人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （多邊形的內(nèi)角和）三角形教學(xué)課件

多邊形的內(nèi)角和人教版初中數(shù)學(xué)

新知導(dǎo)入上堂課，我們一起學(xué)習了什么是多邊形，以及多邊形對角線的相關(guān)知識，今天我們將一起來學(xué)習多邊形以及內(nèi)角和的知識！在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.1.什么是多邊形？3.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出_______條對角線，將多邊形分割成了________個三角形.2.什么是多邊形的對角線？

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.n－3n－2知識回顧探究三角形的內(nèi)角和等于180°，長方形、正方形的內(nèi)角和等于______.任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°呢？360°探究證明：連接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=（∠1+∠B+∠3）+（∠2+∠4+∠D）∵∠1+∠B+∠3=180°∠2+∠4+∠D=180°∴∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°四邊形的內(nèi)角和等于360°.連接對角線，化四邊形為2個三角形.探究五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？n邊形呢？23180°×3=540°34180°×4=720°n－3n－2180°×(n－2)n邊形的內(nèi)角和等于（n－2）×180°1、已知一個多邊形的內(nèi)角和等于2340°，

它的邊數(shù)是

。

2、小明在計算多邊形的內(nèi)角和時求得的

度數(shù)是1000°，他的答案正確嗎？為什么？

15根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：

(n－2)．180°=1000°計算得到n=7.56，不是正整數(shù)，所以答案錯誤。練習探究問題：在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎？解：∵六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°，∴六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和等于6×180°.∴六邊形外角和=總和－內(nèi)角和=6×180°－（6－2）×180°=2×180°=360°探究想一想：如果將六邊形換為n邊形呢？（n是不小于3的任意整數(shù)）n×180°－（n－2）×180°=2×180°=360°多邊形的外角和等于360°1.我區(qū)某校初一數(shù)學(xué)興趣小組對教材《多邊形的內(nèi)角和與外角和》的內(nèi)容進行熱烈的討論，甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180°，”乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”，丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”，丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”．你認為正確的是（）A．甲和丁B．乙和丙C．丙和丁D．以上都不對A應(yīng)用提高解析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）可得甲說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則內(nèi)角和增加180”是正確的；根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知乙說：“多邊形的邊數(shù)每增加1，則外角和增加180°”是錯誤的；丙說：“多邊形的內(nèi)角和不小于其外角和”錯誤，三角形的內(nèi)角和為180°，外角和為360°，故丙錯誤；根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和等于360度可知丁說：“只要是多邊形，不管有幾邊，其外角和都是360°”正確；故正確的是：甲和丁，故選：A應(yīng)用提高2.如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是4；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是6；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是8；…；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的n倍，則這個多邊形的邊數(shù)是

．（n為正整數(shù)，用n表示）2n+2應(yīng)用提高解析：如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是2×1+2=4；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是2×2+2=6；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是2×3+2=8；…；如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的n倍，則這個多邊形的邊數(shù)是2n+2，故答案為：2n+2．應(yīng)用提高今天我們學(xué)習了哪些知識？1.說一說多邊形內(nèi)角和公式？2.在探究多邊形內(nèi)角和公式中，連接對角線起到什么作用？3.多邊形的外角和等于多少？體驗收獲

3、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加多少度？解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，因為它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°,當邊數(shù)增加1時，內(nèi)角和為(n+1-2)?180°，

(n+1-2)?180°-(n-2)?180°=n?180°-180°-n?180°+360°=180°

內(nèi)角和增加180°

達標測評4、一個多邊形除一個內(nèi)角外其余各內(nèi)角和1999°,求這個多邊形的變數(shù)。

達標測評教材25頁習題11.3第5、6題．布置作業(yè)下課休息分式的加減。。。。。。。。。。。。。。

學(xué)習目標1、熟練地進行同分母分式的加減運算。2、會將異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。3、能解決一些簡單的實際問題，進一步體會分式的模型思想。重點：熟練地進行同分母、異分母分式的加減運算。新課導(dǎo)入1、小剛用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的2倍，設(shè)他手抄的速度為x字/時，那么他錄入y字文稿比手抄少用多少時間？解：新課導(dǎo)入v甲=______，2、一項工程,甲單獨做ah

完成,乙單獨做bh

完成。甲、乙兩人共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？v乙=______．甲、乙兩人共同工作一天完成這項工程的________.想一想如何計算下列各式？觀察探索觀察下列式子回想一下分數(shù)的加減法法則：同分母的分數(shù)相加減異分母的分數(shù)相加減歸納總結(jié)【同分母的分數(shù)加減法法則】分母不變，分子相加減．同分母的分數(shù)相加減，【異分母的分數(shù)加減法法則】異分母的分數(shù)相加減，要先通分成同分母分數(shù)再相加、減．思考分式的加減法與分數(shù)的加減法實質(zhì)相同，類比分數(shù)的加減法，你能說出分式的加減法法則嗎？分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．用式子表示為：例題1計算：解：注意事項(1)分數(shù)線有括號的作用，分子是多項式時，相加減要注意添括號．(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最簡分式，要約分．想一想異分母分式的加減應(yīng)該如何進行？比如:該如何計算？異分母分式加減運算的方法：

通分

轉(zhuǎn)化為分母不變

轉(zhuǎn)化為同分母相加減異分母相加減分子（整式）相加減例題2計算：解：歸納總結(jié)

1．找各分母的最簡公分母；

2．通分：運用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為同分母；

3．根據(jù)同分母的分式相加減的法則進行計算．異分母的分式相加減的步驟：練習1、計算：練習2、計算：練習解：歸納總結(jié)分式混合運算時：在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減;

有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序;

混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式．分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把“－”號提到分式本身的前面．隨堂練習1．下列計算中正確的是（）A．B．

C．D．D隨堂練習2．若,則的