二維薄板平面應(yīng)力問題

第5節(jié)二維薄板平面應(yīng)力問題5.1問題描述設(shè)有圖5-1所示的正方形薄板，在對角線頂點作用有沿厚度均勻分布載荷，其合力為2N,板厚為1單位，為簡單起見令彈性模量E=l、泊松比=0。用有限元法求該方板的變形。由于該正方形板的幾何形狀和受載情況對稱于板的兩對角線，因此只需取其1/4代替整個板的計算，并作出圖5-2的計算模型。坐標(biāo)系的原點取在方板的中心，x和y軸分別取在板的水平和豎直的對稱面上。由于對稱面上的各節(jié)點沒有垂直于對稱面的位移，故設(shè)置支桿約束其一個方向的位移。這是一個平面應(yīng)力問題。?前處理1)確定分析標(biāo)題UtilityMenu:File—ChangeTitle…?《1A鍵入標(biāo)題：FiniteElementAnalysisofThinPlate根據(jù)分析問題的學(xué)科性質(zhì)過濾在分析過程中出現(xiàn)的GUI。在“Preferences”對話框中選擇“Structural”項，完全屏蔽所有其他與Thermal、Electromagnetic、Fluid有關(guān)的菜單項。因為我們的例子中僅涉及結(jié)構(gòu)分析。MainMenu:Preferences…?<1>僅僅打開“Structural”菜單過濾《2AOK

FLQnwicroDisaiplirae^pti曲】pIMDgiHr@UCBNk3idlailH^gnetic^Edge角EnetEixet乜60FLQnwicroDisaiplirae^pti曲】pIMDgiHr@UCBNk3idlailH^gnetic^Edge角EnetEixet乜60】Fhetliig[KEWHH/^PETH]Preferencesfor副HFilteringIridiuidualdisci[plirie(e)ehGMintlheGUIStriKturolTherwlA*l$?Fluid3)定義單元類型：MainMenu:Preprocessor通過鍵盤命令直接添加單元類型，在ANSYS窗口輸入下面命令并按回車鍵。AAhlSYSInputET,1,PLANE42＜回車＞AAhlSYSInput本例使用ANSYS提供的PLANE42單元，該單元是ANSYS早期開發(fā)的，已經(jīng)逐步被淘汰。如果直接通過圖形用戶界面(GUI)是不能找到該單元類型的。執(zhí)行了上面的命令后，我們可以通過GUI可以檢查其特性。MainMenu:Preprocessor—Elementtype—Add/Edit/Delete可以發(fā)現(xiàn)PLANE42單元類型已經(jīng)存在?！?A按“Options…”鍵＜2＞選擇“Planestress”類型，確保是平面應(yīng)力單元?！?A0K《4AClose

定義材料特性MainMenu:Preprocessor—MaterialProps—MaterialModels<1>雙擊“Isotropic”定義材料集1；《2A在“EX”項填入：1<3>在“PRXY”項填入：0《4A0K<5>Material—Exit6） 建立在板單元的節(jié)點MainMenu:Preprocessor—-Modeling-Create—Nodes—InActiveCS《1A在節(jié)點號菜單欄鍵入：1。（如果這個欄空著，ANSYS將自動為生成的節(jié)點編號。我們這里要根據(jù)要求直接指定編號）<2>為節(jié)點1確定X、Y坐標(biāo)：0,2<3>按“Apply”完成節(jié)點1的定義3fippiyCancelTHXV.WZ.THZJtRatiitiark白麗3fippiyCancelTHXV.WZ.THZJtRatiitiark白麗9][書尋[N] ihimkinActivecoardin^t#SyftNodeNodeXY102201311400510620按下表的坐標(biāo)值建立節(jié)點2?6。在輸入節(jié)點6的X、Y坐標(biāo)后，按OK鍵（而不是Apply鍵）定義節(jié)點并關(guān)閉對話框。下面列出模型中節(jié)點的位置以確認(rèn)其確性。如果發(fā)現(xiàn)定義節(jié)點中出現(xiàn)錯誤，則重復(fù)上面建立節(jié)點的過程，使用相同的節(jié)點編號。這樣重新定義的節(jié)點就會取代原先錯誤的節(jié)點。UtilityMenu:List—Nodes《4AOK《5A查看彈的節(jié)點出列表窗口，然后關(guān)閉它。為了直觀了解每個節(jié)點具體的編號，我們可以讓ANSYS打開節(jié)點編號。UtilityMenu:PlotCtrls—Numbering《1A打開節(jié)點編號《2AOK

K靜*oiritnu<il>?riLINELineAREAWLUNlODE伽MeTflENTabl&?iM?tPlotNuiikbetbKiC<MWOh[/PNUN]PlotHwniwi聞ControlsKPWALK靜*oiritnu<il>?riLINELineAREAWLUNlODE伽MeTflENTabl&?iM?tPlotNuiikbetbKiC<MWOh[/PNUN]PlotHwniwi聞ControlsKPWAL[/HUIM]Nlurt^Huwri^c&ntcMjrvaluts■-eihournuithr/nEi'Lon卩2tuimb^rsAppLyCancelHelp|mOK/ftpplyi?PeplotAppLyCancelHelp|mOK/ftpplyi?PeplotMainMenuTPreprocessor—CreateTElementsT—AutoNumbered—ThruNodes《1A拾取節(jié)點1《2A拾取節(jié)點2《3A拾取節(jié)點3按照下表重復(fù)上述單元定義過程，生成相應(yīng)的單元。在定義完最后一個單元（單元4）時，按OK鍵（而不是Apply鍵）定義單元并關(guān)閉對話框。注意按照表格中節(jié)點順序定義單元，本按照下表重復(fù)上述單元定義過程，生成相應(yīng)的單元。在定義完最后一個單元（單元4）時，按OK鍵（而不是Apply鍵）定義單元并關(guān)閉對話框。注意按照表格中節(jié)點順序定義單元，本Element節(jié)點1節(jié)點2節(jié)點31123224532534356例按照逆時針順序。為了直觀了解每個單元具體的編號，我們可以讓ANSYS打開單元編號。UtilityMenu:PlotCtrls—Numbering《1A打開單元編號《2A0KUtilityMenu:Plot—Elements?求解8） 在模型上施加載荷和約束按照前面問題描述中給出的約束和載荷，對已經(jīng)建立起的模型加載。MainMenu:SolutionT—Loads—Apply——Structural—Displacement-OnNodes《1A在屏幕上拾取節(jié)點1、2、4《2AOK（在拾取菜單）<3>在“DOFstobeconstrained”選擇“UX”，在“Displacementvalue”一欄中使用缺省的位移值為0。因為是對稱面上，所以這些節(jié)點在X方向上都沒有位移。<4>按“<4>按“Apply"鍵完成對節(jié)點1、2、4的約束。1、92、6、10&P1CSCUnplCX■-SLQCTle廠Pcilygunf'Box廠Cl匚cleCOUTiD=3Xa^UYiuiriXitiiirium■1NoidefJ□”-4<5>在屏幕上拾取節(jié)點4、5、6《6A0K（在拾取菜單）<7>在“DOFstobeconstrained”選擇“UY”，在“Displacementvalue”一欄中使用缺省的位移值為0。因為是對稱面上，所以這些節(jié)點在Y方向上都沒有位移。MainMenu:Solutiom—Loads—Apply——Structural—Force/Moment—OnNodes《9A在屏幕上拾取節(jié)點1<10>OK（在拾取菜單）<11>在“Directionofforce/mom”下拉菜單欄選擇“FY”作為載荷方向《12A在“Force/momentvalue”欄填入：T。載荷為單位載荷。為了看清邊界條件情況，可以打開邊界符號選項。這樣隨后的模型圖中都包含載荷符號和邊界條件。UtilityMenu:PlotCtrls—Symbols《14A選擇“AppliedBCs”。僅顯示施加的載荷和位移約束。載荷用箭頭表示。《15AOK

求解MainMenu:Solution^—Solve—CurrentLS因為采用三角形的PLANE42單元精度較差，ANSYS不推薦使用。這里僅僅是了解二維單元的使用，并與手算的結(jié)果比較?？梢院雎赃@些警告繼續(xù)進(jìn)行分析運算。M^sTi^sma〔旳upol10|>ercthtormoreatplaned?trianglesar右nolrecommertded.Close辛) A<heckMyoLT“Kleidatsproduced1warr^s.J" 347LLDTHESQLV匚窈-MAhQEEE年口JTroh?后處理列出各節(jié)點的位移MainMenu:GeneralPostproc—ListResults—NodalSolution…?<1>在“ListNodalSolution”對話框的“Itemtobelisted”菜單欄選擇“DOFsolution"《2A選擇“AllDOFsDOF"<3>按“OK”鍵《4A觀看列出的位移值，然后關(guān)閉Strainntcit-ilHMilirfPiaritStrain"elastic10)列出各節(jié)點的應(yīng)力MainMenu:GeneralPostproc—ListResults—NodalSolution…?<1>在“ListNodalSolution”對話框的“Itemtobelisted”菜單欄選擇“Stress”《2A選擇“ComponentsSCOMP”<3>按“OK”鍵<4>觀看列出的應(yīng)力值，然后關(guān)閉3OctKcdilMM中Apr^OilCofimuii'td[PRNS4L]Ll*t -SOlUtlWItim.ConpIt?ntobelistedIlMF艸詔$WTIMX[A^REH]sz裁￥SY?sxz1-e.$T?12E-BI-2MM0.0K?9H3K6-e.eeeo9KMZS.I1S?E-M-124關(guān)B>?M3-e€BHBB>MBS-@.SA€fr￡E-l9i|■執(zhí)初冒棺白為細(xì)色ft.mnB.側(cè)越Mo.rrsB.5-1.MST0.0&0&O.OMOiA.eoao5O.