江蘇省姜堰市張甸初級中學2024屆數(shù)學七上期末考試模擬試題含解析

江蘇省姜堰市張甸初級中學2024屆數(shù)學七上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則的余角是（）A． B． C． D．2．下列調查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學生每天的運動時長C．調查某品牌空調的使用壽命 D．調查全國中學生的心理健康狀況3．如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．45°4．的絕對值等于（）A． B． C． D．5．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．6．一個多項式減去多項式，小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結果得，則多項式是（）A． B． C． D．7．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．08．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a9．某校學生種植一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，若設參與種樹的有人，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④11．單項式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，512．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規(guī)律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④14．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．15．用科學記數(shù)法表示：__________．16．長方體從正面看和從上面看所得到的圖形如圖所示，則這個長方體的體積是________．17．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是36（不算年份、月份），那么小莉的出生日期是12月________日．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．19．（5分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請在圖中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計算判斷射線表示的方向．20．（8分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？21．（10分）將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關系并說明理由．22．（10分）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并用“＞”把它們連接起來．–3，+1，，－1.5，－（－5）．23．（12分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【題目詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【題目點撥】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．2、A【分析】根據普查的定義選出正確的選項．【題目詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調壽命的檢查不可能每個空調都查；D選項適合抽查，全國中學生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【題目點撥】本題考查普查的定義，解題的關鍵是能夠判斷出哪些調查適合普查．3、C【分析】先根據旋轉的性質可得，再根據等腰三角形的性質可得的度數(shù)，然后根據平行線的性質即可得出答案．【題目詳解】由旋轉的性質得：又故選：C．【題目點撥】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉的性質、等腰三角形的性質（等邊對等角）、平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等），熟記各性質是解題關鍵．4、A【解題分析】根據絕對值的定義：在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．【題目詳解】的絕對值等于故選：A．【題目點撥】本題主要考查一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．5、B【分析】根據方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【題目詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【題目點撥】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．6、A【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】根據題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．8、D【題目詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【題目點撥】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．9、B【分析】根據樹苗的總數(shù)相等即可列出方程.【題目詳解】解：由“每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種”可知樹苗總數(shù)為棵，由“每人種12棵，則缺6棵樹苗”可知樹苗總數(shù)為棵，可得.故選：B.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系，列出方程是解題的關鍵.10、B【分析】根據各圖形判斷角度關系即可．【題目詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【題目點撥】本題考查三角形中角度的關系,關鍵在于掌握相關基礎知識．11、A【分析】根據單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可．【題目詳解】解：根據單項式系數(shù)的定義，單項式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【題目點撥】此題主要考查了單項式，關鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．12、D【分析】根據題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關系，再逐項分析即可解題．【題目詳解】根據題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內部則是圖形的序號數(shù)乘以序號數(shù)加1，化簡即可得出答案.【題目詳解】第一個圖形小圓片個數(shù)為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數(shù)為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數(shù)為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數(shù)為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數(shù)為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【題目點撥】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關系是解決本題的關鍵.14、【分析】根據相反數(shù)的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【題目詳解】根據相反數(shù)的性質，得，∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關鍵．15、【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】．故答案為：．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、36【解題分析】由圖可知，這個長方體的長為4，寬為3，高為3，∴長方體的體積V=4×3×3=36，故答案為36.17、1．【分析】因為12月份有31天，又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他們最多相差2天．故他們的出生日期相差7的整數(shù)倍．故他們的出生日期可能相差7、14、21、2天．【題目詳解】設小明的出生日期為x號．（1）若他們相差7天，則小莉的出生日期為x+7，應有x+7+x=36，解得：x=14.5，不符合題意，舍去；（2）若他們相差14天，則小莉的出生日期為x+14，應有x+14+x=36，解得：x=11，符合題意；所以小莉的出生日期是14+11=1號；（3）若相差21天、則小莉的出生日期為x+21，應有x+21+x=36，x=7.5,不符合題意，舍去；（4）若相差2天，則小莉的出生日期為x+2，應有x+2+x=36，x=4,但x+2=32>31,不符合題意，舍去．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，用到的知識點為：都在星期五出生，他們的出生日期可能相差7、14、21、2．應分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根據有理數(shù)的減法和除法、乘法的運算法則可以解答本題．【題目詳解】(1)由計算過程可知，

第一處錯誤在第二步，錯誤的原因是先計算后面的乘法，沒有按照從左到右的順序計算；

第二處錯誤在第三步，錯誤的原因是沒有按符號法則正確確定結果的符號；故答案為：二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)原式．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、（1）見解析；（2）射線表示的方向是北偏東．【分析】（1）根據方位角的性質進一步畫出圖形即可；（2）根據“表示北偏西”得出∠AOM=40°，然后進一步得出∠AOG的度數(shù)，據此即可得出射線表示的方向.【題目詳解】（1）射線OG與射線ON如圖所示：（2）∵表示北偏西，∴，又∵，∴，∴射線表示的方向是北偏東．【題目點撥】本題主要考查了方位角的認識與計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.20、（1）進入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多.【分析】（1）設用1元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，根據總費用都是1元列出方程，并求得x、y的值，通過比較它們的大小即可得到答案；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多.根據題意列方程求解.【題目詳解】解：設用1元購買A類年票可進入該公園的次數(shù)為x次，購買B類年票可進入該公園的次數(shù)為y次，據題意，得49+3x=1．解得，x=2．64+2y=1．解得，y=3．因為y＞x，所以，進入該公園次數(shù)較多的是B類年票.答：進入該公園次數(shù)較多的是B類年票；（2）設進入該公園z次，購買A類、B類年票花錢一樣多．則根據題意得49+3z=64+2z．解得z=4．答：進入該公園4次，購買A類、B類年票花錢一樣多．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．21、（1）∠ACE=135°；（2）∠BCD＝30°；（3）∠ACE與∠BCD互補.理由見解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠ACE的度數(shù)；（2）先求得∠ACD的度數(shù)，即可得到∠BCD的度數(shù)；（3）依據∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE與∠BCD互補．【題目詳解】解：（1）∵∠BCD＝45°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90