB3②進(jìn)一步體會(huì)規(guī)律的分析、歸納的過(guò)程，并從中總結(jié)一些規(guī)律的特點(diǎn)。同時(shí)再提出新的問(wèn)題，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)積極探索的精神。通過(guò)練習(xí)提高分析歸納的能力。=3\*GB3③進(jìn)一步鞏固數(shù)列同鄉(xiāng)公式的分析、歸納方法=4\*GB3④說(shuō)明數(shù)列的通項(xiàng)公式不是唯一的，同時(shí)也與分段函數(shù)加以對(duì)比。=5\*GB3⑤問(wèn)題進(jìn)一步深化，使學(xué)生體會(huì)對(duì)事物的認(rèn)識(shí)、研究要深刻、透徹，培養(yǎng)他們刻苦鉆研，鍥而不舍的精神。通過(guò)對(duì)比函數(shù)的表示（列表法、圖像法）得出數(shù)列的另兩種表示方法，同時(shí)也加強(qiáng)了對(duì)數(shù)列是一種特殊函數(shù)的認(rèn)識(shí)。=6\*GB3⑥由前面看數(shù)找規(guī)律到看圖發(fā)現(xiàn)數(shù)列，再用數(shù)列的表示方法表示，增強(qiáng)數(shù)列在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的應(yīng)用意識(shí)。體會(huì)“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景→數(shù)學(xué)模型→應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”的特點(diǎn)。同時(shí)對(duì)比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)圖像；數(shù)列的圖像與一次函數(shù)的圖像的差別與聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)等差數(shù)列和等比數(shù)列做個(gè)鋪墊。=7\*GB3⑦借用上一個(gè)練習(xí)題，一方面學(xué)生熟悉，另一方面也體現(xiàn)了多角度思考問(wèn)題。通過(guò)練習(xí)提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的自然語(yǔ)言表達(dá)、交流能力和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)能力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)列的表示方法——遞推公式不顯突然。=8\*GB3⑧復(fù)習(xí)總結(jié)，使本課知識(shí)條理清楚。閱讀與思考裴波那契數(shù)列，使學(xué)生感受數(shù)列研究的現(xiàn)實(shí)意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.2等差數(shù)列第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的生成過(guò)程及它們的應(yīng)用。為解決以上重點(diǎn)，始終以學(xué)生為主體，以生活實(shí)例為主線，不斷提出問(wèn)題，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、表述、應(yīng)用的能力。教學(xué)過(guò)程思路明了，就是：觀察分析→數(shù)學(xué)建模→解決問(wèn)題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①希望學(xué)生能通過(guò)對(duì)日常生活中實(shí)際問(wèn)題的分析對(duì)比，建立等差數(shù)列模型。體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程。=2\*GB3②通過(guò)學(xué)生自己舉例。使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)等差關(guān)系、寫(xiě)出等差數(shù)列的過(guò)程。把對(duì)等差數(shù)列的概念的概括應(yīng)用于生活實(shí)際。體會(huì)“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景→數(shù)學(xué)模型→應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題”的特點(diǎn)。=3\*GB3③通過(guò)問(wèn)題辨析，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題。=4\*GB3④概括等差中項(xiàng)的概念，總結(jié)等差中項(xiàng)公式，并應(yīng)用于等差數(shù)列性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)。初步體會(huì)這些基本概念知識(shí)的應(yīng)用。=5\*GB3⑤通過(guò)得出具體數(shù)列的通項(xiàng)公式，總結(jié)一般等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。=6\*GB3⑥分析等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的量。結(jié)合具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析已知什么？求什么？怎樣求？提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。2.2等差數(shù)列第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)注意展現(xiàn)利用等差數(shù)列概念和公式解決問(wèn)題和建立等差數(shù)列模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。本設(shè)計(jì)通過(guò)數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生看到數(shù)列的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的需要和要求密切相關(guān)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①?gòu)?fù)習(xí)鞏固上節(jié)課的相關(guān)知識(shí)，為下面應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。=2\*GB3②體會(huì)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的特征，掌握設(shè)法：或=3\*GB3③通過(guò)探索，加深對(duì)等差數(shù)列概念的理解，掌握證明數(shù)列是等差數(shù)列的方法。=4\*GB3④讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出等差數(shù)列模型，并用數(shù)列的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。體會(huì)等差數(shù)列在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。=5\*GB3⑤目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出等差數(shù)列模型，用等差數(shù)列的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。2.3等差數(shù)列的前項(xiàng)和第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本設(shè)計(jì)先從高斯求和這一特例出發(fā)尋找感覺(jué)，進(jìn)一步為了使學(xué)生易于接受和掌握等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)過(guò)程，由圖形啟發(fā)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)“倒序相加法”，主張讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，自己思考，自己解決，這樣有利于他們思維能力的提高和智力的發(fā)展。2.通過(guò)比較公式差別，有利于正確估用公式。通過(guò)建立等差數(shù)列前項(xiàng)和與方程組之間的聯(lián)系，引出方程思想解決問(wèn)題。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生感到數(shù)學(xué)就是由發(fā)現(xiàn)到發(fā)展到應(yīng)用的過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①高斯的故事可能很多人聽(tīng)過(guò)，但是，他的思維跳躍卻并不是很多學(xué)生都能越過(guò)的，兩種思考的層次是不一樣的，本著提高學(xué)生自主性、能動(dòng)性，以及解決問(wèn)題的能力出發(fā)，在輕松愉悅中讓學(xué)生體會(huì)探究的快樂(lè)。=2\*GB3②通過(guò)一次又一次的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生自己思考，自己解決自己完善，這樣有利于他們思維的提高和智力的發(fā)展。=3\*GB3③體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，得到等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的另一種形式，比較公式間的差別。=4\*GB3④體驗(yàn)從實(shí)際情景中的發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的模型，并用相關(guān)的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程。=4\*GB3④建立等差數(shù)列前項(xiàng)和與方程之間的聯(lián)系。根據(jù)已知量，通過(guò)解方程（組），得出其余的未知量。讓學(xué)生體會(huì)方程的思想在解決數(shù)列問(wèn)題中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，就是一個(gè)關(guān)于的方程，把方程思想和前項(xiàng)和公式相結(jié)合，解決與等差數(shù)列前項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題。2.3等差數(shù)列的前項(xiàng)和第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)在突破每一個(gè)難點(diǎn)時(shí)，都進(jìn)行了一些預(yù)備知識(shí)或類似的對(duì)比，利于分散難點(diǎn)。本設(shè)計(jì)也突出了學(xué)生的主體地位，經(jīng)過(guò)學(xué)生逐步探索，層層深入，既能解決具體問(wèn)題，又能得到一般結(jié)論，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索精神和歸納總結(jié)的能力。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①初步建立在研究等差數(shù)列時(shí)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本量（首項(xiàng)、公差）和方程（組）的思想。=2\*GB3②進(jìn)一步弄清等差數(shù)列中各量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考習(xí)慣。=3\*GB3③練習(xí)鞏固，聯(lián)系對(duì)比，通過(guò)對(duì)比進(jìn)一步體會(huì)等差數(shù)列的實(shí)質(zhì)。=4\*GB3④培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的二次函數(shù)，從而使學(xué)生能從數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征上分析等差數(shù)列，同時(shí)滲透函數(shù)思想。=5\*GB3⑤這節(jié)課的內(nèi)容比較多，三個(gè)例題所體現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想豐富。由學(xué)生自主總結(jié)，目的是鍛煉學(xué)生的歸納能力，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。等比數(shù)列第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)以生活實(shí)例引入，又以實(shí)例結(jié)束，讓學(xué)生了解等比數(shù)列來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型，并體驗(yàn)怎樣建立這種模型，解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)比等差數(shù)列的研究方法和結(jié)論，探究等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和性質(zhì)，使學(xué)生易于研究和就受，體現(xiàn)對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①觀察幾個(gè)數(shù)列，分析他們的規(guī)律，對(duì)比等差數(shù)列，找出它們的特點(diǎn)，給出等比數(shù)列的定義。通過(guò)閱讀教科書(shū)體會(huì)這幾個(gè)數(shù)列是實(shí)際問(wèn)題中抽象出的數(shù)列模型，認(rèn)識(shí)它們來(lái)源于生活實(shí)際。培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方式。=2\*GB3②在推導(dǎo)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、探索歸納能力。讓學(xué)生體會(huì)類比的重要思想方法。并在此過(guò)程中鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。=3\*GB3③通過(guò)問(wèn)題辨析，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力。=4\*GB3④目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出等比數(shù)列模型，用等比數(shù)列的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。=5\*GB3⑤自主探究等比中項(xiàng)公式。辨析等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的差別。=6\*GB3⑥通過(guò)對(duì)比，進(jìn)一步理解等比數(shù)列的特點(diǎn)，體會(huì)類比的方法思考問(wèn)題。把練習(xí)與等差數(shù)列的練習(xí)題對(duì)比，體會(huì)等比數(shù)列和等差數(shù)列研究方法上的相同點(diǎn)和性質(zhì)的不同點(diǎn)。=7\*GB3⑦探究等比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)的圖像之間的關(guān)系，體會(huì)等比數(shù)列是一種特殊函數(shù)。2.4等比數(shù)列第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)突出表現(xiàn)在：把程序框圖與等比數(shù)列的關(guān)系，通項(xiàng)公式與方程（組）的聯(lián)系，交給學(xué)生探究，使他們?cè)谔骄康倪^(guò)程中體會(huì)等比數(shù)列的特點(diǎn)。進(jìn)一步體現(xiàn)試驗(yàn)，觀察，歸納的數(shù)學(xué)思想。在這一過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)獲得結(jié)論的成就感，在演繹推理的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。通過(guò)變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，更增強(qiáng)了對(duì)等比數(shù)列、等差數(shù)列特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。體現(xiàn)了知識(shí)的系統(tǒng)性，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和探究問(wèn)題的鉆研精神。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①觀察程序框圖，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)程序框圖中的遞推關(guān)系，寫(xiě)出每次輸出的結(jié)果和上次輸出結(jié)果間的關(guān)系式和每次輸出的結(jié)果。=2\*GB3②體現(xiàn)觀察、歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。體會(huì)能夠用框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)描述數(shù)列，了解數(shù)列與算法的聯(lián)系。=3\*GB3③由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求得通項(xiàng)公式，再由通項(xiàng)公式求得數(shù)列的任意項(xiàng)，在這個(gè)過(guò)程中幫助學(xué)生體會(huì)通項(xiàng)公式的作用及與方程之間的聯(lián)系。=4\*GB3④讓學(xué)生自主探究，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和總結(jié)歸納的能力。=5\*GB3⑤培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2.5等比數(shù)列的前項(xiàng)和第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)注重揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，展現(xiàn)公式的來(lái)龍去脈，有利于掌握公式的導(dǎo)出方法，理解公式的成立條件。本設(shè)計(jì)采用啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，既能發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己的一系列思維活動(dòng)來(lái)完成，課堂上教師的作用主要在于給學(xué)生設(shè)計(jì)符合他們學(xué)習(xí)心理過(guò)程的學(xué)習(xí)程序，通過(guò)疑問(wèn)、暗示課堂討論等多種教學(xué)形式和方法，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們自始至終處于一種積極進(jìn)取的興奮狀態(tài)，使他們通過(guò)在教師引導(dǎo)下的獨(dú)立活動(dòng)，自然而有效的獲取知識(shí)、技能和技巧。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①通過(guò)故事引入適合學(xué)生求知好奇心理,以一個(gè)小故事為切入點(diǎn),便于調(diào)動(dòng)學(xué)生限學(xué)習(xí)本節(jié)課的積極性.=2\*GB3②通過(guò)觀察這個(gè)等比數(shù)列的特點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生猜想、探索，同時(shí)為推導(dǎo)一般等比數(shù)列的前項(xiàng)和找到一個(gè)辦法。體現(xiàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想和類比的數(shù)學(xué)方法。=3\*GB3③讓學(xué)生體驗(yàn)由特殊到一般的解決問(wèn)題的思維過(guò)程，進(jìn)一步掌握求等比數(shù)列和的“錯(cuò)位相減法”。=4\*GB3④加強(qiáng)對(duì)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的理解，清晰公式運(yùn)用中應(yīng)注意的問(wèn)題。=5\*GB3⑤培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。加深對(duì)公式的記憶和理解。感受與等差數(shù)列公式及其應(yīng)用的相似點(diǎn)，體會(huì)數(shù)列與方程之間的聯(lián)系。2.5等比數(shù)列的前項(xiàng)和第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)、教材內(nèi)容，遵循因材施教的原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本設(shè)計(jì)采用問(wèn)題解決教學(xué)策略，在教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問(wèn)層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的交流討論，并充分運(yùn)用投影儀等教輔用具，改變教師講、學(xué)生看的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深對(duì)知識(shí)的理解、鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①體會(huì)等比數(shù)列的2.5等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式的特點(diǎn)：一個(gè)與和項(xiàng)數(shù)有關(guān)，另一個(gè)是與首相=2\*GB3②借題分析在等比數(shù)列解題中的運(yùn)算特點(diǎn)，熟練應(yīng)用公式解決具體問(wèn)題。建立在研究等比數(shù)列時(shí)，轉(zhuǎn)化為基本量（首項(xiàng)、公比）和方程(組)的思想。體驗(yàn)解方程（組）的技巧。=3\*GB3③體會(huì)在實(shí)際問(wèn)題情景中，如何建立數(shù)學(xué)模型，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的公式解決相應(yīng)的問(wèn)題，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。=4\*GB3④讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)列的遞推公式。結(jié)合算法中的計(jì)算機(jī)編程，體會(huì)數(shù)列的遞推關(guān)系，以及數(shù)列與算法的聯(lián)系。說(shuō)明數(shù)列知識(shí)與眾多知識(shí)都有緊密聯(lián)系，這種聯(lián)系不僅為學(xué)生深入理解數(shù)列的概念和方法提供了條件，而且還能為學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法提供機(jī)會(huì)。復(fù)習(xí)小結(jié)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以本為本，以綱為綱的教與學(xué)的重要指導(dǎo)思想。以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過(guò)一題多解使學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，擴(kuò)展學(xué)生的思維。在方法中貫徹方程、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等重要數(shù)學(xué)思想。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①讓學(xué)生把基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)到實(shí)處，加強(qiáng)等差數(shù)列知識(shí)的對(duì)比，便于理解和掌握。=2\*GB3②培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。體現(xiàn)定義、通項(xiàng)公式的應(yīng)用。=3\*GB3③培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。滲透方程、函數(shù)思想。體現(xiàn)前項(xiàng)和公式的應(yīng)用。=4\*GB3④應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。體會(huì)分析、建模、解答的數(shù)學(xué)思想方法。復(fù)習(xí)小結(jié)第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)以解題方法為主線，體現(xiàn)了數(shù)列與方程（組）的聯(lián)系。本設(shè)計(jì)通過(guò)把一些問(wèn)題做些轉(zhuǎn)化，使之與等差數(shù)列或等比數(shù)列相溝通，應(yīng)用等差數(shù)列或等比數(shù)列知識(shí)解決問(wèn)題，在分析問(wèn)題的過(guò)程中，盡量讓學(xué)生自主探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。在數(shù)列應(yīng)用舉例（分期付款模型）例題3中，學(xué)生做完表格，實(shí)際上問(wèn)題已經(jīng)解決了，這樣處理使難點(diǎn)容易突破。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①一題多解，靈活運(yùn)用公式。熟練運(yùn)用數(shù)列與方程（組）的聯(lián)系解決相關(guān)問(wèn)題。=2\*GB3②掌握數(shù)列求和的一些思想方法。體會(huì)等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，熟練數(shù)列公式的應(yīng)用。=3\*GB3③理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。不等式不等關(guān)系與不等式第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本設(shè)計(jì)以具體的情景引入，與實(shí)際生活聯(lián)系密切，容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。同時(shí)本設(shè)計(jì)也展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)濃縮的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程。設(shè)計(jì)遵循由易到難的思維發(fā)展規(guī)律，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。由具體情景的不等關(guān)系抽象出數(shù)學(xué)的不等式，從而增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)化觀念和數(shù)學(xué)建模意識(shí)、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①現(xiàn)實(shí)生活中的量與量（包括常量和變量），要么相等，要么不等。相等的只是相對(duì)的，不等才是絕對(duì)的。因?yàn)槭澜缟喜⒉淮嬖诤晾宀徊畹膬蓚€(gè)相等的量。以此來(lái)引出學(xué)習(xí)不等關(guān)系的必要性，并讓學(xué)生體會(huì)生活中的不等關(guān)系。=2\*GB3②讓學(xué)生體會(huì)不等式和方程、函數(shù)一樣是刻畫(huà)事物變化規(guī)律的重要模型。進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)用不等式表示不等關(guān)系也是數(shù)學(xué)建模符號(hào)化的需要，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。=3\*GB3③讓學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中，經(jīng)歷這一濃縮的數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程。理解體會(huì)如何由具體情景的不等關(guān)系抽象出數(shù)學(xué)的不等式，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)化觀念和數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，由此也讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。=3\*GB3③通過(guò)練習(xí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正存在的問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受如何由不等關(guān)系抽象出不等式，體驗(yàn)不等式的簡(jiǎn)潔明了。=4\*GB3④由淺及深，不斷深入的解決問(wèn)題，既符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程。=5\*GB3⑤使學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)多個(gè)不等關(guān)系寫(xiě)不等式組的理解，通過(guò)訓(xùn)練達(dá)到熟練的程度。=6\*GB3⑥提煉這節(jié)課的主要內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。3.1不等關(guān)系與不等式第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)由等式的性質(zhì)引入，便于學(xué)生的理解和接受，也能起到類比和聯(lián)想的作用，便于記憶。2.通過(guò)由特殊到一般，由學(xué)生自己總結(jié)出性質(zhì)，記憶深刻，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于自覺(jué)探求新知的數(shù)學(xué)品質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①?gòu)?fù)習(xí)等式的性質(zhì)，便于聯(lián)想、類比推出不等式的性質(zhì)，這樣能注重前后知識(shí)的連續(xù)性，也能培養(yǎng)學(xué)生用類比法獲取新知識(shí)。=2\*GB3②通過(guò)等式的性質(zhì)引入，引發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生不由自主產(chǎn)生疑問(wèn)：等式和不等式之間一字之差，性質(zhì)會(huì)有什么不同呢？由此萌生想知道不等式性質(zhì)的欲望。=3\*GB3③上面是讓學(xué)生大膽猜測(cè)，探索規(guī)律，培養(yǎng)勇于自覺(jué)探求新知的數(shù)學(xué)品質(zhì)。猜測(cè)只是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的開(kāi)始，要真正說(shuō)明它的正確性，還需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)邏輯推理。=4\*GB3④初步體驗(yàn)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯性和證明數(shù)學(xué)問(wèn)題的嚴(yán)密性。=5\*GB3⑤進(jìn)一步體驗(yàn)不等式性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉證明題的模式，做到論證嚴(yán)密。一元二次不等式及其解法第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本設(shè)計(jì)以學(xué)生的探索為主，教師加以引導(dǎo)，但不全權(quán)代替，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的以學(xué)生為主體的理念。在新課的導(dǎo)入上是以實(shí)例引入，這樣既貼近生活，也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又反過(guò)來(lái)作用于生活的思想。2.在探求一元二次不等式的解決過(guò)程中，是以學(xué)生熟悉的一元一次不等式的解決為基礎(chǔ)，化歸轉(zhuǎn)化來(lái)解決新問(wèn)題，體現(xiàn)了化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，整個(gè)的解決過(guò)程是以數(shù)形結(jié)合為基礎(chǔ)。最后總結(jié)為下一節(jié)的程序框圖做基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①?gòu)娜藗內(nèi)粘Ｉ钜鰡?wèn)題，容易在學(xué)生的心中產(chǎn)生共鳴。同時(shí)也引起學(xué)生的好奇心，激活學(xué)生的思維，以極其活躍的思維進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。=2\*GB3②通過(guò)問(wèn)題的解決復(fù)習(xí)上一節(jié)，由不等關(guān)系寫(xiě)不等式，同時(shí)引出本節(jié)課要解決的一元二次不等式問(wèn)題。=3\*GB3③引導(dǎo)學(xué)生歸納定義，得到一元二次不等式的概念，讓學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。而且通過(guò)具體問(wèn)題來(lái)歸納不等式的名稱，順理成章，也便于學(xué)生理解記憶和對(duì)比。=4\*GB3④以解不等式，來(lái)引起認(rèn)識(shí)上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生想知道如何解決的念頭，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。=5\*GB3⑤前面我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用他們之間的這種聯(lián)系（集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上），我們可以快速準(zhǔn)確的求出一元一次不等式的解集。利用化歸思想，類似的，我們可以將要求解得一元二次不等式與二次函數(shù)、方程聯(lián)系起來(lái)，討論其求解的方法。=6\*GB3⑥由特殊到一般，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和化歸思想。也為一元二次不等式的解決探求一般的適用廣泛的方法。整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。=7\*GB3⑦通過(guò)加深對(duì)“三個(gè)二次”之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生掌握情況及反饋的信息，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。=8\*GB3⑧回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，凝練精華，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力。3.2一元二次不等式及其解法第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本設(shè)計(jì)主要是以學(xué)生的學(xué)為主，教師只做必要的引導(dǎo)。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)引入使學(xué)生溫故而知新，最后的小結(jié)既梳理了知識(shí)點(diǎn)，也增強(qiáng)了學(xué)生的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。2.程序框圖是本節(jié)的難點(diǎn)，為了不使學(xué)生理解起來(lái)太難，先給出了一個(gè)特殊問(wèn)題的程序框圖讓學(xué)生解決，因?yàn)橛辛私忸}過(guò)程再畫(huà)程序框圖就不會(huì)顯得空洞，有了這個(gè)做基礎(chǔ)，再畫(huà)一般一元二次不等式的就容易多了。為了讓學(xué)生更直觀的理解一元二次不等式的程序框圖，又讓學(xué)生畫(huà)出它們對(duì)應(yīng)的圖像。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①通過(guò)練習(xí)來(lái)復(fù)習(xí)上一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，使內(nèi)容不至于生硬而減弱學(xué)生的理解，同時(shí)也為下面的內(nèi)容的引出做好準(zhǔn)備。=2\*GB3②由特殊到一般，通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的程序框圖的解決，既做到復(fù)習(xí)也為下面做好鋪墊，使學(xué)生對(duì)一般形式的程序框圖的理解順理成章。=3\*GB3③前面所解的不等式二次項(xiàng)系數(shù)，在教師的引導(dǎo)下使學(xué)生產(chǎn)生的又如何解得疑問(wèn)，使所學(xué)的內(nèi)容逐步擴(kuò)大，但是這種擴(kuò)大不影響學(xué)生的理解，反而有所增強(qiáng)，使學(xué)生在類比中強(qiáng)化意識(shí)。=4\*GB3④用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以求學(xué)以致用。=5\*GB3⑤根據(jù)前面具體問(wèn)題的解決，由特殊到一般。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。同時(shí)又從實(shí)踐上升到理論，提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，加深對(duì)解一元二次不等式的理解。=6\*GB3⑥這一環(huán)節(jié)是對(duì)剛才學(xué)過(guò)的程序框圖的應(yīng)用，目的是使學(xué)生對(duì)它有一個(gè)比較完整的認(rèn)識(shí)。=7\*GB3⑦回顧整節(jié)課，理清知識(shí)點(diǎn)，做到重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)解決。3.2一元二次不等式及其解法第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本設(shè)計(jì)主要是以應(yīng)用為主，首先在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上探討了求函數(shù)的定義域的問(wèn)題，這里主要給出了兩種比較常見(jiàn)函數(shù)，通過(guò)練習(xí)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又熟練了新知識(shí)，做到新舊知識(shí)的結(jié)合。其次，練習(xí)了不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.本設(shè)計(jì)通過(guò)不等式來(lái)解決有關(guān)方程解得問(wèn)題的訓(xùn)練，旨在使學(xué)生更深入理解方程和不等式的內(nèi)在聯(lián)系，二次函數(shù)的圖像的零點(diǎn)聯(lián)系著方程的根，圖像在軸上或下對(duì)應(yīng)的自變量聯(lián)系著不等式的解集，聯(lián)系的紐帶是對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合。3.本設(shè)計(jì)在例題的處理上以師生共同分析為輔，學(xué)生獨(dú)立思考解決為主，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①通過(guò)填空題的練習(xí)，復(fù)習(xí)前兩節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維過(guò)程，使學(xué)生漸漸達(dá)到心算的目的，對(duì)某些簡(jiǎn)單問(wèn)題不必再畫(huà)出圖像即可解決。=2\*GB3②通過(guò)求解函數(shù)的定義域，既能使新舊知識(shí)相結(jié)合，又能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)一元二次不等式的應(yīng)用能力。=3\*GB3③前面利用一元二次方程的解，并借助二次函數(shù)的圖像得到不等式的解集，在這里是利用不等式的解集的情況來(lái)確定二次方程是否有解，一正一反充分體現(xiàn)了一元二次方程的解得情況與不等式的解之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。=4\*GB3④通過(guò)例題，使學(xué)生熟悉和理解一元二次不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例題比較簡(jiǎn)單，以學(xué)生解決為主。=5\*GB3⑤對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容有針對(duì)性的練習(xí)，使學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上，更深入的理解，達(dá)到熟練的目的。=6\*GB3⑥通過(guò)總結(jié)回顧整節(jié)課的內(nèi)容，凝練知識(shí)，同時(shí)鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。3.4基本不等式：第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以學(xué)生的探索為主，教師只作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。這樣既能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又能對(duì)知識(shí)進(jìn)行縱向和橫向的遷移，促進(jìn)知識(shí)的熟練應(yīng)用。2.本節(jié)課的設(shè)計(jì)是先做好伏筆，再層層深入，使學(xué)生既感到順理成章，又了解了知識(shí)的來(lái)龍去脈。對(duì)不等式的證明以及幾何解釋，完全是為后面的基本不等式的證明和幾何解釋作準(zhǔn)備的。在后面的練習(xí)題中也有所涉及，起到深入感知和進(jìn)一步的理解的作用，同時(shí)在本節(jié)課中得到了下面一個(gè)不等式鏈，在有些問(wèn)題的證明中注意其應(yīng)用；設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①通過(guò)教師對(duì)第24屆國(guó)際教學(xué)家大會(huì)和菲爾茨獎(jiǎng)的介紹，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)教師的引導(dǎo)性語(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的探索精神，利用圖3.4-1相關(guān)面積間存在的數(shù)量關(guān)系，抽象猜想一系列的相等和不等關(guān)系。=2\*GB3②通過(guò)圖形得到了不等式的幾何解釋，為了更準(zhǔn)確的感知和理解，再?gòu)臄?shù)學(xué)的邏輯思維方面給出證明，不僅培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，而且還可以從中學(xué)習(xí)到分析法證明的大體過(guò)程。=3\*GB3③又不等式通過(guò)代換得到基本不等式，反映出的任意性。=4\*GB3④初步了解分析法證明不等式的一般思路和步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和分析問(wèn)題的一般方法。=5\*GB3⑤目的在于從不同的側(cè)面理解不等式的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的意識(shí)。=6\*GB3⑥通過(guò)練習(xí)熟悉基本不等式，初步學(xué)會(huì)它的一些應(yīng)用。利用不等式的證明來(lái)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇跃?、?shù)學(xué)習(xí)慣。=7\*GB3⑦總結(jié)梳理本節(jié)課所講的內(nèi)容，使學(xué)生形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。3.4基本不等式：第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本節(jié)課是為基本不等式的第二節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)的。首先，通過(guò)對(duì)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決，歸納總結(jié)出一般求最值問(wèn)題的解法，這樣由學(xué)生自己探索出規(guī)律性的東西，便于接受和理解，在應(yīng)用的過(guò)程中也能更熟練。2.對(duì)命題的應(yīng)用，給出了三個(gè)條件“一正二定三等”，并用三個(gè)找錯(cuò)題，讓學(xué)生感受為什么三個(gè)條件缺一不可。通過(guò)這種方法使學(xué)生深入理解，并在后面的練習(xí)題中得以應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：=1\*GB3①通過(guò)具體的實(shí)際問(wèn)題的解決，在教師引導(dǎo)下使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)：可不可以得到一般性的結(jié)論，在求最大值和最小值中能夠應(yīng)用？=2\*GB3②以上面的例子為鋪墊，推廣到一般問(wèn)題中，得到求解最大值和最小值的一個(gè)結(jié)論性命題。對(duì)命題的證明不做要求，因?yàn)樗皇腔静坏仁降暮?jiǎn)單改造。=3\*GB3③通過(guò)例題的示范，使學(xué)生感知由不等式得出的命題，在求解最值問(wèn)題中的應(yīng)用，熟悉這種問(wèn)題的做題步驟，為以后實(shí)際問(wèn)題的解決做好鋪墊。=4\*GB3④為了使學(xué)生更深刻的理解“一正，二定，三等”，三個(gè)條件缺一不可，設(shè)計(jì)了一下三個(gè)練習(xí)題，從不同側(cè)面說(shuō)明了缺一個(gè)條件所造成的錯(cuò)誤。=5\*GB3⑤根據(jù)例題示范的步驟，以及找錯(cuò)中注意的問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)一步體驗(yàn)，增強(qiáng)理解=6\*GB3⑥理清知識(shí)點(diǎn)，感受到開(kāi)始時(shí)歸納出的求最值的命題，進(jìn)一步理解求最值問(wèn)題的三個(gè)條件缺一不可。3.4基本不等式：第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1.本教學(xué)設(shè)計(jì)采用啟發(fā)式教學(xué)法，首先，給出一練習(xí)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂，通過(guò)教師的引導(dǎo)幫助學(xué)生回顧利用中藥不等式三個(gè)條件“一正二定三等”。接著出示例題，提出新問(wèn)題，然后進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣的教學(xué)處理，對(duì)于新知識(shí)的出場(chǎng)做了充分的認(rèn)知準(zhǔn)備和鋪墊，有利于學(xué)生對(duì)